Muc luc
Click để về mục lục

 

15

 

BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG

 

 

 

 1. Kiến thức

  - Diễn đạt được các khái niệm: phân tích chuyển động, chuyển động thành phần, chuyển động tổng hợp.

  -  Viết được các phương trình của hai chuyển động thành phần của chuyển động  ném ngang.

  - Nêu được một vài đặc điểm quan trọng nhất của chuyển động ném ngang.

2. Kỹ năng

  - Chọn hệ toạ độ thích hợp nhất cho việc phân tích chuyển động ném ngang thành hai chuyển động thành phần.

  - Áp dụng định luật II Niu-tơn để lập các phương trình cho hai chuyển động thành phần của chuyển động ném ngang.

  - Tổng hợp hai chuyển động thành phần để được chuyển động tổng hợp (chuyển động thực).

  - Vẽ được (một cách định tính) quỹ đạo parabol của một vật bị ném ngang.

3. Thái độ

  - Có niềm tin, gần gũi với vật lí học. Thích thú môn học, say mê tìm hiểu khoa học;

  - Hiểu được chân lí: Cơ sở của Vật Lí là thực nghiệm, Vật Lí lí thuyết và Vật Lí thực nghiệm gắn liền với nhau, học đi đôi với hành.

Chuyển động ném là chuyển động thường gặp trong đời sống và trong kĩ thuật. Ví dụ:  

- Người lái máy bay phải thả hàng cứu trợ từ vị trí nào để hàng rơi trúng mục tiêu?

- Pháo thủ phải hướng nòng súng đại bác chếch một góc bằng bao nhiêu để bắn đạn trúng địch?

- Vận động viên phải chọn góc ném bằng bao nhiêu để ném tạ, ném lao được xa nhất?

- Tốc độ tối thiểu của xe môtô là bao nhiêu để nghệ sĩ xiếc vượt qua "hố cá sấu" an toàn?

Trong bài này ta chỉ khảo sát chuyển động ném đơn giản nhất là chuyển động ném ngang.

1. Chuyển động ném ngang của một vật là gì? (Điều kiện để vật chuyển động ném ngang?)

2. Những đặc điểm của chuyển động ném ngang là gì?

3. Phương trình chuyển động được viết như thế nào? Quỹ đạo là đường gì?

4. Thời gian chuyển động của vật bao lâu? Tầm ném xa của vật là bao nhiêu?



 

 

I - KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG

Ta hãy khảo sát chuyển động của một vật bị ném ngang từ một điểm O ở độ cao h so với mặt đất. Sau khi được truyền một vận tốc đầu vật chỉ còn chịu tác dụng của trọng lực (bỏ qua sức cản của không khí)  (Video 15.1).

 1. Chọn hệ toạ độ

 Chọn hệ toạ độ Đềcác (Hình 15.1) có:

- Gốc tại O;

- Ox hướng theo;

- Oy hướng theo .


Video 15.1

Hình 15.1

 2. Phân tích chuyển động (CĐ) ném ngang

 Khi vật M chuyển động thì các hình chiếu Mx và My của nó trên hai trục toạ độ cũng chuyển động theo.

Chuyển động của các hình chiếu Mx và My là các chuyển động thành phần còn chuyển động thực của vật M là chuyển động tổng hợp (Video 15.2).

Vận tốc của các hình chiếu Mx và My là hình chiếu của vectơ vận tốc của vật M trên các trục toạ độ Ox, Oy. Tổng hợp các chuyển động thành phần, ta được chuyển động thực của vật (Hình 15.2).

 3. Xác định các CĐ thành phần

 CĐ của các hình chiếu Mx và My là các CĐ thành phần của M.

- Theo Ox, Mx CĐTĐ:           

ax = 0      (15.1)

vx = vo    (15.2)

x = vot     (15.3)

- Theo Oy, My  CĐ rơi tự do:

ay = g      (15.4)

vy = gt     (15.5)

 (15.6)

 

Hình 15.2

Video 15.2

II - XÁC ĐỊNH CĐ CỦA VẬT

 1. Dạng của quỹ đạo

 Phương trình quỹ đạo

     (15.7)

 

  Đồ thị của phương trình (15.7) có dạng là 1 nửa đường parabol.

