Thuyết tương đối đặc biệt
Bài báo thứ ba năm 1905 của Einstein được mọi người biết tới nhiều nhất. Tựa đề là “Về điện động lực học của các vật đang chuyển động”, nó đã nêu ra lí thuyết tương đối của ông và làm thay đổi cách thức các nhà vật lí nhìn nhận không gian và thời gian.
Lí thuyết ấy phát triển từ quan niệm của Einstein về ê-te truyền sáng. Ông nhận ra rằng ê-te, nếu như nó tồn tại, không gì hơn là một môi trường trong đó sóng điện từ truyền qua. Nó cũng mang lại một cơ sở cố định – một hệ quy chiếu – trên đó người ta có thể đo mọi chuyển động trong vũ trụ. Một điểm đặc biệt trong vũ trụ có thể gán cho là gốc tọa độ, nơi ba trục vuông góc nhau (nhiều trục) gặp nhau. Những trục đó có thể gán là x, y, z (hoặc đông-tây, bắc-nam, và trên-dưới). Mọi điểm bất kì trong vũ trụ sẽ được xác định bởi ba con số, chỉ rõ khoảng cách của nó đến gốc tọa độ dọc theo ba trục ấy.
Để mô tả đường đi của một vật chuyển động, người ta chỉ cần giá trị của ba con số đó ở những thời điểm khác nhau. Bất kì một vật hay sóng có thể chuyển động so với hệ quy chiếu đó, nhưng ê-te tự nó vẫn đứng yên. Điều đó khiến cho ê-te là một hệ quy chiếu tuyệt đối. Các nhà khoa học gắn liền với quả đất chỉ có thể đo chuyển động tương đối của một vật đối với những thiết bị của họ. Để xác định chuyển động tuyệt đối của vật đó, họ cần phải đo chuyển động tuyệt đối của những thiết bị ấy đối với ê-te. Trong nhiều năm, các nhà khoa học đã thử làm như thế, nhưng họ luôn luôn không thành công.
Ví dụ, họ đã thử phát hiện những sai lệch nhỏ giữa tốc độ của những chùm ánh sáng truyền theo hướng chuyển động của Trái đất, ngược với hướng đó, và vuông góc với hướng đó. Những thiết bị rất nhạy đã không tìm ra bất cứ sai lệch nào. Một số người giải thích sự thất bại trước việc phát hiện những sai lệch ấy là bằng chứng rằng ê-te không hề tồn tại. Einstein còn tiến một bước xa hơn nữa. Ông nói rằng sự không tồn tại của ê-te có nghĩa là vũ trụ không có hệ quy chiếu tuyệt đối. Chuyển động của một vật hay sóng chỉ có thể đo tương đối so với nhau, chứ không đối với chính vũ trụ được.
Quan điểm về tính tương đối của Einstein là một sự mở rộng tự nhiên của tư tưởng khoa học đã có trước đó. Ban đầu, người ta đã xem Trái đất là trung tâm bất dịch của mọi thứ. Sau đó, họ nhận ra rằng Trái đất là một hành tinh đang chuyển động trong một hệ mặt trời lớn hơn. Phản ứng tự nhiên của con người khi đó là đặt Mặt trời làm trung tâm của vũ trụ. Nhưng vào thời Einstein, các nhà thiên văn đã có thể nói được là các vì sao đang chuyển động so với nhau. Họ không còn có lí do để nghĩ rằng Mặt trời – hay bất kì ngôi sao nào khác – chiếm giữ một vị trí đặc biệt trong vũ trụ. Từ viễn cảnh đó, thật chẳng khó khăn gì việc từ bỏ quan niệm về một hệ quy chiếu tuyệt đối.
Điều đó đã đưa Einstein đến phát biểu nguyên lí vật lí cơ bản sau đây: Nếu hai nhà quan sát đang chuyển động ở tốc độ không đổi so với nhau, thì không có hệ quy chiếu của nhà quan sát nào trong hai người là ưu tiên hơn hệ quy chiếu của người kia. Không thể thực hiện bất kì quan sát nào xác định được người này đang chuyển động, còn người kia đứng yên tuyệt đối trong vũ trụ.
