Hai bình hình trụ có tiết diện $${s_1}$$, $${s_2}$$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng

Question

Hai bình hình trụ có tiết diện $${s_1}$$, $${s_2}$$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng $${m_1}$$, $${m_2}$$. Khi đặt một quả cân m = 1 kg trên pittông $${s_1}$$ thì mực nước bên pittông có quả cân thấp hơn mực nước bên kia một đoạn $${h_1}$$= 20 cm. Khi đặt quả cân sang pittông $${s_2}$$ thì mực nước bên quả cân thấp hơn bên này một đoạn $${h_2}$$ = 5 cm. Biết $${s_1}$$ = 1,5$${s_2}$$, $${m_1}$$ = $${m_2}$$. . a. Tìm khối lượng các pittông.. . b. Tìm độ chênh lệch mực nước ở hai bình khi chưa đặt quả cân, cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3

Trần Hải Vinh · Accepted Answer

Lời  giải:. . Áp suất tại điểm A:  ${p_A} = {p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}$. . Áp  suất tại điểm B:  ${p_B} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}$. . Áp  dụng tính chất bình thông nhau:  ${p_A} = {p_B}$. . ${p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}$$ \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = 10.D.{h_1} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}(1)$. . ${p_A}^' = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2}$. . ${p_B}^' = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}$. . $ \to {p_A}^' = {p_B}^'$$ \to \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2} = \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}\,\,(2)$. . Trừ  vế theo vế của phương trình (1) cho phương trình (2):. . $\frac{{10m}}{{{S_1}}} - 10.D.{h_2} = 10.D.{h_1} - \frac{{10m}}{{{S_2}}}$$ \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})$. . $ \Leftrightarrow \frac{{50m}}{{3{S_1}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\,\,(v\`i \,\,{S_1} = 1,5{S_2})$. . $ \Leftrightarrow {S_1} = \frac{{50m}}{{1000.3.10.({h_1} + {h_2})}} = \frac{{50.1}}{{1000.3.10.(20 + 5){{.10}^{ - 2}}}} = \frac{1}{{150}}{m^2}$$ \Rightarrow {S_2} = \frac{1}{{100}}{m^2}$. . Thay  vào phương trình (1):. .    $\frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} + \frac{{10.{m_1}}}{{\frac{1}{{150}}}} = 10.1000.0,2 + \frac{{10.{m_2}}}{{\frac{1}{{100}}}}$       $ \Leftrightarrow 1500 + 1500{m_1} = 2000 + 1000{m_1}({m_2} = {m_1})$. . $ \Leftrightarrow 500{m_1} = 500$$ \Leftrightarrow {m_1} = 1(kg)$$ \to {m_2} = 1(kg)$. . b . Khi chưa có quả cân:  s át tại mặt thoáng:. . ${p_C} = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} = {p_0} + 1500$. . ${p_D} = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{100}}}} = {p_0} + 1000$. . $ \to {p_C} > \;{p_D}$$ \to {p_C} = {p_0} + 10.D.h$. . $ \Leftrightarrow {p_0} + 1500 = {p_0} + 1000 + 10.1000.h$$ \Leftrightarrow 500 = 10000.h$$ \Leftrightarrow h = 0,05(m)$

Hai bình hình trụ có tiết diện ${s_1}$ , ${s_2}$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Combo sách bộ đề và tổng ôn Ngữ Văn luyện thi đánh giá năng lực và ôn thi THPT Moonbook

Combo sách ProS khối B Toán hoá sinh ôn thi thpt quốc gia 2024 - sách luyện thi lớp 12 moonbook

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,30 μm. Công thoát của êlectron khỏi kim loại này là

Trong dao động điều hòa thì

Trong một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm pha φ (với 0 < φ < 0,5π) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Đoạn mạch đó:

Trong dao động tắt dần thì

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = 6{t^2} - {t^3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Mạch xoay chiều R1; L1; C1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f1. Mạch xoay chiều R2; L2; C2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f2. Biết C1 = 2C2 và f2 =

Hai bình hình trụ có tiết diện s1{s_1}, s2{s_2} được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng