Hai bình hình trụ có tiết diện $${s_1}$$, $${s_2}$$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng

Question

Hai bình hình trụ có tiết diện $${s_1}$$, $${s_2}$$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng $${m_1}$$, $${m_2}$$. Khi đặt một quả cân m = 1 kg trên pittông $${s_1}$$ thì mực nước bên pittông có quả cân thấp hơn mực nước bên kia một đoạn $${h_1}$$= 20 cm. Khi đặt quả cân sang pittông $${s_2}$$ thì mực nước bên quả cân thấp hơn bên này một đoạn $${h_2}$$ = 5 cm. Biết $${s_1}$$ = 1,5$${s_2}$$, $${m_1}$$ = $${m_2}$$. . a. Tìm khối lượng các pittông.. . b. Tìm độ chênh lệch mực nước ở hai bình khi chưa đặt quả cân, cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3

Trần Hải Vinh · Accepted Answer

Lời  giải:. . Áp suất tại điểm A:  ${p_A} = {p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}$. . Áp  suất tại điểm B:  ${p_B} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}$. . Áp  dụng tính chất bình thông nhau:  ${p_A} = {p_B}$. . ${p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}$$ \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = 10.D.{h_1} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}(1)$. . ${p_A}^' = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2}$. . ${p_B}^' = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}$. . $ \to {p_A}^' = {p_B}^'$$ \to \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2} = \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}\,\,(2)$. . Trừ  vế theo vế của phương trình (1) cho phương trình (2):. . $\frac{{10m}}{{{S_1}}} - 10.D.{h_2} = 10.D.{h_1} - \frac{{10m}}{{{S_2}}}$$ \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})$. . $ \Leftrightarrow \frac{{50m}}{{3{S_1}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\,\,(v\`i \,\,{S_1} = 1,5{S_2})$. . $ \Leftrightarrow {S_1} = \frac{{50m}}{{1000.3.10.({h_1} + {h_2})}} = \frac{{50.1}}{{1000.3.10.(20 + 5){{.10}^{ - 2}}}} = \frac{1}{{150}}{m^2}$$ \Rightarrow {S_2} = \frac{1}{{100}}{m^2}$. . Thay  vào phương trình (1):. .    $\frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} + \frac{{10.{m_1}}}{{\frac{1}{{150}}}} = 10.1000.0,2 + \frac{{10.{m_2}}}{{\frac{1}{{100}}}}$       $ \Leftrightarrow 1500 + 1500{m_1} = 2000 + 1000{m_1}({m_2} = {m_1})$. . $ \Leftrightarrow 500{m_1} = 500$$ \Leftrightarrow {m_1} = 1(kg)$$ \to {m_2} = 1(kg)$. . b . Khi chưa có quả cân:  s át tại mặt thoáng:. . ${p_C} = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} = {p_0} + 1500$. . ${p_D} = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{100}}}} = {p_0} + 1000$. . $ \to {p_C} > \;{p_D}$$ \to {p_C} = {p_0} + 10.D.h$. . $ \Leftrightarrow {p_0} + 1500 = {p_0} + 1000 + 10.1000.h$$ \Leftrightarrow 500 = 10000.h$$ \Leftrightarrow h = 0,05(m)$

Hai bình hình trụ có tiết diện ${s_1}$ , ${s_2}$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Sách Tiếng Hàn Tổng Hợp Dành Cho Người Việt Nam Trung Cấp Tập 3 (4 màu) - Phiên Bản Mới 2020 - Kèm App Học Online

Sách Giải Phẫu Học (chương trình y đa khoa đổi mới) Tmos

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Hai con lắc làm bằng hai hòn bi có bán kính bằng nhau, treo trên hai sợi dây giống nhau. Khối lượng của hai hòn bi khác nhau. Hai con lắc cùng dao động

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Lấy r0 = 5,3.10–11 m; me = 9,1.10–31 kg; k = 9.109 Nm2/C2 và e=1,6.10−19C. Khi chuyển động trên quỹ đạo dừng

Đặt một điện áp xoay chiều 200 V vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần R = 100 Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là:

Mạch dao động cuộn dây có độ tự cảm 10 (µH) và tụ điện phẳng không khí diện tích đối diện 36π (cm2), khoảng cách giữa hai bản 1 mm. Tốc độ truyền sóng

Gọi N0 là số hạt nhân của một chất phóng xạ ở thời điểm t = 0 và λ là hằng số phóng xạ của nó. Theo định luật phóng xạ, công thức tính số hạt nhân chưa

Theo quan điểm của thuyết lượng tử phát biểu nào sau đây là không đúng?

Hai bình hình trụ có tiết diện s1{s_1}, s2{s_2} được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng