Logo Thư Viện Vật Lý
Banner Thư Viện Vật Lý

> > > Con lắc lò xo full dạng

Con lắc lò xo full dạng

* Đặng Đình Ngọc - 249 lượt tải

Chuyên mục: Dao động cơ

Để download tài liệu Con lắc lò xo full dạng các bạn click vào nút download bên dưới.

Mời bạn truy cập vào kho download tài nguyên với thư viện giáo án điện tử, thư viện đề kiểm tra - trắc nghiệm và nhiều tài nguyên quý giá khác nữa.

Nếu bạn thích tài liệu Con lắc lò xo full dạng , click nút "Cảm ơn" hoặc "Thích" và chia sẻ cho bạn bè mình.

Hãy Đăng kí để nhận file mới qua email
Download reader Hướng dẫn

 

► Like TVVL trên Facebook nhé!
Hỗ trợ  Upload
Thêm vào bộ sưu tập

Mã nhúng hiện file trên blog của bạn:

* Bạn muốn Viết công thức toán tại comment Facebook này, hãy đọc bài hướng dẫn tại đây: Cách gõ công thức toán trong Facebook

Cùng mục: Dao động cơ

BÀI TẬP CƠ BẢN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI TẬP CƠ BẢN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

28 lượt tải về

Tải lên bởi: nguyen sy truong

Ngày tải lên: 22/10/2021

BT Full__TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

BT Full__TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

23 lượt tải về

Tải lên bởi: TXĐ

Ngày tải lên: 22/10/2021

BÀI TẬP CƠ BẢN CON LẮC ĐƠN

BÀI TẬP CƠ BẢN CON LẮC ĐƠN

8 lượt tải về

Tải lên bởi: nguyen sy truong

Ngày tải lên: 22/10/2021

BÀI TẬP CƠ BẢN CON LẮC LÒ XO

BÀI TẬP CƠ BẢN CON LẮC LÒ XO

7 lượt tải về

Tải lên bởi: nguyen sy truong

Ngày tải lên: 22/10/2021

BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

6 lượt tải về

Tải lên bởi: nguyen sy truong

Ngày tải lên: 22/10/2021

Ôn tập chương 1 - dao động cơ - luyện thi thpt quốc gia

Ôn tập chương 1 - dao động cơ - luyện thi thpt quốc gia

46 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Tổng hợp dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia

Tổng hợp dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia

32 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Đề ôn tập chương I DAO ĐỘNG CƠ

Đề ôn tập chương I DAO ĐỘNG CƠ

28 lượt tải về

Tải lên bởi: Vuong

Ngày tải lên: 22/10/2021

Cùng chia sẻ bởi: Đặng Đình Ngọc

Bài 1: Sóng cơ và sự truyền sóng full dạng

Bài 1: Sóng cơ và sự truyền sóng full dạng

112 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Bài 3: Sóng dừng full dạng

Bài 3: Sóng dừng full dạng

66 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Bài 4: Sóng âm full dạng

Bài 4: Sóng âm full dạng

47 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Bài 2: Giao thoa sóng full dạng

Bài 2: Giao thoa sóng full dạng

51 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Ôn tập chương 1 - dao động cơ - luyện thi thpt quốc gia

Ôn tập chương 1 - dao động cơ - luyện thi thpt quốc gia

46 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Tổng hợp dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia

Tổng hợp dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia

32 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Luyện thi 8,9,10- chương 2: Sóng cơ- có giải chi tiết

Luyện thi 8,9,10- chương 2: Sóng cơ- có giải chi tiết

31 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Các loại dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia

Các loại dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia

493 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 03/10/2021

0 Đang tải...
Chia sẻ bởi: Đặng Đình Ngọc
Ngày cập nhật: 25/09/2021
Tags: Con lắc lò xo full dạng
Ngày chia sẻ:
Tác giả Đặng Đình Ngọc
Phiên bản 1.0
Kích thước: 1,221.67 Kb
Kiểu file: docx
Hãy đăng kí hoặc đăng nhập để tham gia bình luận

  • Tài liệu Con lắc lò xo full dạng là file được upload bởi thành viên của Thư Viện Vật Lý như đã trình bày trên. Cộng đồng Thư Viện Vật Lý hết sức cảm ơn tác giả đã chia sẻ tài liệu này.

    Rất mong các bạn đóng góp bằng cách upload file để kho tài liệu của chúng ta thêm phong phú.

Dưới đây là phần văn bản trích từ tài liệu

Chú ý:

- Có thể font chữ sẽ không hiển thị đúng, bạn nên click nút download để tải về máy đọc cho hoàn thiện.

- Download bộ font .VnTimes, VNI-Times đầy đủ nếu máy bạn chưa có đủ font tiếng Việt.

Bài 4: Con lắc lò xo

1. Cấu tạo

- Gồm

+ lò xo có độ cứng K (N/m)

+ vật nặng có khối lượng m (kg)

2. Tần số, chu kì của con lắc lò xo

- Tần số góc:

( rad/s) ; với K là độ cứng của lò xo, đơn vị là : N/m.

m là khối lượng của vật, đơn vị: kg

- Chu kỳ:

( tựa mây khói)

- Tần số:

3. Năng lượng của con lắc lò xo

- Động năng:

(J): là năng lượng có được khi vật chuyển động.

- Thế năng đàn hồi:

(J) : là năng lượng của lò xo khi nó bị biến dạng.

- Cơ năng: tổng của động năng và thế năng.

+

+ khi vật ở biên thì: Wtmax =

; Wd = 0 suy ra:

= Wtmax =

+ khi vật ở vị trí cân bằng: Wt = 0; Wdmax =

suy ra:

= Wdmax =

+ nhận xét: Khi vật đi từ vtcb ra biên thì động năng giảm dần còn thế năng tăng dần và ngược lại.

Tổng năng lượng: cơ năng là không đổi.

=

=

- Tần số góc của động năng và thế năng: ω’=2ω suy ra T’=T/2; f’=2f

Cm:

vì cos2x=2cos2x-1 suy ra: cosx2 =

suy ra: Wt

Vậy ω’=2ω.

1. Chu kì và tần số của con lắc lò xo

Bài tập mẫu

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Tần số góc, chu kì, tần số dao động của con lắc là? Đs: ω = 10 rad/s; T = π/5 (s); f = 5/π (Hz).

-HD:

Tóm tắt:

m=1kg; K =100N/m. ω=? T=? f=?

Giải:

+ Tần số góc:

( rad/s) = 10 rad/s

+ Chu kỳ:

π/5 (s);

+ Tần số:

5/π (Hz).

Bài 2:Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k, dao động với chu kì 0,4 s. Lấy π2 = 10. Giá trị k là? Đs: 50 N/m.

Bài 3(ĐH 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần?Đs: tăng 4 lần

-HD:

+

+

=4f

Kết luận: tăng 4 lần.

Bài 4(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng bao nhiêu?Đs: 0,05 kg =50g.

-HD:

= 2 N/m

+

Bài 5: Một con lắc lò xo vật có khối lượng xác định được gắn lần lượt với lò xo có độ cứng k1 thì chu kì dao động là T1 = 2 s, lò xo có độ cứng k2 thì chu kì dao động là T2 = 1 s. Lò xo có độ cứng 4k1 + 9k2 thì chu kì dao động là T là? Đs: T =

(s).

-HD:

c1:

+

suy ra: k tỉ lệ nghịch với T2 ( cứ chỗ nào có k thì thay bằng 1/T2)

+ k = 4k1 + 9k2

suy ra T =

(s).

c2: +

+ k = 4k1 + 9k2 suy ra:

= 4

+9

suy ra T =

(s).

Bài 6: Một con lắc lò xo: khi treo vật có khối lượng là m1 thì chu kì dao động là T1 = 5 s. Khi treo vật có khối lượng m2 thì chu kì dao động là T2 = 3 s. Hỏi khi treo vật có khối lượng m = m1 – m2 thì chu kì dao động là bao nhiêu? Đs: 4s.

-HD:

suy ra: m tỉ lệ thuận với T2 ( cứ chỗ nào có m thì thay bằng T2).

+ m = m1 – m2 suy ra: T2 = 52 – 32 = 42 suy ra: T = 4s.

