Vì sao bóng đèn bị hỏng?

Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.

Các bài giảng được trình bày dưới dạng thảo luận hỏi đáp giữa giáo viên (GV) và học sinh (HS).

§30. Vì sao bóng đèn bị hỏng?

HS A: Vì sao bóng đèn bị cháy hỏng? Do hiệu điện thế quá mức hay do dòng điện quá mức?

GV: Em sẽ trả lời câu hỏi này như thế nào?

HS A: Em nghĩ là do dòng điện cao.

GV: Tôi không thích câu trả lời của em chút nào. Trước tiên, tôi muốn lưu ý em rằng câu hỏi như câu em vừa nêu là thuộc nhóm câu hỏi gợi mở. Bóng đèn cháy hỏng là do sự sản sinh một lượng nhiệt hết sức lớn trong một đơn vị thời gian, tức là do sự tăng đột ngột tác dụng nhiệt của dòng điện. Như vậy, hiện tượng xảy ra là do sự biến đổi của bất kì yếu tố nào: hiệu điện thế đặt vào bóng đèn, dòng điện chạy qua bóng đèn và điện trở của bóng đèn. Ở đây, các em hãy nhắc lại toàn bộ những công thức mà em biết để tính công suất tiêu thụ khi có một dòng điện chạy qua một điện trở R nhất định.

HS B: Em biết mấy công thức sau đây

trong đó P là công suất tiêu thụ ở điện trở R, (φ₁ - φ₂) là hiệu điện thế trên điện trở R và I là cường độ dòng điện chạy qua điện trở R.

HS A: Chúng ta thường chỉ sử dụng công thức (181), nó biểu diễn công suất theo bình phương của cường độ dòng điện và điện trở.

GV: Cái khá rõ ràng là ba công thức trên tương đương nhau vì người ta có thể biến đổi công thức này thành công thức kia bằng cách sử dụng định luật Ohm. Chính sự tương đương của các công thức cho thấy khi giải bài tập chúng ta không nên xét riêng cường độ dòng điện hay hiệu điện thế. Chúng ta nên xét cả ba đại lượng – cường độ dòng điện, hiệu điện thế và điện trở - chung với nhau. (Quay sang HS A) Nhân tiện, tại sao em lại thích công thức (181) hơn?

HS A: Như một quy tắc rồi, hiệu điện thế đặt vào bóng đèn là không đổi. Do đó, sự phụ thuộc của công suất vào hiệu điện thế là không cần quan tâm nữa. Công thức (181) có ích nhất trong ba công thức trên.

GV: Em đã sai khi gán một vị thế ưu tiên cho công thức (181). Hãy xét bài toán sau đây. Dây đun của một bếp điện được cấu tạo gồm ba đoạn có điện trở bằng nhau. Nếu ba đoạn mắc song song thì nước trong ấm trà bắt đầu sôi trong 6 phút. Hỏi sau bao lâu thì lượng nước trong ấm trà bằng như thế sẽ bắt đầu sôi nếu ba đoạn dây được mắc như ở Hình 123?

HS A: Trước tiên, chúng ta tính điện trở tương đương của dây đun ứng với từng trường hợp, gọi điện trở của một đoạn là R. Trong trường hợp ban đầu (mắc song song), điện trở tương đương R₀ = R/3. Đối với các trường hợp a, b và c (Hình 123), ta có

Tiếp theo, nếu ta gọi hiệu điện thế đặt vào ấm điện là U, thì theo định luật Ohm ta có thể tính cường độ dòng điện mạch chính chạy qua ấm điện trong mỗi trường hợp…

GV (ngắt ngang): Em không cần tính cường độ dòng điện. Ta hãy gọi t₀, t_a, t_b và t_c là thời gian cần thiết để đun nóng nước trong ấm điện lên tới điểm sôi trong từng trường hợp. Nhiệt sinh ra thì bằng công suất nhân với thời gian sinh nhiệt. Trong mỗi trường hợp, lượng nhiệt sinh ra là bằng nhau. Sử dụng công thức (182) để tính công suất, ta có

Từ đây ta dễ dàng tính được các giá trị cần tìm: t_a = 9t₀ = 54 phút, t_b = 9t₀/2 = 27 phút, và t_c = 2t₀ = 12 phút. Lưu ý rằng trong bài toán đã cho, cách tiện hơn là áp dụng công thức (182) để tính công suất, chính bởi vì hiệu điện thế đặt vào bếp điện có một giá trị không đổi. Nhưng hãy xét câu hỏi sau đây. Cho biết: một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r; nguồn được nối với một điện trở ngoài R nhất định. Hỏi hiệu suất của nguồn bằng bao nhiêu?

HS B: Hiệu suất của một nguồn điện bằng tỉ số của công suất có ích của nó, tức là công suất tiêu thụ trên điện trở ngoài, và công suất toàn phần, tức là công suất tiêu thụ trên điện trở trong lẫn điện trở ngoài:

GV: Đúng rồi. Giả sử điện trở trong của nguồn điện giữ nguyên không đổi và chỉ có điện trở ngoài biến thiên. Hiệu suất của nguồn sẽ biến thiên như thế nào trong trường hợp này?

HS B: Tại R = 0 (trong trường hợp ngắn mạch), η = 0. Tại R = r, η = 0,5. Khi R tăng lên vô hạn, hiệu suất tiến tới đơn vị.

