[SOLVED] Cho mạch điện sau: Cho U = 6 V, r = \(1\,\Omega \) = R1; R2 = R3 = \(3\,\Omega \)

Câu hỏi

🗣️ Phạm Thị Minh hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12 trong sách bài tập

Cho mạch điện sau:

Cho U = 6 V, r = \(1\,\Omega \) = R₁; R₂ = R₃ = \(3\,\Omega \). Biết số chỉ trên A khi K đóng bằng \(\frac{9}{5}\) số chỉ của A khi K mở. Tính:

a. Điện trở R₄?

b. Khi K đóng, tính I_K?

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: trac nghiem tong hop vat li 2023 co dap an.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Lê Diệp Vĩ trả lời:

Lời giải - Khi K mở, mạch ngoài: \(\left( {{R_1}\,nt\,\,{R_3}} \right)//\left( {{R_2}\,nt\,\,{R_4}} \right)\) Điện trở toàn mạch là: \({R_{tm}} = r + \frac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right).\left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} = 1 + \frac{{4.\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{7 + {R_4}}} = \frac{{19 + 5{R_4}}}{{7 + {R_4}}}\) Cường độ dòng điện trong mạch chính là \(I = \frac{U}{{{R_{tm}}}} = \frac{{U\left( {7 + {R_4}} \right)}}{{19 + 5{R_4}}}\) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là \({U_{AB}} = I.{R_N} = \frac{{U\left( {7 + {R_4}} \right)}}{{19 + 5{R_4}}}.\frac{{4\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{7 + {R_4}}} = \frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{19 + 5{R_4}}}\) Số chỉ ampe kế khi k mở là \({I_A} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{\left( {19 + 5{R_4}} \right).\left( {3 + {R_4}} \right)}} = \frac{{4U}}{{19 + 5{R_4}}}\) - Khi K đóng, mạch: \(\left( {{R_1}\,//\,{R_2}} \right)\,\,nt\,\,\left( {{R_3}\,//\,\,{R_4}} \right)\) Điện trở toàn mạch là \(R_{tm}^' = r + {R_{12}} + {R_{34}} = r + \frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = 1 + \frac{{1.3}}{{1 + 3}} + \frac{{3.{R_4}}}{{3 + {R_4}}} = \frac{{21 + 19{R_4}}}{{4.\left( {3 + {R_4}} \right)}}\) Cường độ dòng điện trong mạch chính là \(I' = \frac{U}{{R{'_{tm}}}} = \frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{21 + 19{R_4}}}\) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là \(U{'_{AB}} = I.R{'_N} = \frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{21 + 19{R_4}}}.\frac{{9 + 6{R_4}}}{{4.\left( {3 + {R_4}} \right)}} = \frac{{U\left( {9 + 6{R_4}} \right)}}{{21 + 19{R_4}}}\) Mà I’ = I’12 = I’34 = I’3 + I’4, I’4 = I’A, U’3 = U’4 = U’34 U’34 = I34 . R34 = \(\frac{{4U\left( {3 + {R_4}} \right)}}{{21 + 19{R_4}}}.\frac{{3{R_4}}}{{3 + {R_4}}} = \frac{{12UR{}_4}}{{21 + 19{R_4}}}\) Số chỉ ampe kế khi k đóng là \(I{'_A} = \frac{{U{'_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{12U{R_4}}}{{\left( {21 + 19{R_4}} \right){R_4}}} = \frac{{12U}}{{21 + 19{R_4}}}\) Theo đề bài thì \(I'{}_A = \frac{9}{5}{I_A} \Leftrightarrow \frac{{12U}}{{21 + 19{R_4}}} = \frac{9}{5}.\frac{{4U}}{{19 + 5{R_4}}}\) \( \Rightarrow \frac{1}{{21 + 19{R_4}}} = \frac{3}{{5\left( {19 + 5{R_4}} \right)}} \Rightarrow {R_4} = 1\,\Omega \) b. Khi K đóng thay R4 vào ta tính được I’ = 2,4 A = I’12; I’A = 1,8 A; \( \Rightarrow U{'_{12}} = I{'_{12}}.{R_{12}} = 2,4.\frac{3}{4} = 1,8V\) \( \Rightarrow I{'_2} = \frac{{U{'_{12}}}}{{{R_{12}}}} = \frac{{1,8}}{3} = 0,6A\) Mà I’2 + IK = I’4 = I’A \( \Rightarrow {I_K} = I{'_A} - I{'_2} = 1,8 - 0,6 = 1,2A\)