Các định luật vật lí hàm ý rằng sự trôi qua của thời gian là một ảo giác. Để né tránh kết luận này, chúng ta phải suy nghĩ lại về tính thực tại của những con số vô hạn chính xác. Bài của Natalie Wolchover trên Quanta Magazine, tháng 5/2020.
Lạ thay, mặc dù cảm thấy như là chúng ta quét qua thời gian trên lưỡi dao giữa quá khứ cố định và tương lai rộng mở, nhưng lưỡi dao đó – hiện tại – dường như không có chỗ trong các định luật vật lí hiện nay.
Trong thuyết tương đối của Albert Einstein, chẳng hạn, thời gian hòa quyện cùng với ba chiều không gian, tạo thành một thể liên tục không-thời gian bốn chiều, bẻ cong được – một “vũ trụ toàn khối” bao hàm toàn bộ quá khứ, hiện tại và tương lai. Các phương trình Einstein mô tả mọi thứ trong vũ trụ toàn khối đó được xác định từ lúc bắt đầu; các điều kiện ban đầu của vũ trụ xác định những gì xuất hiện muộn hơn, và các bất ngờ không xuất hiện – chúng chỉ có vẻ thế mà thôi. “Vì chúng ta tin vào các nhà vật lí,” Einstein viết hồi năm 1955, mấy tuần trước khi ông qua đời, “nên sự phân biệt giữa quá khứ, hiện tại và tương lai chỉ là một ảo giác thâm căn cố đế mà thôi.”
Quan niệm phi thời, tiền định về thực tại của Einstein vẫn phổ biến hiện nay. “Phần đông các nhà vật lí tin vào quan niệm vũ trụ toàn khối, vì nó được dự đoán bởi thuyết tương đối rộng,” theo lời Marina Cortês, một nhà vũ trụ học tại Đại học Lisbon.
Tuy nhiên, bà nói, “nếu yêu cầu ai đó nêu ý kiến sâu sắc hơn một chút về ý nghĩa của vũ trụ toàn khối, thì họ bắt đầu nghi vấn và nao núng về các hàm ý [của nó].” Những nhà vật lí suy nghĩ kĩ về thời gian sẽ vướng phải những rắc rối do bởi cơ học lượng tử, những định luật mô tả hành trạng mang tính xác suất của các hạt. Ở cấp lượng tử, các quá trình biến đổi không thuận nghịch xảy ra làm phân biệt quá khứ với tương lai: Một hạt duy trì đồng thời các trạng thái lượng tử cho đến khi bạn đo nó, phép đo làm hạt chấp nhận một trong các trạng thái. Thật bí ẩn, từng kết quả đo là ngẫu nhiên và không thể dự báo, còn hành trạng hạt tập thể tuân theo các mô hình thống kê. Sự không nhất quán biểu kiến này giữa bản chất của thời gian trong cơ học lượng tử và cách nó phát huy vai trò trong thuyết tương đối gây ra tình trạng bất định và mơ hồ.
Nếu các con số không thể có chuỗi chữ số vô hạn, thì tương lai không bao giờ có thể tiền định chính xác cả.
Trong những năm qua, nhà vật lí Thụy Sĩ Nicolas Gisin đã công bố bốn bài báo với nỗ lực muốn xóa tan màn sương bao phủ thời gian trong vật lí học. Như Gisin nhìn nhận, vấn đề ấy mang tính toán học. Gisin lập luận rằng thời gian nói chung và thời gian mà chúng ta gọi hiện nay dễ dàng được biểu thị trong ngôn ngữ toán học hồi một thế kỉ trước gọi là toán học trực giác, nó bác bỏ sự tồn tại của những con số có nhiều vô hạn chữ số. Khi dùng toán học trực giác để mô tả sự diễn tiến của những hệ vật chất, theo Gisin, nó làm sáng tỏ được rằng “thời gian thật sự trôi qua và thông tin mới được tạo ra.” Hơn nữa, với hình thức luận này, sự tất định luận chặt chẽ theo ngụ ý của các phương trình Einstein sẽ đem lại một sự bất định kiểu lượng tử. Nếu các con số là hữu hạn và bị hạn chế về độ chính xác của chúng, thì bản thân tự nhiên vốn dĩ là không chính xác, và do đó không thể dự báo. Các nhà vật lí vẫn đang tiêu hóa công trình của Gisin – không phải lúc nào cũng có ai đó thiết lập lại các định luật vật lí theo một ngôn ngữ toán học mới – nhưng nhiều người cảm thấy bị thu hút bởi những lập luận của ông cho rằng chúng có thể bắt cầu nối khái niệm giữa sự tất định luận của thuyết tương đối rộng và sự ngẫu nhiên cố hữu ở cấp lượng tử.
