Một viên bi được thả lăn từ đỉnh một cái dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là:

Question

Một viên bi được thả lăn từ đỉnh một cái dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là: S_i = 4i – 2 (m); i = 1; 2; ..n.

1. Tính quãng đường mà bi đi được: trong giây thứ hai; sau hai giây.

2. Chứng minh rằng quãng đường mà tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và n là các số tự nhiên) là L_n = 2n² (m)

Dương Thị Đức · Accepted Answer

6m, 8m Đáp án đúng: B 1. Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai: S2 = (4i – 2)|i = 2 = 4.2 – 2 = 6 (m). Quãng đường vật đi được trong giây đầu tiên: S1 = (4i – 2)|i = 1 = 4.1 – 2 = 2 (m). Do đó quãng đường vật đi được sau hai giây: L2 = S1 + S2 = 2 + 6 = 8 (m). 2. Quãng đường vật đi được sau n giây là: Ln = S1 + S2 + S3 + … + Sn = (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) + …(4n – 2) = 4(1 + 2 + 3 + … + n) – 2n =4nn+12−2n    Ln = 2n2 (đpcm). Cách khác: chứng minh bằng quy nạp - Khi n =1 thì L1 = 2.12 = 2 (đúng). - Giả sử Ln = 2n2 đúng khi n = k, tức là Lk = 2k2. Ta cần chứng minh Ln = 2n2 đúng với n = k + 1 hay Lk + 1 = 2(k + 1)2 Ta có: Lk + 1 = (S1 + … + S2) + Sk + 1 = 2k2 + [4(k + 1) – z] = 2k2 + 4k + 2 Hay Lk + 1 = 2(k2 + 2k + 1) = 2(k +1) Vậy Ln = 2n2 (đpcm)

Một viên bi được thả lăn từ đỉnh một cái dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là:

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Bút Sáp Màu Hữu Cơ Cho Bé Tập Vẽ Deli 12/18/24 Màu Tươi Sáng - Siêu Sạch - An Toàn Tô Màu Vẽ Tranh Mỹ Thuật Học Sinh

Sách 5 cuốn Sổ Tay Kiến Thức Toán + Ngữ Văn + Tiếng Anh + Vật Lý + Hóa Học Trung Học Cơ Sở - trọn bộ, lẻ tùy chọn

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m, hai khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng được thực hiện trong không khí, 2 khe S1 và S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng vân

Một tia sáng trắng chiếu tới bản hai mặt song song với góc tới i = 600. Biết chiết suất của bản mặt đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,732 và 1,70.

Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ 1 = 0,64 μ m ; λ 2 . Trên màn hứng các vân giao thoa , giữa hai vân gần nhất cùng

Đặt điện áp u=U0cosωt+π4 V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i=Iocosωt + φ . Giá trị của φ bằng: