2
Sóng biển
Từ bến đậu của chúng ta ở Cảng Electron, ta muốn phác họa hải trình tiến về phía đường bờ biển mà ta nhìn thấy mờ mờ phía chân trời. Viên hoa tiêu địa phương mà chúng ta thuê háo hức dẫn dắt chúng ta ra khỏi cảng, lướt êm trên sự tĩnh lặng của vịnh biển và đi vào những vạt nước bồng bềnh mà ta có thể thấy lúc đi vào cảng. Nhưng thuyền trưởng và người lái tàu của chúng ta thật cảnh giác. Biết trước những cam go phía trước, họ muốn tìm hiểu nguyên nhân gây ra mặt sóng bập bềnh, và tìm cách tự mình lái tàu một cách an toàn. Viên hoa tiêu nhún vai, và bắt đầu nói về các hạt.
Hàng trạng kiểu hạt là cái ta đã quen thuộc. Nếu bạn bắn một phát súng, viên đạn sẽ đi về phía trước theo đường thẳng cho đến khi một lực nào dó làm đổi hướng của nó hoặc làm nó chậm lại. Cát sẽ chảy qua kẽ tay của bạn và tạo thành những đụn gọn gàng. Những thứ kiểu hạt này sẽ không chuyển động theo đường nào khác ngoài đường thẳng trừ khi chúng bị cái gì đó đánh bật ra, hoặc một lực nào đó tác dụng lên chúng làm bẻ cong đường đi của chúng. Chúng sẽ luôn giữ nguyên hình dạng khi chúng chuyển động. Để mô tả chính xác một hạt và dự đoán hành trạng của nó, ta cần biết kích cỡ, tốc độ và khối lượng của nó. Ta nghĩ các phân tử trong một chất khí là các hạt, va đập lên nhau, và với bức tranh đó ta có thể hiểu nhiệt độ, áp suất và khá nhiều hiện tượng thú vị và hữu ích, bao gồm cả các dòng đối lưu truyền năng lượng nhiệt xung quanh cabin. Các hạt cũng đem lại một cách truyền thông tin. Những lá thư mà thủy thủ đoàn gửi về nhà trước khi chúng ta khởi hành chuyến đi, hiểu theo nghĩa nào đó, cũng là các hạt – những gói rời rạc chất liệu, chuyển động theo một đường đi rõ ràng từ người gửi đến người nhận.
Sóng đem lại một cách rất khác để truyền thông tin và năng lượng. Radio của con tàu (chỉ dùng cho tình huống khẩn cấp) phát tín hiệu gửi về căn cứ, và lò vi sóng của con tàu đun nóng món súp của ngài thuyền trưởng. Phần lớn những thứ chúng ta biết về thế giới xung quanh mình đều đến từ sóng – thường gặp sóng ánh sáng và sóng âm trong cuộc sống thường ngày, còn cả sóng vô tuyến, tia X và những dạng bí truyền hơn một khi chúng ta mang nhạc cụ khoa học ra sàn chơi. Vật lí học về sóng ở nhiều phương diện có tính hấp dẫn và phức tạp hơn vật lí học về hạt, và gây ra nhiều hiệu ứng phong phú hơn, trong đó có những vạt nước bồng bềnh và tĩnh lặng mà ngài thuyền trưởng nhìn thấy khi chúng ta đi tới.
Để mô tả chính xác một sóng, ta phải biết bước sóng, tần số và biên độ của nó. Sóng đang lan truyền có các đỉnh và hõm di chuyển khi chúng lan đi. Nhưng thật ra thì cái gì đang lan đi? Viên hoa tiêu hướng sự chú ý của chúng ta vào lũ mòng biển, chúng bơi trên mặt nước vịnh biển, khi những gợn sóng trong vùng biển lặng lan qua và liếm vào bờ. Con mòng biển trồi hụp khi sóng đi qua, nhưng không bị sóng cuốn đi. Mặc dù sóng đang truyền từ vịnh vào bờ, nhưng con mòng biển,và thật ra là nước mà sóng truyền qua, chỉ chuyển động lên xuống: chúng không chuyển động theo bề mặt nước. Chỉ có chuyển động ‘trồi-hụp’, dời chỗ, bằng cách nào đó đang lan đi khắp vịnh.
