Logo Thư Viện Vật Lý
Banner Thư Viện Vật Lý

> > > Ôn tập Vật Lý 10

Ôn tập Vật Lý 10

* Dương Văn Đổng - Bình Thuận - 3,649 lượt tải

Chuyên mục: Ôn tập tổng hợp vật lý 10

Để download tài liệu Ôn tập Vật Lý 10 các bạn click vào nút download bên dưới.

Mời bạn truy cập vào kho download tài nguyên với thư viện giáo án điện tử, thư viện đề kiểm tra - trắc nghiệm và nhiều tài nguyên quý giá khác nữa.

Nếu bạn thích tài liệu Ôn tập Vật Lý 10 , click nút "Cảm ơn" hoặc "Thích" và chia sẻ cho bạn bè mình.

Hãy Đăng kí để nhận file mới qua email
Download reader Hướng dẫn

Sắp về hưu rồi, tặng bạn đọc của TVVL mấy cuốn sách mà mình cố công sưu tầm và biên soạn. Hay dở gì góp ý dùm nhé !


► Like TVVL trên Facebook nhé!
Trắc nghiệm Online ABC Vật Lý - abc.thuvienvatly.com
Làm trắc nghiệm vật lý miễn phí. Vui như chơi Game. Click thử ngay đi.
Hỗ trợ  Upload
Thêm vào bộ sưu tập

Mã nhúng hiện file trên blog của bạn:

* Bạn muốn Viết công thức toán tại comment Facebook này, hãy đọc bài hướng dẫn tại đây: Cách gõ công thức toán trong Facebook
60 Đang tải...
Ngày cập nhật: 31/07/2014
Tags: Ôn tập, Vật Lý 10
Ngày chia sẻ:
Tác giả Dương Văn Đổng - Bình Thuận
Phiên bản 1.0
Kích thước: 2,692.17 Kb
Kiểu file: docx

3 Bình luận

  • Hải (03-12-2015)
    cảm ơn thầy Đổng,tài liệu rất có ích
  • Trần Điện (31-07-2014)
    Chúc bác Đổng sức khỏe! tài liệu rất hay
  • Trần Triệu Phú (31-07-2014)
    Công trình hệ thống tuyệt với thầy ạ. Rất cảm ơn thầy.
  • Tài liệu Ôn tập Vật Lý 10 là file được upload bởi thành viên của Thư Viện Vật Lý như đã trình bày trên. Cộng đồng Thư Viện Vật Lý hết sức cảm ơn tác giả đã chia sẻ tài liệu này.

    Rất mong các bạn đóng góp bằng cách upload file để kho tài liệu của chúng ta thêm phong phú.

Dưới đây là phần văn bản trích từ tài liệu

Chú ý:

- Có thể font chữ sẽ không hiển thị đúng, bạn nên click nút download để tải về máy đọc cho hoàn thiện.

- Download bộ font .VnTimes, VNI-Times đầy đủ nếu máy bạn chưa có đủ font tiếng Việt.

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, với bộ môn Vật Lý, hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng cho lớp 12, còn với lớp 10 và lớp 11 thì tùy theo từng trường, có trường sử dụng hình thức kiểm tra trắc nghiệm tự luận, có trường sử dụng hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan, cũng có trường sử dụng cả hai hình thức tùy theo từng chương, từng phần. Tuy nhiên dù kiểm tra với hình thức gì đi nữa thì cũng cần phải nắm vững những kiến thức cơ bản một cách có hệ thống mới làm tốt được các bài kiểm tra, bài thi.

Để giúp các em học sinh ôn tập một cách có hệ thống những kiến thức của chương trình Vật lý lớp 10 – Cơ bản, đã giảm tải, tôi xin tóm tắt phần lí thuyết, tuyển chọn một số bài tập tự luận theo từng dạng và tuyển chọn một số câu trắc nghiệm khách quan theo từng phần ở trong sách giáo khoa, sách bài tập và một số sách tham khảo. Hy vọng tập tài liệu này sẽ giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy (có thể dùng làm tài liệu để dạy tự chọn, dạy phụ đạo) và các em học sinh trong quá trình học tập, kiểm tra, thi cử.

Nội dung của tập tài liệu có tất cả các chương của sách giáo khoa Vật lí 10 - Cơ bản. Mỗi chương là một phần của tài liệu. Mỗi phần có:

Tóm tắt lí thuyết;

Các dạng bài tập tự luận;

Trắc nghiệm khách quan.

Các bài tập tự luận trong mỗi phần đều có hướng dẫn giải và đáp số, còn các câu trắc nghiệm khách quan trong từng phần thì chỉ có đáp án, không có lời giải chi tiết (để bạn đọc tự giải).

Dù đã có nhiều cố gắng trong việc sưu tầm, biên soạn nhưng chắc chắn trong tập tài liệu này không tránh khỏi những sơ suất, thiếu sót. Rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của các quí đồng nghiệp, các bậc phụ huynh học sinh, các em học sinh và các bạn đọc để chỉnh sửa lại thành một tập tài liệu hoàn hảo hơn.

Xin chân thành cảm ơn.

I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Chuyển động cơ

+ Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác

theo

thời gian.

+ Những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc với những khoảng cách mà ta đề cập đến), được coi là những chất điểm.

Chất điểm có khối lượng là khối lượng của vật.

+ Để xác định vị trí của một vật, ta cần chọn một vật làm mốc, một hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc đó để xác định các tọa độ của vật.

Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo đó.

+ Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và dung đồng hồ để đo thời gian.

+ Hệ qui chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian và đồng hồ.

2. Chuyển động thẳng đều

+ Tốc độ trung bình của một chuyển động cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động: vtb

=

; đơn vị của tốc độ trung bình là m/s hoặc km/h …

+ Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

+ Đường đi của chuyển động thẳng đều: s =

vt

+ Phương trình chuyển động (phương trình xác định tọa độ theo thời gian) của chuyển động thẳng đều: x = x0 +

v(

t – t0); (v > 0 khi chọn chiều dương cùng chiều chuyển động; v < 0 khi chọn chiều dương ngược chiều chuyển động)

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

+ Véc tơ vận tốc tức thời của một vật chuyển động biến đổi tại một điểm là một véc tơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ lớn bằng thương số giữa đoạn đường rất nhỏ s từ điểm (hoặc thời điểm) đã cho và thời gian t rất ngắn để vật đi hết đoạn đường đó.

+ Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều, hoặc giảm đều

theo

thời gian.

+ Gia tốc

của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc

và khoảng thời gian vận tốc biến thiên t:

=

=

; đơn vị của gia tốc là m/s2.

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều véc tơ gia tốc

không thay đổi

theo

thời gian.

+ Vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v0 + at.

+ Đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều: s = v0t +

at2.

+ Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t +

at2.

+ Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: v2 – v

= 2as.

Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a cùng dấu với v0 (véc tơ gia tốc cùng phương cùng chiều với véc tơ vận tốc).

Chuyển động thẳng chậm dần đều: a ngược dấu với v0 (véc tơ gia tốc cùng phương ngược chiều với véc tơ vận tốc).

4. Sự rơi tự do

+ Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.

+ Trong trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố khác lên vật rơi, ta có thể coi sự rơi của vật như là sự rơi tự do.

+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.

+ Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc g.

+ Gia tốc rơi tự do ở các vĩ độ khác nhau trên Trái Đất thì khác nhau. Người ta thường lấy g 9,8 m/s2 hoặc g 10 m/s2.

+ Các công thức của sự rơi tự do: v = gt; s =

gt2.

5. Chuyển động tròn đều

+ Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.

+ Véc tơ vận tốc của vật chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo và có độ lớn (tốc độ dài): v

=

.

+ Tốc độ góc của chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính nối vật với tâm quỹ đạo quét được trong một đơn vị thời gian: =

; đơn vị tốc độ góc là rad/s.

Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.

+ Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = r.

+ Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng. T =

 ; đơn vị của chu kỳ là giây (s).

+ Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. f =

; đơn vị của tần số là vòng/s hoặc héc (Hz).

+ Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm; gia tốc hướng tâm có độ lớn: aht

=

.

6. Tính tương đối của chuyển động - Công thức cộng vận tốc

+ Quỹ đạo và vận tốc của cùng một vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau.

+ Véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo

:

.

Vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu đứng yên (3); vận tốc tương đối là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu chuyển động (2); vận tốc kéo

theo

là vân tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) đối với hệ quy chiếu đứng yên (3).

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều

* Các công thức

+ Đường đi trong chuyển động thẳng đều: s =

vt

+ Phương trình chuyển động: x = x0 +

v(

t – t0).

(

v

> 0 khi chiều chuyển động cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ; v < 0 khi chiều chuyển động ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ).

* Phương pháp giải

+ Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành:

- Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ). Chọn gốc thời gian (thời điểm lấy t = 0).

- Xác định tọa độ ban đầu và vận tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính xác dấu của vận tốc).

- Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật.

+ Để tìm vị trí

theo

thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho vào phương trình tọa độ rồi giải phương trình để tìm đại lượng kia.

+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Khi các vật gặp nhau thì tọa độ của chúng như nhau phương trình (bậc nhất) có ẩn số là t, giải phương trình để tìm t (đó là thời điểm các vật gặp nhau); thay t vào một trong các phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà các vật gặp nhau. Đưa ra kết luận đầy đủ

theo

yêu cầu của bài toán.

+ Để vẽ đồ thị tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành:

- Chọn trục tọa độ, gốc thời gian (hệ trục tọa độ Oxt).

- Lập bảng tọa độ-thời gian (x, t). Lưu ý phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều là phương trình bậc nhất nên đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều là đường thẳng do đó ta chỉ cần xác định 2 điểm trên đường thẳng đó là đủ, trừ trường hợp đặc biệt trong quá trình chuyển động vật ngừng lại một thời gian hoặc thay đổi tốc độ, khi đó ta phải xác định các cặp điểm khác.

- Vẽ đồ thị tọa độ bằng cách vẽ đường thẳng hoặc các đoạn thẳng, nữa đường thẳng qua từng cặp điểm đã xác định.

+ Tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại: Từ thời điểm hoặc vị trí đã cho dựng đường vuông góc với trục tọa độ tương ứng đến gặp đồ thị, từ điểm gặp đồ thị dựng đường vuông góc với trục còn lại, đường này gặp trục còn lại ở vị trí hoặc thời điểm cần tìm.

+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Từ điểm giao nhau của các đồ thị tọa độ hạ các đường vuông góc với các trục các đường này sẽ gặp các trục tọa độ tại các thời điểm và vị trí mà các vật gặp nhau.

* Bài tập

1. Hai người đi bộ cùng chiều trên một đường thẳng, người thứ nhất đi với tốc độ không đổi bằng 0,8 m/s. Người thứ hai đi với tốc độ không đổi 2,0 m/s. Biết hai người cùng xuất phát từ cùng một vị trí.

a) Nếu người thứ hai đi không nghỉ thì sau bao lâu sẽ đến một địa điểm cách nơi xuất phát 780 m?

b) Người thứ hai đi được một đoạn đường thì dừng lại, sau 5

,5

phút thì người thứ nhất đến.

Hỏi vị trí đó cách nơi xuất phát bao xa và người thứ hai phải mất thời gian bao lâu để đi đến đó?

2. Lúc 7 giờ sáng một xe ô tô xuất phát từ tỉnh A đi đến tỉnh B với tốc độ 60 km/h. Nữa giờ sau một ô tô khác xuất phát từ tỉnh B đi đến tỉnh A với tốc độ 40 km/h. Coi đường đi giữa hai tỉnh A và B là đường thẳng, cách nhau 180 km và các ô tô chuyển động thẳng đều.

a) Lập phương trình chuyển động của các

xe

ôtô.

b) Xác định vị trí và thời điểm mà hai

xe

gặp nhau.

c) Xác định các thời điểm mà các

xe

đi đến nơi đã định.

3. Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 8 giờ sáng đi tới địa điểm B cách A 110 km, chuyển động thẳng đều với tốc độ 40 km/h. Một xe khác khởi hành từ B lúc 8 giờ 30 phút sáng đi về A, chuyển động thẳng đều với tốc độ 50 km/h. Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian của hai xe và dựa vào đó xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 9 giờ sáng và thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau.

4. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với tốc độ 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với tốc độ 80 km/h theo chiều cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của ô tô và

xe

máy là thẳng đều. Khoảng cách giữa

A

và B là 20 km.

a) Viết phương trình chuyển động của

xe

máy và ô tô.

b) Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian

của xe

máy và ô tô. Dựa vào đồ thị hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp

xe

máy.

250888517145005. Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox. Đồ thị chuyển động của nó được cho như hình vẽ

a) Hãy mô tả chuyển động của vật.

b) Viết phương trình chuyển động của vật.

c) Tính quãng đường vật đi được sau 2 giờ.

285750043815006. Đồ thị chuyển động của hai

xe

được biểu diễn như hình vẽ.

a) Lập phương trình chuyển động của mỗi

xe

.

b) Dựa trên đồ thị xác định vị trí và khoảng cách giữa hai xe sau thời gian 1

,5

giờ kể từ lúc xuất phát.

* Hướng dẫn giải

1. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng hai người đi, gốc O tại vị trí xuất phát; chiều dương cùng chiều chuyển động của hai người. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc hai người xuất phát.

Với người thứ nhất: x01 = 0; v1 = 0

,8

m/s; t01 = 0.

Với người thứ hai: x02 = 0; v2 = 2

,0

m/s; t02 = 0.

Phương trình chuyển động của họ: x1 = v1t = 0,8t; x2 = v2t = 2t.

a) Khi x2 = 780 m thì t =

= 390 s = 6

,5

phút. Vậy sau 6

,5

phút thì người thứ hai đến vị trí cách nơi xuất phát 780 m.

b) Sau t = 5

,5

phút = 330 s thì x1 = x2 = v1t = 264 m;

t2 =

= 132 s = 2 phút 12 giây.

Vậy người thứ hai dừng lại cách nơi xuất phát 264 m và người này phải mất 2 phút 12 giây để đi đến đó.

2. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A; chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 7 giờ sáng.

Với

xe

xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 60 km/h; t01 = 0.

Với xe xuất phát từ B: x02 = 180 km; v2 = - 40 km/h; t02 = 0

,5

h.

a) Phương trình tọa độ của hai

xe

:

x1

= x01 + v1(t – t01) = 60t(1)

x2

= x02 + v2(t – t02) = 180 – 40(t – 0,5)(2)

b) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 60t = 180 – 40(t – 0

,5

)

t = 2 (h); thay t vào (1) hoặc (2) ta có x1 = x2 = 120 km. Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng, tức là lúc 9 giờ sáng và vị trí gặp nhau cách A 120 km.

c) Khi các

xe

đến nơi đã định thì: x1 = 180 km; x2 = 0

t1 =

= 3 (h); t2 = -

+ 0

,5

= 5 (h). Vậy xe xuất phát từ A đến B sau 3 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng, tức là vào lúc 10 giờ sáng còn xe xuất phát từ B đến A sau 5 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng tức là vào lúc 12 giờ trưa.

3. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 8 giờ sáng.

Bảng (x1, x2, t):

t (h)

0

0,5

1

1,5

2

2.5

x1 (km)

0

20

40

60

80

100

x2 (km)

110

110

85

60

35

10

21717007239000Đồ thị tọa độ-thời gian:

d1

là đồ thị của xe khởi hành từ A; d2 là đồ thị của xe khởi hành từ B.

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Lúc 9 giờ sáng (t = 1)

thì x1

= 40 km; x2 = 85 km. Vậy khoảng cách giữa hai xe lúc đó là x = x2 – x1 = 35 km.

Đồ thị giao nhau tại vị trí có x1 = x2 = 60 km và t1 = t2 = 1,5 h, tức là hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60 km và vào lúc 9 h 30 sáng.

4. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 6 giờ sáng.

Với

xe

máy xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 40 km/h; t01 = 0.

Với

xe

ô tô xuất phát từ B: x02 = 20 km; v2 = 80 km/h; t02 = 2 h.

a) Phương trình tọa độ của hai

xe

:

x1

= x01 + v1(t – t01) = 40t;

x2

= x02 + v2(t – t02) = 20 + 80(t – 2).

b) Đồ thị chuyển động của hai

xe

:

Bảng (x1, x2, t):

t (h)

0

1

2

3

4

5

x1 (km)

0

40

80

120

160

200

x2 (km)

20

20

20

100

180

260

174815513271500Đồ thị tọa độ-thời gian:

d1

là đồ thị của xe máy khởi hành từ A; d2 là đồ thị của xe ô tô khởi hành từ B.

