Giải mã vật lí nghệ thuật xếp giấy origami

Hình lớn là một cấu trúc yên ngựa làm bằng giấy sử dụng nghệ thuật origami đường gấp cong. Ảnh trên bên trái là cấu trúc đó sau khi đã cắt ra và ảnh trên bên phải cho thấy góc của đường gấp. (Ảnh: Marcelo Dias)

Đây là một trò chơi vui thú – lấy một mảnh giấy và dùng compa vẽ hai vòng tròn đồng tâm tạo nên một cái vòng khuyên. Sau đó thay cái bút chì ở compa bằng một đầu nhọn cứng để khía một đường li đồng tâm trên mảnh giấy ở chính giữa rìa trong và rìa ngoài của cái vòng khuyên. Cắt cái vòng khuyên ra rồi gấp theo đường khía theo chu vi của nó – và nếu bạn tỉ mỉ thì bạn sẽ xếp được một cái yên ngựa 3D như cái trong bức ảnh trên.

Đây là một ví dụ đơn giản của “origami đường gấp cong”, cơ chế cơ học của nó vừa được các nhà nghiên cứu ở Mĩ nghiên cứu chi tiết lần đầu tiên.

Xuất xứ ở Nhật Bản, origami là nghệ thuật sáng tạo ra những vật thể ba chiều bằng cách xếp giấy. Origami có thể biến một chất liệu phẳng nhẹ cân thành một vật thể 3D cứng cáp và linh hoạt và thế là nguyên lí của nó đã được các kĩ sư bắt chước để thiết kế ra mọi thứ từ những túi khí ở xe hơi cho đến các bộ phận vệ tinh.

Những chất liệu 3D thực tiễn

Những đường gấp cong thỉnh thoảng được sử dụng ở origami – một ví dụ thực tế là cái hộp đựng thịt rán kiểu Pháp dùng trong các nhà hàng bán thức ăn nhanh. Tuy nhiên, người ta chỉ hiểu chút ít về cơ chế cơ học của những cấu trúc như thế. Nay Marcelo Dias, Christian Santangelo và các đồng sự tại các trường Đại học Massachusetts, Amherst và Harvard là những người đầu tiên phát triển một hệ phương trình mô tả cơ sở vật lí của những cấu trúc gấp cong. Vừa mang lại sự hiểu biết tốt hơn về origami, đội nghiên cứu vừa hi vọng nghiên cứu trên sẽ đưa đến những chất liệu 3D thực tiễn vừa bền vừa linh hoạt.

Santangelo và các đồng sự tập trung vào cái vòng khuyên vì nó là một ví dụ tương đối đơn giản của một cấu trúc 3D có thể biến đổi thành một vật 3D như thế nào bằng cách tạo ra một đường gấp cong. Để có được kiến thức vật lí cơ bản, đội khoa học đã xếp vài cái yên ngựa origami bằng giấy – từ đó họ suy luận ra những tính chất vật lí then chốt để tìm hiểu cơ chế cơ học của đường gấp cong.

Ảnh do máy tính tạo ra của một cấu trúc 3D tạo ra bằng cách làm vài đường gấp ở một vòng khuyên 2D. (Ảnh: Marcelo Dias)

Trọng điểm của sự biến đổi từ một tấm phẳng 2D thành một vật 3D là sức căng phẳng tạo ra trong cái vòng khuyên khi nó bị gấp lại. Những sức căng này được xoa dịu bởi tấm phẳng cuộn xung quanh nó để tạo ra một cấu trúc kiểu yên ngựa. Nếu cắt cái vòng khuyên ra, thì những sức căng đó được giải phóng và cái yên ngựa sẽ co lại thành một vòng khuyên nằm phẳng lì – ngoại trừ là nó có bán kính nhỏ hơn (xem hình phía trên).

Những đường gấp cứng

Mô tả toán học của đội nghiên cứu xây dựng dựa trên một vài tham số, trong đó có tỉ số của chiều rộng của cái vòng khuyên bị gấp và bán kính của vòng khuyên. Góc gấp cũng quan trọng, cùng với “độ cứng” của đường gấp – cái này là số đo mức độ khó của việc thay đổi góc gấp. Một tham số quan trọng khác nữa là độ cứng của bản thân chất liệu – một số đo mức độ khó của việc bẻ cong tấm phẳng tạo nên cái vòng khuyên.

Đội nghiên cứu đã nghĩ ra một phương trình cho năng lượng toàn phần của một cái vòng khuyên gấp theo những tham số này và họ đã tính năng lượng đó bằng một vài kĩ thuật phân tích và kĩ thuật số học. Ngoài góc gấp ra, các kết quả cho thấy hai tỉ số giữ vai trò quan trọng trong hình dạng của cấu trúc 3D: tỉ số của bề rộng của cái vòng khuyên và bán kính của nó, và tỉ số của độ cứng của đường gấp và độ cứng uốn cong của chất liệu.

Khi tỉ số của độ cứng đường gấp và độ cứng uốn cong là tương đối cao, thì góc gấp sẽ không thay đổi – và cấu trúc sẽ phản ứng với sức căng bằng cách uốn cong để tạo ra hình dạng 3D.

Trong trường hợp bề rộng tương đối của cái vòng khuyên, đội nghiên cứu tìm thấy rằng cái vòng khuyên càng rộng thì cấu trúc 3D càng bền vững – cái Santangelo tin rằng có thể khai thác để chế tạo những cấu trúc 3D bền, dẻo nhưng nhẹ cân. Đội khoa học còn mở rộng mô hình trên để mô tả những cái vòng khuyên có nhiều đường gấp, kết quả mang lại những cấu trúc 3D phức tạp hơn.

Nghiên cứu công bố trên tạp chí Physical Review Letters.

123physics (thuvienvatly.com)
Nguồn: physicsworld.com