Robert P Crease (Physics World, tháng 2/2010)
Bị vùi ngập trong những phản hồi cho bài khảo sát trực tuyến của ông về các đơn vị yêu thích của độc giả, Robert P Crease (biên tập viên physicsworld.com) phát hiện ra rằng các đơn vị ngoài SI vẫn khẳng định chỗ đứng của chúng, và thỉnh thoảng còn thông dụng hơn, trong cộng đồng vật lí.
Kilogram có lẽ là một trong những nền tảng của hệ SI, nhưng các đơn vị ngoài SI vẫn chấp nhận dùng. (Ảnh: BIMP)
Đơn vị đo là một trong những đặc trưng lí thú nhất của khoa học. Chúng là “cầu nối” giữa thế giới kinh nghiệm chủ nghĩa của các hiện tượng vật lí và thế giới trừu tượng phi kinh nghiệm tính của toán học, cho phép chúng ta di chuyển tới lui giữa hai thế giới ấy. Đã có lần trong lịch sử, nhiều cấu nối thuộc về những biến thể khác nhau đã tồn tại độc lập với nhau. Theo năm tháng, Hiệp hội Quốc tế về Cân nặng và Đo lường (BIPM) đã thống nhất chúng thành một hệ thống duy nhất, đó là “Hệ đơn vị quốc tế” (SI).
SI là một quy ước tỉ mỉ gồm bảy đơn vị cơ bản – mét, kilogram, giây, ampere, kelvin, candela và mol – và vô số đơn vị dẫn xuất, thí dụ như hertz, volt, newton, coulomb, tesla và ohm, cùng với những đơn vị khác “được chấp nhận dùng” bên trong nó, thí dụ như tấn (103 kg) và ngày (86,400 s). Đây là những cái hết sức thâm căn cố đế trong thế giới khoa học, nhưng một số đơn vị tiền SI và ngoài SI vẫn khẳng định vị thế bên ngoài và thậm chí bên trong thế giới khoa học. Tháng 9 năm 2009, tôi đã tiến hành một đợt khảo sát trực tuyến về các đơn vị yêu thích của bạn, và tôi đã nhận được hàng trăm phản hồi từ quý độc giả.
Các đơn vị tiền SI
Nhiều đơn vị tiền SI phát sinh trực tiếp từ cuộc sống hàng ngày. Hãy xét những đơn vị được nhắc tới trong quyển tiểu thuyết The Tailor and Ansty của Eric Cross, một quyển sách mang giọng điệu dí dỏm và nghệ thuật thi ca Ireland đặc sệt đến mức nó bị cấm ngay trong năm sau năm nó được xuất bản, 1942. Quyển sách nói về một người thợ may miền thôn dã thích làm quen với sự từng trải của người Ireland lớn tuổi, nghĩa là, trước khi “người đó quá thông minh và được đào tạo, và để cho chính quyền hoặc bất kì ai khác làm cái họ nghĩ dùm cho họ”. Một số trong sự từng trải này có liên quan đến các đơn vị.
Đất đai, người thợ may cho biết, thường tính theo “lát” [giống như “lát thịt”]. Lát, dựa trên “sức mang” của đất, “cho bạn biết giá trị của một cánh đồng, chứ không phải kích cỡ của nó. Một cánh đồng có thể là một cánh đồng đá, nhưng bạn biết nơi bạn ở với một lát”. Một lát, chẳng hạn, là diện tích cần thiết cho người ta “chăn thả một hoặc hai con bê cái, hoặc sáu con cừu, hoặc 12 con dê, hoặc sáu con ngỗng cái và một con ngỗng đực”, còn 3 lát là diện tích cần thiết để nuôi một con ngựa. Người thợ may kể lại lời khoe khoang của một người láng giềng sở hữu 4000 mẫu – nghe có vẻ như cả một đồn điền, nhưng thật ra diện tích đó chỉ “đủ đất thả 4 con bò cái”. Chắc chắn người thợ may đó có cường điệu quá mức ở đây (hơi bất ngờ một chút), nhưng với một số người ở xứ của ông sở hữu quá nhiều đất đai, thì dường như 1000 mẫu ở miền tây Ireland, bất chấp những đầm lầy và những đồi đá dựng của nó, chẳng gì hơn là đất để nuôi một con bò trung bình. Tuy nhiên, quan điểm của ông là một số đo dạng lát sẽ làm giảm kích cỡ của lời nói khoác của người láng giềng kia xuống. “Quỷ tha ma bắt tôi đi! Nhưng người ta ngày xưa từng nghĩ như vậy đó”.
Người Ireland cổ còn có một cách cao siêu để tính toán thời gian, đơn vị cơ bản của họ là tuổi đời của một con gà nước, một loài chim nhỏ. Khi đó, người thợ may đã dịch ra một danh sách các đơn vị dựa trên nó: đời một con chó săn bằng ba đời con gà nước; đời một con ngựa bằng ba đời con chó săn; đời một con ngựa đua bằng ba đời con ngựa; đời một con hươu bằng ba đời con ngựa đua; đời một con đại bàng bằng ba đời con hươu; đời một cây thủy tùng bằng ba đời con đại bàng; và đời một rặng núi cổ bằng ba đời cây thủy tùng. Không cần tiến thêm nữa, vì ba đời của rặng núi là tuổi của vũ trụ rồi.
Người thợ may đã bừa bãi (hơi bất ngờ) trong ước tính của ông về tuổi của vũ trụ, nó không có khả năng là (đời con gà nước) x 38. Tuy nhiên, quan điểm của ông đã làm sáng tỏ rằng hệ đơn vị Ireland thời cổ có lẽ có những ưu điểm nhất định so với hệ đơn vị của chúng ta ở chỗ nó “tính toán mọi thứ mà một người có thể nhìn thấy xung quanh anh ta, cho nên, cho dù anh ta ở chỗ nào, anh ta cũng có một quyển niên giám”.
Physics World nhận được vô số thí dụ của những đơn vị tiền SI tương tự trích từ quyển niên giám của thế giới. John Blake, một nhà vật lí và nhân viên thụ lí cấp bằng phát minh đã nghỉ hưu sinh sống ở Winchester, nước Anh, người mỗi năm có vài tháng sống ở Tây Ban Nha, cho biết rằng dia de buy (hay “ngày-con-bò") vẫn được sử dụng ở những miền thôn dã xứ Asturias thuộc miền bắc Tây Ban Nha. Nó chỉ lượng đất mà người nông dân có thể cày xới với một con bò, nó tùy thuộc vào loại đất và hoa màu; một miếng đất 50 ngày-con-bò là đủ cho một người nông dân tự nuôi sống gia đình anh ta.
Những người khác thì thích “chuỗi”, công cụ đo đạc không thể thiếu được phát minh vào thế kỉ thứ 17. Bằng 22 yard, chuỗi để lại dấu ấn của nó trên mọi thứ từ bước răng cricket (1 chuỗi) và định nghĩa của mẫu (1 x 10 chuỗi) cho đến chiều dài của vô số lô đất thành thị. Trong khi đó, David Brandon tại Viện Technion ở Israel, lại thích “firkin” – một thùng gỗ có thể chứa 9 gallon Mĩ, vừa đúng là lượng bia cần thiết cho những bữa tiệc thời sinh viên của ông tại trường đại học Cambridge. “Hãy nghĩ tới nó: 9 gallon hay 72 pint [là] vừa đủ giữ cho 20 sinh viên vui vẻ cho đến khi họ bị tống ra khỏi trường vào lúc nửa đêm”, ông giải thích.
SI các đơn vị dẫn xuất SI
Tuy nhiên, một số độc giả nêu câu hỏi về chính hệ SI. Thật vậy, như Jim Bogan, một nhà vật lí đã nghỉ hưu sống gần Eugene, Oregon, trình bày, các đơn vị xây dựng trên hệ CGS (centimet–gram–giây) vẫn là chuẩn sử dụng trong thiên văn vật lí; chẳng hạn, khối lượng sao thường được đo theo gram. Tuy nhiên, Bogan không là người hâm mộ CGS: nó có nghĩa là khoảng cách Mặt trời – Trái đất (1 đơn vị thiên văn hay AU) là 15.000 giga-centimet hay 15 tera-centimet hết sức tức cười, nó cần đến hai tiền tố Hi Lạp. Sẽ thẩm mĩ hơn, ông đề xuất, là dùng hệ MGS (mét-gram-giây), trong đó 1 AU là 150 giga-mét.