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Hai xe đuổi kịp nhau lúc t = 3

,5

h, tức là 9 h 30; vị trí hai xe gặp nhau có x1 = x2 = 140 km, tức là cách A 140 km.

5.

a

) Mô tả chuyển động:

Chuyển động của vật gồm 3 giai đoạn khác nhau:

+ Đoạn AB: Vật chuyển động từ A cách gốc tọa độ 10 km, đi theo chiều dương về gốc tọa độ sau đó tiếm tục đi đến B cách gốc tọa độ 20 km với tốc độ: v1 =

= 30 (km/h).

+ Đoạn BC: Vật dừng lại tại B trong 0

,5

h (nữa giờ).

+ Đoạn CD: Vật chuyển động về gốc tọa độ với tốc độ:

v2 =

= 40 (km/h).

b) Phương trình chuyển động:

+ Đoạn AB: x = - 10 + 30t (km) với 0 (h) ≤ t ≤ 1

,0

(h).

+ Đoạn BC: Vật dừng lại: x = xB = 20 km với 1

,0

(h) ≤ t ≤ 1,5 (h).

+ Đoạn CD: x = 20 - 40t (km) với 1 (h) ≤ t ≤ 2

,0

(h).

c) Quãng đường vật đi được sau 2 giờ: s = s1 + s2 = 50 (km)

6.

a

) Phương trình chuyển động của hai xe:

23101303810000Dựa vào đồ thị ta thấy khi t01 = t02 = 0 ta có x01 = 0; x02 = 60 km; khi t = 1 h thì x1 = x2 = 40 km

v1 =

= 40 km/h;

v2 =

= - 20 km/h.

Vậy phương trình chuyển động của hai

xe

là:

x1 = 40t và x2 = 60 – 20t.

b) Từ vị trí có t = 1

,5

h trên trục Ot dựng đường vuông góc với trục Ot; đường này cắt d1 tại x1 = 60 km và cắt d2 tại x2 = 30 km. Vậy sau 1,5 h kể từ lúc xuất phát, xe 1 ở vị trí cách gốc tọa độ 60 km và xe 2 ở vị trí cách gốc tọa độ 30 km; khoảng cách giữa hai xe lúc này là x = x1 – x2 = 30 km.

2. Tốc độ trung bình của chuyển động

* Các công thức

+ Đường đi: s =

vt

.

+ Tốc độ trung bình: vtb

=

.

* Phương pháp giải

Xác định từng quãng đường đi, từng khoảng thời gian để đi hết từng quãng đường, sau đó sử dụng công thức thích hợp để tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường.

* Bài tập

1. Một người tập thể dục chạy trên một đường thẳng.

Lúc đầu người đó chạy với tốc độ trung bình 5 m/s trong thời gian 4 phút.

Sau đó người đó giảm tốc độ xuống còn 4 m/s trong thời gian 3 phút.

a) Hỏi người đó chạy được quãng đường bằng bao nhiêu?

b) Tính tốc độ trung bình của người đó trong toàn bộ thời gian chạy.

2. Một môtô đi trên một đoạn đường s, trong một phần ba thời gian đầu môtô đi với tốc độ 50 km/h, một phần ba thời gian tiếp theo đi với tốc độ 60 km/h và trong một phần ba thời gian còn lại, đi với tốc độ 10 km/h. Tính tốc độ trung bình của môtô trên cả quãng đường.

3. Một

xe

đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ 12 km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ 20 km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.

4. Một ôtô chạy trên đường thẳng lần lượt qua 4 điểm A, B, C, D cách đều nhau một khoảng 12 km. Xe đi trên đoạn đường AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút, đoạn CD hết 15 phút.

Tính tốc độ trung bình trên mỗi đoạn đường AB, BC, CD và trên cả đoạn đường AD.

5. Một ôtô đi từ

A

đến B theo đường thẳng.

Nữa đoạn đường đầu ôtô đi với tốc độ 30 km/h. Trong nữa đoạn đường còn lại, nữa thời gian đầu ôtô đi với tốc độ 60 km/h và nữa thời gian sau ôtô đi với tốc độ 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên cả quãng đường AB.

* Hướng dẫn giải

1.

a

) Quãng đường: s = s1 + s2 = v1t1 + v2t2 = 1920 m.

b) Tốc độ trung bình: vtb =

= 4

,57

m/s.

2. Tốc độ trung bình:

vtb

=

= 40 km/h.

3. Tốc độ trung bình: vtb =

= 15 km/h.

4. Tốc độ trung bình trên mỗi đoạn đường:

vAB

=

= 36 km/h;

vBC

=

= 24 km/h;

vCD

=

= 48 km/h;

Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường:

vtb

=

= 33,23 km/h.

5. Tốc độ trung bình:

vtb

=

= 32,3 km/h.

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

* Các công thức

+ Vận tốc: v = v0 + a(t – t0).

+ Đường đi: s = v0(t – t0) +

a(t – t0)2.

+ Phương trình chuyển động: x = x0 + v0(t – t0) +

a(t – t0)2.

+ Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: v2 – v02 = 2as.

* Phương pháp giải

+ Để tìm các đại lượng trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm. Để các biểu thức ngắn gọn ta thường chọn gốc thời gian sao cho t0 = 0 và nếu chỉ có một chuyển động thì mặc nhiên chọn chiều dương là chiều chuyển động, khi đó v 0; chuyển động nhanh dần đều thì a > 0; chuyển động chậm dần đều thì a < 0; chuyển động đều thì a = 0. Nếu trong một biểu thức mà có đến 2 đại lượng chưa biết (một phương trình hai ẩn) thì chưa thể giải được mà phải tìm thêm một biểu thức nữa để giải hệ phương trình.

+ Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng biến đổi đều ta tiến hành:

- Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ), chọn gốc thời gian (thời điểm lấy t = 0).

- Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc và gia tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính xác dấu của vận tốc và gia tốc).

- Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật.

+ Để tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho vào phương trình tọa độ rồi giải phương trình để tìm đại lượng kia.

+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Khi các vật gặp nhau thì tọa độ của chúng như nhau phương trình (bậc hai) có ẩn số là t, giải phương trình để tìm t (đó là thời điểm các vật gặp nhau); thay t vào một trong các phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà các vật gặp nhau. Đưa ra kết luận đầy đủ theo yêu cầu của bài toán.

* Bài tập

1. Một tàu thuỷ tăng tốc đều đặn từ 15 m/s đến 27 m/s trên một quãng đường thẳng dài 80 m. Hãy xác định gia tốc của đoàn tàu và thời gian tàu chạy.

2. Một electron có vận tốc ban đầu là 5.105 m/s, có gia tốc 8.104 m/s2. Tính thời gian để nó đạt vận tốc 5,4.105 m/s và quãng đường mà nó đi được trong thời gian đó.

3. Lúc 8 giờ sáng một ôtô đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 10 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Cùng lúc đó tại điểm B cách A 560 m, một ôtô thứ hai bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s2.

a) Viết phương trình chuyển động của 2 xe.

b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau.

c) Hãy cho biết xe thứ nhất dừng lại cách A bao nhiêu mét.

4. Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 10t – 0,25t2; trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây.

a) Xác định gia tốc, tọa độ và vận tốc ban đầu của chất điểm.

b) Chuyển động của chất điểm là loại chuyển động nào?

c) Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 4 s.

5. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 14,4 km/h thì hãm phanh để vào ga. Trong 10 s đầu tiên sau khi hãm phanh nó đi đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC trong 10 s tiếp theo BC là 5 m. Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ khi hãm phanh thì đoàn tàu dừng lại? Tìm đoạn đường tàu còn đi được sau khi hãm phanh.

6. Một xe ô tô đi đến điểm A thì tắt máy. Hai giây đầu tiên khi đi qua A nó đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC đi được trong 2 giây tiếp theo 4 m. Biết rằng qua A được 10 giây thì ô tô mới dừng lại. Tính vận tốc ô tô tại A và quãng đường AD ô tô còn đi được sau khi tắt máy.