Bài tập ví dụ. Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s theo phương nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định:

a)      Dạng quỹ đạo của vật.

b)      Thời gian vật bay trong khgông khí

c)      Tầm bay xa của vật ( khoảng cách tư2 hình chiếu của điểm nén trên mặt đất đến điểm rơi).

d)      Vận tốc của vật khi chạm đất.

   Giải:

Chọn trục Ox nằm trên mặt đất

Vận dụng phương trình vận tốc:

     vx = v0cosa      

     vy = v0sina - gt 

với a =0 ta có:

    vx = v0 = 20t         (1)

    vy = - gt = -10t      (2)

   Từ đó :

     x = v0t = 20t     (3)

      y = h - gt2 = 45 – 5t2   (4)

a)  x = 20t Þ t = ; thế t  vào (4) ta có phương trình quỹ đạo:

      y = 45 - 

   Quỹ đạo là đường parabol, đỉnh là M.

b) Khi vật rơi đến đất, ta có y = 0

   y = h - gt2 

   0 = h - gt2 Þ  t = = 3 (s)

c) Thay t vào phương trình x = 20t ta được tầm xa L = 60 m.

d) Thay t vào (2) ta có:

    vy = -30 m/s

Vận tốc vật khi chạm đất:

   v = » 36 m/s

Hình 15.3

 

 2. Thời gian chuyển động

 Thời gian chuyển động tổng hợp bằng thời gian chuyển động thành phần theo trục Oy. Suy ra thời gian chuyển động ném ngang của vật bằng thời gian rơi rự do từ cùng một độ cao.

     (15.8)

 

  Lưu ý: thời gian chuyển động như nhau nếu cùng độ cao.

3. Tầm ném xa

 Gọi L là tầm ném xa (tính theo phương ngang) (Hình 15.2), ta có:

L = xMax = v0t

 

    (15.9)

III - THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG

 Thí nghiệm bố trí như ở Video 15.2 cho thấy, sau khi búa đập vào thanh thép, bi A chuyển động ném ngang còn bi B rơi tự do. Cả hai đều chạm đất cùng một lúc.

  Thời gian một vật ném ngang rơi xuống đất bằng thời gian một vật rơi tự do ở cùng độ cao (Video 15.3).

1. Hãy giải bài toán "nghệ sĩ xiếc".

 

Video 15.2. Minh hoạ thí nghiệm kiểm chứng

 

Video 15.3. Thí nghiệm kiểm chứng thời gian chuyển động

 

Video 15.4. Thí nghiệm ảo

 

Video 15.5. Phương pháp chụp ảnh hoạt nghiệm

 

 

 

 Chuyển động ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục tọa độ (gốc O tại vị trí ném, trục 0x hướng theo vectơ vận tốc đầu , trục 0y hướng theo vectơ trọng lực ).

- Chuyển động thành phần theo trục 0x là chuyển động thẳng đều với các phương trình:      

ax = 0

vx = vo

x = vot

- Chuyển động thành phần theo trục 0y là chuyển động rơi tự do với các phương trình:

ay = g

vy = gt

 

 

Biết hai chuyển động thành phần, ta suy ra được chuyển động của vật.

+ Qũy đạo của chuyển động ném ngang có dạng parabol.

+ Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao:

 

 

+ Tầm ném xa:

 

 

Câu 1. Chất điểm là gì?

Câu 2. Quỹ đạo là gì?

Câu 3. Cách xác định vị trí của vật trong không gian?

Câu 4. Cách xác định thời gian trong chuyển động?

 

 

 

15.1. Bi A có trọng lượng lớn gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại một mái nhà ở cùng độ cao, bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang với tốc độ lớn. Bỏ qua sức cản của không khí.

A. A chạm đất trước B.

B. A chạm đất sau B.

C. Cả hai cùng chạm đất cùng một lúc.

D. Chưa đủ thông tin để trả lời.

15.2. Một viên bi X được ném ngang từ một điểm. Cùng lúc đó, tại cùng độ cao, một viên bi Y có cùng kích thướt nhưng có khối lượng gấp đôi được thả rơi từ trạng thái nghỉ. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi điều gì sau đây xảy ra?

A. Y chạm sàn trước X.

B. X chạm sàn trước Y.

C. Y chạm sàn trong khi X mới đi được nửa đường.

D. X và Y chạm sàn cùng một lúc.

15.3. Một quả bóng tennit được đặt trên mặt bàn và được truyền một vận tốc đầu theo phương ngang. Hình nào miêu tả quỹ đạo của quả bóng khi rơi ra khỏi bàn?