Hệ MGS sẽ để hằng số Planck và hằng số hấp dẫn không bị ảnh hưởng - h = 6.625 x 10–31 g m2s–1, và G = 6.673 x 10–14 m3g–1s–2 – chỉ thay đổi bậc độ lớn. Các đơn vị điện động lực học cũng sẽ không bị ảnh hưởng trong hệ MGS, tuy nhiên các đơn vị điện động lực học, như chiều dài Planck, khối lượng và thời gian, sẽ phải giảm cỡ. Ưu điểm của hệ MGS là nó sẽ hợp nhất hệ CGS và hệ MKS (mét-kilogram-giây), “căn bệnh nhức đầu cho các nhà vật lí và sinh viên của họ trong hơn một thế kỉ”. Nhưng Bogan không hi vọng gì nhiều rằng mọi thứ sẽ thay đổi sớm vì cái ông đặt tên là “lòng trung thành tuyệt đối” với chuẩn lực newton của hệ SI. “Thử làm thay đổi chuẩn này giống như là chiến đấu với tòa thị chính vậy”, ông phàn nàn.
Tôi nêu ý kiến này với Richard Davis, trưởng khoa khối lượng thuộc BIPM và là người am hiểu các đơn vị SI (và là người có đơn vị ngoài SI yêu thích là sào vì lí do tình cảm; để nhớ ngôi nhà cũ của ông ở thủ đô Washington có các kích cỡ đi theo đơn vị đó). Câu trả lời hai phần của Davis giải thích tại sao hầu như mọi cải tiến đã đề xuất cho SI chưa bao giờ trông hay như chúng có vẻ như vậy. Một phần vì lí do lịch sử: hệ SI xây dựng trên di sản của hệ đo lường thập phân trong một nỗ lực nhằm duy trì tính liên tục lịch sử càng nhiều càng tốt. Nhận ra khó khăn khủng khiếp của việc thay đổi các thói quen đo lường, hệ SI đưa vào các đơn vị dùng trong khoa học diện rộng đồng thời ràng buộc những giới hạn lỏng lẻo. Đó là nguyên do vì sao một trong những đơn vị cơ sở - kilogram – lại chứa một tiền tố, nếu không thì nó sẽ chẳng có ý nghĩa gì nhiều lắm, dẫu cho việc cho phép đơn vị này là một ngoại lệ dường như là vô hại.
Ngày-con-bò, firkin và lít – một vài đơn vị trong nhiều đơn vị không chuẩn đa dạng bạn có thể chọn làm đơn vị yêu thích của mình. (Ảnh: Photolibrary)
Phần kia của câu trả lời, Davis nói, liên quan đến “tính chặt chẽ”, theo ý nghĩa đặc biệt mà “sách SI” trao cho thuật ngữ này. “Nếu bạn có bất kì phương trình vật lí nào, bạn có thể đưa các giá trị SI vào cho mọi đại lượng và nó tự động hoạt động như nó phải như vậy; nghĩa là, trong một hệ chặt chẽ như SI, không bao giờ cần đưa thêm những hằng số ban đầu không có mặt trong phương trình”, ông nói. Hệ MGS thì không chặt chẽ, trong con mắt của Davis. “Lấy thí dụ phương trình yêu thích của mọi người: E = mc2," ông giải thích. “Nếu, ở vế phải, tôi tính khối lượng theo kilogram và tốc độ ánh sáng theo mét trên giây, thì kết quả của tôi tự động xuất hiện là joule. Nhưng trong hệ MGS, hệ thức Einstein sẽ trở thành E = km mc2, trong đó m đo bằng gram, c là mét trên giây, E là joule, và km là thừa số chuyển đổi bằng 10–3 kg g–1. Nhiều ý tưởng sáng giá muốn cải cách hệ SI sẽ dẫn tới tính không chặt chẽ như vậy”. Yêu cầu của tính chặt chẽ, Davis bổ sung, giúp chỉ dẫn phương thức cho những đơn vị cơ sở khác, ví dụ như ampere và kelvin, được đưa vào SI. Tòa thị chính có những lí do của nó.