“Tôi thấy nó thật lí thú,” theo lời Nicole Yunger Halpern, một nhà khoa học thông tin lượng tử tại Đại học Harvard, trả lời bài báo mới đây của Gisin trên Nature Physics. “Tôi sẵn lòng chào đón toán học trực giác.”
Cortês nói cách tiếp cận của Gisin là “cực kì thú vị” và “gây sốc và kích thích” ở những hàm ý của nó. “Đó là một hình thức luận rất thú vị để xử lí vấn đề về độ chính xác hữu hạn này trong tự nhiên” bà nói.
Gisin cho biết điều quan trọng là thiết lập các định luật vật lí khiến tương lai trở nên rộng mở và hiện tại là rất thật, vì đó là những gì chúng ta trải nghiệm. “Tôi là một nhà vật lí đứng chân trên đất,” ông nói. “Thời gian trôi qua; chúng ta thảy đều biết thế.”
Thông tin và Thời gian
Gisin, 67 tuổi, chủ yếu là một nhà thực nghiệm. Ông điều hành một phòng lab tại Đại học Geneva, nơi đã thực hiện những thí nghiệm đột phá về truyền thông lượng tử và mật mã lượng tử. Ông còn là một nhà vật lí chéo ngành hiếm, nổi tiếng với những nhận thức lí thuyết quan trọng, đặc biệt là những vấn đề liên quan đến xác suất lượng tử và tính phi định xứ.
Vào những sáng Chủ nhật, thay vì đi nhà thờ, Gisin có thói quen ngồi trầm mặc tại ghế ở nhà cùng với một tách trà ô lông và chiêm nghiệm những câu đố khái niệm sâu sắc. Chính vào một hôm Chủ nhật khoảng hai năm rưỡi trước, ông đã nhận ra bức tranh tất định luận về thời gian trong lí thuyết của Einstein và phần còn lại của vật lí “cổ điển” giả định một cách đơn giản sự tồn tại của thông tin vô hạn.
Hãy xét thời tiết. Bởi nó hỗn loạn, hay rất nhạy với những chênh lệch nhỏ, nên chúng ta không thể dự báo chính xác thời tiết sẽ như thế nào vào một tuần sau. Nhưng vì nó là một hệ cổ điển, nên sách vở bảo chúng ta rằng, trên nguyên tắc, chúng ta có thể dự báo thời tiết một tuần sau, miễn là chúng ta có thể đo đủ chính xác từng đám mây, cơn gió và cái vỗ cánh của con bướm. Thiếu sót của chúng ta là không thể đo các định luật với đủ chữ số thập phân cụ thể để ngoại suy cho tương lai và đưa ra những dự báo chính xác hoàn hảo, vì vật lí học về thời tiết biểu thị giống như cỗ máy đồng hồ.
Giờ hãy mở rộng ý tưởng này cho toàn bộ vũ trụ. Trong thế giới được tiền định trong đó thời gian chỉ có vẻ như đang trải ra, chính xác những gì sẽ xảy ra cho mọi thời điểm thật sự phải được thiết lập từ lúc ban đầu, với trạng thái ban đầu của mỗi hạt được mã hóa với nhiều vô hạn chữ số chính xác. Bằng không sẽ có một thời điểm trong tương lai xa khi đó vũ trụ kiểu đồng hồ tự nó sẽ sụp đổ.
Thế nhưng thông tin thuộc về vật chất. Nghiên cứu hiện đại cho biết nó cần năng lượng và chiếm giữ không gian. Mọi thể tích không gian được biết có một dung lượng thông tin hữu hạn (với sự lưu trữ thông tin khả dĩ đậm đặc nhất xảy ra bên trong các lỗ đen). Gisin nhận thấy, các điều kiện ban đầu của vũ trụ sẽ đòi hỏi quá nhiều thông tin được nhồi nhét vào quá ít không gian. “Một con số thực với vô hạn chữ số không thể nào tương quan với vật chất được,” ông nói. Vũ trụ nguyên khối, nó giả định đơn giản sự tồn tại của thông tin vô hạn, phải sụp đổ.
Ông đã tìm ra một phương thức mới mô tả thời gian trong vật lí học không giả định trước sự hiểu biết chính xác đến vô hạn về các điều kiện ban đầu.
Nicolas Gisin tại phòng làm việc nhìn ra sân vườn nhà ông.
Logic của Thời gian
Quan niệm hiện đại chấp nhận sự tồn tại của một thể liên tục số thực, phần lớn có nhiều vô hạn chữ số sau dấu phân cách thập phân, mang một chút vết tích của cuộc tranh luận nảy lửa về câu hỏi trên trong những thập niên đầu của thế kỉ 20. David Hilbert, nhà toán học vĩ đại người Đức, tán thành quan điểm được chấp nhận ngày nay rằng các số thực tồn tại và có thể xử lí được như những thực thể hoàn chỉnh. Đối lập với quan điểm này là “phe trực quan” toán học, dưới sự chỉ đạo của nhà topo học Hà Lan được tôn vinh L.E.J. Brouwer, ông xem toán học là một công trình. Brouwer quả quyết rằng các con số phải có thể xây dựng được, các chữ số của chúng được tính hoặc được chọn hoặc được xác định lần lượt từng chữ số một. Các con số là hữu hạn, Brouwer cho biết, và chúng cũng là các tiến trình: Chúng có thể trở nên chính xác hơn nữa khi có thêm nhiều chữ số tự biểu thị trong cái ông gọi là một chuỗi được chọn, một hàm tạo ra các giá trị với độ chính xác càng lúc càng cao.
Bằng cách thiết lập toán học trên những gì có thể xây dựng được, chủ nghĩa trực giác có những hệ quả vươn xa đối với việc thực hành toán học, và đối với việc xác định những mệnh đề nào có vẻ là đúng. Xa rời triệt để nhất với toán học chuẩn là quy tắc loại trừ trung gian, một nguyên lí được tán dương từ thời Aristotle, không còn đúng nữa. Quy tắc loại trừ trung gian nói rằng hoặc một mệnh đề là đúng, hoặc phản đề của nó là đúng – một tập hợp rõ rệt gồm những thay thế khác đem lại một mode nhiễu mạnh. Còn trong khuôn khổ của Brouwer, các mệnh đề nói về những con số có thể đồng thời không đúng hoặc không sai, vì giá trị chính xác của con số vẫn chưa tự biểu hiện.
Không có sự khác biệt nào với toán học chuẩn khi xét các con số như 4, hoặc ½, hoặc pi, tỉ số giữa chu vi của một đường tròn và đường kính của nó. Mặc dù pi là một số vô tỉ, với phần khai triển thập phân không hữu hạn, nhưng có một thuật toán để tạo ra phần khai triển thập phân của nó, khiến pi tất định y hệt như một con số như ½. Nhưng hãy xét một số x nằm trong vùng lân cận của ½. Ví dụ giá trị của x là 0,4999 trong đó các chữ số tiếp theo mở ra trong một chuỗi lựa chọn. Có lẽ chuỗi số 9 sẽ tiếp tục mãi mãi, trong đó x hội tụ về đúng ½. (Thực tế này, rằng 0,4999… = 0,5, cũng đúng trong toán học chuẩn, vì x sai lệch với ½ ít hơn bất kì một chênh lệch hữu hạn nào.)
Thế nếu tại một điểm tương lai nào đó trong chuỗi, một chữ số khác 9 xuất hiện – nói ví dụ, giá trị của x trở thành 4,999999999999997… – thì cho dù xảy ra chuyện gì sau đó đi nữa, x nhỏ hơn ½. Nhưng trước khi điều đó xảy ra, khi tất cả những gì chúng ta biết là 0,4999, thì “chúng ta không biết có xuất hiện hay không một chữ số khác 9”, theo giải thích của Carl Posy, một nhà triết lí toán học tại Đại học Hebrew Jerusalem và là một chuyên gia hàng đầu về toán học trực giác. “Tại thời điểm chúng ta xét x này, ta không thể nói x nhỏ hơn ½, cũng không thể nói x bằng ½.” Mệnh đề “x bằng ½” là không đúng, phản đề của nó cũng không đúng. Quy tắc loại trừ trung gian không còn đúng.
Hơn nữa, thể liên tục số không thể được chia rõ thành hai phần gồm những số nhỏ hơn ½ và những số lớn hơn hoặc bằng ½. “Nếu bạn cố xẻ thể liên tục ấy ra làm đôi, thì con số x này sẽ dính vào lưỡi dao, và nó sẽ không ở bên trái hay bên phải,” Posy nói. “Thể liên tục ấy có tính nhớt; nó dính nhớp nháp.”
Hilbert ví von việc loại bỏ quy tắc loại trừ trung gian ra khỏi toán học tựa như “việc cấm võ sĩ quyền anh sử dụng nắm đấm của mình”, vì quy tắc đó là nền tảng cho phần nhiều phép suy luận toán học. Mặc dù khuôn khổ trực giác của Brouwer đã thúc ép và mê hoặc những người như Kurt Gödel và Hermann Weyl, nhưng toán học chuẩn, cùng với các số thực của nó, vẫn thống trị do bởi tiện sử dụng.
Sự trải ra của thời gian
Gisin lần đầu bắt gặp toán học trực giác tại một cuộc họp hồi tháng Năm năm ngoái có sự tham dự của Posy. Khi hai người nói chuyện với nhau, Gisin lập tức nhìn thấy một kết nối giữa các chữ số thập phân trải dài của các con số trong khuôn khổ toán học này và quan niệm vật lí về thời gian trong vũ trụ. Việc vật chất hóa các chữ số có vẻ tương ứng tự nhiên với chuỗi những thời khắc xác định hiện tại, khi tương lai bất định trở thành thực tại chắc chắn. Sự vắng mặt của quy tắc loại trừ trung gian tương tự như những mệnh đề vô định về tương lai.
Trong công trình mới công bố hồi tháng Mười Hai năm ngoái trên Physical Review A, Gisin và cộng sự của ông, Flavio Del Santo, đã sử dụng toán học trực giác để thiết lập một phiên bản thay thế của cơ học cổ điển, nó đưa ra những dự đoán giống như các phương trình chuẩn nhưng lại xem các sự kiện là vô định – tạo ra một bức tranh về vũ trụ trong đó điều bất ngờ xảy ra và thời gian trải rộng.
Nó có chút giống như thời tiết. Hãy nhớ rằng chúng ta không thể dự báo chính xác thời tiết do chúng ta không biết điều kiện ban đầu của từng nguyên tử trên Trái đất đến độ chính xác vô hạn. Còn trong phiên bản vô định Gisin của câu chuyện, những con số chính xác đó không hề tồn tại. Toán học trực giác chộp lấy điều này: Các chữ số đặc trưng cho trường hợp thời tiết càng chính xác hơn, và khống chế sự diễn tiến của nó vào tương lai, được chọn trong thời gian thực giống như tương lai trải ra trong một chuỗi lựa chọn. Renato Renner, một nhà vật lí lượng tử tại Viện Công nghệ Zurich Liên bang Thụy Sĩ, cho biết lập luận của Gisin “nhắm theo hướng rằng các điều kiện tất định về cơ bản nói chung là không thể.”
Nói cách khác, thế giới là vô định; tương lai là rộng mở. Thời gian, theo Gisin, “không phải đang trải ra giống như một bộ phim đang chiếu trên rạp. Nó thật sự là một thứ trải ra sáng tạo. Các chữ số mới thật sự được tạo ra khi thời gian trôi qua.”