Nguyên lí đơn giản đó mang lại một số hệ quả bất ngờ. Như đã lưu ý trong phần Giới thiệu, hệ phương trình Maxwell tiên đoán sự tồn tại của các sóng điện từ truyền đi ở một tốc độ hữu hạn. Điều đó có nghĩa là hai nhà quan sát, bất chấp chuyển động tương đối của họ, phải đo được tốc độ như nhau đối với một chùm bức xạ điện từ.
Nhưng phát biểu đó không phù hợp với kinh nghiệm hàng ngày. Giả sử một cầu thủ ném bóng chày đang đứng trên nóc của một đoàn tàu hỏa đang chuyển động ở tốc độ 50 dặm trên giờ (80 km/h), và giả sử anh ta ném ra một quả bóng với tốc độ 100 dặm trên giờ (161 km/h) theo hướng chuyển động của đoàn tàu. Một người đứng trên mặt đất sẽ đo được tốc độ của nó là 100 + 50 = 150 dặm trên giờ (241 km/h). Nếu anh ta ném ra phía sau, thì người trên mặt đất sẽ đo được tốc độ của nó là 100 – 50 = 50 dặm trên giờ theo hướng ngược lại.
Nhưng mọi thứ khác đi khi quả bóng chày được thay thế bằng một chớp sáng. Nguyên lí tương đối tiên đoán tốc độ của ánh sáng như nhau – tốc độ đặc trưng bởi hệ phương trình Maxwell – cho cả người quan sát trên mặt đất và cầu thủ bóng chày trên đoàn tàu, cho dù đoàn tàu đang chuyển động bao nhanh theo hướng lại gần hay ra xa hướng người cầu thủ chiếu ra chớp sáng. Đó đúng là kết quả mà các nhà khoa học trông thấy khi họ đã thử và thất bại trước việc phát hiện những sai lệch trong tốc độ ánh sáng khi Trái đất chuyển động hơn 66.000 dặm mỗi giờ (106.000 km/h) trong quỹ đạo của nó xung quanh Mặt trời.
Thuyết tương đối Einstein dẫn đến một số hiện tượng xảy ra ở những tốc độ tương đối cao nhưng dường như kì lạ khi đánh giá bằng kinh nghiệm con người hàng ngày. Nó buộc các nhà vật lí thay đổi cách thức họ nhìn nhận không gian và thời gian, và điều đó ảnh hưởng đến cách hiểu toán học của các định luật chuyển động của Newton và hệ phương trình Maxwell.
Thí dụ, việc đo chiều dài của một vật đòi hỏi xác định các điểm cuối của nó một cách đồng thời. Điều đó nghĩa là phép đo chiều dài đòi hỏi nhà quan sát phải đồng bộ hóa các đồng hồ ở những nơi khác nhau. Các đồng hồ có thể được đồng bộ hóa bằng cách truyền một tin nhắn “bây giờ mấy giờ” từ một bộ truyền trung tâm. Khi tin nhắn đó, truyền đi ở tốc độ ánh sáng, đi đến một đồng hồ thì đồng hồ tự động đặt lại giờ theo khoảng cách của nó đến bộ truyền.
Nhưng có một sự rắc rối: Các nhà quan sát chuyển động trong những hệ quy chiếu so với nhau không thống nhất được với nhau về sự đồng bộ hóa. Lấy chớp sáng trên tàu hỏa làm một thí dụ. Giả sử người quan sát trên mặt đất và cầu thủ ném bóng chày có những cái thước đo mét và đồng hồ cực kì chính xác, giống hệt nhau. Trước khi thí nghiệm bắt đầu, người quan sát và cầu thủ ném bóng chày đồng bộ hóa đồng hồ của họ bằng cách bắt một chớp sáng tại chính giữa đoàn tàu. Do chuyển động của đoàn tàu, nên người quan sát để ý thấy chớp sáng đi tới đồng hồ ở phía sau xe trước khi nó đi tới đồng hồ ở phía trước. Vì trong hệ quy chiếu của người quan sát, ánh sáng truyền đi chưa được phân nửa chiều dài của đoàn tàu trước khi phần sau đoàn tàu bắt gặp chớp sáng và đã truyền đi hơn phân nửa đoàn tàu trước khi chớp sáng gặp phần trước đoàn tàu.
Đối với cầu thủ ném bóng chày, ánh sáng truyền đi khoảng cách bằng nhau đến hai đầu của đoàn tàu và vì thế đi tới đó cùng một lúc. Trong hệ quy chiếu của anh ta, hai đồng hồ đồng bộ hóa chính xác với nhau, nhưng trong hệ quy chiếu của người quan sát, thì chiếc đồng hồ ở phía sau chạy quá chậm, còn chiếc đồng hồ phía trước thì chạy quá nhanh. Xét tình huống tương tự từ hệ quy chiếu của cầu thủ ném bóng chày, anh ta thấy người quan sát đang chuyển động theo hướng ngược lại, và các đồng hồ của người quan sát không đồng bộ đối với anh ta theo kiểu giống hệt như đồng hồ của anh ta không đồng bộ đối với người quan sát.
Vì nguyên lí tương đối phát biểu rằng không có hệ quy chiếu nào tốt hơn hệ kia, cho nên cả hai người đều đúng trong những quan sát của họ. Nói cách khác, các kết luận của cầu thủ ném bóng chày và của người quan sát về sự đồng thời là khác nhau, tùy thuộc vào chuyển động tương đối của họ. Từ giả sử đơn giản rằng không có hệ quy chiếu nào là tuyệt đối dẫn đến kết quả bất ngờ là sự đồng thời là có tính tương đối!
Phân tích tương tự dẫn đến những kết luận bất ngờ về chiều dài của thước mét và tốc độ đồng hồ gõ nhịp. Các vật đang chuyển động trong một hệ quy chiếu bị co ngắn lại theo chiều chuyển động so với những vật giống như vậy đang đứng yên. Các đồng hồ đang chuyển động trong một hệ quy chiếu chạy nhanh hơn những đồng hồ giống như vậy đang đứng yên. Người quan sát và cầu thủ ném bóng chày nhìn nhau, và mỗi người để ý thấy người kia có thước đo mét co ngắn lại và đồng hồ chạy chậm hơn so với khi chúng đứng yên. Nhưng khi hai người quan sát cùng một thí nghiệm với những cái thước đo mét chiều dài khác nhau đó và những cái đồng hồ đồng bộ khác nhau đó đang chạy ở những tốc độ khác nhau, họ đồng ý với nhau về các định luật của tự nhiên. Nếu không thì một hệ quy chiếu sẽ là ưu tiên hơn so với hệ kia.
Một “thí nghiệm tưởng tượng”, một trong những kĩ thuật ưa thích của Einstein, có thể làm sáng tỏ điều này. Giả sử cầu thủ ném bóng chày đứng ở phía sau một toa tàu và chiếu ánh sáng về phía trước tới một detector đặt ở phía trước tàu hỏa, cái anh ta phải đo chiều dài theo micro giây ánh sáng (lms), hoặc 1000 nano giây ánh sáng (lns). (Micro giây ánh sáng là khoảng cách ánh sáng truyền đi trong một micro giây, khoảng 984 feet, hay 300 mét, tính theo đơn vị hàng ngày. Một nano giây ánh sáng bằng 1/1000 khoảng cách đó.) Tàu hỏa đang chuyển động ở tốc độ bằng nửa tốc độ ánh sáng đối với mặt đất. Cả cầu thủ ném bóng chày lẫn người quan sát đều ghi thời điểm và vị trí ánh sáng lóe lên (sự kiện A) và thời điểm cùng vị trí khi ánh sáng đi tới detector (sự kiện B). Sau đó, họ so sánh các lưu ý có được.
Cầu thủ ném bóng chày nói ánh sáng mất một micro giây để chạm tới phía trước đoàn tàu. Như giản đồ bên dưới thể hiện rõ, người quan sát thấy mọi thứ rất khác. Người quan sát đo chiều dài đoàn tàu đang chuyển động thấy ngắn hơn, xấp xỉ 86,6% chiều dài mà cầu thủ ném bóng chày đo được, hay 866 lns. Cầu thủ ném bóng chày, tất nhiên, để ý thấy chẳng có gì bất thường xung quanh anh ta. Theo người quan sát, đó là vì cái thước đo mét của cầu thủ ném bóng chày cũng bị co ngắn lại.
Hai giả thuyết đơn giản của Einstein cho thuyết tương đối đặc biệt (tốc độ ánh sáng là như nhau đối với mọi nhà quan sát và không có hệ quy chiếu nào ưu tiên hơn so với hệ kia khi chúng chuyển động ở tốc độ không đổi tương đối so với nhau) đưa đến một số hiện tượng tốc độ cao có vẻ như kì cục khi phán xét bằng kinh nghiệm con người hàng ngày. Ở đây, khi nhìn bởi người quan sát trong trạm xe lửa đứng yên so với quyển sách này, một đoàn tàu đi qua trạm từ trái sang phải ở nửa tốc độ ánh sáng. Nó mang một bức tượng của Albert Einstein được vẽ y hệt như bức tượng đứng ở dưới trạm. Phần A thể hiện một chớp sáng khi phần sau của đoàn tàu đi qua rìa bên trái của sân ga, kích hoạt đồng hồ trên sân ga và trên tàu tại điểm đó bắt đầu chỉ số không. Phần B thể hiện ánh sáng đi tới đầu bên phải của sân ga cùng lúc khi phần trước của đoàn tàu đi tới điểm đó. Sự kiện đó kích hoạt một cặp đồng hồ khác bắt đầu chạy với những thiết đặt thời gian khác. Vì người quan sát trên đoàn tàu và trên sân ga phải đo được tốc độ ánh sáng bằng nhau bất kể chuyển động tương đối của họ, nên họ không thể đồng ý với nhau về sự đồng bộ của các đồng hồ của họ, tốc độ mà chiếc đồng hồ đó gõ nhịp, hoặc chiều dài của các vật đo theo hướng của chuyển động tương đối. Mỗi người quan sát để ý thấy đồng hồ của người kia chạy chậm hơn và các chiều dài bị co ngắn lại (đó là lí do vì sao bức tượng trên đoàn tàu được vẽ gầy hơn). Vì không có hệ quy chiếu nào là ưu tiên hơn, nên cả hai người đều đúng trong quan sát đó! Điều này được giải thích trong phần trình bày chữ của chương này.
Chùm ánh sáng truyền đi ở tốc độ ánh sáng, nhưng trong hệ quy chiếu của người quan sát, phần trước của đoàn tàu đang di chuyển về phía trước ở nửa tốc độ đó. Ánh sáng từ sự kiện A bắt kịp phía trước của đoàn tàu (sự kiện B) sau 1732 nano giây, trong thời gian đó ánh sáng đã truyền đi hai lần chiều dài đoàn tàu, hay 1732 lns. Do sự khác biệt về tốc độ đồng hồ, người quan sát phán đoán rằng đồng hồ của cầu thủ ném bóng chày gõ nhịp 1,5 micro giây trong thời gian đó, nhưng cầu thủ ném bóng chỉ đo được một micro giây vì hai đồng hồ đồng bộ hóa lệch nhau 0,5 micro giây (micro giây của cầu thủ ném bóng, không phải của người quan sát).
Không có sự bất đồng nào của người quan sát với cầu thủ ném bóng chày vi phạm các định luật của tự nhiên. Chúng chỉ xung đột với những quan niệm của con người về không gian và thời gian đã phát triển từ kinh nghiệm ở những tốc độ tương đối nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng. Nếu người quan sát và cầu thủ ném bóng chày sống trong một thế giới trong đó các tốc độ tương đối thường là một phần đáng kể của tốc độ ánh sáng, thì kinh nghiệm hàng ngày của họ sẽ có những cái thước đo mét có chiều dài phụ thuộc vào cách thức họ chuyển động, các đồng hồ chạy ở những tốc độ khác nhau khi chuyển động ở những tốc độ khác nhau, và không có sự đồng thời tuyệt đối.
