Chuyển động tròn
Một sự kết hợp của chuyển động tròn đều có thể gồm một vòng tròn lớn (nội luân - vòng tròn DBC với Trái Đất tại tâm của nó), cuốn đi xung quanh ở tốc độ không đổi một vòng tròn nhỏ hơn (ngoại luân), vòng tròn này thành ra quay xung quanh hành tinh (P) ở tốc độ không đổi.
Bên cạnh giả thuyết nội luân, còn có giả thuyết lệch tâm, trong đó vòng tròn lớn không còn có tâm trên Trái Đất nữa. Nó trở thành một “đĩa lệch tâm” có tâm nằm ở một điểm gần Trái Đất, E. Trong giả thuyết lệch tâm, hành tinh P chuyển động tròn đều dọc theo vòng tròn APDB có tâm của nó tại C. Đối với nhà quan sát trên Trái Đất, chuyển động có vẻ nhanh lên và chậm xuống.
Như một phương kế cũ, tốc độ góc đều đặn có thể đo được không phải tại khoảng tâm của vòng tròn mà ở một số điểm khác, điểm mặt bằng, A. Mặt Trời, S, chuyển động trên vòng tròn có tâm tại Trái Đất, nhưng nó không chuyển động ở tốc độ đều. Tốc độ chuyển động của nó được thiết đặt bởi điều kiện góc a biến đổi đều theo thời gian.
Chuyển động kết hợp của nội luân và ngoại luân có thể mô phỏng chuyển động “thụt lùi” quan sát thấy của các hành tinh. Khi nhìn từ Trái Đất ở chính giữa tại các thời điểm 1, 2, 3 và 4, hành tinh chuyển động biểu kiến trên nền mặt cầu của các sao từ 1,2 quay trở lại 3, rồi lại tiếp tục chuyển động về phía 4, chuyển động nhanh hơn hành tinh ở phía ngoài, bắt kịp và đi qua nó
Eudoxus có thể, nhưng không cần thiết, giải thích chuyển động giật lùi theo kiểu như sau.
Mặt cầu phía ngoài không được vẽ trong hình. Trục quay của nó là thẳng đứng, trong mặt phẳng màn hình, theo hướng bắc-nam. Mặt cầu bên ngoài mang mọi thứ bên trong nó về phía đông. Trục của mặt cầu trong nằm ngang và trong mặt phẳng màn hình. Chuyển động của một hành tinh mang bởi mặt cầu trong là hướng lên (hướng bắc) và hướng xuống (nam) và đi vào (tây) và đi ra khỏi (đông) mặt phẳng màn hình. Hành tinh có vẻ đi sang bắc và nam từ 1 đến 2, sang hướng bắc và đông đến 3, theo hướng nam và đông đến 4, và theo hướng nam và tây trở lại 1. Khi mặt cầu phía trong truyền một chuyển động về phía đông cho hành tinh, di chuyển hành tinh từ 2 đến 3 đến 4, chuyển động toàn thể về phía đông, kể cả chuyển động về phía đông đều đặn truyền bởi mặt cầu ngoài, sẽ rất nhanh chóng. Nếu như tốc độ đi về phía tây truyền bởi mặt cầu trong lớn hơn tốc độ đi về phía đông đều đều truyền bởi mặt cầu ngoài, thì hành tinh sẽ có vẻ chậm dần và trong thời gian ngắn đi về phía tây theo lộ trình từ 4 sang 1 đến 2, khi vận tốc đi về phía tây của mặt cầu trong lớn hơn vận tốc đi về phía đông của mặt cầu ngoài.
Mặc dù các mô hình hình học chi tiết chủ yếu được tạo ra bằng những vòng tròn hai chiều Platon, nhưng nó cũng có khả năng, ít nhất là về nguyên tắc, giải thích cho các hiện tượng như chuyển động giật lùi quan sát thấy của các hành tinh với mặt cầu ba chiều Aristotle.
Các nhà thiên văn Arab trong những thế kỉ sau đó tiếp tục tinh lọc mưu đồ của người Hi Lạp. Họ nêu ra thêm nhiều cách giải thích cho chuyển động hành tinh quan sát được. Để hiểu rõ sự khéo léo của họ, bạn có thể tìm hiểu thêm tại đây.
Còn tiếp nhiều kì...
Xem lại Phần 2