Fay Dowker, một nhà lí thuyết hấp dẫn lượng tử tại trường Imperial College London, cho biết bà “rất đồng cảm” với những lập luận của Gisin, vì “ông ở chung phe với chúng tôi, những người nghĩ rằng vật lí học không phù hợp với kinh nghiệm của chúng ta và do đó nó đang còn thiếu thứ gì đó.” Dowker tán thành rằng các ngôn ngữ toán học định hình hiểu biết của chúng ta về thời gian trong vật lí học, và rằng toán học Hilbert chuẩn xem số thực là những thực thể hoàn chỉnh “là hoàn toàn tĩnh. Nó có tính chất vô thời này, và chắc chắn đó là một hạn chế cho các nhà vật lí chúng ta nếu chúng ta cố gắng gom vào thứ gì đó mang tính chất động như kinh nghiệm của chúng ta về sự trôi qua của thời gian.”
Đối với các nhà vật lí quan tâm đến các kết nối giữa lực hấp dẫn và cơ học lượng tử như Dowker, một trong những hàm ý quan trọng nhất của quan điểm về thời gian này là cách nó bắt đầu mang sít lại những thứ lâu nay người ta vẫn nghĩ là hai quan điểm không tương thích về thế giới. “Một trong những hàm ý của nó,” Renner nói, “theo tôi đó là, bằng cách nào đó, cơ học cổ điển ở gần cơ học lượng tử hơn chúng ta từng nghĩ.”
Sự bất định lượng tử và thời gian
Nếu các nhà vật lí chuẩn bị giải mật về thời gian, thì họ phải nắm bắt không chỉ thể liên tục không-thời gian của Einstein, mà còn phải nắm được kiến thức rằng vũ trụ về cơ bản là lượng tử, bị chi phối bởi xác suất và sự bất định. Thuyết lượng tử vẽ nên một bức tranh thời gian rất khác với lí thuyết của Einstein. “Hai lí thuyết lớn của chúng ta về vật lí học, thuyết lượng tử và thuyết tương đối rộng, đưa ra những nhận định khác nhau,” Renner cho biết. Ông và một số nhà vật lí khác cho biết sự không nhất quán này chính là cái khó chủ yếu trong việc tìm kiếm một lí thuyết lượng tử về lực hấp dẫn – một mô tả về nguồn gốc lượng tử của không-thời gian – và để tìm hiểu tại sao Big Bang xảy ra. “Nếu tôi nhìn vào chỗ chúng ta có các nghịch lí và những vấn đề mà chúng ta gặp phải, thì cuối cùng chúng luôn dẫn tới quan niệm này về thời gian.”
Thời gian trong cơ học lượng tử là cứng nhắc, không bẻ cong và đan xen với các chiều không gian như trong thuyết tương đối. Hơn nữa, các phép đo về các hệ lượng tử “làm cho thời gian trong cơ học lượng tử không thể thuận nghịch, trong khi chính lí thuyết ấy thì hoàn toàn thuận nghịch,” Renner nói. “Vì thế thời gian giữ vai trò gì đó ở chỗ này mà chúng ta vẫn chưa thật sự hiểu nổi.”
Nhiều nhà vật lí giải thích vật lí lượng tử cho chúng ta biết rằng vũ trụ là phi tất định. “Ví dụ, bạn có hai nguyên tử uranium: Một trong hai nguyên tử phân hủy sau 500 năm, và nguyên tử kia phân hủy sau 1000 năm, thế nhưng chúng hoàn toàn giống nhau về mọi mặt,” theo lời Nima Arkani-Hamed, một nhà vật lí tại Viện Nghiên cứu Cao cấp ở Princeton, New Jersey. “Theo nghĩa nào cũng vậy, vũ trụ là vô định.”
Tuy nhiên, những cách lí giải phổ biến khác về cơ học lượng tử, trong đó có cách hiểu đa thế giới, cố giữ lại khái niệm cổ điển, tất định về thời gian. Những lí thuyết này xem các sự kiện lượng tử là diễn ra trong một thực tại được xác định trước. Chẳng hạn, cách hiểu đa thế giới nói rằng mỗi phép đo lượng tử làm chia tách thế giới thành nhiều nhánh hiện thực hóa mỗi kết cục khả dĩ, tất cả những kết cục đó đều được ấn định trước.
Ý tưởng của Gisin đi theo hướng khác. Thay vì cố biến cơ học lượng tử thành một lí thuyết tất định luận, ông hi vọng đưa đến một ngôn ngữ chung, phi tất định luận cho cả vật lí cổ điển và vật lí lượng tử. Nhưng cách tiếp cận của ông khác với cơ học lượng tử chuẩn ở một mặt quan trọng.
Trong cơ học lượng tử, thông tin có thể bị đảo lộn hoặc xáo trộn, nhưng không bao giờ được sinh ra hay phá hủy. Thế nhưng nếu các chữ số của những con số xác định trạng thái của vũ trụ cứ kéo dài theo thời gian như Gisin đề xuất, thì thông tin mới đang xuất hiện. Gisin nói ông “cực lực” phản đối quan niệm cho rằng thông tin được bảo toàn trong tự nhiên, chủ yếu là vì “có thông tin mới rõ rành rành được tạo ra trong một quá trình đo.” Ông cho biết thêm, “Tôi đang nói rằng chúng ta cần một cách khác để nhìn vào toàn bộ những ý tưởng này.”
Cách nghĩ mới này về thông tin có thể đề xuất một lời giải cho nghịch lí thông tin lỗ đen, đó là chuyện gì xảy ra với thông tin bị nuốt vào các lỗ đen. Thuyết tương đối rộng hàm ý rằng thông tin bị phá hủy; thuyết lượng tử nói rằng nó được bảo toàn. Vì thế mà có nghịch lí. Nếu một hình thức khác của cơ học lượng tử ở dạng toán học trực giác cho phép thông tin được tạo ra bởi các phép đo lượng tử, thì có lẽ nó cũng cho phép thông tin bị phá hủy.
Jonathan Oppenheim, một nhà vật lí lí thuyết tại Đại học College London, tin rằng thông tin thật sự bị mất trong các lỗ đen. Ông không biết chủ nghĩa trực giác của Brouwer có là chìa khóa chứng minh điều này, như Gisin tranh đấu, hay không, nhưng ông cho biết có lí do để nghĩ rằng sự sản sinh và phá hủy thông tin có thể liên hệ sâu sắc với thời gian. “Thông tin bị phá hủy khi bạn đi tới trong thời gian; nó không bị phá hủy khi bạn đi trong không gian,” Oppenheium nói. Các chiều tạo nên vũ trụ toàn khối của Einstein rất khác nhau.
Cùng với việc ủng hộ ý tưởng về thời gian được sinh ra (và có thể bị phá hủy), toán học trực giác còn đưa đến một cách hiểu mới lạ cho trải nghiệm nhận thức của chúng ta về thời gian. Nhắc lại rằng trong khuôn khổ này, thể liên tục không-thời gian là nhớp nháp, không thể cắt thành hai nửa. Gisin liên tưởng tính nhớt này với cảm giác của chúng ta rằng hiện tại là “sệt” – một thời khắc tồn tại chứ không phải một điểm không bề rộng tách biệt quá khứ với tương lai. Trong vật lí chuẩn, dựa trên toán học chuẩn, thời gian là một tham số liên tục có thể nhận giá trị bất kì trên trục số. “Tuy nhiên,” Gisin nói, “nếu biểu diễn thể liên tục ấy bằng toán học trực giác, thì không thể cắt thời gian thành hai nửa sắc nét.” Nó sệt, ông nói, “theo nghĩa giống như mật ong sệt.”
Cho đến nay, đó chỉ là một sự tương tự thôi. Oppenheim cho biết ông có “cảm giác tốt về quan niệm cho rằng hiện tại là sệt. Tôi không chắc tại sao chúng ta lại có cảm giác như thế.
Tương lai của thời gian
Ý tưởng của Gisin đã kích thích nhiều phản ứng từ các nhà lí thuyết khác, mỗi người họ đều có riêng những thí nghiệm tưởng tượng và trực giác về thời gian đang diễn ra.
Một số chuyên gia cho rằng số thực không có vẻ gì là có thật, và rằng các nhà vật lí cần một hình thức luận mới không dựa trên số thực. Ahmed Almheiru, một nhà vật lí lí thuyết tại Viện Nghiên cứu Cao cấp chuyên nghiên cứu lỗ đen và lực hấp dẫn lượng tử, nói rằng cơ học lượng tử “loại trừ sự tồn tại của thể liên tục [số thực]”. Toán học lượng tử bó năng lượng và các đại lượng khác thành gói, chúng giống số nguyên hơn là một thể liên tục. Và những con số vô hạn bị xén cụt bên trong các lỗ đen. “Mỗi lỗ đen trông như có vô số liên tục các trạng thái nội tại, nhưng [những con số này] bị xén cụt”, ông nói, do các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử. “Số thực không thể tồn tại, vì bạn không thể giấu chúng bên trong các lỗ đen. Bằng không chúng sẽ có thể ẩn chứa một lượng vô hạn thông tin.”
