Cho D1, D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12=33cosωt+π2 cm. Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23=3cosωt (cm). Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là

[SOLVED] Cho D1, D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

Để download Câu trắc nghiệm này dạng file WORDS (.doc) các bạn click vào nút TẢI VỀ bên trên.

Câu hỏi

🗣️ Phạm Ngọc Thành hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Cho $D_{1}, D_{2}$ và $D_{3}$ là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của $D_{1}$ và $D_{2}$ có phương trình $x_{12} = 3 \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2}) c m$ . Dao động tổng hợp của $D_{2}$ và $D_{3}$ có phương trình $x_{23} = 3 \cos ω t (c m)$ . Dao động $D_{1}$ ngược pha với dao động $D_{3}$ . Biên độ của dao động $D_{2}$ có giá trị nhỏ nhất là

(A) 2,6 cm

(B) 2,7 cm

(D) 3,7 cm

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: de thi thu thpt quoc gia mon vat li cuc hay co loi giai chi tiet.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Lê Văn Dũng trả lời:

Chọn câu (A): 2,6 cm

Cách 1:

Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.

Ta thấy vectơ $\vec{A_{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ $\vec{A_{2}}$ trùng với OH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{{(3 \sqrt{3})}^{2}} \Rightarrow O H = \frac{3 \sqrt{3}}{2} c m$

$\Rightarrow A_{2 \min} = O H = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \approx 2, 6 c m$

Cách 2. Biến đổi đại số.

$\{\begin{cases} x_{12} = x_{1} + x_{2} \\ x_{23} = x_{2} + x_{3} \\ \frac{x_{1}}{x_{3}} = - \frac{A_{1}}{A_{3}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{12} = x_{1} + x_{2} \\ x_{23} = x_{2} - \underset{x_{3}}{\underset{⏟}{\frac{A_{3}}{A_{1}} x_{1} \Rightarrow}} x_{2} = \frac{x_{23} + \frac{A_{3}}{A_{1}} x_{12}}{1 + \frac{A_{3}}{A_{1}}} \end{cases}$

(Mục đích của chúng ta là tìm phương trình $x_{2}$ theo $x_{12}$ và $x_{23}$ bằng cách khử $x_{1}$ và $x_{3}$ ).

Hàm $x_{2}$ được ghi lại $x_{2} = \frac{\underset{x_{23}}{\underset{⏟}{3 \cos ω t}} + \frac{A_{3}}{A_{1}} .3 \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2})}{1 + \frac{A_{3}}{A_{1}}}$

Nhận thấy hai phương trình $x_{23}$ và hàm đóng khung ở biểu thức trên dao động vuông pha với nhau nên biên độ của phương trình $x_{2}$ có dạng

$A_{2} = \frac{1}{1 + \frac{A_{3}}{A_{1}}} \sqrt{3^{2} + {(3 \sqrt{3} . \frac{A_{3}}{A_{1}})}^{2}}$ ; Đặt $\frac{A_{3}}{A_{1}} = x > 0$ .

$\Rightarrow A_{2} = \frac{1}{1 + x} \sqrt{9 + 27 x^{2}} = \sqrt{\frac{9 + 27 x^{2}}{{(1 + x)}^{2}}} = \sqrt{y} \Rightarrow y^{'} = \frac{54 x^{2} + 36 x - 18}{{(1 + x)}^{4}} = 0 \Rightarrow x_{0} = \frac{1}{3} \Rightarrow A_{2} = \sqrt{y} = \sqrt{\frac{9 + 27. {(3^{- 1})}^{2}}{{(1 + 3^{- 1})}^{2}}} = 1, 5 \sqrt{3} c m \approx 2, 6 c m$

Chú ý: Có thể tìm cực trị (cũng là giá trị cực tiểu) hàm $A_{2} = \sqrt{\frac{9 + 27 x^{2}}{{(1 + x)}^{2}}}$ bằng máy tính cầm tay FX-570VN.

Các giá trị Start và End ra dựa vào số liệu

$\{\begin{cases} A_{12} = 3 \sqrt{3} c m \\ A_{23} = 3 c m \end{cases} \Rightarrow \frac{A_{12}}{A_{13}} = \sqrt{3} \approx 1, 73 A_{23} = 3$ thì tỉ số $X = \frac{A_{3}}{A_{1}}$ cũng sẽ nằm cỡ vào trong các khoảng từ 1 đến 10 nếu ( $A_{3} > A_{1}$ ) còn nếu ( $A_{3} < A_{1}$ ) thì tỉ số $X \in (0; 1)$ . Bấm Mode 7 và nhập hàm $F (X) = \sqrt{\frac{27 + 9 x^{2}}{{(1 + x)}^{2}}}$

$\{\begin{cases} S t a r t = 1 \\ E n d = 10 \end{cases} \overset{\frac{E n d - S t a r t}{S t e p} + 1 \leq 30}{\to} S t e p \geq 0, 31 \Rightarrow S t e p = 0, 4$ (Không tìm được cực trị).

Ta ại $\{\begin{cases} S t a r t = 0, 1 \\ E n d = 1 \end{cases} \overset{\frac{E n d - S t a r t}{S t e p} + 1 \leq 30}{\to} S t e p \geq 0, 031 \Rightarrow S t e p = 0, 04$

Màn hình hiển thị ở dưới.

Chú ý:

Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét $y' = 0$ và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lí hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTNN và ngược lại). Dó đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị $x_{0}$ nào đó ( $x_{0}$ là nghiệm dương duy nhất của hàm $y'$ ) hàm đạt GTLN (GTNN).

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Nguyễn Văn Đức viết:

Chọn C, 3,6 cm

👤 Trần Văn Dũng viết:

Chọn D, 3,7 cm

👤 Trần Văn Thành viết:

Chọn B, 2,7 cm

👤 Nguyễn Văn Phú viết:

Chọn A, 2,6 cm

➥ 🗣️ Phạm Ngọc Thành trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file doc này 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí 2020 cực hay nói lời giải chi tiết

👤 Trần Văn Trường viết:

Chọn A: 2,6 cm

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Cho D1, D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12=33cosωt+π2 cm. Dao động tổng hợp

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Cambridge IELTS 5 With Answers (Savina)

Sách IELTS Writing Navigator

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng coi như chất điểm có khối lượng 0,1kg dao động điều hòa với biên độ A=10cm. Chọn

Đặt điện áp u=U2cos100πt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R=100Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=0,5πH và tụ điện có điện dung C=0,2πmF thì điện

Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, π2=10. x1,x2 lần lượt là đồ thị li độ theo thời gian

Hai hạt nhân T13 và H23e có cùng

Hạt tải điện trong kim loại là

Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hoà LC là không đúng?