Thomas Yeung, sống ở Suffolk, nước Anh, là một người tán thành đơn vị lít (10–3 m3) – một thí dụ khác của một đơn vị ngoài SI “được chấp nhận sử dụng”. (Đơn vị SI chặt chẽ của thể tích là m3, đơn vị này không có tên gọi đặc biệt nào. Lít không phải là một đơn vị SI chặt chẽ, vì 1 l = 10–3 m3 – một phương trình chứa thêm một hệ số không bằng một). Thật vậy, Yeung đo công suất tiêu thụ xăng của chiếc xe hơi của ông theo dặm trên lít, gợi nhớ tới đơn vị cũ dặm trên gallon, vì nhiên liệu ở Anh hiện nay thường được báo giá theo lít. “Tôi biết nó kết hợp các đơn vị hệ mét và đơn vị Mĩ”, Yeung giải thích, “nhưng thật dễ hiểu (nhiều dặm trên lít là tốt hơn, ít thì tệ hơn). [Nó cũng] cho phép tài xế xác định xem họ cần bao nhiêu nhiên liệu đo theo lít để thực hiện một chuyến hành trình đặc biệt đo theo dặm, và có một chuẩn xét đoán, vì xe hơi thông thường có giá trị đó từ 5 đến 10”. Số đo châu Âu, lít trên 100 km, trái lại, chỉ hiệu suất tốt hơn với một con số nhỏ hơn.
Nhưng cộng đồng Physics World còn có một vài người say mê SI có nguyên tắc và chiến đấu tới cùng. Peter Main, một giáo sư vật lí danh tiếng tại trường đại học York ở Anh, nói với tôi rằng cậu con trai Andrew của ông là nhà SI chính thống tuyệt đối trung thành, cậu ta từ chối tính ngày sinh nhật theo kiểu bình thường và thay vào đó, cậu ta xác định tuổi của mình theo mega giây. Andrew (một kĩ sư phần mềm) thừa nhận rằng mặc dù giây là một tai biến thiên văn – vốn liên hệ đến hành trạng quay của Trái đất – nhưng ít nhất thì nó là SI và hiện nay được định nghĩa mà không cần tham chiếu đến hệ mặt trời. Cha của cậu thì thực thi tinh thần của cậu con trai bởi việc thuyết giảng với học trò rằng mỗi bài giảng là một “micro thế kỉ”, tương ứng với 52 phút 36 giây.
Các đơn vị ngoài SI
Tuy nhiên, nhiều đơn vị phi SI vẫn sống sót. Gary Harper, một kĩ sư đồn trú với quân đội Mĩ ở Okinawa, Nhật Bản, thì trích dẫn mil – một số đo góc dùng khắp thế giới – là một thí dụ của một đơn vị phi SI vẫn tồn tại vì đúng là thực tế. Cán bộ pháo binh thấy nó có ích vì một mil ở khoảng cách một nghìn yard hay mét là khoảng một yard hay mét, “khiến dễ điều chỉnh lửa pháo”. Gil Ross thì thích “nebule” – một đơn vị đặt ra vào năm 1938 để đo khả năng nhìn trong đêm. Nó là đơn vị của suất che khuất “sao cho 100 đơn vị làm giảm cường độ ánh sáng đi 1/1000 giá trị tới của nó”.