Độ cao của ‘chỗ trồi’, hay độ sâu của ‘chỗ hụp’, so với mặt nước vịnh không biến dạng, là cái được gọi là ‘biên độ’ của sóng. Mỗi sóng đều có một kiểu biên độ nào đó – độ dời chỗ khỏi vị trí trung bình. Amplifier trong một hệ thống âm thanh được gọi như thế vì nó làm tăng biên độ của sóng – nó khuếch đại biên độ, và âm thanh trở nên to hơn.
Khi các gợn sóng truyền đi – có lẽ một chú cá heo ở gần đó có khoảng thời gian vui vẻ, làm bắn nước tung tóe – thì con mòng biển sẽ tiếp tục trồi hụp. Số lần nó trồi hụp trong một khoảng thời gian cho trước được gọi là tần số của sóng – số đỉnh sóng hay hõm sóng đi qua một điểm cho trước trong một khoảng thời gian nhất định. Tần số thường được đo bằng hertz (Hz), một đơn vị hơi kì lạ thật ra nên được gọi là ‘trên giây’. Nếu sóng trong vịnh có tần số 2 Hz, thì con mòng biển sẽ trồi hụp hai lần mỗi giây.
Mặt khác, bước sóng đơn giản là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp trong loạt sóng. Và vì sự dời chỗ phải đi được quãng đường bằng một bước sóng mỗi lần con mòng biển trồi lên, nên tốc độ mà sóng truyền đi trên mặt nước được tính khá dễ dàng bằng cách nhân tần số với bước sóng.
Vì thế, nếu ta biết biên độ, bước sóng và tần số của một sóng, thì ta cũng biết tốc độ của nó, và mô tả được toàn bộ các đặc tính quan trọng nhất của nó. Vậy hành trạng của sóng thú vị hơn ở chỗ nào so với hành trạng của các hạt?
Vâng, hãy xét hiện tượng sau đây. Hai con cá heo đang tóe nước ở hai chỗ khác nhau trong vịnh biển, tạo ra sóng có biên độ, tần số và bước sóng bằng nhau, nhưng truyền đi theo hướng khác nhau. Đối với con mòng biển, mọi thứ trông có chút lộn xộn. Nhưng có lẽ chẳng có gì lộn xộn hết.
Nếu đỉnh của hai sóng đi tới con mòng biển cùng một lúc, thì thật ra con chim biển đang lướt sóng. Biên độ của hai sóng sẽ cộng gộp lại, và con mòng biển sẽ trồi lên cao gấp đôi và hụp xuống sâu gấp đôi. Nhưng, tùy thuộc vào mỗi con cá heo ở cách con mòng biển bao xa, có khả năng đỉnh của sóng này đi tới vừa vặn gặp với hõm của sóng kia. Trong trường hợp này, hõm sóng sẽ triệt tiêu đỉnh sóng; hoặc bạn hãy nghĩ tới nước ở bên dưới con mòng biển, lực từ một sóng bảo nó đi lên, còn lực bằng và ngược chiều từ sóng kia bảo nó đi xuống. Nó không đi. Con mòng biển có thể thư giãn. Hai sóng sẽ lan qua nó, nhưng nó vẫn nhởn nhơ.
Những đốm tĩnh lặng như thế được chứng kiến khi mọi loại sóng gặp nhau. Sóng vô tuyến và vi sóng, ví dụ như sóng mang tín hiệu Wi-Fi, cũng biểu hiện như thế. Những hiệu ứng này, khi các sóng gặp nhau, được gọi chung là ‘giao thoa’. Khi hai sóng đi tới với đỉnh của sóng này gặp hõm của sóng kia, người ta nói chúng ‘ngược pha’ nhau. Và hiển nhiên, khi hai đỉnh sóng gặp nhau, chúng ‘cùng pha’ với nhau. Pha là một tính chất quan trọng khác của sóng, nhưng nó chỉ có thể thật sự được xác định khi bạn có hai sóng. Độ lệch pha – ví dụ hai sóng cùng pha hay ngược pha – có tác dụng vật lí thật sự. Trong thí dụ của chúng ta, con mòng biển trồi lên hụp xuống, hay không trồi lên hụp xuống, phụ thuộc vào pha tương đối của hai sóng. Nhưng pha phải được xác định so với cái gì đó. Nếu chỉ có một sóng, thì có thể quyết định chọn pha tương đối so với một thời điểm bất kì nào đó – ví dụ, thời điểm lần đầu tiên ta nhìn thấy chú cá heo – nhưng tuy vậy, nếu chỉ có một chú cá heo đang tạo sóng, thì con mòng biển sẽ trồi lên hụp xuống cho dù pha của sóng đó là bao nhiêu. Chỉ khi chúng ta có nhiều sóng, với độ lệch pha giữa chúng, thì ta mới thật sự thấy được hành trạng khác biệt. Thực tế khá đơn giản này có những hệ quả sâu xa đến bất ngờ.
