Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình \({u_A} = {u_B}

Question

Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình  ${u_A} = {u_B} = 5\cos \left( {20\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)({\rm{cm}};s).$  Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,2m/s. Gọi d là đường thẳng trên mặt chất lỏng qua B và vuông góc với AB. Điểm trên d dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn cách B một đoạn nhỏ nhất bằng  bao nhiêu?

Trần Văn Nhật · Accepted Answer

16,00 cm Phương pháp:  + Bước sóng: λ⁢ =vf + Điều kiện có cực đại giao thoa: ${d_2} - {d_1} = k\lambda ;k \in Z$  Cách giải:    Phương trình dao động của hai nguồn:   ${u_A} = {u_B} = 5\cos \left( {20\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)({\rm{cm}};s)$  Tốc độ truyền sóng: $v = 0,2\;{\rm{m}}/{\rm{s}}$  Bước sóng: λ⁢ =vf=2⁢(cm) Bài cho $AB = 30\;{\rm{cm}} \Rightarrow {\rm{AB}} = 15\lambda $  Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABC ta có: $A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} \Rightarrow A{B^2} = A{C^2} - B{C^2}$  Mà: d1=ACd2=CB⇒d22-d12=(15⁢λ)2⇔(d2-d1)⁢(d2+d1)=(15⁢λ)2 Mặt khác: ${d_2} - {d_1} = k\lambda \left( 2 \right)$ (cực đại)  Từ (1) và (2) $ \Rightarrow {d_2} + {d_1} = \frac{{225}}{k}\lambda $  Để cực đại cùng pha thì k và $\frac{{225}}{k}$ hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ, ở đây chỉ có k lẻ thỏa mãn.  Lại có: ${d_2} + {d_1} > 15\lambda $ (tổng hai cạnh bất kì của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại)  ⇔225k⁢λ⁢ >15⁢λ⁢ ⇒k

k	1	3	5	9
$\frac{225}{k}$	225	75	45	25

Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình \({u_A} = {u_B}

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Thần số học: Khám phá biểu đồ vận mệnh và sự huyền nhiệm từ những con số

HOCMAI [Lớp 4-11] Phòng luyện TOPCLASS môn Toán, Tiếng Việt/ Ngữ Văn bứt phá điểm cao Voucher

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Gọi x1 và x2 là li độ của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và x là li độ dao động tổng hợp của hai dao động trên. Biết rằng tại thời điểm t1

Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 2 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách

Một con lắc lò xò dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90cm và 80cm. Gia tốc

Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C=C1 thì tần số dao

Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc 100π rad/s quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng

Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 100cm dao động ngược pha, cùng chu kì 0,1s. Biết tốc độ truyền sóng là v = 3 m/s. Xét điểm