Bài 7: Một con lắc lò xo có chu kì T = 1 s, khối lượng 100 g, độ cứng không thay đổi.

a) Để chu kỳ con lắc tăng thêm 20% thì khối lượng vật nặng bằng bao nhiêu?Đs: 0,144kg

b) Treo thêm gia trọng có khối lượng bằng bao nhiêu để T’ = 150%T.Đs: 0,125 kg

-HD:

a)

thay số:

suy ra: m2 = 0,144kg.

b) T’ = 150%T = 150T/100 =1,5T.

thay số:

suy ra: m2 = 0,225 kg. suy ra: treo thêm: ∆m = m2 – m1 = 0,125 kg.

Bài 8: Một con lắc lò xo có chu kì f = 2 Hz, khối lượng 50 g, độ cứng không thay đổi.

a) Để tần số con lắc tăng thêm 10% thì khối lượng vật nặng bằng bao nhiêu? Đs: m = 0,04kg

b) Treo thêm gia trọng có khối lượng bằng bao nhiêu để f’ = 50%f. Đs: 0,15kg

Bài 9: Gắn vật m1 vào lò xo nhẹ có độ cứng k, cho vật dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian t nào đó vật thực hiện được 50 dao động. Nếu gắn thêm vật nặng m2 = 45 g thì cũng trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 40 dao động. Tìm m1; t biết độ cứng của lò xo là 20 N/m.

-HD:

+ t s thì thực hiện 50 dao động

T1 = t/501 dao động

+ Tương tự: T2 = t/40

+

thay số:

suy ra: m1 = 0,08 kg.

Bài 10: Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, lần lượt gắn hai quả cầu m1 và m2, trong cùng một khoảng thời gian, con lắc m1 thực hiện được 8 dao động còn con lắc m2 thực hiện được 4 dao động. Gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của con lắc là π/2 (s). Tính m1 và m2? Đs:m1 = 1kg ; m2 = 4kg

-HD: T1 = t/8; T2 = t/4

+

thay số:

+ Gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của con lắc là π/2 (s):

T =

suy ra: m1 = 1kg.

Bài 11: (QG-2015) Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên là l cm, (l -10) cm và (l – 20) cm. Lần lượt gắn mỗi lò xo này với vật nhỏ khối lượng m thì 3 con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2 s, 3 s, T s. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là bao nhiêu?

-HD:

+

suy ra:

suy ral = 40 cm

+

suy ra:

suy ra: T = 2

Luyện tập 1

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,5 kg và lò xo có độ cứng 200 N/m. Tần số góc, chu kì, tần số dao động của con lắc là?

+ Đs: ω = 20 rad/s

Bài 2: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 5 lần và giảm khối lượng m đi 5 lần thì tần số dao động của vật sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần? Đs: tăng 5 lần.

Bài 3: Một con lắc lò xo: khi treo vật có khối lượng là m1 thì chu kì dao động là T1 = 1 s. Khi treo vật có khối lượng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2 s. Hỏi khi treo vật có khối lượng m = 3m1 + 2m2 thì chu kì dao động là bao nhiêu? Đs: 11

Bài 4: Một con lắc lò xo có chu kì f = 5 Hz, khối lượng không đổi, độ cứng k = 100 N/m.

a) Để tần số con lắc tăng thêm 10% thì độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu? Đs: 121 N/m

b) Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu để f’ = 0,5%f. Đs: 2,5.10-3 .

-HD:

a) +

=5(1)

+ 110%f = 1,1f = 5,5 =

(2)

+ Lấy (2):(1) suy ra:

suy ra: k’ = 121 N/m.

Cách 2:

suy ra k’ = 121 N/m vì f tỉ lệ thuận với k.

b)

0,0025 N/m

Bài 5: Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao động điều hòa với chu kì T1 = 1 (s). Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,5 (s). Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? Đs: 1kg.

-HD:

suy ra T tỉ thuận với m

+

suy ra: m2 = 1kg.

Bài 6: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động toàn phần và m2 thực hiện 10 dao động toàn phần. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng T = 0,5π (s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu?

-HD:

+ t s thì thực hiện 20 dao động

?1 dao động

Suy ra: T1 = t/20

Tương tự: T2 = t/10.

+

thay số:

+ Gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của con lắc là 0,5π (s):

T =

suy ra: m1 = 0,5kg.

Bài 7: Ba lò xo đồng chất, tiết diện đều có chiều dài tự nhiên là ℓ1, ℓ2 và 4ℓ1 + 9ℓ2. Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2 s, 1 s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là bao nhiêu? Đs: 5s

-HD: +

suy ra: k tỉ lệ nghịch với T2.

+

suy ra:

suy ra: l1 = 4l2.

+

suy ra:

suy ra: T = 5s.

Luyện tập 2

Câu 1 (QG2015): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là

A. ω = mkB. ω = kmC. ω = 12πkmD. ω = 12πmk

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số là

A. f = 2πmkB. f = 2πkmC. f = 12πkmD. f = 12πmk

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với chu kì là

A. T = 2πmkB. T = 2πkmC. T = 12πkmD. T = 12πmk

Câu 4: Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số góc dao động của con lắc là

A.20 rad/sB.3,18 rad/sC.6,28 rad/sD.5 rad/s

Câu 5: Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số dao động của con lắc là

A.20 HzB.3,18 HzC.6,28 HzD.5 Hz

Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động của con lắc lò xo là

A.4 (s).B.0,4 (s).C.25 (s).D.5 (s).

Câu 7: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật thực hiện được 10 dao động toàn phần mất 5 s. Lấy π2= 10. Khối lượng m của vật là

A.500 (g)B.625 (g).C.1 kgD.50 (g)

-HD:

+ 5 s thì thực hiện 10 dao động

?1 dao động

Suy ra: T = 5/10=0,5 s.

Câu 8: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 500 g và lò xo có độ cứng k. Trong 5 s vật thực hiện được 5 dao động toàn phần. Lấy π2= 10. Độ cứng k của lò xo là

A.12,5 N/mB.50 N/mC.25 N/mD.20 N/m

Câu 9: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 9 lần thì tần số dao động của vật.

A.tăng lên 9 lần.B.giảm đi 3 lần.C.tăng lên 3 lần.D.giảm đi 3 lần.

-HD: m2 = 9m1.

nhận xét: f tỉ lệ nghịch với m

+

suy ra: f2 =

tức là giảm 3 lần.

Câu 10: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 16 lần thì chu kì dao động của vật

A.tăng lên 4 lần.B.giảm đi 4 lần.C.tăng lên 8 lần.D.giảm đi 8 lần.

-HD:

=1/4 .

Câu 11: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A.tăng lên 4 lần.B.giảm đi 4 lần.C.tăng lên 2 lần.D.giảm đi 2 lần.

-HD: Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần: k2 = 4k1

suy ra: f2 = 2f1 vậy tần số tăng lên 2 lần.

Câu 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi giảm độ cứng của lò xo đi 25 lần thì chu kì dao động của vật

A.tăng lên 25 lần.B.giảm đi 5 lần.C.tăng lên 5 lần.D.giảm đi 25 lần.

Câu 13: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi cùng giảm độ cứng của lò xo và khối lượng vật đi 3 lần thì chu kì dao động của vật

A.tăng lên 3 lần. B.không đổi. C.tăng lên 9 lần.D.giảm đi 3 lần.

-HD: m2 = m1/3; k2 = k1/3

+

vậy không đổi.

Câu 14: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi giảm độ cứng của lò xo đi 25 lần và tăng khối lượng vật lên 4 lần thì chu kì dao động của vật

A.tăng lên 10 lần.B.giảm đi 2,5 lần.C.tăng lên 2,5 lần.D.giảm đi 10 lần.

Câu 15: Con lắc lò xo có khối lượng m đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng khối lượng của con lắc thêm 210 g thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Khối lượng m bằng

A.2 kg.B.1 kg.C.2,5 kg.D.1,5 kg.

Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi khối lượng con lắc một lượng 440 g thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Khối lượng ban đầu của con lắc là

A.1,44 kg.B.0,6 kg.C.0,8 kg.D.1 kg.

-HD:

T1 = t/60

T2 = t/50

T2 tỉ lệ thuận với m

T2 >T1 thì m2 > m1.

Câu 17: Một con lắc lò xo có khối lượng 0,8 kg dao động điều hòa, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 10 dao động. Giảm bớt khối lượng con lắc đi 600 g thì cũng trong khoảng thời gian ∆t trên nói con lắc mới thực hiện được bao nhiêu dao động?