Hành trạng giao thoa này rất khác với hành trạng quen thuộc hơn của các hạt. Trong khi các viên đạn bắn vào con mòng biển từ những hướng khác nhau có thể va chạm nhau, nhưng chẳng có cách nào mà việc bắn ra thêm đạn có thể làm giảm số lượng đạn. Nhưng việc tạo ra thêm sóng thật sự làm cho một phần vịnh biển tĩnh lặng hơn.
Sóng làm được những thứ thú vị, hạt không làm được. Trong vịnh biển có một hải cảng, nối ra ngoài qua một kênh hẹp. Toàn bộ câu chuyện cá heo và mòng biển xảy ra trong vịnh biển, và một phần sóng chạm tới kênh hẹp dẫn tới hải cảng. Điều gì xảy ra?
Nếu sóng hành xử giống như hạt, thì bất kì con sóng nào đi tới ngay đúng kênh hẹp sẽ đi qua, và chuyển động theo đường thẳng đến hải cảng, để lại phần lớn mặt nước trong cảng im lìm. Nhưng đây không phải là cái xảy ra. Sóng đi tới kênh hẹp, và kênh hẹp đóng vai trò như nguồn phát sóng trong hải cảng – như thể có một chú cá heo thật sự ở đó. (Hiện tượng này vận hành hiệu quả nhất nếu bề rộng của kênh có thể sánh với bước sóng của sóng biển, vì trong trường hợp đó nó trông như một nguồn sóng điểm, thay vì một hàng nguồn.) Sóng sẽ tỏa ra đồng tâm từ kênh hẹp, chạy khắp hải cảng không-có-cá-heo. Sự lan tỏa này được gọi là nhiễu xạ; nó cho phép sóng đi vòng qua các góc cạnh, mà không cần tác dụng lực nào làm bẻ cong. Nó là một đặc tính then chốt nữa nổi lên trong thế giới sóng hạt lượng tử của Mô hình Chuẩn.
Một hệ quả thực tế quan trọng của loại hành trạng sóng này là có một giới hạn cho những cấu trúc nhỏ nhất mà chúng có thể dùng để nghiên cứu. Nói đại khái, những hiệu ứng như nhiễu xạ và giao thoa có nghĩa là một sóng không thể cho chúng ta biết thông tin tốt về những vật nhỏ hơn bước sóng của nó. Nhỏ hơn bước sóng đó thì các thứ trở nên nhòe nhoẹt và nhập nhằng. Trong trường hợp kênh hải cảng ở trên, bước sóng nhỏ hơn nhiều so với bề rộng của kênh dẫn tới một chùm sít sao hướng về phía vị trí kênh. Những bước sóng bằng kích cỡ với kênh lan đi và lan khắp hải cảng; những bước sóng dài hơn thậm chí không thể đi qua kênh.
