BÀI 9. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT CHẤT ĐIỂM

CHƯƠNG II

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

"Nếu tôi có tầm nhìn xa hơn những người khác, đó là vì tôi đứng trên vai của những người khổng lồ" - Newton (nhắc tới Galileo)

Ngay cả một bậc thiên tài vĩ đại và hay ngờ vực như Galileo cũng không thể mang lại nhiều tiến bộ về nguyên nhân của chuyển động. Mãi cho đến thế hệ sau này, Isaac Newton (1642– 1727) mới có khả năng giải quyết vấn đề một cách thành công. Theo nhiều mặt, tính cách của Newton trái ngược hẳn với Galileo. Trong khi Galileo hào hứng công khai ý tưởng của ông, thì Newton phải bị bạn bè tán dỗ mới chịu cho xuất bản sách về những khám phá vật lí của ông. Trong khi tác phẩm của Galileo nổi tiếng và đầy kịch tính, thì Newton xuất phát từ phong cách cứng nhắc, vô tư mà đa số mọi người nghĩ là chuẩn cho tác phẩm khoa học (Các tập san khoa học ngày nay khuyến khích phong cách kém nặng nề hơn, và các bài báo thường viết theo ngôi thứ nhất). Tài năng của Galileo trong việc khuấy động sự thù địch trong số những người giàu có và quyền lực cân xứng với sự khéo léo của Newton ở việc làm cho bản thân ông trở thành vị khách nổi tiếng tại tòa án. Galileo suýt nữa bị chôn vùi tại giàn thiêu, còn Newton có vận may tốt ở về phe chiến thắng của cuộc cách mạng thay thế nhà vua James II với William và Mary xứ Cam, đưa đến một trụ cột có lợi điều hành hoàng gia Anh.

Newton phát hiện ra mối quan hệ giữa lực và chuyển động, và làm cách mạng hóa quan điểm của chúng ta về vũ trụ bằng việc chỉ ra rằng các định luật vật lí là áp dụng như nhau cho toàn bộ vật chất, cho dù là sống hay không sống, ở trên hay ở bên ngoài bề mặt hành tinh của chúng ta. Cuốn sách của ông về lực và chuyển động, Các nguyên lí toán học của triết học tự nhiên, không mâu thuẫn với thực nghiệm trong 200 năm, nhưng công trình chủ yếu khác của ông, Quang học, đi theo lối mòn sai lầm, quả quyết rằng ánh sáng gồm các hạt chứ không phải sóng. Newton còn là một nhà giả kim thuật nhiều tham vọng, một sự thật mà các nhà khoa học hiện đại muốn quên đi.

Chúng ta đều muốn biết vì sao vật này đứng yên, vật kia chuyển động? Vì sao vật này chuyển động thẳng đều, vật kia chuyển động có gia tốc? Để tìm được câu trả lời, chúng ta sẽ xét mối liên quan giữa chuyển động và lực.

Vệ tinh viễn thông đầu tiên của Việt Nam - Vinasat - 1 đã được phóng lên quỹ đạo vào 5h17' sáng ngày 19/04/2008 và truyền tín hiệu thành công về Trái Đất

TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT CHẤT ĐIỂM

1. Kiến thức

* Phát biểu được:

- Định nghĩa của lực, của tổng hợp lực và phân tích lực.

- Hiểu quy tắc hình bình hành.

- Điều kiện cân bằng của một chất điểm.

2. Kỹ năng

- Vận dụng được quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của hai lực đồng quy hoặc để phân tích một lực thành hai lực đồng quy.

3. Thái độ

- Tin tưởng cơ sở của Vật Lí học là thực nghiệm, sử dụng công cụ Toán học.

Trong thực tế, có những trường hợp nhiều lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật (2 người xách 2 quay của một chiếc túi nặng, vận động viên dùng 2 tay đẩy tạ, ...). Ở bài học này, ta cần tìm hiểu các lực đó gây nên một tác dụng tổng hợp như thế nào?