John Hearle, một giáo sư công nghệ dệt danh tiếng tại trường đại học Manchester, thì thích N/tex, một đơn vị dùng cho sức căng đặc biệt, và khẳng định trong phần phụ lục cho lần tái bản thứ tư quyển sách của ông, Các tính chất vật lí của tơ sợi, rằng nó xứng đáng có một cái tên đặc biệt ngoài đơn vị SI chặt chẽ của nó, N m kg–1, hoặc những tên gọi khác của nó, psi/(gm/cc) và BTU/lb. Nhiều nhà vật lí thích “barn” (“kho”, 10–28 m2), đơn vị sử dụng rộng rãi trong ngành vật lí hạt nhân và vật lí năng lượng cao để biểu diễn khả năng một hạt tán xạ khỏi một hạt khác và nguồn gốc buồn cười của nó trong Thế chiến thứ hai áp dụng cho tiết diện của hạt nhân uranium (“to như một kho!”) vốn là một truyền thuyết vật lí nổi tiếng. Người anh em họ của nó là “shed” (chuồng, 10–24 barn). Bryan Lovitz cho biết yocto mét bình phương, đơn vị diện tích SI nhỏ nhất, bằng 10.000 shed.
Một họ những đơn vị ngoài SI khác gọi là “lượng tối thiểu”. Andy Taylor, một kĩ sư thiết bị đã nghỉ hưu, nói rằng một “midge” là “lượng nhỏ nhất của chuyển động thẳng hoặc chuyển động quay có thể thu được ở công suất của một dụng cụ cơ hoặc điện cho trước, trong những hạn chế của lực ma sát nghỉ, các cơ chế điều chỉnh được cung cấp bởi nhà thiết kế và sự khéo léo của người điều khiển”. Paul Wilby, một giáo viên ở East Midlands, nước Anh, thì thích “chân muỗi vằn” – một sự chia nhỏ của đơn vị nào đó đã biết, lớn hơn, vì Physics World là một nhóm tạp chí, nên tôi sẽ gọi là một “chân muỗi vằn”. Kevin Meyer, một nhà vật lí và kĩ sư phần mềm ở Nam Phi, thì giải thích các thuật ngữ kĩ thuật dùng để ghi tín hiệu: một “ngắt” là một sự điều chỉnh tốt, một “xoay” là một thao tác thô, và một “bộp” là một thao tác vu vơ.
Ngoài-ngoài SI
Một danh mục đơn vị nữa chì là trò vui và không có giá trị thực tiễn nào, ngoại trừ châm biếm, bắt chước hay tượng trưng cho quá trình tự đặt ra đơn vị. Thí dụ kinh điển của một đơn vị có vẻ như dùng để đo một tính chất hoàn toàn chủ quan, chẳng hạn, là “helen”, bắt chước từ câu chữ trong tác phẩm Bác sĩ Faustus của Christopher Marlowe, ám chỉ anh chàng Helen xứ cảng Troy “đã hạ thủy một nghìn con tàu”, hàm ý “mili helen” là lượng cần thiết để hạ thủy một con tàu. Niki Walton thì khăng khăng rằng lượng hơi cần thiết để thổi tắt những ngọn nến trên chiếc bánh sinh nhật của một đứa trẻ được đo bằng “rắm con kiến”, còn đơn vị yêu thích của Tony Yule là “bò” và “chó” vì có lần giáo viên dạy vật lí sơ cấp của ông đã ghi như thế trên các trục đồ thị ông vẽ khi ông quên không ghi tiêu đề trục.
Thí dụ kinh điển của một đơn vị ngẫu hứng đặt theo tên một nghiên cứu là “smoot”, theo tên Oliver Smoot, chàng sinh viên năm nhất tại Viện Công nghệ Massachusetts, người có chiều cao dùng để đo chiều dài của Cầu vượt Xa lộ Massachusetts năm 1958. Nhưng các độc giả Physics World còn biết những đơn vị khác. Tại sự kiện hạ thủy thường niên của công ti Bill Clay, 0,01 hải lí được gọi là một “rick”, theo tên một nhân viên đặc biệt tinh thông việc lắp đặt những cánh buồm để tối ưu hóa hiệu suất của du thuyền. Alison Lees (tên thường gọi là Procter) thì nhớ lại một lớp học sinh vật sơ cấp, trong đó những người bạn của cô đã sử dụng các bộ cảm biến không được hiệu chỉnh để đo một số đại lượng. Sự phản đối của cô không chịu đánh dấu các số chỉ theo những “đơn vị tùy tiện” đã châm ngòi cho một cuộc tranh luận về bản chất của các đơn vị - và kết quả là phát minh ra đơn vị mới: “proctor”.
