Cơ học sóng
Phương trình sóng Schrödinger chọn một chiến thuật khác với cơ học ma trận, nó biến các tính chất dạng sóng của một hạt thành một phương trình mô tả phân bố của chúng. Nói chung, phương trình ấy mô tả trạng thái của một hệ, được xác định bởi hàm sóng của nó, biến đổi như thế nào theo thời gian. Phương trình Schrödinger được mô tả là cơ học sóng – chuyển động của vật chất dạng sóng. Hiểu theo nghĩa như thế, nó đem lại một tương đương lượng tử của định luật cổ điển thứ hai của Newton về chuyển động: lực bằng khối lượng nhân với gia tốc (f = ma).
Có một vài phiên bản của phương trình sóng Schrödinger. Phổ biến nhất là phương trình phụ thuộc thời gian, được trình bày bên dưới. Ở đây, i là căn bậc hai của -1 (một con số ‘ảo’ không tồn tại như số thực, song nó cần thiết để giải một số phương trình),
Không gian Hilbert
Một vector là một đại lượng toán học, ví dụ vận tốc hay gia tốc, vừa có độ lớn hay cường độ, vừa có chiều. Chúng ta có thể vẽ nó trên một hình vẽ hai chiều với các trục x và y trong cái các nhà toán học gọi là không gian phẳng hai chiều, hay không gian Euclid. Thế nếu giả sử chúng ta muốn đo các vector theo một số vô hạn (hay tùy ý) chiều, với một số vô hạn (hay tùy ý) tọa độ, chứ không chỉ x và y thì sao? Một cấu trúc như thế được gọi là không gian Hilbert, đặt theo tên nhà vật lí David Hilbert. Bạn có thể đo các khoảng cách và các góc bên trong nó y hệt như bạn có thể làm trong miền đất phẳng Euclid.
Không gian Hilbert quan trọng đối với cơ học lượng tử, trong đó các vector của cơ học cổ điển được thay thế bởi các hạt có các hàm sóng có thể có vô số nghiệm. Các hàm sóng và các nghiệm cho hàm sóng đều có thể được hình dung trong không gian Hilbert. Ngoài ra, lí thuyết dây, một ‘lí thuyết của tất cả’ tiềm năng, cũng có vẻ mô tả được Vũ trụ là một không gian Hilbert với cả một tá chiều.
Vật lí Lượng tử Tốc hành | Gemma Lavender
Bản dịch của Thuvienvatly.com
Phần tiếp theo >>
