I - LỰC HƯỚNG TÂM

 1. Định nghĩa

 Như đã biết, vật chuyển động tròn đều có gia tốc hướng tâm. Theo định luật Niu-tơn II thì phải có lực tác dụng lên vật và gây ra cho vật gia tốc đó (Video 14.2).

  Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều (CĐTĐ) và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Video 14.1. Minh hoạ

Video 14.2. Minh hoạ

 2. Công thức

     (14.1)

  Trong đó:

  m: khối lượng của vật CĐTĐ (kg).

  v: tốc độ dài của vật (m/s).

  w: tốc độ góc của vật (rad/s).

  r: bán kính quỹ đạo (m).

Video 14.3. Minh hoạ

 3. Ví dụ

  a) Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Lực hấp dẫn giữa vệ tinh nhân tạo và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm (Hình 14.1).

  b) Đặt một vật lên mặt một chiếc bàn, trọng lượng P và phản lực Q của mặt bàn cân bằng nhau, cho nên vật đứng yên. Cho bàn quay từ từ, ta thấy vật quay theo (Hình 14.2). Khi ấy, giữa vật và mặt bàn đã xuất hiện thêm lực ma sát nghỉ làm cho vật chuyển động tròn đều. Vậy trong trường hợp này lực gây ra gia tốc hướng tâm là lực ma sát nghỉ.

  c) Đường ô tô ở những chỗ quanh thường phải làm nghiêng. Khi xe ôtô đi đến chỗ quanh, nó chịu tác dụng của trọng lượng P và phản lực Q của mặt đường, lực này vuông góc với mặt đường. Hợp lực của hai lực này hướng vào tâm làm cho ô tô chuyển động tròn đều một cách dễ dàng (Hình 14.3, 4).

Hình 14.1

Hình 14.2

Hình 14.3

Hình 14.4a

Hình 14.4b

Hình 14.5a. Lực căng dây là lực hướng tâm

Hình 14.5b. Hợp lực của lực căng dây và trọng lực là lực hướng tâm

Chú ý: Mọi loại lực (hay hợp lực) tác dụng lên vật đều có thể là lực hướng tâm.

Niu-tơn đã nêu ý tưởng như sau : Nếu đặt được một khẩu súng đại bác lên đỉnh của một ngọn núi rất cao, vượt ra ngoài tầng khí quyển của Trái Đất và nếu súng đủ mạnh, thì nó có thể phóng viên đạn đại bác vào quỹ đạo vòng quanh Trái Đất. Thật vậy, nếu tốc độ của đạn còn nhỏ thì nó đi theo quỹ đạo A và rơi xuống đất. Nếu tốc độ của đạn lớn hơn thì nó đi theo quỹ đạo B hoặc C và rơi xuống đất. Nếu tốc độ của đạn đủ lớn thì nó bay vòng quanh Trái đất theo quỹ đạo. Khi đó, đạn trở thành vệ tinh nhân tạo của Trái Đất vì lực hấp dẫn giữa Trái đất và nó là lực hướng tâm.

Ngày nay, một số nước (Nga, Mĩ , ...) đã chế tạo được lên lửa đủ mạnh để phóng các vệ tinh nhân tạo và tàu vũ trụ vào quỹ đạo quanh Trái Đất (Video 14.4).

Video 14.4. Mô phỏng

II - CHUYỂN ĐỘNG LI TÂM

 1. Thế nào là chuyển động li tâm   Ở ví dụ bàn quay, khi tăng tốc độ góc của bàn quay đến một giá trị nào đó thì lực ma sát nghỉ nhỏ hơn độ lớn của lực hướng tâm cần thiết giữ cho vật chuyển động tròn đều. Khi ấy vật sẽ trượt trên bàn và văng ra xa tâm quay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Chuyển động như vậy gọi là chuyển động li tâm. (Video 14.5).

 2. Ứng dụng của chuyển động li tâm

 - Máy vắt li tâm : ứng dụng trong máy giặt để vắt sạch nước trong quần áo.