A.40 dao động.B.20 dao động.C.80 dao động.D.5 dao động.

Câu 18: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m1 thì con lắc dao độngđiều hòa với chu kì T1. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m2 thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T2. Khi treolò xo với vật m = m1 + m2 thì lò xo dao động với chu kì

A.T = T1 + T2B.T = T12+T22C. T = T12+T22T1T2D. T = T1T2T12+T22

Câu 19: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m1 thì con lắc dao độngđiều hòa với chu kì T1. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m2 thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T2. Khi treolò xo với vật m = m1 – m2 thì lò xo dao động với chu kì T là (biết m1> m2)

A. T = T1 - T2B. T = T12-T22C. T = T12-T22T1T2D. T = T1T2T12-T22

Câu 20: Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao động điều hòa với chu kì T1 = 1 (s). Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,5 (s). Khối lượng m2 bằng

A.0,5 kgB.2 kgC.1 kgD.3 kg

Câu 21: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8 (s). Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4 (s). Chu kì dao động khi m = m1 + m2 là?

A.2,5 (s).B.2,8 (s).C.3,6 (s).D.3 (s).

-HD:

suy ra: m tỉ lệ thuận với T2 ( cứ chỗ nào có m thì thay bằng T2).

+ m = m1 + m2 suy ra: T2 = 1,82 +2,42 = 9 suy ra: T = 3s.

Câu 22: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động toàn phần và m2 thực hiện 10 dao động toàn phần.Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng T = 0,5π (s). Khối lượng m1và m2 lần lượt bằng

A.0,5 kg; 1 kg. B.0,5 kg; 2 kg.C.1 kg; 1 kg.D.1 kg; 2 kg.

Câu 23: Khi gắn quả cầu khối lượng m1 vào lò xo thì nó dao động với chu kì T1. Khi gắn quả cầu có khối lượng m2 vào lò xo trên thì nó dao động với chu kì T2 = 0,4 s. Nếu gắn đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì nó dao động với chu kì T = 0,5 s. Giá trị T1 là

A.0,45 s.B.0,3 s.C.0,1 s.D.0,9 s.

Câu 25: Một vật có khối lượng m1 treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kì dao động là T1 = 1,2 s. Thay vật m1 bằngvật m2thì chu kì dao động là T2 = 1,5 s. Thay vật m2bằngm = 2m1+ m2thì chu kì là

A.2,5 s.B.2,7 s.C.2,26 s.D.1,82 s.

Câu 26: Một vật có khối lượng m1 treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kì dao động là T1 = 3 s. Thay vật m1 bằng vật m2 thì chu kì dao động là T2 = 2 s. Thay vật m2 bằng vật có khối lượng (2m1 + 4,5m2) thì tần số dao độnglà

A.1/3 Hz.B.6 Hz.C.1/6 Hz.D.0,5 Hz.

-HD:

suy ra: m tỉ lệ thuận với T2 ( cứ chỗ nào có m thì thay bằng T2).

+ m = 2m1 + 4,5m2 suy ra: T2 = 2.32 +4,5.22 = 36 suy ra: T = 6s. suy ra: f = 1/6 Hz.

Câu 27: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo độ cứng k1 thì chu kì dao động là T1 = 2 s. Thay bằng lò xo có độ cứng k2thì chu kì dao động là T2= 1,8 s. Thay bằng một lò xo khác có độ cứng k = 3k1+ 2k2 là

A.0,73 s.B.0,86 s.C.1,37 s.D.1,17 s.

01. B

02. C

03. A

04. A

05. B

06. B

07. B

08. D

09. D

10. A

11. C

12. C

13. B

14. A

15. B

16. D

17. B

18. B

19. B

20. C

21. D

22. B

23. B

24. C

25. C

26. C

27. B

2. Năng lượng của con lắc lò xo

Phương pháp:

- Động năng:

(J)

- Thế năng đàn hồi:

(J)

- Cơ năng: tổng của động năng và thế năng.

+

+ W= Wtmax =

+ W= Wdmax =

- Tần số góc của động năng và thế năng: ω’=2ω suy ra T’=T/2; f’=2f

Bài tập mẫu

Bài 1(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số, chu kì, tần số góc bằng bao nhiêu?

- Tóm tắt:

K = 36 N/m

m=100g =0,1 kg.

f’=?T’=?ω’=?

- Giải:

ω’=2ω = 12π; T’ = 2π/ ω’= 1/6 s; f’ = 1/T’ = 6 Hz.

Bài 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có độ cứng là 50 N/m. Thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số là 2 Hz. Tính khối lượng của vật nặng.

-HD: f’=2 suy ra: ω’=2πf’=4π suy ra: ω = ω’/2 = 2π =

suy ra: m = 1,25kg

Bài 3 (ĐH-2014): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là bao nhiêu?

- Tóm tắt:

m=50g= 0,05kg

A=4cm=0,04m

ω=3 rad/s

-HD:

= 0,00036 = 3,6.10-4 J.

Bài 4: Một con lắc lò xo có độ cứng là 50 N/m đang dao động điều hòa có thế năng cực đại là 0,0625 J. Tính biên độ dao động của vật. Đs: A = 0,05m = 5 cm.

Bài 5: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 (g), dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 (s) và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Lấy π2 = 10. Tính độ cứng lò xo và cơ năng của con lắc.Đs: k = 50N/m; W = 1J.

- Tóm tắt:

m = 50g = 0,05kg

T = 0,2 s

chiều dài quỹ đạo là 40 cm: L = 2A = 40 cm suy ra: A = 20 cm = 0,2m

k=?W=?

- Giải:

+

suy ra: k = 5π2 = 50 N/m

+ W= Wtmax =

= 1J.

Bài 6: Một vật có khối lượng m = 200 (g), dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5πt) cm. Tại thời điểm t = 0,5 (s) thì vật có động năng là bao nhiêu?Đs: 0,1234J

-HD:

+ v = 50πcos(5πt+π/2) thay t = 0,5 s thì tính v = -50π cm/s = -0,5π m/s

+

= 0,1234J.

Bài 7: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5πt) cm. Tại thời điểm t = 0,25 (s) thì vật có thế năng là bao nhiêu?Đs: 0,245J

-HD

+ x = 10cos(5πt) cm thay t = 0,25 suy ra x = -52 cm = -0,052 m = -0,07m.

+

= 0,245J

Bài 8: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là E= W = 0,12 J. Khi con lắc có li độ là 2 cm thì vận tốc của nó là 1 m/s. Tính biên độ và chu kỳ dao động của con lắc.

Đs: A =4cm.

+ W= Wtmax =

= 0,12 suy ra: A = 0,04m =4cm

+

suy ra: ω=28,87 suy ra: T = 0,22s.

Bài 9: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20eq \l(\r(,3)) cm/s và –400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

.Đs: A = 2cm

-HD: W =

= 24.10-3J suy ra: vmax= Aω = 0,4 m/s = 40 cm/s(1)

+ Công thức liên hệ giữa a,v:

thay số:

(2)

+ từ (2) và (1) suy ra: A = 2 cm.

Bài 10(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng bao nhiêu?Đs: 0,32J

-HD: Wđ = W – Wt =

= 0,32 J.

Bài 11(QG-2017): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là

thì vận tốc của vật là -20

cm/s. Lấy

. Khi vật qua vị trí có li độ

(cm) thì động năng của con lắc là bao nhiêu?Đs: 0,03J

-HD:

+ chu kì 2 s: T = 2π/ω = 2 suy ra: ω = π

+ Khi pha dao động là

tức là: (ωt+φ) =

suy ra: x = 0 suy ra

= Aω = 20

= A.π

suy ra: A = 11 cm = 0,11m

+ Khi vật qua vị trí có li độ x =

(cm) = 0,03π m thì động năng của con lắc là bao nhiêu?

Wđ = W – Wt =

= 0,03 J.

Bài 12: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 2 Hz, biên độ A = 10 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = –5 cm, sau đó 0,25 (s) thì vật có thế năng bằng bao nhiêu? Đs: Wt = kx2/2 = 0,02J.

-HD:

+ f = 2 Hz suy ra: k = 16 N/m.

