🗣️ Trần Thị Nam hỏi: Cho mình hỏi một câu Vật lý Lớp 11 trong sách bài tập Sách Kết Nối Tri Thức
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng \(m = 100{\rm{\;g}}\). Khi vật ở vị trí cân bằng \({\rm{O}}\), lò xo dãn \(2,5{\rm{\;cm}}\). Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng \({\rm{O}}\) một đoạn \(2{\rm{\;cm}}\) rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn \(40\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ \({\rm{Ox}}\) theo phương thẳng đứng, gốc tại \({\rm{O}}\), chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là \(50{\rm{\;cm}}\).
Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động và tính cơ năng dao động của vật.
👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.
🔑 Chủ đề: giai sbt vat ly 11 kntt su chuyen hoa nang luong trong dao dong dieu hoa co dap an.
🕵 Bạn Nguyễn Trí Phúc trả lời:
Gọi \({\rm{\Delta }}{l_0}\) là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng, ta có: \({\rm{\Delta }}{l_0} = 2,5{\rm{\;cm}} = 0,025{\rm{\;m}}\) . Tại vị trí cân bằng: \({\rm{k}} \cdot {\rm{\Delta }}{l_0} = {\rm{mg}} \Rightarrow {\rm{k}} = \frac{{{\rm{mg}}}}{{{\rm{\Delta }}{l_0}}} = \frac{{0,1 \cdot 10}}{{0,025}} = 40{\rm{\;N/m}}\) . \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,1}}} = 20{\rm{rad/s}}\) . Theo đề bài, khi \({\rm{t}} = 0\) thì \({\rm{x}} = - 2{\rm{\;cm}}\) và \({\rm{v}} = - 40\sqrt 3 {\rm{\;cm/s}}\) \( \Rightarrow A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{( - 2)}^2} + \frac{{{{(40\sqrt 3 )}^2}}}{{{{(20)}^2}}}} = 4{\rm{\;cm}}\) . Vậy tại thời điểm \(t = 0\) thì \(x = - 2\,cm = - \frac{A}{2}\) và \(v < 0\) , nên \(\varphi = \frac{{2\pi }}{3}\) , phương trình dao động là: \(x = 4{\rm{cos}}\left( {20t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\) Cơ năng của dao động: \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2} \cdot 0,1{(20)^2}{(0,04)^2} = 0,032{\rm{\;J}}\)
Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi: