6 máy cơ đơn giản

Xuyên suốt lịch sử, con người đã phát triển một số dụng cụ giúp họ thực hiện công dễ dàng hơn. Đáng chú ý nhất trong số này là cái gọi là “sáu máy cơ đơn giản”: bánh xe và trục quay, đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng, ròng rọc, đai ốc, và nêm, mặc dù ba dụng cụ sau thật ra chỉ là những mở rộng hay kết hợp của ba dụng cụ đầu.

Vì công được định nghĩa là lực tác dụng lên một vật theo hướng chuyển động, cho nên một máy cơ thực hiện công dễ dàng hơn bằng cách triển khai một hoặc nhiều chức năng sau:

truyền lực từ chỗ này sang chỗ khác,
đổi hướng của lực,
tăng độ lớn của lực, hoặc
tăng quãng đường hoặc tốc độ của lực.

Nhiều máy cơ kết hợp một hoặc nhiều dụng cụ này để thực hiện công dễ dàng hơn. Chẳng hạn, chúng ta có thể gắn một tay quay với trục quay để làm thành cái tời, hoặc sử dụng một ròng rọc và một sợi dây để kéo một vật lên trên mặt phẳng nghiêng. Mặc dù những máy cơ này trông có vẻ đơn giản, nhưng chúng vẫn tiếp tục mang lại cho chúng ta các phương tiện để làm nhiều thứ mà chúng ta có thể không bao giờ làm được nếu không có chúng.

Bánh xe và trục quay

Bánh xe được xem là một trong những phát minh có ý nghĩa nhất trong lịch sử thế giới. “Trước khi phát minh ra bánh xe vào khoảng năm 3500 trước Công nguyên, con người bị hạn chế nhiều về lượng đồ đạc mà người ta có thể mang theo đi lại trên đất liền, và cả quãng đường đi bao xa nữa,” theo bài viết “10 phát minh làm thay đổi thế giới” của Natalie Wolchover trên báo LiveScience. Các vật dụng gắn bánh xe đã mang lại lợi ích to lớn cho ngành nông nghiệp và thương nghiệp bởi việc cho phép vận chuyển hàng hóa đến nơi tiêu thụ, đồng thời giảm bớt nỗi vất vả cho những người đi lại những chặng đường xa.”

Bánh xe làm giảm đáng kể lực ma sát xuất hiện khi một vật chuyển động trên một bề mặt. “Nếu bạn đặt tủ chứa tài liệu của bạn trên một xe đẩy nhỏ có gắn bánh xe, thì bạn có thể làm giảm đáng kể lực cần thiết để làm cái tủ di chuyển với tốc độ không đổi,” theo trường Đại học Tennessee.

Trong quyển sách của ông “Khoa học ngày xưa: Từ thời tiền sử đến năm 500 sau Công nguyên (Gareth Stevens, 2010), Charlie Samuels viết, “Ở các vùng miền trên thế giới, các vật nặng như đá và tàu thuyền được di chuyển bằng con lăn. Khi vật dịch chuyển về phía trước, con lăn được lấy ra từ đằng sau và thay vào chỗ đằng trước.” Đây là bước đầu tiên trong lịch sử phát triển bánh xe.

Tuy nhiên, bước đột phá lớn là việc gắn bánh xe với một trục quay. Bánh xe có thể được gắn với một cái trục được chống bởi một trụ đỡ, hoặc nó có thể được làm cho quay tự do xung quanh trục. Từ đây đưa đến sự ra đời của xe đẩy, xe bò và xe ngựa. Theo Samuels, các nhà khảo cổ học sử dụng sự phát triển của bánh xe quay xung quanh một trục làm dấu hiệu nhận biết một nền văn minh tương đối tiên tiến. Bằng chứng sớm nhất của bánh xe gắn trên trục là từ khoảng năm 3200 trước Công nguyên, ở xứ Sumeria. Người Trung Hoa đã tự mình phát minh ra bánh xe vào khoảng năm 2800 trước Công nguyên.

Bánh xe và trục quay được xem là một trong những phát minh ý nghĩa nhất trong lịch sử thế giới.

Bộ nhân lực

Ngoài việc làm giảm ma sát, một bánh xe và trục quay còn có thể đóng vai trò là một bộ nhân lực. Nếu gắn một bánh xe với một trục và dùng một lực để làm quay bánh xe, thì lực làm quay tác dụng lên trục lớn hơn nhiều so với lực làm quay tác dụng lên vành bánh xe. Hoặc người ta có thể gắn một cán dài với trục để thu được tác dụng giống như vậy.

Năm máy cơ đơn giản còn lại đều giúp con người làm tăng và/hoặc làm đổi hướng lực tác dụng lên một vật. Trong quyển sách của họ “Các phương tiện di chuyển cỡ lớn” (2009), Janet L. Kolodner và đồng tác giả của bà viết, “Máy cơ cung cấp hiệu suất cơ học trong việc làm di chuyển các vật. Hiệu suất cơ học là sự thỏa hiệp giữa lực và quãng đường đi.” Trong phần trình bày sau đây về các máy cơ làm tăng lực tác dụng lên đầu vào của chúng, chúng ta sẽ bỏ qua lực ma sát, bởi vì trong đa số trường hợp này, lực ma sát là rất nhỏ so với lực đầu vào và lực đầu ra.

Khi một lực tác dụng trên một quãng đường, thì nó sinh công. Về mặt toán học, công này được biểu diễn là W = F × D. Ví dụ, để nâng một vật, chúng ta phải thực hiện công để thắng trọng lực và nhấc vật lên cao. Để nâng một vật nặng gấp đôi, ta cần thực hiện một công gấp đôi để nâng lên độ cao như cũ. Công nâng vật cũ lên độ cao gấp đôi cũng tăng lên gấp đôi. Như biểu thức toán học đã làm rõ, lợi ích chủ yếu của các máy cơ là chúng cho phép chúng ta thực hiện cùng một lượng công bằng cách tác dụng một lượng lực nhỏ hơn trên một quãng đường dài hơn.

Đòn bẩy

“Nếu cho tôi một đòn bẩy và một điểm tựa, thì tôi sẽ nhấc bổng Trái đất lên.” Khẳng định phô trương này được cho là của Archimedes, nhà triết học, nhà toán học và nhà phát minh người Hi Lạp hồi thế kỉ thứ ba. Câu nói này có chút thậm xưng, nhưng nó thật sự làm nổi bật sức mạnh của đòn bẩy, chí ít là theo lối nói ẩn dụ.

Cái tài tình của Archimedes là việc ông nhận ra rằng để thực hiện một lượng công giống nhau, người ta có thể đưa ra thỏa hiệp giữa lực và quãng đường sử dụng đòn bẩy. Quy tắc đòn bẩy của ông phát biểu rằng “Khi đòn bẩy cân bằng, các cánh tay đòn tỉ lệ thuận nghịch với trọng lượng của chúng,” theo “Archimedes trong thế kỉ 21”, một tập sách ảo của Chris Rorres tại trường Đại học New York.

Đòn bẩy gồm một thanh đòn dài và một điểm tựa. Hiệu suất cơ học của đòn bẩy phụ thuộc vào tỉ số chiều dài của cánh tay đòn nằm về hai phía của điểm tựa.

Ví dụ, giả sử ta muốn nâng một trọng lượng 100 lb (45 kg) lên khỏi mặt đất 2 feet (61 cm). Ta có thể tác dụng một lực 100 lb lên vật theo chiều hướng lên trên quãng đường 2 feet, và ta thực hiện công bằng 200 lb-feet (271 Nm). Tuy nhiên, nếu ta sử dụng một đòn bẩy dài 30 foot (9 m) với một đầu kê bên dưới vật và một điểm tựa đặt bên dưới tay đòn 1 foot (30,5 cm) cách vật nặng 10 feet (3 m), thì ta sẽ chỉ phải đẩy xuống đầu kia một lực 50 lb (23 kg) để nâng vật nặng lên. Tuy nhiên, ta sẽ phải đẩy đầu kia của đòn bẩy xuống 4 feet (1,2 m) để nâng vật nặng lên 2 feet. Ta đã tiến hành một thỏa hiệp trong đó ta tăng gấp đôi quãng đường dịch chuyển đòn bẩy, nhưng ta làm giảm lực cần thiết đi một nửa để thực hiện lượng công bằng như vậy.

