Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây các phần tử sóng dao động với tần số

Phương pháp:

Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp:  

Tần số góc: ω = 2π 

Độ lệch pha theo thời gian: ∆φ = ω.∆t 

Biên độ dao động của phần tử trên sóng dừng: $A_M=A\sin \left|\frac{2\pi d}{\lambda }\right|$ với d là khoảng cách từ điểm M tới nút  

sóng 

Những điểm thuộc cùng bó sóng, bó sóng cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao động cùng pha

Những điểm thuộc hai bó sóng liền kề, hoặc 1 điểm thuộc bó sóng chẵn, 1 điểm thuộc bó sóng lẻ thì dao  động ngược pha 

Sử dụng vòng tròn lượng giác 

Cách giải: 

Giả sử tại điểm N là nút sóng thứ 0 

Điểm C cách điểm N 10,5 cm thuộc bó sóng thứ 2 sang bên trái 

Điểm D cách điểm N 7 cm thuộc bó sóng thứ 2 sang bên phải 

→ điểm C thuộc bó sóng chẵn thì điểm D thuộc bó sóng lẻ 

→ hai điểm C, D dao động ngược pha 

Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là: 

$\frac{\lambda }{2}=6\left(\text{cm}\right)\Rightarrow \lambda =12\left(\text{cm}\right)$ 

Biên độ của hai điểm C, D lần lượt là: 

$\left\{\begin{array}{l}{A}_C=A\sin \left|\frac{2\pi d_C}{\lambda }\right|=3\sin \left|\frac{2\pi \mathrm{.10,5}}{12}\right|=\mathrm{1,5}\sqrt{2}\left(\text{cm}\right)\\ A_D=A\sin \left|\frac{2\pi d_D}{\lambda }\right|=3\sin \left|\frac{2\pi .7}{12}\right|=\mathrm{1,5}\left(\text{cm}\right)\end{array}\right.$ 

Thời gian $\frac{85}{40}s$ ứng với góc quét là: 

$\Delta \phi =\omega \Delta t=2\pi f.\Delta t=2\pi .5\cdot \frac{85}{40}=\frac{85\pi }{4}=\frac{5\pi }{4}\left(\text{rad}\right)$ 

Ở thời điểm t₁, điểm C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng

Ta có vòng tròn lượng giác: 

Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm t₂, điểm D có li độ bằng 0 và đang giảm

.