I - LỰC. CÂN BẰNG LỰC

1. Định nghĩa lực

a) Nguyên nhân làm xuất hiện gia tốc của một vật là tác dụng của các vật khác lên nó, đại lượng vật lí đặc trưng cho loại tác dụng này là lực (Hình 9.1).

b) Trong nhiều trường hợp ta chỉ cần quan tâm đến chuyển động của một trong những vật tương tác mà thôi. Vì thế, để giải thích nguyên nhân làm cho một vật chuyển động có gia tốc ta nói đơn giản rằng: Một vật chuyển động có gia tốc vì đã có lực tác dụng vào nó.

c) Lực là đại lượng vectơ, tức là đại lượng có hướng (điểm đặt, phương, chiều và độ lớn).

d) Trong thực tế nhiều khi ta thấy một vật chịu lực tác dụng thì nó bị biến dạng. Tác dụng gây biến dạng có nhiều ý nghĩa thực tế. Một trong những ứng dụng mà ta đã biết là lực kế (xem bài 12).

Như vậy, tương tác gây gia tốc và làm vật biến dạng. Chính vì thế mà người ta định nghĩa lực như sau:

Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, kết quả là truyền gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.

2. Biểu diễn vectơ lực. Giá của lực

Người ta biểu diễn lực bằng một vectơ có gốc chỉ điểm đặt của lực, có hướng chỉ hướng của vectơ gia tốc mà lực gây ra cho vật và có độ dài chỉ độ lớn của lực theo một tỉ xích quy ước (Hình 9.2).

Đường thẳng mang vectơ lực gọi là giá của lực (AB).

3. Hai lực cân bằng

Ta hãy giải thích trạng thái đứng yên của một quả cầu treo ở đầu một sợi dây. Không phải quả cầu đứng yên là vì không có lực nào tác dụng lên nó. Nếu đốt dây thì lập tức quả cầu rơi tự do (Hình 9.3a). Bằng cách đó ta phát hiện ra hai lực tác dụng vào quả cầu gây nên trạng thái đứng yên của nó.

Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt vào vật và có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều (Hình 9.3b).

4. Đơn vị lực là Niutơn (N).

1. Lực là gì? Thế nào là 2 lực cân bằng? Tác dụng của 2 lực cân bằng? Lực là đại lượng vectơ hay vô hướng?

Hình 9.1

2. Vật nào tác dụng lực lên dây cung? Vật nào tác dụng lực lên mũi tên? Trường hợp nào gây gia tốc? Trường hợp nào gây biến dạng?

Hình 9.2

Hình 9.3a

Hình 9.3b. Lực căng của dây treo phải cân bằng với lực hút của Trái Đất, tức là cùng đặt vào vật và có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều với lực hút

II - TỔNG HỢP LỰC

Trong toán học, muốn tìm vectơ tổng của hai vectơ ta phải áp dụng quy tắc hình bình hành.

, thì theo tính chất toán học sẽ là đường chéo hình bình hành có hai cạnh là và .

Đó là tính chất căn bản của một đại lượng vectơ. Vậy khi ta nói lực là một đại lượng vectơ thì nó có tính chất này không (Hình 9.4)?

Hình 9.4a. Hai tàu nhỏ kéo một tàu lớn hơn

Hình 9.4b. Hai người đang kéo một con ngựa

1. Thí nghiệm

a) Ta bố trí thí nghiệm như ở Hình 9.5 trên một tấm bảng đặt thẳng đứng. Vòng nhẫn O (coi như là chất điểm) đứng yên dưới tác dụng của ba lực , và (Video 9.1).

b) Vẽ lên bảng ba vectơ biểu diễn ba lực đó. Vectơ biểu diễn lực , vectơ biểu diễn lực và vectơ biểu diễn lực . Vì và cân bằng với nên hợp lực của nó phải là một vectơ (được biểu diễn bằng vectơ ) có độ lớn F = F₃ và ngược hướng với vectơ . Ta thấy OABD là một hình bình hành (Hình 9.6).

c) Thay đổi độ lớn của các lực và ta vẫn có nhận xét như thế.

Hình 9.5

Video 9.1. Thí nghiệm

Hình 9.6

3. Xác định khoảng giá trị có thể của hợp lực F khi biết độ lớn F₁ và F₂. Xác định công thức tính độ lớn hợp lực khi biết góc giữa và .

2. Định nghĩa

Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như toàn bộ các lực ấy.

Lực thay thế này gọi là hợp lực.

3. Qui tắc hình bình hành

Nếu hai lực đồng quy được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng hai cạnh của một hình bình hành vẽ từ điểm đồng quy, thì hợp lực của chúng được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng đường chéo của hình bình hành đó (Video 9.2).

