Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng

Question

Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng m. Ban đầu, hai vật nặng ở các vị trí cân bằng O1, O2 cách nhau 10 cm. Độ cứng các lò xo lần lượt là k1 = 100 N/m và k2 = 400 N/m. Kích thích cho hai vật dao động điều hòa bằng cách: vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời buông nhẹ. Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 0,125 J. Kể từ lúc thả các vật, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị là

Phạm Văn Vinh · Accepted Answer

6,25 cm.  Phương pháp:  Tần số góc của con lắc: ω=km Cơ năng của con lắc: W=Wdmax=Wtmax=12kA2 Khoảng cách giữa hai vật: l=O1O2+x2−x1 Cách giải: Tần số góc của hai con lắc là:  ω1=k1mω2=k2m⇒ω2ω1=k2k1=400100=2⇒ω2=2ω1=2ω Cơ năng của hai con lắc là:  W1=12k1A12⇒0,125=12.100.A12⇒A1=0,05m=5cmW2=12k2A22⇒0,125=12.400.A22⇒A2=0,025m=2,5cm Tại thời điểm ban đầu, con lắc thứ nhất ở biên âm, con lắc thứ 2 ở biên dương  → hai con lắc dao động ngược pha. Gọi phương trình dao động của hai con lắc là:  x1=5cosωt+πx2=2,5cos2πt Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động là: l=O1O2+x2−x1=10+2,5cos2ωt−5cosωt+π ⇒l=10+2,5.2cos2ωt−1+5cosωt ⇒l=5cos2ωt+5cosωt+7,5 Đặt x=cosωt⇒fx=5x2+5x+7,5 Xét f'x=10x+5=0⇒x=−12⇒fxmin=lmin=6,25cm

Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Tổng ôn Toán học Lớp 12 tập 1 ôn luyện thi THPTQG 2024 | Sách ID

Máy Tính casio fx-991es plus Màu Hồng Cho Học Sinh Trung Học

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m . Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang

Đặt điện áp u=U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó bóng đèn dây tóc Đ1 có ghi số 12V–3W, bóng đèn dây tóc Đ2 loại 6V–3W; Rb là một biến trở. Để các đèn sáng bình thường

Sóng điện từ có tần số 10 MHz truyền trong chân không với bước sóng là

Hạt nhân C614 và hạt nhân N714 có cùng

Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1= 2cos50πt - π2 mm và u2= 2cos50πt + π2 mm. Biết AB = 12 cm