7. Ba giây sau khi bắt đầu lên dốc tại A vận tốc của xe máy còn lại 10 m/s tại B. Tìm thời gian từ lúc xe bắt đầu lên dốc cho đến lúc nó dừng lại tại C. Cho biết từ khi lên dốc xe chuyển động chậm dần đều và đã đi được đoạn đường dốc dài 62,5 m.

8. Một ôtô đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng nằm ngang thì tắt máy, sau 1 phút 40 giây thì ôtô dừng lại, trong thời gian đó ôtô đi được quãng đường 1 km. Tính vận tốc của ôtô trước khi tắt máy.

9. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 24 m và s2 = 64 m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.

10. Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2, đúng lúc đó một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18 km/h và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,3 m/s2. Hỏi sau bao lâu thì ôtô và tàu điện lại đi ngang qua nhau và khi đó vận tốc của chúng là bao nhiêu?

11. Một xe máy chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường AD dài 28 m. Sau khi đi qua A được 1 s, xe tới B với vận tốc 6 m/s; 1 s trước khi tới D xe ở C và có vận tốc 8 m/s. Tính gia tốc của xe, thời gian xe đi trên đoạn đường AD và chiều dài đoạn CD.

2584450660400012. Đồ thị vận tốc – thời gian của một thang máy khi đi từ tầng 1 lên tầng 4 của một tòa nhà có dạng như hình vẽ.

a) Mô tả chuyển động và tính gia tốc của thang máy trong từng giai đoạn.

b) Tính chiều cao của sàn tầng 3 so với sàn tầng 1.

* Hướng dẫn giải

1. Gia tốc: a =

= 3,15 m/s2; thời gian : t =

= 3,8 s.

2. Thời gian: t =

= 0,5 s.

Quãng đường: s =

= 4,16.1010 m.

3. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A; chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian lúc 8 giờ sáng.

Với ôtô đi qua A: x01 = 0; v01 = 10 m/s; a1 = - 0

,2

m/s2; t01 = 0.

Với ôtô đi từ B: x02 = 560 m; v02 = 0; a2 = 0

,4

m/s2; t02 = 0.

a) Phương trình chuyển động của hai

xe

:

x1

= x01 + v01t +

a1t2 = 10t – 0,1t2(1)

x2

= x02 + v02t

a1t2 = 560 – 0,2t2(2)

b) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 hay 10t – 0,1t2 = 560 – 0,2t2

0,1t2 + 10t – 540 = 0 t = 40 s hoặc t = - 140 s (loại);

thay t = 40 vào (1) hoặc (2) ta có x1 = x2 = 240 m. Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 240 m và sau 40 s kể từ lúc 8 giờ sáng.

c) Thời gian để

xe

đi qua A dừng lại: t =

= 50 s;

thay

t = 50 s vào (1) ta có: x1 = 10.50 – 0,1.502 = 250 m. Vậy ôtô đi qua A dừng lại cách A 250 m.

4.

a

) So với phương trình tổng quát của chuyển động thẳng biến đổi đều: x = x0 + v0t +

at2

Ta có: x0 = 5 m; v0 = 10 m/s; a = - 0

,5

m/s2.

b) Vì v0 > 0 nên vật chuyển động

theo

chiều dương của trục tọa độ; a < 0 (trái dấu với v0) nên vật chuyển động chậm dần đều.

c) Tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 4 s:

x = x0 + v0t +

at2 = 5 + 10.4

+

.(

- 0,5).42 = 49 (m);

v = v0 + at = 10 + (-0

,5

).4 = 8 m/s.

5. Gọi a là gia tốc chuyển động của tàu thì: vB = vA + a.10 = 4 + 10a.

Vì: AB – BC = vA.10 +

a.102 – (vB.10 +

a.102) = 5

40 + 50a – 40 – 100a – 50a = 5 a = - 0,05 m/s2;

t =

= 80 s; s =

= 160 m.

6. Gọi a là gia tốc chuyển động của ôtô; vA là vận tốc của ôtô khi qua A thì ta có: vA = - a.10; vA.2 +

a.22 – ((vA + a.2).2 +

a.22) = 4

- 20a + 2a + 20a – 4a – 2a = 4 a = - 1 m/s2;

vA = - 10a = 10 m/s; s =

= 50 m.

7. Gọi a là gia tốc của xe; vA là vận tốc tại A thì: vB = vA + a.tAB

vA = 10 – 3a; 2as = v

- v

= v

- 102 + 60a – 9a2

125a = - 100 + 60a – 9a2 9a2 + 65a + 100 = 0

a = -

s, hoặc a = - 5 s;

Với a = -

s, thì vA = 10 +

=

(m/s)

t =

= 7,5 s.

Với a = - 5 s, thì vA = - 5 m/s (loại).

8. Gia tốc: a =

; đường đi: s = v0t +

at2

1000 = 100v0 +

10000 v0 = 20 m/s.

9. Gọi v0 là vận tốc ban đầu của đoạn đường s1 thì:

s1 = v0t +

at2 = 4v0 + 8a; s2 = (v0 + at)t +

at2 = 4v0 + 16a + 8a

s2 – s1 = 16a = 40 a = 2,5 m/s2; v0 =

= 1 m/s.

10.

Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng ôtô và tàu điện chuyển động; gốc tọa độ O tại vị trí ôtô bắt đầu chuyển động; chiều dương cùng chiều chuyển động của ôtô và tàu điện.

Chọn gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu chuyển động.

Với ô tô: x01 = 0; v01 = 0; a1 = 0

,5

m/s2; t01 = 0.

Với tàu điện: x02 = 0; v02 = 5; a2 = 0

,3

m/s2; t02 = 0.

Phương trình chuyển động của ô tô và tàu điện:

x1

= x01 + v01t +

a1t2 = 0,25t2(1)

x2

= x02 + v02t

a1t2 = 5t + 0,15t2(2)

Khi ôtô và tàu điện lại đi ngang qua nhau thì:

x1 = x2 0,25t2 = 5t + 0,15t2 0,1t2 - 5t = 0 t = 0 hoặc t = 50 s.

Khi đó: v1 = v01 + a1t = 25 m/s; v2 = v02 + a2t = 20 m/s.

11. Gọi vA là vận tốc tại A, t là thời gian đi trên đoạn đường AD, a là gia tốc của xe thì: vB = vA + a.1 vA = vB – a = 6 – a;

vC = 8 = vA + a(t – 1) = 6 – a + at – a = 6 + at – 2a t =

+ 2;

AD = 28 = vAt +

at2 = (6 – a)(

+ 2) +

a(

+ 2)2

28 =

- 2 + 12 – 2a +

+ 4 +2a =

+ 14 a = 1 m/s2.

t =

+ 2 = 4 (s); CD = vC.1 + a.12 = 9 m.

12. a) Đồ thị cho thấy v > 0 nên chiều dương của trục tọa độ được chọn cùng chiều chuyển động của thang máy. Chuyển động của thang máy được chia thành 3 giai đoạn:

+ Trong khoảng thời gian từ 0 đến 1 s thang máy chuyển động nhanh dần đều (tốc độ tăng) với gia tốc: a1 =

= 2,5 (m/s2).

+ Trong khoảng thời gian từ 1 s đến 3,5 s thang máy chuyển động đều (tốc độ không đổi) với gia tốc: a2 = 0.

+ Trong khoảng thời gian từ 3,5 s đến 4 s thang máy chuyển động chậm dần đều (tốc độ giảm) với gia tốc: a3 =

= - 5 (m/s2).

b) Chiều cao của sàn tầng 4 so với sàn tầng 1:

+ Quãng đường đi trong thời gian chuyển động nhanh dần đều:

s1 =

a1t

=

.2,5.12 = 1,25 (m).

+ Quãng đường đi trong thời gian chuyển động đều:

s2 = v2(t2 – t1) = v1(t2 - t1) = 2,5(3,5 – 1) = 6,25 (m).

+ Quãng đường đi trong thời gian chuyển động chậm dần đều:

s3 = v2(t3 – t2) +

a3(t3 – t2)2

= 2,5(4 – 3,5) +

(-5)(4 – 3,5)2 = 0,625 (m).

+ Chiều cao của sàn tầng 4 so với sàn tầng 1:

h = s1 + s2 + s3 = 1,25 + 6,25 + 0,625 = 8,125 (m).

4. Chuyển động rơi tự do

* Các công thức

+ Vận tốc: v = gt.

+ Đường đi: s =

gt2.

+ Phương trình tọa độ: h = h0 + v0(t – t0) +

g(t – t0)2 ;

(Chọn chiều dương hướng xuống g lấy giá trị dương; chọn chiều dương hướng lên g lấy giá trị âm).

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng trong chuyển động rơi tự do ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm.

Với bài toán có hai vật (rơi hoặc ném thẳng đứng lên, ném thẳng đứng xuống) ta chọn hệ quy chiếu để viết các phương trình tọa độ rồi giải tương tự bài toán hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều.

* Bài tập

1. Một vật rơi tự do từ độ cao 180 m. Tính thời gian rơi, vận tốc của vật trước khi chạm đất 2 s và quãng đường rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2.

2. Một vật được thả rơi tự do từ độ cao s. Trong giây cuối cùng vật đi được đoạn đường dài 63,7 m. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính thời gian rơi, độ cao s và vận tốc của vật lúc chạm đất.

3. Một vật rơi tự do từ độ cao s. Trong hai giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi được

độ cao s đó. Tính thời gian rơi, độ cao s và vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2.

4. Một vật được thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 300 m. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Hỏi sau bao lâu vật rơi chạm đất? Nếu:

a) Khí cầu đứng yên.

b) Khí cầu đang hạ xuống thẳng đứng với tốc độ 4,9 m/s.

c) Khí cầu đang bay lên thẳng đứng với tốc độ 4,9 m/s.

5. Khoảng thời gian giữa hai lần liền nhau để hai giọt mưa rơi xuống từ mái hiên là 0,1 s. Khi giọt đầu rơi đến mặt đất thì giọt sau còn cách mặt đất 0,95 m. Tính độ cao của mái hiên. Lấy g = 10 m/s2.

6. Từ độ cao 180 m người ta thả rơi tự do một vật nặng không vận tốc ban đầu. Cùng lúc đó từ mặt đất người ta bắn thẳng đứng lên cao một vật nặng với tốc độ ban đầu 80 m/s. Lấy g = 10 m/s2.

a) Xác định độ cao và thời điểm mà hai vật đi ngang qua nhau.

b) Xác định thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.

* Hướng dẫn giải

1. Thời gian rơi: s =

gt2 t =

= 6 s.

Vận tốc trước khi chạm đất 2 s: vt-2 = g(t – 2) = 40 m/s.

Quãng đường rơi trong giây cuối:

s

= s – st-1 = s -

g(t - 1)2 = 55 m.

2. Quãng đường rơi trong giây cuối:

s

= s – st-1 =

gt2 -

g(t - 1)2 = gt -

t =

+

= 7 s.

Độ cao s: s =

gt2 = 240,1 m.

Vận tốc lúc chạm đất: v = gt = 68,6 m/s.

3. Quãng đường rơi trong giây cuối:

s =

s = s – st-2

gt2 =

gt2 -

g(t - 2)2

t2 = 4t – 4 3t2 – 16t + 16 = 0

t

= 4 s hoặc t = 1,3 s < 2 s (loại).

Độ cao; vận tốc khi chạm đất: s =

gt2 = 80 m; v = gt = 40 m/s.

4. Chọn trục tọa độ Os thẳng đứng, hướng xuống, gốc tại điểm thả. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, ta có phương trình chuyển động của vật sau khi rời khỏi quả cầu: s = v0t +

gt2. Khi chạm đất s = 300 m.

a) Khí cầu đứng yên (v0 = 0): 300 =

9,8t2 t =

= 7,8 s.

b) Khí cầu đang hạ xuống (v0 = 4,9 m/s): 300 = 4,9t +

9,8t2

4,9t2 + 4,9t – 300 = 0 t = 7,3 s hoặc t = - 8,3 s (loại).

c) Khí cầu đang bay lên (v0 = - 4,9 m/s): 300 = - 4,9t +

9,8t2

4,9t2 – 4,9t – 300 = 0 t = 8,3 s hoặc t = - 7,3 s (loại).

5. Gọi t là thời gian rơi thì: s = s – st-0,1 =

gt2 -

g(t – 0,1)2 

s = 0,1gt -

g.0

,12

0,95 = t – 0,05

t

= 1 s s =

gt2 = 5 m.

6. Chọn trục tọa độ Os thẳng đứng, gốc O tại mặt đất, chiều dương hướng lên. Chọn gốc thời gian lúc thả vật.

Với vật thả xuống: s01 = 180 m ; v01 = 0; a1 = - g = - 10 m/s2.

Với vật ném lên: s02 = 0 ; v02 = 80 m/s; a2 = - g = - 10 m/s2.

Phương trình tọa độ và vận tốc của các vật:

s1 = s01 + v01t +

a1t2 = 180 – 5t2 (1)

v1 = v01 + a1t = - 10t(2)

s2 = s02 + v02t +

a2t2 = 80t – 5t2 (3)

v2 = v02 + a2t = 80 - 10t(4)

a) Khi hai vật đi ngang qua nhau: s1 = s2 180 – 5t2 = 80t – 5t2

t = 2,25 s; thay t vào (1) hoặc (3) ta có : s1 = s2 = 154,6875 m.

b) Vận tốc có độ lớn bằng nhau khi vật 1 đang đi xuống và vật 2 đang đi lên nên : v1 = - v2 - 10t = - 80 + 10t t = 4 s.

5. Chuyển động tròn đều

* Các công thức

+ Tốc độ góc, tốc độ dài, chu kì, tần số:

=

=

; v =

=

; T =

=

; f

=

.

+ Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài: v = r.

+ Gia tốc hướng tâm: aht =

= 2r.

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng trong chuyển động tròn ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một lưởi cưa tròn đường kính 60 cm có chu kỳ quay 0,2 s. Xác định tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm trên vành ngoài lưởi cưa.

2. Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 40 cm. Biết trong một phút nó đi được 300 vòng. Hãy xác định tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm.

3. Một đồng hồ treo trường có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm đang chạy đúng. Tìm tỉ số giữa tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của đầu kim phút với đầu kim giờ.

4. Một ôtô có bánh xe bán kính 30 cm, chuyển động đều với tốc độ 64,8 km/h. Tính tốc độ góc, chu kì quay của bánh xe và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe.

5. Cho bán kính Trái Đất là R = 6400 km, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là d = 150 triệu km, một năm có 365,25 ngày. Tính:

a) Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm A nằm trên đường xích đạo và điểm B nằm trên vĩ tuyến 30 trong chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất.

b) Tốc độ góc và tốc độ dài của tâm Trái Đất trong chuyển động xung quanh Mặt Trời.

6. Để chuẩn bị bay trên các con tàu vũ trụ, các nhà du hành phải luyện tập trên các máy quay li tâm. Giả sử ghế ngồi cách tâm của máy quay một khoảng 5 m và nhà du hành chịu một gia tốc hướng tâm bằng 7 lần gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tính tốc độ góc và tốc độ dài của nhà du hành.

* Hướng dẫn giải

1. Tốc độ góc: =

= 10 rad/s.

Tốc độ dài: v = r = 9,42 m/s.

2. Tốc độ góc: = 300 vòng/phút = 5 vòng/s = 10 rad/s.

Tốc độ dài: v = r = 0,4.10 = 12,56 m/s.

Gia tốc hướng tâm: aht =

= 394,4 m/s2.

3. Tỉ số giữa:

Tốc độ góc của kim phút và kim giờ:

= 12.

Tốc độ dài của kim phút và kim giờ:

= 16.

Gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ:

= 192.

4. Tốc độ góc: =

= 60 rad/s.

Chu kỳ quay: T =

= 0,1 s.

Gia tốc hướng tâm: aht = 2r = 1080 m/s2.

5. a) Trong chuyển động tự quay quanh Trục của Trái Đất:

Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm A nằm trên đường xích đạo:

A =

= 7,27.10-5 (s); vA = AR = 465 m/s2.

Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm B nằm trên vĩ tuyến 30:

B =

= 7,27.10-5 (s); vB = BRcos300 = 329 m/s2.

b) Tốc độ góc và tốc độ dài của tâm Trái Đất trong chuyển động xung quanh Mặt Trời:

=

= 2.10-7 (s); v = R = 3 m/s2.

6. Tốc độ góc: =

= 3,74 rad/s.

Tốc độ dài: v = r = 18,7 m/s.

6. Tính tương đối của vận tốc

* Công thức

Công thức cộng vận tốc:

Khi

cùng phương, cùng chiều thì v1

,3

= v1,2 + v2,3

Khi

cùng phương, ngược chiều thì v1

,3

= |v1,2 - v2,3|

Khi

vuông góc với nhau thì v1

,3

=

.

* Phương pháp giải

+ Xác định từng vật và vận tốc của nó so với vật khác (chú ý đến phương, chiều của các véc tơ vận tốc).

+ Viết công thức (véc tơ) cộng vận tốc.

+ Dùng qui tắc cộng véc tơ (hoặc dùng phép chiếu) để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số.

+ Giải phương trình đại số để tìm đại lượng cần tìm.

+ Rút ra các kết luận theo yêu cầu bài toán.

* Bài tập

1. Hai bến sông A và B cách nhau 60 km. Một ca nô đi từ A đến B rồi về A mất 9 giờ. Biết ca nô chạy với vận tốc 15 km/h so với dòng nước yên lặng. Tính vận tốc chảy của dòng nước.

2. Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, khi chạy ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Hỏi nếu tắt máy và để ca nô trôi theo dòng nước thì đi từ A đến B mất thời gian bao lâu.

3. Một ca nô đi xuôi dòng nước từ bến A tới bến B mất 2 giờ, còn nếu đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 5 km/h. Tính vận tốc của ca nô so với dòng nước và quãng đường AB.

4. Một người lái xuồng máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240 m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông, nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180 m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với nước.

5. Hai ô tô đi qua ngã tư cùng lúc theo hai đường vuông góc với nhau với vận tốc 8 m/s và 6 m/s. Coi chuyển động của mỗi xe là thẳng đều.

a) Xác định độ lớn vận tốc xe 1 đối với xe 2.

b) Tính khoảng cách giữa hai xe lúc xe 2 cách ngã tư 120 m.

* Hướng dẫn giải

1. Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3) thì vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là

:

.

Khi ca nô chạy xuôi dòng

cùng phương, cùng chiều nên: v1

,3

= v1,2 + v2,3.

Khi ca nô chạy ngược dòng

cùng phương, ngược chiều nên: v1

,3

= v1,2 - v2,3.

Thời gian đi và về:

= 9

200 = 225 - v

v2

,3

= 5 (km/h).

2. Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3) thì vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là

:

.

Khi ca nô chạy xuôi dòng

cùng phương, cùng chiều nên: v1

,3

= v1,2 + v2,3; thời gian xuôi dòng:

= 3 (1)

Khi ca nô chạy ngược dòng

cùng phương, ngược chiều nên: v1

,3

= v1,2 - v2,3; thời gian ngược dòng:

= 6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 3v1

,2

+ 3v2,3 = 6v1,2 – 6v2,3 v1,2 = 3v2,3

=

=

= 6

= 12.

Vậy nếu tắt máy và để cho ca nô trôi từ

A

đến B thì mất 12 giờ

3. Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3) thì vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là

:

.

Khi ca nô chạy xuôi dòng

cùng phương, cùng chiều nên: v1

,3

= v1,2 + v2,3; thời gian xuôi dòng:

= 2 (1)

Khi ca nô chạy ngược dòng

cùng phương, ngược chiều nên: v1

,3

= v1,2 - v2,3; thời gian ngược dòng:

= 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2v1

,2

+ 2v2,3 = 3v1,2 – 3v2,3

v1

,2

= 5v2,3 = 25 km/h.

Từ (2) suy ra: AB = 3(v1

,2

– v2,3) = 60 km.

4. Gọi xuồng là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3) thì vận tốc chuyển động của xuồng so với bờ là

:

.

vuông góc với nhau nên: v

= v

+ v

v1

,2

=

.

Mà v2

,3

=

= 3 (m/s) và v1,3 =

= 5 m/s

v1

,2

=

= 4 m/s.

5. Gọi ô tô thứ nhất là (1); ô tô thứ hai là (2); mặt đất là (3).

a) Tính v1

,2

: Ta có

=

+

=

+ (-

).

và (-

) vuông góc với nhau nên:

v1

,2

=

= 10 m/s.

b) Thời gian để

xe

2 đi được 120 m: t =

= 20 s.

Coi xe 2 đứng yên còn xe 1 chuyển động thẳng đều với vận tốc v12 thì khoảng cách giữa hai xe sau 20 giây là: s = v1

,2t

= 200 m.

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Trường hợp nào dưới đây không thể coi vật chuyển động là chất điểm?

A. Viên đạn đang chuyển động trong không khí.

B. Trái Đất trong chuyển động quay quanh Mặt Trời

C. Viên bi rơi từ tầng thứ năm của một tòa nhà xuống đất.

D. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh trục của nó.

2. Trong trường hợp nào có thể coi chiếc máy bay là một chất điểm?

A. Chiếc máy bay đang chạy trên đường băng.

B. Chiếc máy bay đang bay từ Hà Nội đến Huế.

C. Chiếc máy bay đang bay thử nghiệm quanh sân bay.

D. Chiếc máy bay trong quá trình hạ cánh xuống sân bay.

3. Một vật chuyển động với tốc độ v1 trên đoạn đường s1 trong thời gian t1, với tốc độ v2 trên đoạn đường s2 trong thời gian t2, với tốc độ v3 trên đoạn đường s3 trong thời gian t3. Tốc độ trung bình của vật trên cả quãng đường s = s1 + s2 + s3 bằng trung bình cộng của các vận tốc trên các đoạn đường khi

A. Các đoạn đường dài bằng nhau.

B. Thời gian chuyển động trên các đoạn đường khác nhau.

C. Tốc độ chuyển động trên các đoạn đường khác nhau.

D. Thời gian chuyển động trên các đoạn đường bằng nhau.

4. Một người đi xe đạp trên nữa đoạn đường đầu tiên với tốc độ 30 km/h, trên nữa đoạn đường thứ hai với tốc độ 20 km/h. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là

A. 28 km/h. B. 25 km/h.C. 24 km/h. D. 22 km/h.

5. Một ôtô chuyển động từ A đến B. Trong nữa thời gian đầu ôtô chuyển động với tốc độ 40 km/h, trong nữa thời gian sau ôtô chuyển động với tốc độ 60 km/h. Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là

A. 55 km/h. B. 50 km/h. C. 48 km/h. D. 45 km/h.

6. Một xe chuyển động thẳng trong hai khoảng thời gian t1 và t2 khác nhau với các tốc độ trung bình là v1 và v2 khác nhau và khác 0. Đặt vtb là tốc độ trung bình trên quãng đường tổng cộng. Tìm kết quả sai trong các trường hợp sau:

A. Nếu v2 > v1 thì vtb > v1.B. Nếu v2 < v1 thì vtb < v1.

C. vtb

=

.

D. vtb

=

.

7. Một vật chuyển động thẳng đều với phương trình: x = x0 +

v(

t – t0).

Kết luận nào dưới đây là sai?

A. Giá trị đại số của v tuỳ thuộc vào qui ước chọn chiều dương.

B. Giá trị của x0 phụ thuộc cách chọn gốc toạ độ và chiều dương.

C. Từ thời điểm t0 tới thời điểm t vật có độ dời là x =

v(

t – t0).

D. Thời điểm t0 là thời điểm vật bắt đầu chuyển động.

8. Có hai vật (1) và (2).

Nếu chọn vật (1) làm mốc thì thì vật (2) chuyển động tròn với bán kính R so với (1).

Nếu chọn (2) làm mốc thì có thể phát biểu về quỹ đạo của (1) so với (2) như thế nào?

A. Không có quỹ đạo vì vật (1) nằm yên.

B. Là đường cong (không còn là đường tròn).

C. Là đường tròn có bán kính khác R.

D. Là đường tròn có bán kính R.

9. Có 3 vật (1), (2) và (3).

Áp dụng công thức cộng vận tốc.

Hãy chọn biểu thức sai?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

10. Trường hợp nào sau đây người ta nói đến vận tốc tức thời?

A. Ôtô chạy từ Phan Thiết vào Biên Hoà với vận tốc 50 km/h.

B. Tốc độ tối đa khi

xe

chạy trong thành phố là 40 km/h.

C. Viên đạn ra khỏi nòng súng với vận tốc 300 m/s.

D. Tốc độ tối thiểu khi

xe

chạy trên đường cao tốc là 80 km/h.