- Khi hướng và :

+ Ngược hướng: F = F₁ + F₂

+ Cùng hướng: F = F₁ - F₂ (F₁> F₂)

+ Vuông góc:

- Sử dụng công thức lượng giác:

Video 9.2a. Thí nghiệm ảo tổng hợp lực

Video 9.2b. Hướng dẫn thực hành thí nghiệm tổng hợp 2 lực đồng quy

Hình 9.7a

Hình 9.7b. Tổng hợp hai lực đồng quy

III - ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM

Một chất điểm cân bằng khi tổng các lực tác dụng lên nó cân bằng không.

Trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động thẳng đều có thể gọi chung là trạng thái cân bằng (Video 9.3).

Video 9.3a. Vật đứng yên

Video 9.3b. Vật chuyển động thẳng đều trên mặt bàn nằm ngang

IV - PHÂN TÍCH LỰC

1. Thí nghiệm

Lực trong thí nghiệm Hình 9.5 kéo dây 1 theo hướng AO, và kéo dây 2 theo hướng BO. Do đó ta thay bằng hai lực và theo hai phương AO và BO. Hai lực này cân bằng với hai lực và (Hình 9.8).

Hình 9.8

2. Định nghĩa

Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực ấy.

Các lực thay thế này gọi là các lực thành phần.

3. Phương pháp biển diễn

Phân tích lực thành hai thành phần theo hai phương AO và BO : Từ đầu mút C của vectơ ta kẻ những đường thẳng song song với hai phương đó, chúng cắt những phương này tại các điểm E và G. Các vectơ và biểu diễn các lực thành phần và (Hình 9.9).

4. Chú ý

Phân tích lực là phép làm ngược lại với tồng hợp lực, do đó nó cũng tuân theo quy tắc hình bình hành. Tuy nhiên, chỉ khi biết chắc chắn một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới có thể phân tích lực theo hai phương ấy (Hình 9.9).

Hình 9.9

Hình 9.10. Phân tích trọng lực P theo hai phương song song với mặt nghiêng và theo phương vuông góc với mặt nghiêng

* Xem thêm phép phân tích lực khi vật chuyển động trên

- mặt phẳng ngang;

- mặt phẳng nghiêng.

	Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như toàn bộ các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.
	Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng hai cạnh của một hình bình hành vẽ từ điểm đồng quy, thì hợp lực của chúng được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng đường chéo của hình bình hành đó.
	Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực ấy. Các lực thay thế này gọi là các lực thành phần.
	Phân tích một lực thành hai lực thành phần đồng quy phải tuân theo quy tắc hình bình hành.
	Chỉ khi biết chắc chắn những biểu hiện tác dụng của một lực theo hai phương nào thì mới có thể phân tích lực theo hai phương ấy.

Câu 1. Nêu định nghĩa của lực?

Câu 2. Hiểu được thế nào là lực cân bằng, thế nào là hai lực cân bằng?

Câu 3. Định nghĩa tổng hợp lực và nêu được quy tắc hình bình hành?

Câu 4. Phát biểu điều kiện cân bằng của chất điểm?

Câu 5. Định nghĩa phân tích lực? Khi phân tích lực phải chú ý điều gì?

9.1. Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 4 N, 5 N và 6 N. Nếu bỏ đi lực 6N thì hợp lực của hai lực còn lại bằng bao nhiêu?

A. 9 N. C. 6 N.

B. 1 N. D. không biết vì chưa biết góc giữa hai lực còn lại.

9.2. Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 6 N, 8 N và 10 N. Hỏi góc giữa hai lực 6 N và 8 N bằng bao nhiêu?

A. 30⁰. C. 45⁰.

B. 60⁰. D. 90⁰.

9.3. Lực 10 N là hợp lực của cặp lực nào dưới đây? Cho biết góc giữa cặp lực đó.

A. 3 N, 15 N ; 120⁰. C. 3 N, 6 N ; 60⁰.

B. 3 N, 13 N ; 180⁰. D. 3 N, 5 N ; 0⁰.

9.4. Câu nào đúng? Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể

A. nhỏ hơn F. C. vuông góc với lực .

B. lớn hơn 3F. D. vuông góc với lực 2.

9.5. Một vật có khối lượng m = 5,0 kg được treo bằng ba dây như hình 9.1. Lấy g = 9,8 m/s². Tìm lực kéo của dây AC và dây BC.

(Hình 9.1)(Hình 9.2)

9.6. Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có trọng không đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB và A’B’, cách nhau 8 m . Đèn nặng 60 N, được treo vào điểm giữa O của dây cáp , làm dây võng xuống 0,5 m tại điểm giữa (H.9.2). Tính lực kéo của mỗi nửa dây.