Sandu Popescu, một nhà vật lí tại Đại học Bristol, người thường thư từ với Gisin, đồng ý với thế giới quan phi tất định luận của Gisin, nhưng cho biết ông không bị thuyết phục rằng toán học trực giác là cần thiết. Popescu phản đối ý tưởng đếm các chữ số của số thực như thông tin.
Arkani-Hamed nhận thấy việc Gisin sử dụng toán học trực giác thật thú vị và có khả năng liên quan với các trường hợp như lỗ đen và Big Bang trong đó lực hấp dẫn và cơ học lượng tử xuất hiện mâu thuẫn biểu kiến. “Những câu hỏi này – về sự tồn tại của những con số như là những thực thể hữu hạn, hay cơ bản, hoặc có hay không nhiều vô hạn chữ số, hay các chữ số có được tạo ra hay không khi bạn đi tới [trong thời gian],” ông nói, “có thể liên quan với cách chúng ta rốt lại phải suy nghĩ về vũ trụ học trong những tình huống trong đó chúng ta không biết làm thế nào áp dụng cơ học lượng tử.” Ông cũng nhìn thấy nhu cầu về một ngôn ngữ toán học mới có thể “giải phóng” các nhà vật lí khỏi độ chính xác vô hạn và cho phép họ “nói về những thứ có chút mờ nhạt.”
Ý tưởng của Gisin ngân vang ở nhiều góc cạnh nhưng vẫn cần được bổ sung thêm. Trước mắt, ông hi vọng tìm được cách thiết lập lại thuyết tương đối và cơ học lượng tử theo toán học trực giác mờ, hữu hạn, như ông đã làm với cơ học cổ điển, có khả năng mang hai lí thuyết đến gần nhau hơn. Ông đã có một số ý tưởng về cách tiếp cận ở phía lượng tử.
Một cách khiến vô cực dựng đầu của nó lên trong cơ học lượng tử là ở “bài toán đuôi”: Hãy thử định xứ hóa một hệ lượng tử, như một electron trên mặt trăng, và “nếu bạn làm thế với toán học chuẩn, bạn phải thừa nhận rằng một electron trên mặt trăng có một xác suất siêu nhỏ để nó cũng được phát hiện trên Trái đất,” Gisin nói. “Cái đuôi” của hàm toán học biểu diễn vị trí của hạt “giảm theo hàm số mũ nhưng khác không.”
Thế nhưng Gisin tự hỏi, “Chúng ta phải gán thực tại gì cho một con số siêu nhỏ? Đa số nhà thực nghiệm sẽ nói ‘Cứ đặt nó bằng zero và đừng hỏi nữa.’ Nhưng có lẽ người thiên về lí thuyết hơn sẽ nói, ‘OK, nhưng theo toán học thì phải có gì ở đó chứ.’
“Thế nhưng, lúc này, nó tùy thuộc vào toán học nào,” ông nói tiếp. “Theo toán học cổ điển, có thứ gì đó. Theo toán học trực giác, không có gì cả. Không có gì hết.” Electron đó ở trên mặt trăng, và xác suất để nó xuất hiện trên Trái đất thật sự là zero.
Kể từ khi Gisin lần đầu tiên công bố công trình của ông, tương lai chẳng tiến thêm chút nào sáng sủa. Hiện nay mỗi ngày là một kiểu Chủ nhật đối với ông, vì sự chỉ trích lan khắp thế giới. Rời phòng thí nghiệm, và không thể gặp mặt các cháu gái của ông ngoại trừ trên màn hình, kế hoạch của ông là tiếp tục suy nghĩ, ở nhà cùng với bộ ấm trà và điền viên.
Theo Quanta Magazine. Bản dịch của Thuvienvatly.com.