+ Trường hợp 1: Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = –5 cm theo chiều dương, sau đó 0,25 s = T/2 vì T =1/f = 0,5s.

t1T/12T/4

109498438491

28023073660

236107733850

-10-50510

T/6

Nhìn hình ta có: x2 = 5 cm = 0,05 m suy ra: Wt = kx2/2 = 0,02J.

+ Trường hơp 2: Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = –5 cm theo chiều âm, sau đó 0,25 s = T/2 vì T =1/f = 0,5s.

T/4T/12

175196519050

24701531750

227965158750

-10-50510

19621555880

T/6

Nhìn hình ta có: x2 = 5 cm = 0,05 m suy ra: Wt = kx2/2 = 0,02J.

Bài 13: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2 cm theo chiều âm. Sau đó 1/30 (s) thì vật có thế năng bằng bao nhiêu?

-HD:

+ k = 100 N/m

+ Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2 cm theo chiều âm. Sau đó 1/30 (s) = T/6 ( vì T = 0,2s) thì vật có..

T/12T/12

117411518415

310515100965

-4-2024

Nhìn hình x2 = -2 cm = -0,02 m suy ra: Wt = kx2/2 = 0,02J

Bài 14: Một vật m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Asin(ωt + φ) cm. Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng O. Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 4 cm rồi buông nhẹ. Sau thời gian t = π/30 (s) kể từ lúc buông, vật đi được quãng đường dài 6 cm. Cơ năng của vật là bao nhiêu?Đs: 0,32J

-HD:

+ Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 4 cm rồi buông nhẹ: Tức là A = 4 cm.

+ Sau thời gian t = π/30 (s) kể từ lúc buông(vật ở biên dương), vật đi được quãng đường dài 6 cm.

6cm

178664625644

76673884260

t=0

-4-204

Suy ra: t = π/30 (s) = T/4+ T/12 suy ra: T = π/10 s suy ra: ω = 20 rad/s.

+ W =

= 0,32J.

Bài 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Trong khoảng thời gian eq \s\don1(\f(1,60)) (s) đầu tiên, vật đi từ VTCB theo chiều dương đến li độ x =

theo chiều dương. Tại điểm cách vị trí cân bằng 2 cm thì vật có tốc độ là v = 40πeq \l(\r(,3)) cm/s. Biết khối lượng vật nặng là m = 100 (g), năng lượng dao động là bao nhiêu?Đs: 0,32J

-HD:

+ Trong khoảng thời gian eq \s\don1(\f(1,60)) (s) đầu tiên, vật đi từ VTCB theo chiều dương đến li độ x =

theo chiều dương.

Suy ra: T/6 = eq \s\don1(\f(1,60)) (s) suy ra: T = 0,1s thay vào

tính ra k = 400 N/m

+ Tại điểm cách vị trí cân bằng 2 cm thì vật có tốc độ là v = 40πeq \l(\r(,3)) cm/s: tức là: x = 2cm; v = 40πeq \l(\r(,3)) cm/s. Thay vào :

. Tính ra A = 4 cm

+ W =

= 0,32J.

Bài 16: (QG-2018) Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu? Đs: 18,7 cm/s.

-HD:

+ f = 0,5 Hz =

suy ra: K = 2 N/m

+ F = ma = -kx suy ra: x = F/-k = 0,1/-2=-0,05 m

+ động năng của vật có giá trị 1 mJ: W = Wđ + Wt = 1.10-3 +

= 7/200 J.

+ W =

suy ra: Vmax = 0,187 m/s.

Bài 17(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng

lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng bao nhiêu?Đs: 3cm

-Tóm tắt:

+ A = 6cm

+ Wd = 3W/4

X=?

-HD:

+ Khi vật có động năng bằng

lần cơ năng: Wd = 3W/4 suy ra: Wt = W/4 suy ra:

suy ra: x = 0,03 m.

Bài 18: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm. Xác định vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.Đs: 5 cm; v =2030 cm/s

-HD:

+ động năng bằng 3 lần thế năng: W = Wđ + Wt = 4Wt suy ra: kA2/2 = 4. Kx2/2

suy ra: x = 0,05 m =5 cm.

+

suy ra: v = 2030 cm/s.

Bài 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm. Tại thời điểm mà thế năng bằng 3 lần động năng thì vật có tốc độ là bao nhiêu?Đs: v =2010.

-HD:

+ thế năng bằng 3 lần động năng: Wt = 3Wđ suy ra: W = Wt + Wđ = 3Wđ + Wđ

Suy ra: W = 4 Wđ thay công thức:

= 4

suy ra:

= 4

khai căn: vmax = 2v

suy ra: v = 20π cm/s.

Bài 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 9cos(20t + π/3) cm. Tại thời điểm mà thế năng bằng 8 lần động năng thì vật có tốc độ là bao nhiêu?Đs:60 cm.

+ thế năng bằng 8 lần động năng: Wt = 8Wđ suy ra: W = Wt + Wđ = 8Wđ + Wđ

Suy ra: W = 9 Wđ thay công thức:

= 9

suy ra:

= 9

khai căn: vmax = 3v

suy ra: v = 60 cm/s.

Bài 21: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 10 cm. Tại vị trí vật có li độ x = 5 cm thì tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là bao nhiêu?Đs: 1/3 cm

- Tóm tắt:

+ A = 10 cm.

+ x = 5 cm.

=?

-HD:

+

=1/3.

Bài 22: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2cos(3πt – π/2) cm. Tỉ số động năng và thế năng của vật tại li độ x = 1 cm là bao nhiêu?Đs: 3.

-HD:

Bài 23: Ở một thời điểm, li độ của một vật dao động điều hòa bằng 60% của biên độ dao động thì tỉ số của cơ năng và thế năng của vật là bao nhiêu?Đs: 25/9

-HD:

+ li độ của một vật dao động điều hòa bằng 60% của biên độ dao động: x = 0,6A

+

=25/9.

Bài 24: Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu?Đs: 1/24

-HD:

+ vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại: v = 0,2vmax.

+

= 1/24.

Luyện tập 1

Bài 1: Một con lắc lò xo có độ cứng là 100 N/m, đang dao động điều hòa với chu kì của thế năng là 1 s. Tính khối lượng của con lắc lò xo.

Bài 2: Một con lắc lò xo có khối lượng 100 g đang dao động điều hòa với biên độ là 5 cm chu kì của thế năng là 1 s. Thế năng cực đại của nó là bao nhiêu?

Bài 3: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 5cos(4πt – π/2) cm. Khối lượng vật nặng m = 200 (g). Lấy π2 = 10. Năng lượng đã truyền cho vật là bao nhiêu?

Bài 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(3t – π/6) cm, cơ năng của vật là E = 7,2.10-3 J. Khối lượng vật nặng là bao nhiêu?

Bài 5: Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1 J. Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc.

Bài 6: Một con lắc lò xo độ cứng k = 20 N/m dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s). Khi pha dao động là 2π rad thì vật có gia tốc là a = - 20eq \l(\r(,3)) cm/s2. Lấy π2 = 10, năng lượng dao động của vật là bao nhiêu?

Bài 7: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(5πt) cm. Tại thời điểm t = 0,05 (s) thì vật có thế năng là bao nhiêu?

Bài 8: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 (g) và lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với cơ năng E = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ -1 cm thì vật có vận tốc -25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động.

Bài 9: Một vật có khối lượng m được gắn vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m, con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 3 cm thì nó có động năng là bao nhiêu?

Bài 10: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 5 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2,5 cm theo chiều dương, sau đó 0,05 (s) thì vật có động năng bằng bao nhiêu?

-HD:

+ Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2,5 cm, sau đó 0,05 (s) = T/4 vì T = 0,2s

3650615132352

T/12

28148583366

-502,5T/65

316075774658

+ từ hình suy ra: x2 = 2,53 cm

+ T = 0,2 suy ra: K = 100 N/m

+ Wđ = W -Wt =

=1/32 J.

Bài 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s và biên độ A = 6 cm. Xác định vị trí và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng.

-HD:

+ W = Wd + Wt = 3 Wd suy ra:

= 3

suy ra:

= 3

khai căn: vmax = 3v suy ra:

A.ω = 3v suy ra: v = 203 m/s

+ W = Wd + Wt = 1,5Wt suy ra:

=1,5

suy ra:

=1,5

suy ra: x = 26 cm

Bài 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt) cm. Tại thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng thì vật ở cách VTCB một khoảng bao nhiêu?