15.4. Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó khi rời khỏi dốc là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2.

15.5. Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s2. Vách đá cao 50 m so với mặt nước biển. Lấy g = 9,8 m/s2.

a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm vào mặt nước?

b) Tính tốc độ của hòn đá lúc chạm vào mặt nước?

15.6. Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490 m thì thả một gói hàng. Lấy g = 9,8 m/s2.

a) Bao lâu sau thì gói hàng sẽ rơi đến đất?

b) Tầm bay xa (tính theo phương ngang) của gói hàng là bao nhiêu?

c) Gói hàng bay theo quỹ đạo nào?

 

CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN

Khảo sát chuyển động của một vật bị ném xiên từ một điểm O trên mặt đất. Sau khi được truyền một vận tốc đầu vo-vtlàm với mặt phẳng ngang một góc alphavật chỉ còn chịu tác dụng của trọng lực (bỏ qua sức cản của không khí).

1. Chọn hệ toạ độ

Ta chọn hệ toạ độ đêcac có gốc tại O, trục Ox hướng theo phương ngang, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên. Mặt phẳng xOy chứa vectơ vo-vt

2. Chuyển động tổng hợp và chuyển động thành phần

Ở phần I, chuyển động của vật M có thể coi là chuyển động tổng hợp mà hai chuyển động thành phần là chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên hai trục toạ độ.

3. Xác định các chuyển động thành phần

Các phương trình chuyển động thành phần theo trục Ox là:

ax = 0
vx = vocosalpha
15

Các phương trình chuyển động thành phần theo trục Oy là:

ay = -g

15
15

4. Xác định chuyển động tổng hợp (chuyển động ném xiên)

a) Dạng của quỹ đạo

Bằng cách lập phương trình quỹ đạo của vật. Ta xác định được dạng của quỹ đạo là đường cong parabol.

b) Vectơ vận tốc tức thời của vật

15
15
15

Vector vận tốc vecủa vật lại một điểm trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm đó.

c) Thời gian chuyển động.

Thời gian chuyển động tổng hợp bằng thời gian chuyển động thành phần theo trục Oy.

15

d) Độ cao cực đại của vật

15

 

e) Tầm ném xa

15

Video tầm ném xa phụ thuộc góc ném (xiên)

* Sử dụng phần mềm Physics 2.1(Part I) để nghiên cứu chuyển động ném xiên:

- Link download: http://thuvienvatly.com/home/index.php?option=com_remository&func=fileinfo&id=96

- Video minh hoạ:

Video 15.3. Video minh hoạ phần mềm Physics 2.1(Part I)

Ví dụ 1. Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V1 ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đoàn xe tăng đang chuyển động với vận tốc V2 trong cùng 2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi còn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đó là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) khi máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều.

Bài giải:

                       

Chọn gốc toạ độ O là điểm cắt bom, t = 0 là lúc cắt bom.

Phương trình chuyển động là:

x = V1t                 (1)

y = 1/2gt2                     (2)

Phương trình quỹ đạo:

Bom sẽ rơi theo nhánh Parabol và gặp mặt đường tại B. Bom sẽ trúng xe khi bom và xe cùng lúc đến B

 

Lúc t = 0 còn xe ở A 

* Khoảng cách khi cắt bom là:

Ví dụ 2. Ở một đồi cao h0 = 100 m người ta đặt 1 súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của toà nhà và gần bức tường AB nhất. Biết toà nhà cao h = 20 m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100 m. Lấy g = 10 m/s2. Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB.

                       

Bài giải:

                       

Chọn gốc toạ độ là chỗ đặt súng, t = 0 là lúc bắn.

Phương trình quỹ đạo

Để đạn chạm đất gần chân tường nhất thì quỹ đạo của đạn đi sát đỉnh A của tường nên 

                        

Như vậy vị trí chạm đất là C mà

Vậy khoảng cách đó là: BC = xC - l = 11,8 m.

GIẢI QUYẾT NÓ ĐI EM!?

 

 

GÓC NÉM

 

day_ta_500Kết quả của một bài học Vật lý về chuyển động của vật ném xiên cho thấy, với vật ném xiên thì ứng với góc ném bằng 450, vật sẽ đạt được tầm xa lớn nhất. Nhiều người đã áp dụng kiến thức này vào môn đẩy tạ và ném lao trong thể thao. Chính vì vậy, ta thường nghe người ta nói, muốn đẩy tạ được xa, góc khi quả tại rơi khỏi tay nên tạo với mặt bằng thành 450.

