[SOLVED] Cho các số thực a; b thỏa mãn điều kiện 0

Câu hỏi

🗣️ Lê Văn Tấn hỏi: Cho mình hỏi một câu Đánh giá năng lực trong sách bài tập

Cho các số thực a; b thỏa mãn điều kiện $0 < b < a < 1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} \frac{4 (3 b - 1)}{9} + 8 \log_{\frac{b}{a}}^{2} a - 1.$

(A) 6

(B) $3 \sqrt[3]{2} .$

(D) 7.

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: bo 15 de thi danh gia nang luc truong dhqg hcm nam 2023 , 2024 co dap an.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Trần Thị Kha trả lời:

Chọn câu (A): 6

Phương pháp giải:

Chứng minh $\frac{4 (3 b - 1)}{9} \leq b^{2}$

Biến đổi và đặt $t = \log_{a} b$ , đưa về hàm số $f (t)$ và tìm GTLN của hàm số đó.

Giải chi tiết:

${(3 b - 2)}^{2} \geq 0 \Leftrightarrow 9 b^{2} - 12 b + 4 \geq 0 \Leftrightarrow 4 (3 b - 1) \leq 9 b^{2} \Leftrightarrow \frac{4 (3 b - 1)}{9} \leq b^{2} \Rightarrow \log_{a} \frac{4 (3 b - 1)}{9} \leq \log_{a} b^{2} = 2 \log_{a} b 8 \log_{\frac{b}{a}}^{2} a = \frac{8}{\log_{a}^{2} \frac{b}{a}} = \frac{8}{{(\log_{a} b - 1)}^{2}}$

Đặt $t = \log_{a} b$ ta có $P \leq 2 t + \frac{8}{{(t - 1)}^{2}} - 1 = f (t)$

TXĐ: $D = R \ \{1\}$

Ta có: $f^{'} (t) = 2 - \frac{16}{{(t - 1)}^{3}} = 0 \Leftrightarrow {(t - 1)}^{3} = 8 \Leftrightarrow t = 3$

$f (3) = 2.3 + \frac{8}{2^{2}} - 1 = 7 \Rightarrow f (t) \leq 7 \Rightarrow P \leq 7$

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Nguyễn Văn Khiêm viết:

Chọn C, 8.

👤 Trần Văn Hòa viết:

Chọn D, 7.

👤 Trần Văn Thông viết:

Chọn B, $3 \sqrt[3]{2} .$

👤 Nguyễn Thị Quốc viết:

Chọn A, 6

➥ 🗣️ Lê Văn Tấn trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file pdf này [Dành Cho Giáo Viên]-Tham khảo bộ đề thi và đáp án Vật Lí lớp 11 của tác giả I.V. Godova, LB Nga-Xuất bản năm 2011 (Tiếng Nga)

👤 Trần Văn Lộc viết:

Chọn A: 6

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Cho các số thực a; b thỏa mãn điều kiện 0

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Tự học Vật lý Lớp 10 Tập 2 Chương trình SGK mới | Sách ID

Sách id vật lý luyện thi thptqg, ôn thi đánh giá năng lực 2023, 2000 bài tập sóng ánh sáng và hạt nhân nguyên tử.

Làm thêm Đánh giá năng lực

Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ruộng bốn bề không bằng…trong tay”

Hai viên bi có chạm đất cùng một lúc không?

Hai lực F1→,F2→ song song, cùng chiều, cách nhau một đoạn 20 cm. Độ lớn của lực F1→ là 18 N và của lực tổng hợp F→ là 24 N. Hỏi độ lớn của lực F2→

Hãy cho biết hiệu quả của phép điệp trong các dòng thơ sau: Cái hào hiệp ngang tàng của gió Cái kiên nhẫn nghìn đời sóng vỗ Cái nghiêm trang của đá

Hãy kể tên và kí hiệu thứ nguyên của một số đại lượng cơ bản.

Tế bào mạch gỗ của cây gồm