Mọi bố trí có thể dung dưỡng sóng đều có một phương trình ẩn sau nó – một phương trình sóng, tất nhiên rồi – mô tả sóng đó sẽ vận hành như thế nào. Mặt nước vịnh biển mà chúng ta đang đi là một hệ như thế. Một ví dụ nữa là không khí. Một vùng nhỏ không khí đặc, áp suất cao sẽ lan tỏa, chèn ép các vùng lân cận, rồi các vùng này tiếp tục chèn ép lân cận của chúng, và cứ thế. Một xung áp suất cao truyền trong không khí kiểu như vậy là một sóng âm, sinh ra khi không khí bị chèn ép bằng cách nào đó, giả sử do một mặt trống đang rung, hoặc do thanh quản của bạn. Điện trường và từ trường tạo ra một hệ khác nữa, đó là cách ánh sáng, sóng vô tuyến, và các sóng điện từ khác lan truyền. Điểm quan trọng ở đây là hành trạng chung của những hệ này giống nhau ở một số mặt rất quan trọng – trong đó có thực tế xảy ra nhiễu xạ và giao thoa – bởi vì các phương trình sóng nền tảng là rất giống nhau.
Bởi vì chúng sẽ là một trợ thủ đắc lực cho chuyến đi sắp tới của chúng ta, cho nên đáng để ta dành chút thời gian tìm hiểu xem tại sao các phương trình sóng lại quan trọng như thế trong vật lí học.
Ta sẽ không cần sa vào toán học chi tiết, và tôi sẽ không viết ra bất kì phương trình nào hết, nhưng sẽ có một vài lúc khi một phương trình thuộc loại nào đó quá thiết yếu để định hướng thế giới vật lí nên chúng ta sẽ phải bàn luận về nó. Trong toán học, một phương trình liên hệ các khái niệm khác nhau bằng một phương thức trừu tượng, nhưng hoàn toàn rạch ròi. Khi sử dụng trong vật lí, các khái niệm ở mỗi vế của phương trình là những đối tượng vật lí, và một phương trình liên hệ chúng đem lại cái nhìn sâu sắc mới về cách những đối tượng đó hành xử, và đặc biệt việc thay đổi một trong số chúng làm ảnh hưởng đến những khái niệm kia như thế nào.
Trong trường hợp hiện tại, một phương trình sóng mô tả các biến đổi ở một đại lượng vật lí nào đó – độ cao của nước, áp suất của không khí, cường độ điện trường. Nó liên hệ cách chúng biến đổi khi thời gian trôi qua với cách chúng biến đổi theo vị trí. Đặc biệt, phương trình sóng cho vịnh biển của chúng ta cho ta biết độ cao của mặt nước tại những vị trí khác nhau trên vịnh biển có khác nhau hay không, điều này hàm ý rằng mặt nước cũng sẽ biến đổi theo thời gian. Hãy tưởng tượng một cú vẫy đuôi của một chú cá heo của chúng ta làm dâng một vùng nước lên cao hơn xung quanh của nó. Đây là một tình huống không bền. Đồi nước nhỏ mà chú cá heo tạo ra ấy sẽ bị trọng lực hút xuống, và điều này sẽ làm lan tỏa các gợn lăn tăn trên mặt nước, dưới dạng một sóng đang lan truyền. Phương trình sóng đơn giản là mô tả toán học xem điều này xảy ra như thế nào. Nó cho ta biết sự chênh lệch độ cao của mặt nước ở những vị trí khác nhau dẫn tới các biến đổi độ cao ở những thời điểm khác như thế nào. Ta có thể dùng nó để dự đoán các sóng sẽ truyền đi và tương tác như thế nào – sóng nước, sóng âm, sóng vô tuyến – hay sóng lượng tử.
Con tàu của chúng ta hướng ra khỏi hải cảng theo đường thẳng giống như hạt, thủy thủ đoàn vỗ tay hoan hô sự chỉ dẫn của viên hoa tiêu của chúng ta và phấn chấn cùng sóng nước. Bây giờ ta đã biết, và hi vọng hiểu được, hai hành trạng khác biệt – kiểu hạt và kiểu sóng. Chúng hết sức khác nhau, và rất khó mà thấy hai hành trạng có thể hòa lẫn với nhau như thế nào. Nhưng ta đang tiến vào những vùng biển nguy hiểm và chưa được lập bản đồ, và ta sẽ trông đợi những bất ngờ. Và, để trấn áp một số thủy thủ đoàn còn háo hức hơn nữa, viên hoa tiêu của chúng ta vẫn chưa xong việc.
Bản đồ Miền đất Vô hình - Jon Butterworth
Bản dịch của Thư Viện Vật Lý
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>