Thế nhưng những vận động viên có kinh nghiệm lại phát hiện ra rằng, gốc độ đẩy tạ tốt nhất phải nhỏ hơn 450 một chút.

Thực tế cho thấy, có rất nhiều nhân tố ảnh hưởng đến cự li xa gần khi đẩy tạ, ngoài góc đẩy tạ ra thì còn có tốc độ quả tạ khi rời  tay, lực cản của không khí và  chiều cao của người đẩy tạ nữa. Như vậy có nghĩa là hầu như mỗi người đều có góc đẩy tạ không giống nhau.

Cũng từ thực tế cho thấy do thể tích quả tạ không lớn, trọng lượng cũng tương đối (khoảng từ 5 đến 12kg) nên có thể không tính tới lực cản của không khí. Như vậy mỗi vận động viên có thể căn cứ vào tốc độ quả tạ khi rời quả tay và độ cao khi rời khỏi tay để tìm được góc đẩy tạ tối ưu.

nem_lao_500Nếu quả tạ được “ném” từ mặt đất, thì muốn quả tạ được đẩy đi với cự li xa nhất, thì góc độ đẩy tốt nhất là 450. Nhưng chiều cao của vận động viên đều khá lớn, phần lớn độ cao khi quả tạ rời khỏi tay đều ở khoảng từ 1,6m đến 1,8 (chiều cao trung bình của người Việt) thì sau khi tính tới độ cao đó với cùng một tốc độ khi rời khỏi tay thì góc đẩy tạ tốt nhất là ở trong khoảng từ 400 đến 420 mà thôi.

Người ta đã tính được rằng, nếu xét tới sức cản của không khí, và cũng căn cứ vào chiều cao của vận động viên và tốc độ quả tạ khi rời tay lớn nhỏ khác nhau, thì góc đẩy tạ tốt nhất nằm trong phạm vi là:

Đẩy tạ: Từ 380 đến 420.

Ném tạ kích và lao: Từ 300 đến 350.

Ném lựu đạn: Từ 420 đến 440.

 

VẬT LÍ VÀ THỂ THAO

 

 

 

http://hocmai.vn/mod/quiz/view.php?id=3222

BÀI KIỂM TRA 15 PHÚT Lần 2 – HKI

ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Nêu những đặc điểm của độ lớn của lực ma sát trượt? Viết công thức của lực ma sát trượt?

Câu 2. Một xe ôtô nặng 10 tấn đang chuyển động thẳng đều trên đường với vận tốc v0 = 18 km/h thì hãm phanh, tắt máy và trượt trên mặt đường. Cho biết hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là 0,5 và gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Hãy tính:

a, Lực lực ma sát trượt.

b, Gia tốc của xe.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Nêu những đặt điểm của lực ma sát nghỉ? Nêu những vai trò của lực ma sát nghỉ?

Câu 2. Một xe ôtô nặng 5 tấn đang chuyển động thẳng đều trên đường với vận tốc v0 = 36 km/h thì hãm phanh, tắt máy và trượt trên mặt đường. Cho biết hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là 0,5 và gia tốc rơi tự do là 10 m/s2. Hãy tính:

a, Lực lực ma sát trượt.

b, Gia tốc của xe.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Lực hướng tâm là gì? Cho 1 ví dụ về lực hướng tâm? Công thức tính lực hướng tâm?

Câu 2. Một xe ôtô nặng 5 tấn đang chuyển động thẳng đều trên đường với vận tốc v0 = 36 km/h thì hãm phanh, tắt máy và trượt trên mặt đường. Cho biết hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là 0,5 và gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s2. Hãy tính:

a, Lực lực ma sát trượt.

b, Gia tốc của xe.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

ĐỀ SỐ 4

Câu 1. Hãy viết phương trình quỹ đạo, công thức tính thời gian chuyển động và tầm ném xa của một vật chuyển động ném ngang?

Câu 2. Một xe ôtô nặng 10 tấn đang chuyển động thẳng đều trên đường với vận tốc v0 = 36 km/h thì hãm phanh, tắt máy và trượt trên mặt đường. Cho biết hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là 0,25 và gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s2. Hãy tính:

a, Lực lực ma sát trượt.

b, Gia tốc của xe.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------