+ W = Wd + Wt = 4Wt suy ra:

=4

suy ra:

=4

suy ra: x = 5 cm

Bài 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(20t) cm. Tốc độ của vật tại tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là bao nhiêu?Đs: 50 cm/s.

+ W = Wd + Wt = 4 Wd suy ra:

= 4

suy ra:

= 4

khai căn: vmax = 2v suy ra:

A.ω = 2v suy ra: v = 50 cm/s

Bài 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm, tại li độ x = 2 cm thì tỉ số thế năng và động năng là bao nhiêu? Đs: 1/8

-HD:

Bài 15: Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật m = 100 (g). Vật dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz, cơ năng là E = 0,08 J. Lấy g = 10 m/s2. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x = 2 cm là bao nhiêu?

-HD:

+

(1)

? tìm A=?

+ f = 5 Hz =

suy ra: K = 100 N/m.

+W=

thay số suy ra: A = 0,04 = 4 cmthay vào (1) suy ra:

Bài 16: Ở một thời điểm, li độ của một vật dao động điều hòa bằng 40% biên độ dao động, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu?

+ li độ của một vật dao động điều hòa bằng 40% biên độ dao động: x=0,4A

+

=4/21 suy ra

Bài 17 (ĐH 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy

. Tại li độ

, tỉ số động năng và thế năng là bao nhiêu?

Luyện tập 2

Câu 1: Trong dao động điều hòa của một vật thì những đại lượng không thay đổi theo thời gian là

A. tần số, lực hồi phục và biên độ.B. biên độ, tần số và cơ năng.

C. lực hồi phục, biên độ và cơ năng.D. cơ năng, tần số và lực hồi phục

Câu 2: Trong dao động điều hòa những đại lượng dao động cùng tần số với li độ là

A. vận tốc, gia tốc và cơ năng.B. vận tốc, động năng và thế năng.

C. vận tốc, gia tốc và lực phục hồi.D. động năng, thế năng và lực phục hồi.

Câu 3: Vật dao động điều hòa có

A. cơ năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

B. cơ năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số gấp hai lần tần số dao động của vật.

C. động năng năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

D. động năng năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng một nửa tần số dao động của vật.

Câu 4: Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 4f1. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng

A. 4f1.B. f14C. 2f1.D. 8f1.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng f. Lực kéo về tác dụng vào vật biến thiên điều hòa với tần số bằng

A. 2f.B. f2.C. 4f.D. f.

Câu 6 (ĐH-2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

A. 1,00 s.B. 1,50 s.C. 0,50 s.D. 0,25 s.

Câu 7 (QG-2015): Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(ωt + φ). Cơ năng của vật dao động này là

A. W = 12mω2A2.B. W = 12mω2A.C. W = 12mωA2.D. W = mω2A

Câu 8: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là

A. 0,036 J.B. 0,018 J.C. 18 J.D. 36 J.

Câu 9 (CĐ-2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang quỹ đạo dài 8 cm, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m. Thế năng cực đại của con lắc là

A. 0,04 J.B. 10-3 J.C. 5.10-3 J.D. 0,02 J

Câu 10 (ĐH-2014): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là

A. 3,6.10–4 J.B. 7,2 J.C. 3,6 J.D. 7,2.10–4 J.

Câu 11: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc này bằng

A. 0,50 J.B. 0,10 J.C. 0,05 J.D. 1,00 J.

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là

A. 40 N/m.B. 50 N/m.C. 4 N/m.D. 5 N/m.

Câu 13: Trên một đường thẳng, một chất điểm khối lượng 750 g dao động điều hòa với chu kì 2 s và năng lượng dao động là 6 mJ. Lấy π2 = 10. Chiều dài quỹ đạo của chất điểm là

A. 8 cm.B. 5 cm.C. 4 cm.D. 10 cm.

Câu 14: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ 8 cm, chọn gốc tính thế năng ở vị trí cân bằng thì động năng của vật nặng biến đổi tuần hoàn với tần số f’= 5 Hz, lấy π2 = 10, vật nặng có khối lượng 0,1 kg. Cơ năng của dao động là

A. 0,08 J.B. 0,32 J.C. 800 J.D. 3200 J.

-HD:

Câu 15: Một vật nhỏ có khối lượng 100g đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Tại vị trí biên, gia tốc có độ lớn là 80 cm/s2. Lấy π2 = 10. Năng lượng dao động là

A. 0,32 JB. 0,32 mJC. 3,2 mJD. 3,2 J

-HD:

+ Tại vị trí biên, gia tốc có độ lớn là 80 cm/s2 = amax = A.ω2 suy ra: A = 8 cm = 0,08 m.

+ W =

= 0,0032J = 0,32 mJ.

Câu 16: Một vật dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 5 N, cơ năng của vật dao động là 0,1 J. Biên độ của dao động là

A. 4 cmB. 8 cmC. 2 cmD. 5 cm

-HD:

+ Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 5 N: Fmax = m2A = 5(1)

+ cơ năng của vật dao động là 0,1 J: W =

=0,1 J(2)

+ Thay (1) vào (2):

=

=0,1 suy ra: A = 0,04m.

Câu 17: Một vật khối lượng 500 g dao động điều hòa với tốc độ cực đại là 20 cm/s. Cơ năng của vật dao động là

A. 10 mJB. 20 mJC. 5 mJD. 40 mJ

Câu 18: Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là 20 cm/s. Cơ năng của vật dao động là

A. 3,62 mJB. 4,93 mJC. 8,72 mJD. 7,24 mJ

-HD:

+ Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là 20 cm/s 0,2m/s:

vtb =

= 0,2 suy ra: Aω = 0,1π.

+ W = 12mω2A2 = 0,5.0,1.( 0,1π)2 = 4,93 mJ.

Câu 19 (ĐH-2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.

C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.

D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.

Câu 20 (ĐH-2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.

C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

Câu 21 (CĐ-2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.

B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.

-HD:

+ thế năng bằng động năng : Wt = Wđ suy ra: W = 2Wt suy ra: kA2/2 = 2. Kx2/2 suy ra: x =

1171184128172

631923145757

2 1

83707732043

151115334974

60261524423

34

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ A. Khi chất điểm có động năng gấp n lần thế năng thì chất điểm có li độ

A. x = ± An+1B. x = ± An-1n+1C. x = ± AnD. x = ±An-1n

-HD:

+ động năng gấp n lần thế năng : Wd = nWt suy ra: W = Wd +Wt = nWt + Wt = (n+1)Wt

suy ra: kA2/2 = (n+1). Kx2/2 suy ra: x =

Câu 23: Một vật dao động điều hoà với biên độ 18 cm trên trục Ox. Tại vị trí có li độ x = 6 cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là

A. 5B. 6C. 8D. 3

Câu 24(CĐ-2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 34 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn

A. 6 cm.B. 4,5 cm.C. 4 cm.D. 3 cm.

Câu 25(ĐH-2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π2 = 10. Tại li độ 32 cm, tỉ số động năng và thế năng là:

A. 1B. 4C. 3D. 2

Câu 26(CĐ-2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A. 34.B. 14C. 43.D. 12

-HD:

+ Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại: v = 0,5Vmax.

+ tỉ số giữa động năng và cơ năng:

.

Câu 27: Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A. 24B. 124C. 5D. 15

Câu 28 (ĐH-2010): Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A. 12.B. 3C. 2D. 13

-HD:

+ Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại:

= 0,5amax suy ra:

+ c1:

+ c2: x =

= 0,5A suy ra n = 3 chon B.

Câu 29 (CĐ-2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ 23A thì động năng của vật là

A. 59 W.B. 49 W.C. 29 W.D. 79 W.

Bài tập mẫu nâng cao

Lò xo nằm ngang

1. Cách vtcb 1 khoảng như cũ

Bài 1(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng

A. 250 g.B. 100 gC. 25 g.D. 50 g.

-HD:

+ Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ.

M

+ 0,05 s = t1-2 = t2-3 = t3-4 = t4-1 . suy ra: T =4.0,05 = 0,2 s

+

suy ra: m = 50g.

Bài 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = 10 cm. Cứ sau 0,25 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ có độ lớn x. Lấy 2 = 10. Tìm x, T.

+ nhận xét: đi từ 1 đến 2 là T/4 suy ra: thời gian đi từ 1 đến đỉnh M là T/8 suy ra: x =

= 55 cm.

Bài 3(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A. 50 N/m.B. 100 N/m.C. 25 N/m.D. 200 N/m.

-HD:

+ Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau.

W = 2Wt suy ra: A2 = 2x2 suy ra: x = ±

. Suy ra: T = 4.0,05=0,2s.

+

suy ra: k = 50 N/m.

2. Tỉ số động năng và thế năng

Bài 4(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 6 cmB.

cmC. 12 cmD.

cm

-HD:

+ Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau: x= ±

+ vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s = 60 cm/s.

suy ra:

suy ra A =

cm.

Bài 5(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng

lần thế năng là

A. 26,12 cm/s.B. 7,32 cm/s.C. 14,64 cm/s.D. 21,96 cm/s

-HD:

+ Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng

lần thế năng.

+ động năng bằng 3 lần thế năng : Wd = 3Wt suy ra: W = 4Wt suy ra: x1 = ±

+ động năng bằng

lần thế năng : x2 = ±

.

2133542191770

+ thời gian ngắn nhất:

4093960535420

-AO

A

+ Tốc độ trung bình : vtb =

= 21,96 cm/s.

Bài 6(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình

Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy

. Khối lượng vật nhỏ bằng

A. 400 g.B. 40 g.C. 200 g.D. 100 g..

-HD:

Bài 7: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình

Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Lấy

. Tính chu kỳ trong các trường hợp sau:

a) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng 3 thế năng là 0,1 s.

Đs: T =0,6s; T = 0,3s

b) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng 1/3 thế năng là 0,1 s.

Đs: T =0,6s.; T=0,3s

4398760299489

-HD:T/12

865850262140

-A-

T/6OT/6

A

439876011037500

173868734175

C1 T/12

+ động năng bằng

lần thế năng : x2 = ±

.

3. Bài toán hai thời điểm vuông pha

- Phương pháp

+ Bài toán hai thời điểm vuông pha: Δt = t2 – t1 =

thì Δφ = 900.

+ V2 = ωx1

+ V1 = ωx2.

+ x12 +x22 = A2.

- CM:

+ giả sử: x = Acos(ωt)

+ t1: x1 = Acos(ωt1) suy ra: cos(ωt1) =

+ t2: x2 = Acos(ωt2) = Acos[ω(t1+

)] = Acos[ωt1+

.

)]= Acos(ωt1+

) = sin(-ωt1) = - sin(ωt1) suy ra: sin(ωt1) =

+ ta có: cos2 + sin2 =1 suy ra: x12 +x22 = A2 (*)

+ ta lại có:

suy ra:

(**)

+ so sánh (*) và (**): x12 =

suy ra: V2 = ωx1 dpcm.

Bài 8(ĐH 2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+

vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng

A. 0,5 kgB. 1,2 kgC.0,8 kgD.1,0 kg

-HD:

-áp dụng:

+ Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+

vật có tốc độ 50cm/s

t: x1 = 5cm

t+

vật có tốc độ v2 = 50cm/s

+ V2 = ωx1 thay số: 50 =

.5 suy ra: m = 1kg.

4. Chiều dài con lắc lò xo nằm ngang

Bài 9(QG 2018): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3 cm. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất của lò xo là 25 cm. Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là

A. 22 cm. B. 31 cm.C. 19 cm.D. 28 cm.

-HD:

Bài 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 10 cm. Trong quá trình dao động, chiều dài ngắn nhất của lò xo là 5 cm.

a) Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu? Đs: 15 cm

b) Tính chiều dài lớn nhất của lò xo. Đs: 25 cm.

-AOA=10

3401002125500

2265160143048

200832198466

19390673775

15

5. Năng lượng

Bài 11(QG 2016): Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09J thì động năng của con lắc thứ hai là

A. 0,31J.B. 0,01J.C. 0,08J.D. 0,32J

-Tóm tắt:

+ A1 = 3A; A2 = A

+ cùng pha: (ωt+φ1) = (ωt+φ2)

+ Wđ1 = 0,72J thì Wt2 = 0,24J

+ Wt1’ = 0,09J thì Wđ2’ =?

-Giải:

+ A1 = 3A; A2 = A suy ra:

.

+ A1 = 3A; A2 = A; cùng pha: (ωt+φ1) = (ωt+φ2) suy ra: x1 = 3Acos(ωt+φ1)

x2 = Acos(ωt+φ2)

suy ra: x1 = 3x2 suy ra:

.

+ Wđ1 = 0,72J thì Wt2 = 0,24J suy Wt1 = 9Wt2 = 2,16J suy ra: W1 = Wđ1 + Wt1 = 0,72+2,16 = 2,88J suy ra W2 = W1 /9 = 0,32J.

+ Wt1’ = 0,09J suy ra: Wt2’ = Wt1’/9 = 0,01J thì Wđ2’ = W2 – Wt2’ = 0,32-0,01 = 0,31J .Chọn A.

Bài 12(ĐH 2014): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 =

s, động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064J. Biên độ dao động của con lắc là? Đs: 0,08m = 8cm.

- Tóm tắt:

+ m = 100g = 0,1 kg

579803232898

+ t1 = 0 O t2 =

s,

Wđ1 = 0,096J Wđmax Wđ2 = 0,064J.

Wt2 = 0,064J

+ A=?

- Giải:

56222028614100

+ t1 = 0 T/12 O T/8 t2 =

s,

Wđ1 = 0,096J; x1 = -A/2 Wđmax Wđ2 = 0,064J = Wt2 suy ra: x2 = A

Wt1 = W - Wđ1 = 0,032J Wt2 = 0,064J ; W = 0,128J

+

suy ra: W = 4Wt1 suy ra: x1 = -A/2

+ Từ sơ đồ:

=

suy ra: T =

suy ra: ω = 20 rad/s

+ W =

suy ra: A = 8 cm.

28930604699000 Bài 13 (QG 2017): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t2 – t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,27 s.B. 0,24 s.

C. 0,22 s.D. 0,20 s.

.

O

125349078740

+ t1 thì Wd1= 1,8J t2 thì Wd2 = 1,6 J

Wt1 = 0,2Wdmax = 2=W

+ t1 = 0,25 thì Wđ1 = 1J suy Wt1 = 1J suy ra: x1 = -A

+ t2= 0,75 thì Wd2 =1J suy Wt2 = 1J suy ra: x2 = A

+ Suy ra: 0,75 – 0,25 = T/4 suy ra: T = 2s

+ góc quét: α =α1 + α2 = 260+370 = 630 suy ra thời gian t2 – t1 =

= 0,35s gần 0,27s chọn A.

6. Lò xo nằm ngang liên quan đến x, v, a, F

Bài 15(ĐH 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn

N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

A. 40 cm.B. 60 cm.C. 80 cm.D. 115 cm.

-Tóm tắt:

+W =1J =

(1)

+ Fmax = 10N = mAω2 (2)

+ (1): (2) A = 0,2 m.

1587988163341

808404145757

206223652363

t2: F = 53

79081861155

Fmax =10

t1: F = 53

+ 0,1= T/6 suy ra: T = 0,6s.

+ Smax = ? trong thời gian 0,4s

- Giải:

+ 0,4 = 0,3+0,1 = T/2+ T/6

Suy ra: Smax = 2A+ A = 3A =60 cm.

Câu 16(ĐH 2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc

. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v =

lần thứ 5. Lấy

. Độ cứng của lò xo là

A. 85 N/m.B. 37 N/m.C. 20 N/m.D. 25 N/m.

-HD: vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v =

lần thứ 5

+

suy ra:

+ v =

suy ra: x và v trái dấu ( khi

>0 thì v <0 : L1)

(khi

<0 thì v >0 : L2)

8312151966060

1833538196606

129427738344

52055326621

L1

50834279424

L2

t=0

L2

t=0

- nhận xét: 1 chu kỳ có 2 lần thoả mãn: v =

+ Muốn được 5 lần: Thì t = 0,95 = 2T+ T/4+T/8 suy ra T = 0,4 s =

suy ra: K = 25 N/m.

Luyện tập nâng cao lò xo nằm ngang

Câu 1 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = 4 cm. Cứ sau 0,1 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ có độ lớn x. Lấy 2 = 10. Tìm x, T.

Câu 2(ĐH 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy

. Tại li độ

cm, tỉ số động năng và thế năng là

A. 3B. 4C. 2D.1

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình

Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Lấy

. Tính chu kỳ trong các trường hợp sau:

a) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng 3 thế năng là 0,05 s.

b) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng 1/3 thế năng là 0,05 s.

c) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,05 s.

Câu 4: Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 4 cm, ở thời điểm t+3

vật có tốc độ 100cm/s. Tính chu kỳ.

Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 12 cm. Trong quá trình dao động, chiều dài ngắn nhất của lò xo là 4 cm.

a) Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu?

b) Tính chiều dài lớn nhất của lò xo.

-HD:

361950660400

3302001536700

Lmin =4cm

34290090805

Lcb.

34925089535

Lmax .

a) Lcb = Lmin + A = 16 cm

b) Lmax = Lcb + A = 16+12 = 28 cm.

Câu 6(QG 2018): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng

A. 8 cm. B. 14 cm.C. 10 cm.D. 12 cm.

Câu 7(QG 2018): Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A. 18,7 cm/s.B. 37,4 cm/s.C. 1,89 cm/s.D. 9,35 cm/s.

Câu 8: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 2A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,1J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,8J thì động năng của con lắc thứ hai là

A. 0,31J.B. 0,1J.C. 0,05J.D. 0,32J

-Tóm tắt:

+ A1 = 2A; A2 = A

+ cùng pha: (ωt+φ1) = (ωt+φ2)

+ Wđ1 = 0,6J thì Wt2 = 0,1J

+ Wt1’ = 0,8J thì Wđ2’ =?

-Giải:

+ A1 = 2A; A2 = A suy ra:

.

+ A1 = 2A; A2 = A; cùng pha: (ωt+φ1) = (ωt+φ2) suy ra: x1 = 2Acos(ωt+φ1)

x2 = Acos(ωt+φ2)

suy ra: x1 = 2x2 suy ra:

.

+ Wđ1 = 0,6J thì Wt2 = 0,1J suy Wt1 = 4Wt2 = 0,4J suy ra: W1 = Wđ1 + Wt1 = 0,6+0,4 = 1J suy ra W2 = W1 /4 = 0,25J.

+ Wt1’ = 0,8J suy ra: Wt2’ = Wt1’/4 = 0,2J thì Wđ2’ = W2 – Wt2’ = 0,25-0,2 = 0,05J .Chọn C.

Câu 9QG 2017): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là

thì vận tốc của vật là - 20

cm/s. Lấy π 2 = 10. Khi vật qua vị trí có li độ 3π cm thì động năng của con lắc là

A. 0,36 J.B. 0,72 J.C. 0,03 J.D. 0,18 J

Lò xo thẳng đứng

1. Chiều dài lò xo

right571500- Chiều dài lò xo tự nhiên: L0.

- Khi treo vật m thì lò xo dãn 1 đoạn là Δl0.

+ khi vật đứng yên thì: P = Fdh

suy ra: mg = k Δl0. Suy ra: Δl0 =

suy ra:

+ Chiều dài lò xo ở vị trí cân bằng O: LCB = L0+ Δl0.

- Chiều dài cực đại: Lmax = L0+ Δl0+A.

- Chiều dài cực tiểu: Lmin = L0+ Δl0-A.

Câu 1(CĐ 2014): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2;

. Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A. 40 cmB. 36 cmC. 38 cmD. 42 cm

-HD:

+

suy ra Δl0 = 4 cm

+ LCB = L0+ Δl0 = 44 = L0 + 4 suy ra: Đáp án A.

Câu 2(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 50 cm. Lấy g = 2 (m/s2). Tính chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo.

2. Chu kỳ

m(g)

O

Câu 1(QG 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng m của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là

A. 120 g.B. 80 g.

C. 100 g.D. 60 g.

-HD:

+ khi T12 = 0,3s thì Δm1 = 10g

+ khi T22 = 0,4s thì Δm2 = 40g

+

suy ra: m = 80g. chọn B.

418401519367500Câu 2(QG 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và một vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là

A. 50 g.B. 70 g.

C. 90 g.D. 110 g.

3. Thời gian lò xo nén, dãn.

Câu 1(CĐ - 2013): Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng

4

cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy 2 = 10. Trong một chu kì, tính thời gian lò xo gian, thời gian lò xo nén.

- Tóm tắt:

+ Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm: Δl0 = 4 cm

+ Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4

cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa: A = 4

cm.

+ Trong một chu kì, tính thời gian lò xo gian, thời gian lò xo nén.

- Giải:

1803400255270

0000-4

167640080645

-4 =

- Trong 1 T, thời gian nén: T/4.

Thời gian dãn: 3T/4

Câu 2: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 5 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy 2 = 10. Trong một chu kì, tính thời gian lò xo gian, thời gian lò xo nén.

Đs: - Trong 1 T, thời gian nén: T/3.

Thời gian dãn: 2T/3.

4. Lực đàn hồi, lực kéo về của con lắc lò xo thẳng đứng

020891500

1670050196850

3041650165100

1835150184150

Fdh

Ngược.

180975030480

Fkv

- Lực đàn hồi: Fdh = k(Δl0+x) để đưa vật trở về vị trí không biến dạng: x = - Δl0.

+ Fdhmax = k(Δl0+A) khi ở biên dương x =A.

+ Fdhmin = 0 khi ở vị trí không biến dạng: x = - Δl0 đối với trường hợp 2: A> Δl0.

+ Fdhmin = k(Δl0-A) khi ở vị trí biên âm: x = - A đối với trường hợp 1: A< Δl0.

- Lực kéo về ( Lực hồi phục): F = ma = -kx để đưa vật trở về vị trí cân bằng: x = 0.

+

khi ở biên x = ±A.

+ Fdhmin = 0 khi ở vị trí cân bằng: x = 0

Câu 1(ĐH 2014): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2.Cho π2 = 10.

a) Tính thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về.

b) Tính thời gian mà lực đàn hồi cùng chiều lực kéo về.

- HD:

+ T = 1,2s suy ra: Δl0 = 36 cm.

+ Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2.

suy ra: T =

+

= 2

+

=3

suy ra:

=

suy ra: Δl0 = 36 cm =

.

a) Tính thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về.: T/6 = 0,2s.

b) Tính thời gian mà lực đàn hồi cùng chiều lực kéo về: T-T/6=1,2-0,2=1s.

Câu 2(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A.

.B.

.C.

D.

.

-Tóm tắt:

+ T = 0,4s thì Δl0 = 4cm.

+ A= 8 cm.

+ gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

+ Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu ( x = - Δl0 = -4cm)

020891500

1581150168910

223520065405

+ Δt = T/2+T/12 = B.

Luyện tập nâng cao lò xo thẳng đứng

Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 40 cm. Lấy g = 10 m/s2;

. Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A. 40 cmB. 36 cmC. 38 cmD. 42 cm

m(g)

O

Câu 2(QG 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng m của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là

A. 80 gB. 120 g

C. 100 gD. 60 g

m(g)

O

Câu 3(QG 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m.Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T.Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng ∆m của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là:

A. 90 g.B. 50 g.

C. 110 g.D. 70 g.

Câu 4: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 53 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy 2 = 10. Trong một chu kì, tính thời gian lò xo gian, thời gian lò xo nén.

Câu 5: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 2s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 5.

a) Tính thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về.

b) Tính thời gian mà lực đàn hồi cùng chiều lực kéo về.

Câu hỏi 9-10 điểm

Câu 1(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A.

cm/s.B.

cm/s.C.

cm/s.D.

cm/s.

-HD:

831215198120

1097915320040

473075114300

Fms

48069517779900

46545529210

1242695226695

2256155196215

-10O’xO10

A’=82

Câu 2(ĐH 2011): Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

A. 4,6 cm.B. 2,3 cm.C. 5,7 cm.D. 3,2 cm.

-HD:

1720215270510

1574165283210

t=0

21526588265

-808

- khi đến vtcb thì vmax = 8

. thì 2 vật tách ra:

+ m1 chuyển động chậm dần từ vtcb đến biên dương hết thời gian t = T’/4 =

;

S1 = 8 cm

+ m2 chuyển động thẳng đều với v = vmax = S2/T’/4 suy ra: 8.

=S2 .

suy ra: S2 = 4π

Suy ra: khoảng cách là : S2 – S1 = 4,6 cm.

Câu 3(ĐH 2012): Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

A.

.B.

.C.

.D.

.

Câu 4(ĐH 2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy 2 = 10. Vật dao động với tần số là

A. 2,9 Hz.B. 3,5 Hz.C. 1,7 Hz.D. 2,5 Hz.

right10287000Câu 5(QG 2017): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường

(m/s2). Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,65 kg. B. 0,35 kg.

C. 0,55 kg. D. 0,45 kg.

4728845168275

00

Câu 6(QG 2019): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15s lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A. 4,43NB. 4,83N

C. 5,83ND. 3,43N

540188734810

4728845168275

00

-HD: dịch trục ox lên 1 ô. Dịch trục oy sang phải đến vị trí 0,2

Fđh = -K.(x+ ∆l0) = -kx- k∆l0 = Fkv -k∆l0 suy ra: Fkv = Fđh + k∆l0.

+ k∆l0= 1

477075594615

4841240153670

+ Fđh = 5cos{ω(t-0,2) + π/2} - 1(1)

+ tính từ vị trí 0,2s: trong 3 ô = 0,3 s = T+ T/4 suy ra T = 0,24 s suy ra: ω = 25π/3 rad/s thay vào (1) tính ra: Fđh = 5,83 N suy ra Fkv = 4,83

4930775179705

00

Câu 7(QG 2019): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t=0,45 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A.1,59NB.1,29N

C.2,29ND.1,89N

44323007112000Câu 8(QG 2019): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diện sự phụ thuộc lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là.

A. 1,29 N.B. 0,29 N

C. 0,59 N.D. 0,99 N.

4393565102235

00

Câu 9(QG 2019): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên

vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t=0,3 s, lực kéo về tác dụng

lên vật có độ lớn là

A.3,5N B.4,5N

C.1,5N D.2,5

Câu 10(QG 2015): Một lò xo có độ cứng 20N/m, đẩu tên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s2. Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

A. 0,30 s B. 0,68 s C. 0,26 s D. 0,28 s

480060047371000Câu 11(ĐH 2013): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm

s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 9 cm.B. 11 cm.C. 5 cm.D. 7 cm.

right1524000Câu 12(QG 2017): Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo. Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình bên). Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 9,66 cm (coi

) rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2 và

= 10. Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là

A. 0,19 s.B. 0,21 s.C. 0,17s.D. 0,23 s.

right11493500Câu 13(QG 2018): Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là

A. 16,7 cm/s. B. 23,9 cm/s. C. 29,1 cm/s.D. 8,36 cm/s.

right84963000Câu 14(QG 2018): Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là

A. 15,3 cm/s. B. 19,1 cm/s.

C. 23,9 cm/s.D. 16,7 cm/s.

3999865236855

M

N

k

00

M

N

k

Câu 15(QG 2020): Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 60 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s2 (2 10). Giá trị của A bằng

A. 10,4 cm.B. 8,3 cm.

C. 9,5 cm.D. 13,6 cm.

4175760590550

M

N

k

00

M

N

k

Câu 16(QG 2020): Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k= 20 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 150 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, Bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả 2 vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s2 (π2 = 10). Giá trị của A bằng:

A. 10,6 cm.B. 11,6 cm.

C. 8,2 cm.D. 13,0 cm.

Thư ngỏ!

Kính chào các thầy cô giáo và các em học sinh!

Tài liệu này tôi đã sưu tầm và biên soạn rất cẩn thận. Đây là chương 1 lớp 10 trong bộ sách “ LUYỆN THI THPT QUỐC QIA “ đủ cả 3 khối do tôi sưu tầm và biên soạn.

Tài liệu tôi biên soạn rất công phu và cẩn thận về cả nội dung lẫn hình thức

- Nội dung:

+ Bám sát đề thi thpt quốc gia.

+ Phân dạng đầy đủ từ dễ đến khó.

+ Bài tập tự luyện gồm 2 phần: Tự luận và trắc nghiệm.

+ Lý thuyết tóm tắt dễ hiểu, trọng tâm, có hình vẽ minh hoạ.

- Hình thức:

+ Tóm tắt lý thuyết trọng tâm.

+ Bài tập mẫu: Đầy đủ các dạng bài.

+ Luyện tập 1: Lặp lại các dạng bài của bài tập mẫu ở dạng tự luận.

+ Luyện tập 2: Các bài trắc nghiêm đầy đủ dạng để các em bám sát hình thức thi của bộ.

+ Bài tập nâng cao: Các bài tập cho các em có mục tiêu ≥ 8.

- Tôi đã bỏ ra rất nhiều tâm sức cho việc biên soạn lên các thầy cố và các em học sinh có nhu cầu chia sẻ file World đẩy đủ chọn bộ thì liên hệ với tôi: Đặng Đình Ngọc – 086.888.7459.

- Chi phí:

+ Vật lý luyện thi thpt quốc gia – lớp 10 – 200k

+ Vật lý luyện thi thpt quốc gia – lớp 11-200k

+ Vật lý luyện thi thpt quốc gia – lớp 12-200k

+Tổng ôn vật lý luyện thi thpt quốc gia-100k

+ 100 đề file word theo chuẩn cấu trúc đề minh hoạ của các trường sở-100k

+ Chuyên đề vật lý cấp 2: 6,7,8,9 – 200k

Tặng thêm:+ Đoàn văn lượng: 12 – file word

+ Hoàng sư điểu: 10,11,12– file word

+ Đỗ ngọc hà: 12– file word

Tin tức vật lý

Photon là gì?
25/07/2021
Là hạt sơ cấp của ánh sáng, photon vừa bình dị vừa mang đầy những bất ngờ. Cái các nhà vật lí gọi là photon, thì những
Lược sử âm thanh
28/02/2021
Sóng âm: 13,7 tỉ năm trước Âm thanh có nguồn gốc từ rất xa xưa, chẳng bao lâu sau Vụ Nổ Lớn tĩnh lặng đến chán ngắt.
Đồng hồ nước Ktesibios
03/01/2021
Khoảng năm 250 tCN. “Đồng hồ nước Ktesibios quan trọng vì nó đã làm thay đổi mãi mãi sự hiểu biết của chúng ta về một
Tic-tac-toe
05/12/2020
Khoảng 1300 tCN   Các nhà khảo cổ có thể truy nguyên nguồn gốc của “trò chơi ba điểm một hàng” đến khoảng năm 1300
Sao neutron to bao nhiêu?
18/09/2020
Các nhà thiên văn vật lí đang kết hợp nhiều phương pháp để làm hé lộ các bí mật của một số vật thể lạ lùng nhất
Giải chi tiết mã đề 219 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020 (đợt 2)
04/09/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 96)
04/09/2020
Khám phá Hải Vương tinh 1846 John Couch Adams (1819–1892), Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811–1877), Johann Gottfried Galle (1812–1910) “Bài
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 95)
04/09/2020
Các định luật Kirchhoff về mạch điện 1845 Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) Khi vợ của Gustav Kirchhoff, Clara, qua đời, nhà vật

Thổ tinh - Phần 4 Động lượng Bài giảng Dao động và Sóng (Phần 1)
Downlaod video thí nghiệm

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

File mới nhất

* Bài 1: Sóng cơ và sự truyền sóng full dạng
Ngày 22/10/2021
* Bài 3: Sóng dừng full dạng
Ngày 22/10/2021
* BÀI TẬP CƠ BẢN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Ngày 22/10/2021
* Bài 4: Sóng âm full dạng
Ngày 22/10/2021
* BT Full__TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Ngày 22/10/2021
File mới upload

Bình luận tài nguyên

Gởi tặng quý thầy cô.

9+ Full - Cực Trị Điện Xoay Chiều - File Word - Giải Chi Tiết 2021-2022

...

330 Bài tập Đồ thị Dao động cơ Hay Lại Khó Trong Đề thi thử THPTQG 2021, 2020 (Phần 1)
User Trần Tuệ Gia 23 - 10

300 Bài tập Dao động cơ Mức độ VẬN DỤNG CAO Trong Đề thi thử THPTQG Phần 1
User Trần Tuệ Gia 23 - 10


ABC Trắc Nghiệm Vật Lý
Cầu vồng   |   Đăng nhập Đăng nhậpnew
Đang online (14)