Hai bình hình trụ có tiết diện $${s_1}$$, $${s_2}$$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng

Question

Hai bình hình trụ có tiết diện $${s_1}$$, $${s_2}$$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng $${m_1}$$, $${m_2}$$. Khi đặt một quả cân m = 1 kg trên pittông $${s_1}$$ thì mực nước bên pittông có quả cân thấp hơn mực nước bên kia một đoạn $${h_1}$$= 20 cm. Khi đặt quả cân sang pittông $${s_2}$$ thì mực nước bên quả cân thấp hơn bên này một đoạn $${h_2}$$ = 5 cm. Biết $${s_1}$$ = 1,5$${s_2}$$, $${m_1}$$ = $${m_2}$$. . a. Tìm khối lượng các pittông.. . b. Tìm độ chênh lệch mực nước ở hai bình khi chưa đặt quả cân, cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3

Trần Hải Vinh · Accepted Answer

Lời  giải:. . Áp suất tại điểm A:  ${p_A} = {p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}$. . Áp  suất tại điểm B:  ${p_B} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}$. . Áp  dụng tính chất bình thông nhau:  ${p_A} = {p_B}$. . ${p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}$$ \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = 10.D.{h_1} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}(1)$. . ${p_A}^' = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2}$. . ${p_B}^' = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}$. . $ \to {p_A}^' = {p_B}^'$$ \to \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2} = \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}\,\,(2)$. . Trừ  vế theo vế của phương trình (1) cho phương trình (2):. . $\frac{{10m}}{{{S_1}}} - 10.D.{h_2} = 10.D.{h_1} - \frac{{10m}}{{{S_2}}}$$ \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})$. . $ \Leftrightarrow \frac{{50m}}{{3{S_1}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\,\,(v\`i \,\,{S_1} = 1,5{S_2})$. . $ \Leftrightarrow {S_1} = \frac{{50m}}{{1000.3.10.({h_1} + {h_2})}} = \frac{{50.1}}{{1000.3.10.(20 + 5){{.10}^{ - 2}}}} = \frac{1}{{150}}{m^2}$$ \Rightarrow {S_2} = \frac{1}{{100}}{m^2}$. . Thay  vào phương trình (1):. .    $\frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} + \frac{{10.{m_1}}}{{\frac{1}{{150}}}} = 10.1000.0,2 + \frac{{10.{m_2}}}{{\frac{1}{{100}}}}$       $ \Leftrightarrow 1500 + 1500{m_1} = 2000 + 1000{m_1}({m_2} = {m_1})$. . $ \Leftrightarrow 500{m_1} = 500$$ \Leftrightarrow {m_1} = 1(kg)$$ \to {m_2} = 1(kg)$. . b . Khi chưa có quả cân:  s át tại mặt thoáng:. . ${p_C} = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} = {p_0} + 1500$. . ${p_D} = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{100}}}} = {p_0} + 1000$. . $ \to {p_C} > \;{p_D}$$ \to {p_C} = {p_0} + 10.D.h$. . $ \Leftrightarrow {p_0} + 1500 = {p_0} + 1000 + 10.1000.h$$ \Leftrightarrow 500 = 10000.h$$ \Leftrightarrow h = 0,05(m)$

Hai bình hình trụ có tiết diện \[{s_1}\], \[{s_2}\] được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Sách IELTS Cấp Tốc - 20 Ngày Listening (Bộ sách đầu tiên giúp giảm 2/3 thời gian ôn thi) - MGB

Sách Hackers Ielts Basic Speaking

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Chiếu ánh sáng trắng có bước sóng biến đổi từ 0,38μm đến 0,76μm vào khe S1; S2 trong thí nghiệm giao thoa Young, khoảng cách từ hai nguồn đến màn là 2m,

Chọn câu trả lời đúng để điền vào chổ trống: “Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một loại trường duy nhất gọi là …… .”

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Quả cầu có khối lượng 100g. Khi cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn bằng 4cm. Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng.

Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,3 μ m vào một chất thì chất đó phát quang ánh sáng có bước sóng 0,5 μ m. Cho rằng công suất của ánh sáng phát quang chỉ bằng

Mạch thu sóng có lối vào là mạch dao động LC. K hi mắc tụ điện có điện dung C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 thì bước sóng mà mạch thu được là λ1 =

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng 0,5 kg, độ cứng của lò xo 100 N/m. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng,