Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng

Question

Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng m. Ban đầu, hai vật nặng ở các vị trí cân bằng O1, O2 cách nhau 10 cm. Độ cứng các lò xo lần lượt là k1 = 100 N/m và k2 = 400 N/m. Kích thích cho hai vật dao động điều hòa bằng cách: vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời buông nhẹ. Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 0,125 J. Kể từ lúc thả các vật, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị là

Phạm Văn Vinh · Accepted Answer

6,25 cm.  Phương pháp:  Tần số góc của con lắc: ω=km Cơ năng của con lắc: W=Wdmax=Wtmax=12kA2 Khoảng cách giữa hai vật: l=O1O2+x2−x1 Cách giải: Tần số góc của hai con lắc là:  ω1=k1mω2=k2m⇒ω2ω1=k2k1=400100=2⇒ω2=2ω1=2ω Cơ năng của hai con lắc là:  W1=12k1A12⇒0,125=12.100.A12⇒A1=0,05m=5cmW2=12k2A22⇒0,125=12.400.A22⇒A2=0,025m=2,5cm Tại thời điểm ban đầu, con lắc thứ nhất ở biên âm, con lắc thứ 2 ở biên dương  → hai con lắc dao động ngược pha. Gọi phương trình dao động của hai con lắc là:  x1=5cosωt+πx2=2,5cos2πt Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động là: l=O1O2+x2−x1=10+2,5cos2ωt−5cosωt+π ⇒l=10+2,5.2cos2ωt−1+5cosωt ⇒l=5cos2ωt+5cosωt+7,5 Đặt x=cosωt⇒fx=5x2+5x+7,5 Xét f'x=10x+5=0⇒x=−12⇒fxmin=lmin=6,25cm

Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Combo Ôn luyện kiểm tra đánh giá năng lực học sinh môn toán lớp 1 (2 tập)

Sách Combo Chinh Phục Toàn Diện Hóa Học Lớp 9 (Bộ 2 Cuốn) MEGABOOK

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng của ánh sáng đơn sắc. Khi tiến hành trong không khí người ta đo được khoảng vân i = 2 mm. Đưa toàn bộ hệ thống

Một vật sáng đặt trước một thấu kính, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn, ảnh của vật ở

Đoạn mạch xoay chiểu MN gôm hai đoạn mạch mắc nối tiếp: Đoạn MP gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn PN chỉ có cuộn cảm thuần có

Con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g . Chu k ì dao đ ộng T được tính bằng biểu thức

Chọn phát biều sai về dao động duy trì.

Một sóng cơ đang lan truyền trên một sợi dây đàn hồi dọc theo chiều dương trục Ox. Tại thời điểm t, hình ảnh một phần của sợi dây được cho như Hình 4.10