Đoạn mạch $$AB$$ không phân nhánh gồm điện trở thuần R. cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đặt vào hai dầu đoạn mạch AB

Question

Đoạn mạch  $$AB$$   không phân nhánh gồm điện trở thuần R. cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đặt vào hai dầu đoạn mạch AB điện áp  $${\user2{u}_\user2{1}}\user2{ = U}\sqrt 2 \;\user2{cos(50\pi t)(V)}$$   thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là  $${P_1}$$    vả hệ số công suất là  $${k_1}$$  . Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch  $$AB$$   điện áp  $${\user2{u}_2}\user2{ = 2U}\sqrt 2 \;\user2{cos(100\pi t)(V)}$$   thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là  $${P_2} = 4{P_1}$$   .  Khi  đặt vào hai đầu đoạn mạch  $$AB$$   điện áp  $${\user2{u}_3}\user2{ = 3U}\sqrt 2 \,\user2{cos(150\pi t)(V)}$$    thì  công suất tiêu thụ cùa đoạn mạch là  $${P_3} = \frac{{81}}{{13}}{P_1},$$  và hệ số công suất là  $${k_3}$$  .   Giá trị $${k_1}$$  ; $${k_3}$$  gần  bằng

Lê Hải Phát · Accepted Answer

0,95; 0,79 Hướng dẫn: Dùng chuẩn hóa.. . Khi: ω = 50π  rad/s:  $${P_1} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_{L1}} - {Z_{C1}})}^2}}} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{(1 - x)}^2}}}$$  ;. .   Khi: ω =10 0π  rad/s:  $${P_2} = \frac{{{{(2U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_{L2}} - {Z_{C2}})}^2}}} = \frac{{{{(2U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(2 - \frac{x}{2})}^2}}} = 4{P_1} = 4\frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{(1 - x)}^2}}}.$$. . =>  $$\begin{array}{l}{(1 - x)^2} = {(2 - \frac{x}{2})^2} \Leftrightarrow 1 - 2{\rm{x}} + {x^2} = 4 - 2{\rm{x + }}\frac{{{x^2}}}{4} = > \frac{{3{x^2}}}{4} = 3 = > x = 2.\\end{array}$$. .   Khi:  ω  =150π rad/s:  $${P_3} = \frac{{{{(3U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_{L3}} - {Z_{C3}})}^2}}} = \frac{{{{(3U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(3 - \frac{x}{3})}^2}}} = \frac{{81}}{{13}}{P_1} = \frac{{81}}{{13}}.\frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{(1 - x)}^2}}}.$$. . $$\begin{array}{l}13{R^2} + 13{(1 - x)^2} = 9({R^2} + {(3 - \frac{x}{3})^2}) \Rightarrow 4{R^2} + 13 - 26{\rm{x}} + 13{x^2} = 81 - 18{\rm{x + }}{x^2}\ \Leftrightarrow 4{R^2} = - 12{x^2} + 8x + 68 = > {R^2} = - 3{x^2} + 2x + 17\x = 2 = > R = 3\end{array}$$. . $${\user2{k}_\user2{1}}\user2{ = cos}{\user2{\varphi }_1}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (1 - x}{\user2{)}^2}} }}\user2{ = }\frac{3}{{\sqrt {{3^\user2{2}}\user2{ + (1 - 2}{\user2{)}^\user2{2}}} }}\user2{ = }\frac{3}{{\sqrt {10} }}\user2{ = 0,94886}\user2{.}$$. . $${\user2{k}_3}\user2{ = cos}{\user2{\varphi }_3}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (3 - x/3}{\user2{)}^2}} }}\user2{ = }\frac{3}{{\sqrt {{3^\user2{2}}\user2{ + (3 - 2/3}{\user2{)}^\user2{2}}} }}\user2{ = 0,78935}\user2{.}$$    .       ω (rad/s)   ZL  (chuẩn hóa)   ZC   Công suất: $$P = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}$$   Hệ số công suất:  $$\user2{cos\varphi = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (}{\user2{Z}_L}\user2{ - Z}_C^{}{\user2{)}^2}} }}$$     50π    1   x   $${P_1} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{(1 - x)}^2}}}.$$   $$\user2{cos}{\user2{\varphi }_1}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (1 - x}{\user2{)}^2}} }}$$     100π   2   x/2   $${P_2} = \frac{{{{(2U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(2 - \frac{x}{2})}^2}}}.$$   $$\user2{cos}{\user2{\varphi }_2}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (2 - x/2}{\user2{)}^2}} }}$$     150π   3   x/3   $${P_3} = \frac{{{{(3U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(3 - \frac{x}{3})}^2}}}.$$   $$\user2{cos}{\user2{\varphi }_3}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (3 - x/3}{\user2{)}^2}} }}$$

Đoạn mạch $AB$ không phân nhánh gồm điện trở thuần R. cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đặt vào hai dầu đoạn mạch AB

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Combo 3 sách Bộ đề minh họa Khối B ôn luyện thi THPTQG 2024 Môn Toán -Hóa - Sinh Moonbook - Sách ID

Sách Combo Chiến Thắng Kì Thi 9 Vào 10 Chuyên Môn Vật Lí ( Tập 1+ Tập 2)

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là \[{x_1} = {a_1}\cos \left( {10t + \pi /2}

Thí nghiệm giao thoa Young với nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,5 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe

Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên: E = 12 V; R1 = 4Ω; R2 = R3 = 10 Ω . Bỏ qua điện trở của ampe kế A và dây nối. số chỉ của ampe kế là 0,6 A. Giá

Một dải sóng điện từ trong chân không có tần số từ 2.1013 Hz đến 8.1013 Hz. Dải sóng trên thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ? Biết tốc độ ánh sáng

Quang phổ vạch là quang phổ có

Ba điểm A, B, C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 8 cm, trong đó A và B là 2 nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8 cm. Điểm

ω (rad/s)	*Z_L* (chuẩn hóa)	Z_C	Công suất: $P = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}$	Hệ số công suất: $\user2{cos\varphi = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (}{\user2{Z}_L}\user2{ - Z}_C^{}{\user2{)}^2}} }}$
50π	1	x	${P_1} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{(1 - x)}^2}}}.$	$\user2{cos}{\user2{\varphi }_1}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (1 - x}{\user2{)}^2}} }}$
100π	2	x/2	${P_2} = \frac{{{{(2U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(2 - \frac{x}{2})}^2}}}.$	$\user2{cos}{\user2{\varphi }_2}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (2 - x/2}{\user2{)}^2}} }}$
150π	3	x/3	${P_3} = \frac{{{{(3U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(3 - \frac{x}{3})}^2}}}.$	$\user2{cos}{\user2{\varphi }_3}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (3 - x/3}{\user2{)}^2}} }}$

Đoạn mạch ABAB không phân nhánh gồm điện trở thuần R. cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đặt vào hai dầu đoạn mạch AB