[SOLVED] Hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh

Câu hỏi

🗣️ Trần Thị Thành hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Hai đoạn mạch X và Y là các đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh. Nếu mắc đoạn mạch X vào điện áp xoay chiều

$u = U_{0} \cos (ω t)$ thì cường độ dòng điện qua mạch chậm pha π/6 với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch, công suất tiêu thụ trên X khi đó là P1 = 250 $\sqrt{3}$ W. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch X và Y rồi nối vào điện áp xoay chiều như trường hợp trước thì điện áp giữa hai đầu của đoạn mạch X và đoạn mạch Y vuông pha với nhau. Công suất tiêu thụ trên X lúc này là P2 = 225 $\sqrt{3}$ W. Hệ số công suất của đoạn mạch X mắc nối tiếp Y lúc này bằng

(A) 0,71 .

(B) 0,6 .

(D) 0,98 .

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: ,2024, de minh hoa tham khao bgd mon vat ly co dap an ,de 2,.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Phạm Trí Nguyên trả lời:

Chọn câu (D): 0,98 .

Đoạn mạch X có tính cảm kháng và ta xem như $Z_{X L C} \equiv Z_{L} .$

=> $Z_{X} = \sqrt{R_{X}^{2} + Z_{X L C}^{2}} = \sqrt{R_{X}^{2} + Z_{L}^{2}}$ ; Theo đề: $φ_{X} = \frac{π}{6}$

-Lúc đầu $φ_{X} = \frac{π}{6}$ . Chuẩn hóa cạnh: $\frac{R_{X}}{Z_{X}} = \cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \overset{R_{X} = \sqrt{3}}{\to} Z_{X} = 2; Z_{L}^{} = 1$ .

Theo đề: $P_{1 X} = \frac{U^{2}}{R_{X}} \cos^{2} φ_{x} < = > 250 \sqrt{3} = \frac{U^{2}}{\sqrt{3}} {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} = > U^{2} = 1000$

-Lúc sau: $\vec{U_{X}} ⊥ \vec{U_{Y}} .$ Vẽ giản đồ vec tơ và chuẩn hóa cạnh tỉ lệ:

$\{\begin{cases} Z_{Y}^{2} = R_{Y}^{2} + Z_{C}^{2}; \\ \frac{Z_{C}}{Z_{Y}} = \cos \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} = > Z_{C} = \frac{\sqrt{3}}{2} Z_{Y} \end{cases} \{= > Z_{C} = \sqrt[]{3} R_{Y}$ .

Hoặc dùng: $\tan \frac{π}{6} = \frac{R_{Y}}{Z_{L C Y}} = \frac{R_{Y}}{Z_{C}} = > Z_{C} = \sqrt{3} R_{Y} .$

Theo đề: $\begin{array}{l} P_{2 X} = \frac{U^{2}}{Z^{2}} R_{X} < = > P_{2 X} = \frac{U^{2} R_{X}}{{(R_{X} + R_{Y})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \\ \Leftrightarrow 225 \sqrt{3} = \frac{1000 \sqrt{3}}{{(\sqrt{3} + R_{Y})}^{2} + {(1 - \sqrt{3} R_{Y})}^{2}} = > R_{Y} = \frac{1}{3}; Z_{C} = \frac{1}{3} \sqrt{3} \end{array}$