Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là

Question

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1, còn nguồn O2 nằm trên trục chính Oy. Hai điểm M và N di động trên trục Ox thỏa mãn OM = a, ON = b (a < b). Biết rằng ab = 324 (cm2); O1O2 = 18 (cm) và b thuộc đoạn  21,6;24(cm). Khi góc MO2N có giá trị lớn nhất thì thấy rằng M và N dao động với biên độ cực đại và giữa chúng có hai cực tiểu. Hỏi có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn?

Nguyễn Gia Phú · Accepted Answer

23 Ta có:tanMO2N^=tanO1O2N^−O1O2M^=tanO1O2N^−tanO1O2M^1+tanO1O2N^.tanO1O2M^   Trong đó :tanO1O2N^=bO1O2=b18;tanO1O2M^=aO1O2=a18  .   ⇒tanMO2N^=b18−a181+b18.a18=b−a18+ab18 Từ giả thiết :ab=324⇒a=324b     ⇒tanMO2N^=b−324b18+324b.b18=136b−324b Xét hàm số: fb=136b−324b  với b∈21,6;24 . Ta có:  f'b=1361+324b2>0 với ∀b∈21,6;24  do đó fbmax⇔b=24cm⇒a=32424=13,5cm ⇒O2N=O1O22+b2=182+242=30cm ⇒O2M=O1O22+a2=182+13,52=22,5cm       Điểm M và N dao động với biên độ cực đại khi : O2N−O1N=k1λO2M−O1M=k2λ⇔k1λ=30−24=6cmk2λ=22,5−13,5=9cm   Giữa M và N có hai điểm cực tiểu nên :k2=k1+2⇔9λ=6λ+2⇒λ=1,5cm  . Số dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn là số giá trị k thỏa mãn :−O1O2λ

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách tổng ôn cấp tốc toán học lớp 12, ôn thi thpt quốc gia và luyện thi đánh giá năng lực năm 2023 | VnBook

Sách Câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề chọn câu đồng nghĩa tiếng anh tài liệu ôn thi THPT quốc gia

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Sóng tại một điểm O có biểu thức u = Acos( w t). Gọi l là bước sóng và biết sóng truyền đi với biên độ không đổi. Tại điểm M cách O một đoạn OM = x

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng m=1π2 kg, được nối với lò xo có độ cứng k = 100N/ . Đầu kia của lò xo được gắn với một điểm cố định. Từ vị

Điện áp xoay chiều u=2202cos(60πt)(V) có giá trị hiệu dụng bằng

Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m, lấy π2=10. Chu kì dao động điều hòa của vật là

Chọn phương án đúng. Công thức xác định cường độ điện trường của điện tích điểm Q < 0 có dạng: