Hai bình hình trụ có tiết diện $${s_1}$$, $${s_2}$$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng

Question

Hai bình hình trụ có tiết diện $${s_1}$$, $${s_2}$$ được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng $${m_1}$$, $${m_2}$$. Khi đặt một quả cân m = 1 kg trên pittông $${s_1}$$ thì mực nước bên pittông có quả cân thấp hơn mực nước bên kia một đoạn $${h_1}$$= 20 cm. Khi đặt quả cân sang pittông $${s_2}$$ thì mực nước bên quả cân thấp hơn bên này một đoạn $${h_2}$$ = 5 cm. Biết $${s_1}$$ = 1,5$${s_2}$$, $${m_1}$$ = $${m_2}$$. . a. Tìm khối lượng các pittông.. . b. Tìm độ chênh lệch mực nước ở hai bình khi chưa đặt quả cân, cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3

Trần Hải Vinh · Accepted Answer

Lời  giải:. . Áp suất tại điểm A:  ${p_A} = {p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}$. . Áp  suất tại điểm B:  ${p_B} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}$. . Áp  dụng tính chất bình thông nhau:  ${p_A} = {p_B}$. . ${p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}$$ \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = 10.D.{h_1} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}(1)$. . ${p_A}^' = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2}$. . ${p_B}^' = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}$. . $ \to {p_A}^' = {p_B}^'$$ \to \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2} = \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}\,\,(2)$. . Trừ  vế theo vế của phương trình (1) cho phương trình (2):. . $\frac{{10m}}{{{S_1}}} - 10.D.{h_2} = 10.D.{h_1} - \frac{{10m}}{{{S_2}}}$$ \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})$. . $ \Leftrightarrow \frac{{50m}}{{3{S_1}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\,\,(v\`i \,\,{S_1} = 1,5{S_2})$. . $ \Leftrightarrow {S_1} = \frac{{50m}}{{1000.3.10.({h_1} + {h_2})}} = \frac{{50.1}}{{1000.3.10.(20 + 5){{.10}^{ - 2}}}} = \frac{1}{{150}}{m^2}$$ \Rightarrow {S_2} = \frac{1}{{100}}{m^2}$. . Thay  vào phương trình (1):. .    $\frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} + \frac{{10.{m_1}}}{{\frac{1}{{150}}}} = 10.1000.0,2 + \frac{{10.{m_2}}}{{\frac{1}{{100}}}}$       $ \Leftrightarrow 1500 + 1500{m_1} = 2000 + 1000{m_1}({m_2} = {m_1})$. . $ \Leftrightarrow 500{m_1} = 500$$ \Leftrightarrow {m_1} = 1(kg)$$ \to {m_2} = 1(kg)$. . b . Khi chưa có quả cân:  s át tại mặt thoáng:. . ${p_C} = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} = {p_0} + 1500$. . ${p_D} = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{100}}}} = {p_0} + 1000$. . $ \to {p_C} > \;{p_D}$$ \to {p_C} = {p_0} + 10.D.h$. . $ \Leftrightarrow {p_0} + 1500 = {p_0} + 1000 + 10.1000.h$$ \Leftrightarrow 500 = 10000.h$$ \Leftrightarrow h = 0,05(m)$

Hai bình hình trụ có tiết diện \[{s_1}\], \[{s_2}\] được thông với nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Sách Ielts Booster Academic Speaking

Sách Ielts Writing Step By Step Dành Cho Người Luyện Thi Ieltsv

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Một nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng Em sang trạng thái dừng En (Em < En) khi hấp thụ một photon có năng lượng hf. Chọn câu đúng:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T0 trong chân không. Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí ở cùng một nhiệt độ thì chu kì của con lắc

Mạch thu sóng có lối vào là mạch dao động LC, tụ điện C là tụ phẳng không khí thì khi đó bước sóng mà mạch thu được là 40 m. Nếu nhúng 2/3 diện tích các

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,0625µF và một cuộn dây thuần cảm. Cường độ dòng điện cực đại trong

Khi nói về quang phổ, phát biểu nào sau đây là đúng?