[SOLVED] Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119±1(cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20±0,02(s)

Câu hỏi

🗣️ Nguyễn Văn Bảo hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là $119 \pm 1$ (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là $2, 20 \pm 0, 02$ (s). Lấy $π^{2} = 9, 87$ và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

(A) $g = 9, 8 \pm 0, 2 (m / s^{2})$

(B) $g = 9, 7 \pm 0, 2 (m / s^{2})$

(D) $g = 9, 7 \pm 0, 3 (m / s^{2})$

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: tuyen tap 30 de thi thpt quoc gia mon vat ly nam 2022.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Trần Thị Công trả lời:

Chọn câu (B): $g = 9, 7 \pm 0, 2 (m / s^{2})$

Áp dụng công thức: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow g = 4 π^{2} \frac{l}{T^{2}}$

Giá trị trung bình: $\bar{g} = 4 π^{2} \frac{\bar{l}}{{\bar{T}}^{2}} = 4.9, 87 \frac{1, 19}{2, 2^{2}} = 9, 7068 (m / s^{2})$

Công thức tính sai số:

$\frac{Δ g}{\bar{g}} = \frac{Δ l}{\bar{l}} + \frac{2 Δ T}{\bar{T}} \Rightarrow Δ g = \bar{g} (\frac{Δ l}{\bar{l}} + \frac{2 Δ T}{\bar{T}}) = 9, 7068 (\frac{1}{119} + \frac{0, 02}{2, 2}) = 0, 17$

Viết kết quả: $g = \bar{g} + Δ g = 9, 7 \pm 0, 2 (m / s^{2})$

Cách tính sai số gián tiếp

Bước 1: Lập công thức tính đại lượng cần đo

Bước 2: Tính giá trị trung bình của đại lượng đó

Bước 3: Lấy log hai vế của công thức vừa lập ở bước 1

Bước 4: Thay số tính toán bước 3 và ghi kết quả.

Ví dụ: Trong bài toán thực hành của chương trình Vật lý 12, bằng cách sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do là $g = \bar{g} \pm Δ g$ ( $Δ g$ là sai số tuyệt đối trong phép đo). Bằng cách đo gián tiếp thì xác định được chu kì và chiều dài của con lắc đơn là $T = 1, 975 \pm 0, 001$ (s); $l = 0, 800 \pm 0, 001$ (m). Bỏ qua sai số dụng cụ. Lấy $π = 3, 14$ . Gia tốc rơi tự do có giá trị là?

Bước 1: $g = \frac{4 π^{2} l}{T^{2}}$

Bước 2: $\bar{g} = \frac{4 π^{2} \bar{l}}{{\bar{T}}^{2}} = \frac{4.3, 14^{2} .0, 8}{1, 795^{2}} = 9, 792 (m / s^{2})$

Bước 3:

$\begin{array}{l} \ln g = \ln \frac{4 π^{2} l}{T^{2}} \\ \Rightarrow \ln g = \ln 4 π^{2} + \ln l - \ln T^{2} \\ \Rightarrow \ln g = 2 \ln 2 π + \ln l + 2 \ln T \\ \Rightarrow \frac{Δ g}{g} = 0 + \frac{Δ l}{l} + 2 \frac{Δ T}{T} \end{array}$

Bước 4:

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{Δ g}{g} = \frac{0, 001}{0, 8} + 2 \frac{0, 001}{1, 975} = 0, 00236 \\ \Rightarrow Δ g = \bar{g} .0, 00236 = 9, 792.0, 00236 = 0, 023 m / s^{2} \\ \Rightarrow g = 9, 792 \pm 0, 023 m / s^{2} = 9, 792 \pm 0, 236 % \end{array}$