Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạn mạch MN chứa r, đoạn NP chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến

Để download Câu trắc nghiệm này dạng file WORDS (.doc) các bạn click vào nút TẢI VỀ bên trên.

Câu hỏi

🗣️ Nguyễn Văn Lộc hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

(A)  $\frac{5\pi }{7}$

(B)  $\frac{3\pi }{7}$

(C)  $\frac{6\pi }{7}$

(D)  $\frac{4\pi }{7}$

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: ,nam 2022, de thi thu mon vat li thpt quoc gia co loi giai ,30 de,.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Trần Thị Thành trả lời:

Chọn câu (D):  $\frac{4\pi }{7}$

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng: $U=I.Z$

Sử dụng giản đồ vecto

Bất đẳng thức Cô – si: $a+b\ge 2\sqrt{ab}$  (dấu “=” xảy ra $\iff a=b$

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP là: 

$U_{AP}=\frac{U\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{Z_L}^2}}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AP không phụ thuộc vào R, ta có: 

${\left(R+r\right)}^2+{Z_L}^2={\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2$

$\Rightarrow {Z_L}^2={\left(Z_L-Z_C\right)}^2\Rightarrow Z_L=Z_C-Z_L\Rightarrow Z_C=2Z_L$

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta thấy góc lệch giữa $u_{AP}$  và $u_{AB}$  là:

 $\tan \left(2\alpha \right)=\frac{2\tan \alpha }{1-{\tan }^2\alpha }=\frac{2.\frac{Z_L}{R+r}}{1-{\left(\frac{Z_L}{R+r}\right)}^2}$ 

${\left(\tan 2\alpha \right)}_{\max }\Rightarrow {\left(2\alpha \right)}_{\max }\Rightarrow {\alpha }_{\max }\Rightarrow {\left(\tan \alpha \right)}_{\max }$ 

$\Rightarrow {\left(\frac{Z_L}{R+r}\right)}_{\max }\Rightarrow {\left(R+r\right)}_{\min }\Rightarrow R=0$

Khi đó ta có: 

$U_1=U_{BP}=U_C=\frac{U.Z_C}{\sqrt{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{U.2Z_L}{\sqrt{r^2+{Z_L}^2}}$

Ta có tích 

$U_{AN}.U_{NP}=\frac{U.\left(R+r\right)}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}.\frac{U.Z_L}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

$=U^2.\frac{Z_L.\left(R+r\right)}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=U^2.Z_L.\frac{1}{\left(R+r\right)+\frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R+r}}$

Đặt $x=R+r;f\left(x\right)=x+\frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{x}\Rightarrow U_{AN}.U_{NP}=U^2.Z_L.\frac{1}{f\left(x\right)}$

Để tích ${\left(U_{AN}.U_{NP}\right)}_{\max }\Rightarrow f{\left(x\right)}_{\min }$

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có: 

$x+\frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{x}\ge 2\sqrt{x.\frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{x}}=2\left|Z_L-Z_C\right|$

$f{\left(x\right)}_{\min }\iff x=\frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{x}$

$\Rightarrow x^2={\left(R+r\right)}^2={\left(Z_L-Z_C\right)}^2={Z_L}^2$

$\Rightarrow R=Z_L-r$

Khi đó ta có: $U_2=U_{AM}=U_R=\frac{U.R}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

$\Rightarrow U_2=\frac{U.\left(Z_L-r\right)}{\sqrt{2{Z_L}^2}}=\frac{U.\left(Z_L-r\right)}{\sqrt{2}{Z}_L}$

Theo đề bài ta có:

$U_1=2.\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)U_2$

$\Rightarrow \frac{U.2Z_L}{\sqrt{r^2+{Z_L}^2}}=2.\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right).\frac{U.\left(Z_L-r\right)}{\sqrt{2}{Z}_L}$

$\Rightarrow \sqrt{2}{Z_L}^2=\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right).\left(Z_L-r\right).\sqrt{r^2+{Z_L}^2}$

$\Rightarrow {Z_L}^2=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.\left(Z_L-r\right).\sqrt{r^2+{Z_L}^2}$

$\Rightarrow {\left(\frac{Z_L}{r}\right)}^2=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.\left(\frac{Z_L}{r}-1\right).\sqrt{1+\frac{{Z_L}^2}{r^2}}\left(1\right)$

Đặt $\tan \alpha =\frac{Z_L}{r}$ , thay vào phương trình (1), ta có:

$x^2=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\left(x-1\right)\sqrt{1+x^2}\Rightarrow x=\tan \alpha \approx 1.377$$\Rightarrow \alpha \approx {54}^0\Rightarrow 2\alpha ={108}^0$

Góc ${108}^0$  có giá trị gần nhất với góc $\frac{4\pi }{7}$

---

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Trần Diệp Đức viết:

Chọn C,  $\frac{6\pi }{7}$

---

👤 Nguyễn Ngọc Thành viết:

Chọn D,  $\frac{4\pi }{7}$

➥ 🗣️ Nguyễn Văn Lộc trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file doc này [Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

---

👤 Nguyễn Thế Dũng viết:

Chọn B,  $\frac{3\pi }{7}$

---

👤 Trần Trí Lộc viết:

Chọn A,  $\frac{5\pi }{7}$

---

👤 Lê Thị Phúc viết:

Chọn D:  $\frac{4\pi }{7}$

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

• [Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) (.doc)
• 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải (.doc)
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải (.doc)
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lý THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) (.doc)
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí 2020 cực hay nói lời giải chi tiết (.doc)
• 10 đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2021 môn Vật Lí có lời giải chi tiết (Phần 2) (.doc)
• Tính điện trở của đoạn mạch phân nhánh
• Tế bào quang điện tự sửa chữa không bị mặt trời làm hỏng