Cơ sở vật lí - Phần 3 | Thư Viện Vật Lý

1 – 3 KHỐI LƯỢNG

Mục tiêu

Sau khi học module này, bạn phải có thể...

1.01 Đổi các đơn vị đo khối lượng bằng cách sử dụng các biến đổi xích-liên kết.

1.02 Liên hệ khối lượng riêng với khối lượng và thể tích khi khối lượng được phân bố đồng đều.

Nội dung chính

Kilogram được định nghĩa theo chuẩn khối lượng platinum-iridium được lưu giữ ở gần Paris. Đối với các số đo ở cấp bậc nguyên tử, người ta thường sử dụng đơn vị khối lượng nguyên tử, được định nghĩa theo nguyên tử carbon-12.
Khối lượng riêng r của một chất là khối lượng trên đơn vị thể tích.

ρ = m / V

Hình 1-3 Chuẩn quốc tế 1 kg của khối lượng, một khối trụ platinium-iridium có chiều cao và đường kính bằng 3,9 cm.

Khối lượng

Chuẩn Kilogram

Chuẩn SI của khối lượng là một khối trụ làm bằng platinium và iridium (Hình 1-3) được lưu giữ tại Cục Cân Đo Quốc tế ở gần Paris và được gán, theo thỏa thuận quốc tế, là khối lượng 1 kilogram. Các bản sao chính xác được gửi đến các phòng tiêu chuẩn ở các nước khác, và khối lượng của các vật khác có thể được xác định bằng cách cân so chúng với một bản sao. Bảng 1-5 trình bày một số khối lượng biểu diễn theo kilogram, biến thiên trên khoảng 83 bậc độ lớn.

Bản sao chuẩn kilogram của nước Mĩ được lưu trữ trong một tầng hầm tại NIST. Nó được mở ra, không quá một lần mỗi năm, cho mục đích kiểm tra các bản sao được sử dụng ở mọi nơi khác. Kể từ năm 1889, nó đã được mang sang Pháp hai lần để so sánh lại với chuẩn gốc.

Một chuẩn khối lượng thứ hai

Khối lượng của các nguyên tử có thể được so sánh với nhau chính xác hơn là so với chuẩn kilogram. Vì lí do này, ta có một chuẩn khối lượng thứ hai. Đó là nguyên tử carbon-12, mà theo thỏa thuận quốc tế, được gán cho một khối lượng bằng 12 đơn vị khối lượng nguyên tử (u). Mối liên hệ giữa hai đơn vị là

1 u = 1,660 538 86 × 10^{– 27}kg (1-7)

với sai số ± 10 ở hai chữ số thập phân sau cuối. Với độ chính xác hợp lí, các nhà khoa học có thể xác định bằng thực nghiệm khối lượng của các nguyên tử khác so với khối lượng của carbon-12. Cái chúng ta còn thiếu ở đây là một phương tiện đáng tin cậy mở rộng độ chính xác đó cho các đơn vị khối lượng thông dụng hơn, ví dụ như kilogram.

Bảng 1-5 Một số khối lượng
Vật	Khối lượng theo kilogram
Vũ trụ đã biết	1 × 10⁵³
Thiên hà của chúng ta	2 × 10⁴¹
Mặt trời	2 × 10³⁰
Mặt trăng	7 × 10²²
Tiểu hành tinh Eros	5 × 10¹⁵
Ngọn núi nhỏ	1 × 10¹²
Tàu hải dương	7 × 10⁷
Con voi	5 × 10³
Quả nho	3 × 10^{– 3}
Hạt bụi	7 × 10^{– 10}
Phân tử penicillin	5 × 10^{– 17}
Nguyên tử uranium	4 × 10^{– 25}
Proton	2 × 10^{– 27}
Electron	9 × 10^{– 31}

Khối lượng riêng

Như chúng tôi sẽ nói chi tiết hơn ở Chương 14, khối lượng riêng ρ (kí tự Hi Lạp thường rho) là khối lượng trên đơn vị thể tích:

ρ = m / V (1-8)

Khối lượng riêng thường được tính theo kilogram trên mét khối hoặc gram trên centi-mét khối. Khối lượng riêng của nước (1,00 gram trên centi-mét khối) thường được dùng để so sánh. Tuyết sạch có khối lượng riêng bằng khoảng 10% giá trị đó; platinum có khối lượng riêng gấp khoảng 21 lần khối lượng riêng của nước.

Ví dụ mẫu 1.02 Khối lượng riêng và Sự hóa lỏng

Một vật nặng có thể lún xuống đất trong một trận động đất nếu chấn động làm cho mặt đất chịu sự hóa lỏng, trong đó các hạt đất chịu một ít ma sát khi chúng trượt lên nhau. Mặt đất khi đó căn bản là vùng cát lầy. Khả năng hóa lỏng ở đất cát có thể được dự đoán theo tỉ số khoảng trống e cho một mẩu đất

e = V_tr / V_h (1-9)

Ở đây, V_h là tổng thể tích của các hạt cát trong mẩu, V_tr là tổng thể tích giữa các hạt (các khoảng trống). Nếu e vượt quá một giá trị tới hạn bằng 0,80 thì sự hóa lỏng có thể xảy ra trong trận động đất. Vậy khối lượng riêng tương ứng r_c của cát bằng bao nhiêu? Silicon dioxide rắn (thành phần chính của cát) có khối lượng riêng ρ_SiO2 = 2,600 × 10³ kg/m³.

Ý TƯỞNG GIẢI

Khối lượng riêng r_c của cát trong một mẩu là khối lượng trên đơn vị thể tích – nghĩa là, tỉ số của tổng khối lượng m_c của các hạt cát với tổng thể tích V của mẩu.

_ρc = m_c / V (1-10)

Tính toán: Tổng thể tích V của mẩu là

V = V_h + V_tr

Thay V_tr từ phương trình (1-9) và giải cho V_h ta được

V_h = V / (1 + e) (1-11)

Từ phương trình (1-8), tổng khối lượng m_c của các hạt cát bằng tích của khối lượng riêng của silicon dioxide với tổng thể tích của các hạt cát.

m_c = _ρSiO2 V_h (1-12)

Thay biểu thức này vào (1-10) và sau đó thay V_h từ (1-11) cho ta