GV: Hoàn toàn chính xác. Và trong trường hợp này công suất có ích (công suất tiêu thụ trên điện trở ngoài) sẽ biến thiên như thế nào?

HS B: Vì hiệu suất của nguồn tăng theo R, nên suy ra công suất có ích cũng sẽ tăng. Tóm lại, R càng lớn thì công suất có ích càng cao.

GV: Em sai rồi. Sự tăng hiệu suất của nguồn điện có nghĩa là có sự tăng tỉ số của công suất có ích và công suất toàn phần của nguồn. Công suất có ích thậm chí có thể giảm. Thật vậy, công suất có ích là

Công suất có ích P_i đạt tới giá trị cực đại tại x = 1 (tức là R = r), khi đó P_i = E²/(4r). Một đồ thị của hàm x/(x + 1)² được vẽ trên Hình 124. Nó minh họa cho sự biến thiên công suất có ích theo sự tăng điện trở ngoài.

Xét bài toán sau đây. Hai trăm bóng đèn giống hệt nhau, mỗi bóng có điện trở 300 Ω, được mắc song song với một nguồn điện có suất điện động 100 V và điện trở trong 0,5 Ω. Tính công suất tiêu thụ trên mỗi bóng đèn nếu một trong các bóng đèn đó bị cháy hỏng. Bỏ qua điện trở của các dây nối. (Hình 125)

HS B: Dòng điện toàn phần trong mạch ngoài là I_t = E/(r + R/n) = 50 A. Dòng điện chạy qua mỗi bóng đèn là I = I_t/n = 0,25 A. Tiếp theo, chúng ta có thể tính công suất tiêu thụ trên mỗi bóng đèn P = I²R = 37,5 Ω. Để xác định độ biến thiên tương đối của công suất trên mỗi bóng đèn nếu một trong 200 bóng đèn bị cháy hỏng, trước tiên em sẽ tìm công suất P₁ trên mỗi đèn cho n = 199, rồi sau đó tính tỉ số

Thay các phương trình này vào (187), ta được

Phân số ở mẫu của phương trình trên có hơn đơn vị nhiều lần (vì có nhiều bóng đèn trong mạch điện và điện trở của mỗi đèn đều cao hơn điện trở trong của nguồn điện nhiều lần). Do đó, ta có áp dụng công thức gần đúng

Sau khi thay các giá trị số vào phương trình (188), ta tính được f = 0,0025.

HS B: Vậy tại sao thầy phản đối việc tính P₁ trước rồi sau đó tính f bằng cách thay các giá trị số vào phương trình (187)?

GV: Em thấy đó, f = 0,0025. Điều này có nghĩa là nếu sử dụng phương pháp (dạng số) của em để tính kết quả này, thì ta phải tính giá trị của P₁ với độ chính xác đến chữ số thập phân thứ tư. Em thậm chí chẳng hề biết trước cần tính P₁ với độ chính xác bao nhiêu. Nếu trong trường hợp của chúng ta, em tính P₁ với độ chính xác hai chữ số thập phân, thì em sẽ đi tới kết luận rằng công suất P₁ trùng với P.

Bài tập

68. Trong mạch điện như ở Hình 126, E = 100 V, r = 36 Ω và hiệu suất của nguồn điện bằng 50%. Tính điện trở R và công suất có ích.

69. Một nguồn điện được mắc với một điện trở có điện trở gấp bốn lần điện trở trong của nguồn. Hiệu suất của nguồn sẽ biến thiên như thế nào (tính theo %) nếu có thêm một điện trở nữa gấp hai lần điện trở trong của nguồn mắc song song với điện trở ngoài?

70. Một vài điện trở R giống hệt nhau được mắc theo một bố trí như ở Hình 127. Trong một trường hợp, sắp xếp này được mắc với một nguồn điện tại điểm 1 và 2, và trong trường hợp khác tại điểm 1 và 3. Tính điện trở trong của nguồn điện nếu tỉ số của hiệu suất của nguồn trong trường hợp thứ nhất và trường hợp thứ hai bằng 16/15. Tính giá trị của những hiệu suất này.

71. Các điện trở trong dây đun của một lò điện được mắc với nhau theo cách sắp xếp ở Hình 127. Sắp xếp này được nối với nguồn cấp điện tại điểm 1 và 2 và, sau một thời gian nhất định, 500 gram nước được đun tới điểm sôi. Hỏi có bao nhiêu nước có thể được đun tới điểm sôi trong khoảng thời gian bằng như vậy khi cấu hình điện trở được mắc vào nguồn cấp điện tại điểm 1 và 3? Nhiệt độ ban đầu của nước trong hai trường hợp là bằng nhau. Bỏ qua mọi tổn hao nhiệt.

72. Một lít rưỡi nước ở nhiệt độ 20^oC được đun 15 phút trên một bếp điện gồm hai đoạn có điện trở bằng nhau. Khi hai đoạn đó mắc song song thì nước bắt đầu sôi và 100 gram nước biến thành hơi. Hỏi hiện tượng xảy ra như thế nào với nước nếu hai đoạn đó mắc nối tiếp và nước được đun trong 60 phút? Nhiệt hóa hơi của nước là 539 cal/gram. Sẽ cần bao nhiêu thời gian để đun lượng nước này lên tới điểm sôi nếu chỉ có một đoạn dây được mở điện? 2

Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông
L. Tarasov và A. Tarasova
Trần Nghiêm dịch
Phần tiếp theo >>