Cái bập bênh là một thí dụ của đòn bẩy

Mặt phẳng nghiêng

Mặt phẳng nghiêng đơn giản là một bề mặt phẳng đặt nghiêng một góc nào đó, giống như một con dốc. Theo Bob Williams, một giáo sư ở Khoa Cơ kĩ thuật tại trường Đại học Kĩ thuật Công nghệ Rus thuộc Đại học Ohio, mặt phẳng nghiêng là một giải pháp nâng một vật nặng lên cao mà nếu nâng thẳng đứng thì sẽ là quá nặng. Góc nghiêng (độ dốc của mặt phẳng nghiêng) xác định lực cần thiết để nâng vật nặng. Mặt phẳng nghiêng càng dốc, thì lực đòi hỏi càng lớn. Điều đó có nghĩa là nếu chúng ta nâng trọng lượng 100 lb của chúng ta lên cao 2 feet bằng cách lăn nó trên một mặt phẳng nghiêng 4 foot, thì ta giảm được lực nâng đi một nửa đồng thời tăng gấp đôi quãng đường mà vật phải dịch chuyển. Nếu ta sử dụng một mặt phẳng nghiêng 8 foot (2,4 m), thì ta có thể giảm lực cần thiết xuống còn chỉ 25 lb (11,3 kg).

Ròng rọc

Nếu ta muốn nâng cũng trọng lượng 100 lb trên bằng một sợi dây, thì ta có thể gắn một ròng rọc với một tay đòn phía trên vật nặng. Cách này sẽ cho chúng ta kéo dây xuống thay vì kéo dây lên, nhưng nó vẫn cần lực 100 lb. Tuy nhiên, nếu ta sử dụng hai ròng rọc – một gắn với tay đòn phía trên đầu, và một gắn với vật nặng – và ta gắn một đầu dây với tay đòn, luồn nó qua ròng rọc trên vật nặng và sau đó vắt qua ròng rọc trên tay đòn, thì ta sẽ phải kéo dây xuống với lực 50 lb để nâng vật nặng, mặc dù ta phải kéo 4 feet dây để nâng vật nặng lên 2 feet. Một lần nữa, ta đã chịu tăng quãng đường để có lực giảm bớt.

Nếu ta muốn sử dụng lực nhỏ hơn nữa trên một quãng đường dài hơn nữa, thì ta có thể sử dụng một pa-lăng. Theo giáo trình của trường Đại học Nam Carolina, “Pa-lăng là một hệ ròng rọc ghép làm giảm lượng lực cần thiết để nâng cái gì đó lên cao. Cái giá phải trả là quãng đường kéo dây dài hơn để pa-lăng nâng vật lên khoảng cách cũ.”

Đai ốc

“Đai ốc về căn bản là một mặt phẳng nghiêng dài cuộn xung quanh một trục, nên hiệu suất cơ học của nó có thể được đạt tới theo kiểu giống như mặt phẳng nghiêng,” theo HyperPhysics, một trang web do trường Đại học Georgia lập ra. Nhiều dụng cụ sử dụng đai ốc tác dụng một lực lớn hơn nhiều lực dùng để quay đai ốc. Ví dụ như ê-tô và đai ốc trên bánh xe hơi. Chúng có hiệu suất cơ học không những từ bản thân là đai ốc mà, trong nhiều trường hợp, còn thu từ tác dụng đòn bẩy của cánh tay đòn dài dùng để quay đai ốc.

Nêm

Theo Viện Khai khoáng và Công nghệ New Mexico, “Nêm là mặt phẳng nghiêng đang chuyển động được đưa vào dưới vật nặng để nâng lên, hoặc đưa vào trong vật để làm tách nó ra.” Nêm càng mỏng, càng dài thì hiệu suất cơ học càng lớn so với nêm ngắn hơn, rộng hơn, nhưng nêm chẳng làm cái gì cả: Chức năng chính của cái nêm là làm đổi hướng của lực đầu vào. Ví dụ, nếu ta muốn chia tách một khúc gỗ, ta có thể chèn một cái nêm xuống đầu khúc gỗ với lực lớn từ búa tạ, và cái nêm sẽ lái lực này ra ngoài, làm cho khúc gỗ tách đôi. Một ví dụ khác là cái nêm cửa, trong đó lực dùng để đẩy nó bên dưới cạnh cửa được truyền xuống dưới, mang lại lực ma sát và ngăn cánh cửa bị trượt trên sàn nhà.

Nguồn: Jim Lucas – LiveScience