 3. Chuyển động li tâm dễ gây ra tại nạn khi các phương tiện chuyển động qua đoạn đường cong

Video 14.5. Minh hoạ

Hình 14.6. Đèo Măng Đen, Quốc lộ 24, Kontum - Quảng Ngãi; đoạn đổ đèo, huyện Konplong, Kontum

2. Tại sao mặt đường tại những khúc cua (đoạn đường cong) lại nghiêng như hình 14.6 trên?

Bài tập ví dụ 1. Một ôtô có khối lượng m = 1200 kg (coi là chất điểm), chuyển động với vận tốc 36 km/h trên chiếc cầu vồng lên coi như cung tròn có bán kính r = 50 cm.

a) Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm cao nhất.

b) Nếu cầu võng xuống (các số liệu vẫn giữ như trên) thí áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu ? So sánh hai đáp số và nhận xét.

Hướng dẫn:

- Những lực tác dụng vào ô tô: : trọng lực TĐ và : phản lực (lực nâng)của cầu.

- Áp lực của ô tô tác dụng lên cầu theo ĐL III N thì N = Q.

- Tóm tắt, chọn HQC (nếu cần).

- Đổi đơn vị phù hợp.

- Vẽ hình minh họa.

- Xác định các lực tác dụng lên ô tô? Lên mặt đường?

- Nêu phương pháp giải.

- Phương pháp động lực học:

+ Vẽ hình, xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật hay hệ vật.

+ Viết phương trình định luật II Newton dạng vectơ cho vật hoặc hệ vật:

+ Chọn hệ trục toạ độ Oxy để chiếu phương trình vectơ lên các trục toạ độ đã chọn, ta được hệ 2 phương trình.

+ Khảo sát các chuyển động theo từng phương của từng trục toạ độ. Lưu ý: Chiều dương của trục để xác định dấu của lực; phân biệt nội lực và ngoại lực khi nghiên cứu hệ nhiều vật.

Tóm tắt:

Cho biết:

m = 1200 kg

v = 36 km/h = 10 m/s

r = 50 m

g = 10 m/s²

Tính:  N = ? (N)

Giải:

Trong quá trình chuyển động trên mặt cầu, ôtô chịu các lực tác dụng: Trọng lực  và phản lực .

a) Khi ôtô chuyển động đến vị trí cao nhất trên mặt cầu vồng lên (theo cung tròn) thì theo ĐL II N và ĐN lực hướng tâm, ta có:

 Mặt khác, theo ĐL III N, ta có:

< P

b) Khi ôtô chuyển động đến vị trí thấp nhất trên mặt cầu võng xuống :

Þ N = m(g + ) = 14160 > P

 * Nhận xét : Từ hai trường hợp trên ta nhận thấy ôtô nén xuống cầu võng xuống một lực lớn hơn trọng lượng của nó. Vì lí do này (và một số lí do khác) người ta không thể làm cầu võng xuống.  

(Cầu Mỹ Thuận - cây cầu được xây dựng bắc qua sông Tiền, nối liền hai tỉnh Tiền Giang và Vĩnh Long. Cầu nằm cách Thành phố Hồ Chí Minh 125km về hướng Tây Nam, trên Quốc lộ 1A, là trục giao thông chính của vùng đồng bằng sông Cửu Long)

Bài tập ví dụ 2. Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g được buộc vào đầu 1 sợi dây dài l = 1 m không co dãn và khối lượng không đáng kể. Đầu kia của dây được giữ cố định ở điểm A trên trụ quay (A) thẳng đứng. Cho trục quay với vận tốc góc w = 3,76 rad/s. Khi chuyển động đã ổn định, hãy tính bán kính quỹ đạo tròn của vật. Lấy g = 10 m/s².

Giải:

Các lực tác dụng vào vật

Khi (D) quay đều thì quả cầu sẽ chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang, nên hợp lực tác dụng vào quả cầu sẽ là lực hướng tâm.

với

Và 

            R = lsina

Vì

Vậy bán kính quỹ đạo R = lsina = 0,707 m.