Người quan sát và cầu thủ ném bóng chày đồng ý rằng sự kiện A xảy ra khi và tại nơi chớp sáng lóe lên ở phía sau đoàn tàu – mặc dù hai bộ thiết bị của họ cho những giá trị đo khác nhau cho vị trí và thời gian. Tương tự, họ đồng ý rằng sự kiện B xảy ra khi và tại nơi ánh sáng chạm tới detector ở phía trước đoàn tàu, mặc dù một lần nữa với những con số xác định vị trí và thời gian không giống nhau. Bất kể sự khác biệt giữa những con số đo được, họ đồng ý với nhau về điều này: Chùm ánh sáng truyền đi ở tốc độ được tiên đoán bởi hệ phương trình Maxwell. Đó là một quy luật của tự nhiên, và nó phải như nhau trong cả hai hệ quy chiếu.
Tính tương đối cũng mang lại sự bất ngờ khi người quan sát và cầu thủ ném bóng chày giải thích một thí nghiệm điện đơn giản. Giả sử mỗi người đang thực hiện cùng một thí nghiệm trên những sự bố trí phòng thí nghiệm y hệt nhau, họ đo lực điện giữa hai quả cầu tích điện. Vì một điện tích đang chuyển động là một dòng điện, và vì dòng điện tạo ra từ trường, nên mỗi người nhìn vào thí nghiệm của người kia và quan sát không chỉ lực điện, mà còn có lực từ nữa. Khi áp dụng nguyên lí tương đối cho hệ phương trình Maxwell, thì điện trường và từ trường không còn là những thực thể tách biệt mà thay vào đó là một trường điện từ có thể biểu hiện tính chất điện hay tính chất từ nhiều hơn tùy thuộc vào chuyển động tương đối giữa thiết bị quan sát và người đang thực hiện phép đo.
Bất ngờ lí thú nhất của thuyết tương đối không phải nằm ở bài báo thứ nhất của Einstein về đề tài đó, mà nằm ở một bản thảo mang tựa đề “Quán tính của một vật có phụ thuộc vào năng lượng của nó không?” công bố muộn hơn trong năm 1905. Bản thảo ấy đã mở rộng phân tích của bài báo thứ nhất về ý nghĩa của khối lượng, đại lượng là số đo mức quán tính của một vật. Năng lượng điện từ phải truyền đi ở tốc độ ánh sáng, nhưng mọi thứ có khối lượng không bao giờ đạt được tốc độ đó, cho dù lực tác dụng lên nó mạnh bao nhiêu đi nữa và cho lực tác dụng đó tồn tại bao lâu. Tốc độ của vật càng cao trong hệ quy chiếu của một người quan sát, thì lực tác dụng lên nó phải càng lớn hơn để làm tăng tốc độ đó lên thêm một lượng cho trước. Công thực hiện lên nó làm cho quán tính – hay khối lượng – của nó tăng lên.
Khi Einstein nhìn vào phiên bản mới của ông về các định luật của chuyển động và so sánh chúng với các định luật Newton, ông nhận ra rằng sự bảo toàn động lượng vẫn đúng khi tính đến sự tăng khối lượng. Nhưng sự bảo toàn khối lượng thì phải sửa đổi, điều tương tự với sự bảo toàn năng lượng. Điểm mấu chốt của bản thảo trên được biểu diễn bởi phương trình nổi tiếng E = mc2, phát biểu rằng khối lượng và năng lượng là hai mặt của cùng một hiện tượng. Khối lượng và năng lượng có thể chuyển hóa lẫn nhau, và vì thế không cần thiết phải bảo toàn độc lập. Tuy nhiên, chúng vẫn được bảo toàn khi xét chung với nhau. Như vậy, thuyết tương đối đã kết hợp hai định luật bảo toàn đó thành một.
Đến đây, độc giả có thể hỏi về từ đặc biệt trong tiêu đề của phần này. Lí thuyết tương đối trình bày ở đây là cho trường hợp đặc biệt của hai hệ quy chiếu đang chuyển động ở một tốc độ tương đối không đổi. Một lí thuyết tương đối tổng quát phải tính đến sự gia tốc hay các vận tốc tương đối biến thiên. Việc đó tỏ ra khá khó khăn, nhưng Einstein cuối cùng đã thực hiện thành công, như sẽ trình bày trong chương 2.
Lịch sử vật lí thế kỉ 20 - Alfred B. Bortz
Bản dịch của Thuvienvatly.com
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>