Chân muỗi vằn và Cột Nelson – các đơn vị ngoài SI. (Ảnh: Photolibrary)
Trong khi đó, Matthew Evans khẳng định người anh trai của ông, giống như ông vậy, lấy bằng vật lí từ trường đại học Southampton, đã chế ra một hệ đơn vị hoàn toàn dựa trên mol: một mol chất khí là lượng có thể chứa đầy một túi trước khi nó nổ, một mol chiều dài là khoảng cách mà túi bơm đầy hơi đang xả hơi tự đẩy nó đi, một mol diện tích là mức độ mỏng mà bạn có thể trải một túi SI chuẩn ra, và vân vân. “Thuần túy lí thuyết”, Evans cố cãi, e rằng tổ chức quyền động vật PETA sẽ thêm định nghĩa đơn vị vào chương trình nghị sự của mình.
Như với Nigel Branson, ông nhắc lại rằng thầy giáo vật lí của ông thường dùng “cái nệm Rạp Sanders” làm đơn vị hấp thụ. Vị thầy giáo nhớ trong đầu câu chuyện nhà vật lí người Mĩ Wallace Sabine, một nhà tiên phong về âm học kiến trúc, đã đi đến một công thức liên hệ thời gian tiếng vang dội lại với độ hấp thụ, thể tích và diện tích bề mặt bằng cách làm thí nghiệm với những cái nệm ngồi ở Rạp Sanders thuộc trường đại học Harvard. Câu chuyện có lẽ không chính xác, nhưng nó có tác dụng. Những đơn vị ngẫu hứng khác dùng cho ước tính bao gồm “Cột Nelson” (cho chiều cao), “Hải cảng Sydney” (cho thể tích) và “sân bóng đá” của riêng Physics World, để mô tả diện tích của mọi thứ từ nhà máy điện mặt trời cho đến các trận địa kính thiên văn, mà hồi năm ngoái đã bị chỉ trích nặng nề bởi một số độc giả nhất định.
Kết luận
Biết rằng SI được xây dựng để phục vụ nhu cầu của cộng đồng khoa học (và, càng nhiều càng tốt, của cuộc sống thường nhật), vậy tại sao có quá nhiều đơn vị ngoài SI vẫn tiếp tục được sử dụng? Nói chung, SI được quản lí, duy trì thận trọng và cải tiến liên tục, khiến nó có chút kì cục nên một số đơn vị ngoài SI dường như đủ tích cực để chống lại SI. Nguyên do, như ở trên đã nói, là các đơn vị đó phục vụ cho các nhu cầu của con người, và nhu cầu của cuộc sống hàng ngày là đa dạng và liên tục thay đổi.
Ngay cả những đơn vị nhạo báng và ngớ ngẩn cũng có một vai trò nào đó, vì chúng mang ánh sáng đến cho đặc điểm thông thường của các đơn vị mà không buộc chúng ta phải có cảm giác bị sụp đổ hay chuyển tiếp. Tất cả những điều này dường như xác nhận mối hoài nghi của Gary Harper rằng, sau khi đã chứng kiến hàng thập kỉ thay đổi các đơn vị SI và ngoài SI, khuynh hướng con người mạnh mẽ nhất không liên quan đến sự tồn vong, sản sinh hay bảo vệ thế hệ trẻ, mà là “khát khao muốn cải tiến hệ đo lường hiện nay”. Không nghi ngờ gì nữa, các độc giả Physics World sẽ tiếp tục muốn thực hiện những thay đổi của riêng mình.
Robert P Crease – Trưởng Khoa Triết học, Đại học Stony Brook; nhà sử học tại Phòng thí nghiệm quốc gia Brookhaven, Mĩ.
Trần Nghiêm dịch