11 Trường hợp nào sau đây tốc độ trung bình và vận tốc tức thời của vật có giá trị như nhau?

A. Vật chuyển động nhanh dần đều.

B. Vật chuyển động chậm dần đều.

C. Vật chuyển động thẳng đều.

D. Vật chuyển động trên một đường tròn.

12. Phương trình nào sau đây là phương trình vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều?

A. v = 20 – 2t. B. v = 20 + 2t + t2. C. v = t2 – 1. D. v = t2 + 4t.

13. Phương trình nào sau là phương trình vận tốc của chuyển động chậm dần đều (chiều dương cùng chiều chuyển động)?

A. v = 5t. B. v = 15 – 3t. C. v = 10 + 5t + 2t2. D. v = 20 -

.

14. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều lúc đầu vật có vận tốc

; sau khoảng thời gian t vật có vận

tốc

. Véc tơ gia tốc

có chiều nào sau?

A. Chiều

của

.B. Chiều ngược

với

.

C. Chiều của

.C. Chiều của

.

15. Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều

A. Véc tơ gia tốc của vật cùng chiều với véc tơ vận tốc.

B. Gia tốc của vật luôn luôn dương .

C. Véc tơ gia tốc của vật ngược chiều với véc tơ vận tốc.

D. Gia tốc của vật luôn luôn âm.

16. Đồ thị vận tốc – thời gian của một chuyển động được biểu diễn như hình vẽ. Hãy cho biết trong những khoảng thời gian nào vật chuyển động nhanh dần đều?

227711011112500A. Từ t1 đến t2 và từ t5 đến t6.

B. Từ t2 đến t4 và từ t6 đến t7.

C. Từ t1 đến t2 và từ t4 đến t5.

D. Từ t = 0 đến t1 và từ t4 đến t5.

17. Đồ thị vận tốc – thời gian của một chuyển động được biểu diễn như hình vẽ. Hãy cho biết trong những khoảng thời gian nào vật chuyển động chậm dần đều?

A. Từ t = 0 đến t1 và từ t4 đến t5.B. Từ t1 đến t2 và từ t5 đến t6.

C. Từ t2 đến t4 và từ t6 đến t7.D. Từ t1 đến t2 và từ t4 đến t5.

18. Vật chuyển động chậm dần đều

A. Véc tơ gia tốc của vật cùng chiều với chiều chuyển động.

B. Gia tốc của vật luôn luôn dương.

C. Véc tơ gia tốc của vật ngược chiều với chiều chuyển động.

D. Gia tốc của vật luôn luôn âm.

19. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều

A. Véc tơ gia tốc của vật có hướng không đổi, độ lớn thay đổi.

B. Véc tơ gia tốc của vật có hướng thay đổi, độ lớn không đổi.

C. Véc tơ gia tốc của vật có hướng và độ lớn thay đổi.

D. Véc tơ gia tốc của vật có hướng và độ lớn không đổi.

20. Chọn câu đúng

A. Gia tốc của chuyển động nhanh dần đều lớn hơn gia tốc của chuyển động chậm dần đều.

B. Chuyển động nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.

C. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.

D. Chuyển động biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều

theo

thời gian.

21. Khi ôtô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái hãm phanh và ôtô chuyển động chậm dần đều.

Sau khi đi được quãng đường 100 m ôtô dừng lại.

Độ lớn gia tốc chuyển động của ôtô là

A. 0

,5

m/s2.

B. 1 m/s2.

C. -2m/s2. D. -0

,5

m/s2.

22. Một ôtô bắt đầu chuyển bánh và chuyển động nhanh dần đều trên một đoạn đường thẳng. Sau 10 giây kể từ lúc chuyển bánh ôtô đạt vận tốc 36 km/h. Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì gia tốc chuyển động của ôtô là

A. -1 m/s2.

B. 1 m/s2.

C. 0

,5

m/s2. D. -0

,5

m/s2.

23. Một vật chuyển động có phương trình vận tốc v = (10 + 2t) (m/s). Sau 10 giây vật đi được quãng đường

A. 30 m. B. 110 m.

C. 200 m.D. 300 m.

24. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì lái xe hãnh phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều, sau 20 s thì xe dừng lại. Quãng đường mà ôtô đi được từ lúc hãnh phanh đến

lúc dừng

lại là

A. 50 m. B. 100 m.

C. 150 m.D. 200 m.

25. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 5 m/s và với gia tốc 2 m/s2 thì đường đi (tính ra mét) của vật theo thời gian (tính ra giây) được tính theo công thức

A. s = 5 + 2t. B. s = 5t + 2t2. C. s = 5t – t2. D. s = 5t + t2.

26. Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc ban đầu 20 m/s và với gia tốc 0,4 m/s2 thì đường đi (tính ra mét) của vật theo thời gian (tính ra giây) khi t < 50 giây được tính theo công thức

A. s = 20t - 0,2t2.B. s = 20t + 0,2t2.

C. s = 20 + 0,4t. D. s = 20t - 0,4t2.

27. Phương trình tọa độ của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều (dấu của x0, v0, a tuỳ

theo

gốc và chiều dương của trục tọa độ) là

A. x = x0 + v0t -

. B. x = x0 + v0t

+

.

C. x = x0 + v0

+

. D. x = x0 + v0t

+

.

28. Phương trình chuyển động của một vật là x = 10 + 3t + 0,2t2 (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Quãng đường vật đi được tính từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 10

s là

A. 60 m. B. 50 m. C. 30 m. D. 20 m.

29. Phương trình liên hệ giữa đường đi, vận tốc và gia tốc của chuyển động chậm dần đều (a ngược dấu với v0 và v)

là :

A. v2 – v

= - 2as . B. v2 + v

= 2as .

C. v2 + v

= - 2as . D. v2 – v

= 2as.

30. Sức cản của không khí

A. Làm cho vật nặng rơi nhanh, vật nhẹ rơi chậm.

B. Làm cho các vật rơi nhanh, chậm khác nhau.

C. Làm cho vật rơi chậm dần.

D. Không ảnh hưởng gì đến sự rơi của các vật.

31. Trên đường thẳng đi qua 3 điểm A, B, C với AB = 10 m, BC = 20 m và AC = 30 m. Một vật chuyển động nhanh dần đều hướng từ A đến C với gia tốc 0,2 m/s2 và đi qua B với vận tốc 5 m/s. Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng nói trên, gốc toạ độ tại B, chiều dương hướng từ A đến C, gốc thời gian lúc vật đi qua B thì phương trình tọa độ của vật là

A. x = 10 + 5t + 0,1t2.B. x = 5t + 0,1t2.

C. x = 5t – 0,1t2. D. x = 10 + 5t – 0,1t2.

32. Một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được quãng đường 1000 m tàu đạt vận tốc 20 m/s. Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động thì gia tốc chuyển động của tàu là

A. 0

,2

m/s2. B. -0

,2

m/s2. C. 0

,4

m/s2. D. -0

,4

m/s2.

33. Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là rơi tự do

A. Viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống.

B. Lông chim rơi trong ống đã hút hết không khí.

C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất.

D. Viên bi chì được ném thẳng đứng lên đang rơi xuống.

34. Một vật được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao 20 m, lấy g = 10 m/s2.

Bỏ qua lực cản không khí.

Hỏi sau bao lâu vật sẽ chạm đất?

A. 2

s.

B. 3

s.

C. 4

s.

D. 5

s.

35. Một vật rơi tự do sau thời gian 4 giây thì chạm đất. Lấy g = 10 m/s2. Quãng đường vật rơi trong giây cuối là

A. 75 m.B. 35 m.

C. 45 m. D. 5 m.

36. Vật rơi tự do từ độ cao s1 xuống mặt đất trong thời gian t1, từ độ cao s2 xuống mặt đất trong thời gian t2. Biết t2 = 2t1. Tỉ số s2/

s1 là

A. 0

,25

. B. 4. C. 2. D. 0

,5

.

37. Trong chuyển động nhanh dần đều

A. vận tốc v luôn luôn dương.

B. gia tốc a luôn luôn dương.

C. a luôn luôn cùng dấu với v.D. a luôn luôn ngược dấu với v.

38. Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Vận tốc của vật lúc chạm đất được tính

theo

công thức

A. v

=

.B. v =

C. v =

D. v = 2gh

39. Vật rơi tự do từ độ cao s1 xuống mặt đất trong thời gian t1, từ độ cao s2 xuống mặt đất trong thời gian t2. Biết t2 = 2t1. Tỉ số giữa các vận tốc của vật lúc chạm đất

A. 2. B. 0

,5

. C. 4. D. 0

,25

.

40. Một khí cầu đang chuyển động đều

theo

phương thẳng đứng hướng lên thì làm rơi một vật nặng ra ngoài. Bỏ qua lực cản không khí thì sau khi rời khỏi khí cầu vật nặng

A. Rơi tự do.

B. Chuyển động lúc đầu là chậm dần đều sau đó là nhanh dần đều.

C. Chuyển động đều.

D. Bị hút

theo

khí cầu nên không thể rơi xuống đất.

41. Một chiếc xe đang chạy với vận tốc 32 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau 8 giây thì dừng lại. Quãng đường vật đi được trong thời gian này là

A. 128 m.B. 64 m.C. 32 m.D. 16 m.

42. Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao s1, s1.

Vật thứ nhất chạm đất với vận tốc v1.

Thời gian rơi của vật thứ hai gấp 3 lần thời gian rơi của vật thứ nhất.

Vận tốc chạm đất v2 của vật thứ hai là

A. 2v1.

B. 3v1.

C. 4v1.

D. 9v1.

43. Thả một hòn sỏi rơi tự do từ độ cao s xuống đất, Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Lấy g = 10 m/s2. Độ cao h thả hòn sỏi là

A. 10 m.B. 15 m.C. 20 m.D. 25 m.

44. Một ca nô chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 15 km. Một khúc gổ trôi xuôi

theo

dòng sông với vận tốc 2 km/h. Vận tốc của ca nô so với nước là

A. 30 km/h.B. 17 km/h.C. 13 km/h.D. 7,5 km/h.

ĐÁP ÁN

1D. 2B. 3D. 4C. 5B. 6D. 7C. 8D. 9D. 10C. 11C. 12A. 13B. 14A. 15A. 16D. 17C. 18C. 19D. 20C. 21D. 22A. 23C. 24B. 25D. 26A. 27B. 28B. 29D. 30B. 31B. 32A. 33C. 34A. 35B. 36B. 37C. 38A. 39A. 40B. 41A. 42B. 43C. 44B.

II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm

+ Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.

Đường thẳng mang véc tơ lực gọi là giá của lực.

Đơn vị của lực là niutơn (N).

+ Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.

+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

+ Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không:

=

+

+ ... +

=

.

+ Phân tích lực là phép thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.

+ Phân tích một lực thành hai lực thành phần đồng quy phải tuân theo quy tắc hình bình hành.

+ Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực theo hai phương ấy.

2. Ba định luật Niu-tơn

+ Định luật I Niu-tơn: Nếu không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

+ Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.

+ Chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính.

+ Định luật II Niu-tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

=

hay

= m

(Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng thì

là hợp lực của các lực đó).

+ Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào các vật và gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do:

.

Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật: P = mg.

+ Định luật III Niu-tơn: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều:

.

+ Trong tương tác giữa hai vật, một lực gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực.

Cặp lực và phản lực có những đặc điểm sau đây:

- Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.

- Lực và phản lực là hai lực trực đối.

- Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

3. Lực hấp đẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn

+ Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Fhd = G

; với G = 6

,67.10

-11Nm2/kg2.

+ Trọng lực của một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó.

+ Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực của vật.

4. Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc

+ Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào vật tiếp xúc (hay gắn) với nó làm nó biến dạng.

Khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong, còn khi bị nén lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài.

+ Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: Fđh = k|l|.

+ Đối với dây cao su, dây thép …, khi bị kéo lực đàn hồi được gọi là lực căng.

+ Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc.

5. Lực ma sát trượt

+ Xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt;

+ Có hướng ngược với hướng của vận tốc;

+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực: Fms = N.

Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.

6. Lực hướng tâm

Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Fht =

= m2r.

7. Chuyển động của vật ném ngang

+ Chuyển động của vật ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục tọa độ (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc

đầu

, trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực

):

Chuyển động

theo

trục Ox có: ax = 0; vx = v0; x = v0t.

Chuyển động

theo

trục Oy có: ay = g; vy = gt; y =

gt2.

+ Quỹ đạo chuyển động ném ngang có dạng parabol.

+ Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi của vật được thả cùng độ cao: t

=

.

+ Tầm ném xa: L = v0t = v0

.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Tổng hợp, phân tích lực – Vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của một lực

* Các công thức

+ Lực tổng hợp:

+ ... +

+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng:

; với F2 = F12 + F22 + 2F1F2cos.; F1 + F2 ≥ F ≥ |F1 – F2|.

Khi

cùng phương, cùng chiều ( = 00) thì F = F1 + F2.

Khi

cùng phương, ngược chiều ( = 1800) thì F = |F1 - F2|

Khi

vuông góc với nhau ( = 900) thì F =

.

+ Điều kiện cân bằng của chất điểm:

=

.

+ Định luật II Niu-tơn cho vật chỉ chịu tác dụng của một lực: a =

.

* Phương pháp giải

Để tìm lực trong bài toán tổng hợp, phân tích lực hoặc trong bài toán cân bằng của chất điểm trước hết ta viết biểu thức (véc tơ) của lực tổng hợp hoặc điều kiện cân bằng của chất điểm sau đó dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số từ đó suy ra và tính lực cần tìm.

Để tìm lực hoặc gia tốc trong trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của một lực ta sử dụng biểu thức định luật II Niu-tơn dạng đại số để giải.

* Bài tập

1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N; F2 = 12 N.

a) Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực này khi chúng hợp với nhau một góc = 00; 600; 1200; 1800.

b) Tìm góc hợp giữa hai lực này khi hợp lực của chúng có độ lớn 20 N.

2. Cho ba lực đồng qui cùng nằm trong một mặt phẵng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tìm hợp lực của chúng biết rằng lực

làm thành với hai lực

những góc đều là 600.

319532049530003. Cho vật nặng khối lượng m = 8 kg được treo trên các đoạn dây như hình vẽ. Tính lực căng của các đoạn dây AC và BC. Lấy g = 10 m/s2.

4. Một lực không đổi 0,1 N tác dụng lên vật có khối lượng 200 g lúc đầu đang chuyển động với vận tốc 2 m/s. Tính:

a) Vận tốc và quãng đường mà vật đi được sau 10 s.

b) Quãng đường mà vật đi được và độ biến thiên vận tốc của vật từ đầu giây thứ 5 đến cuối giây thứ 10.

5. Một lực tác dụng vào một vật trong khoảng thời gian 0,6 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 8 cm/s đến 5 cm/s (lực cùng phương với chuyển động). Tiếp theo đó, tăng độ lớn của lực lên gấp đôi trong khoảng thời gian 2,2 s nhưng vẫn giử nguyên hướng của lực. Hãy xác định vận tốc của vật tại thời điểm cuối.

6. Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 một gia tốc bằng 6 m/s2, truyền cho vật khác có khối lương m2 một gia tốc bằng 3 m/s2. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc bằng bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

1. a) Hợp lực của hai lực hợp với nhau góc :

F =

Khi = 00; cos = 1; F =

= F1 + F2 = 28 N.

Khi = 600; cos =

; F =

= 24,3 N.

Khi = 1200; cos = -

; F =

= 14,4 N.

Khi = 1800; cos = -1 ; F =

= F1 - F2 = 4 N.

2. Lực tổng hợp của

:

F12 =

= 20

N ;

hợp với

góc 300 tức là vuông góc

với

.

Do đó: F123 =

= 40 N.

261683510160003. Điểm A chịu tác dụng của 3 lực: Trọng

lực

, lực căng

của sợi dây AC, lực căng

của sợi dây AB. Điều kiên cân bằng:

+

+

=

.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Oy ta có:

TACcos300 – P = 0 TAC =

= 93,4 N.

Chiếu lên trục Ox ta có: - TACcos600 + TAB = 0

TAB = TACcos600 = 46,2 N.

4. Gia tốc chuyển động của vật: a =

= 0,5 m/s2.

a) Vận tốc và quãng đường vật đi được sau 10 giây :

v = v0 + at = 7 m/s ; s = v0t +

at2 = 45 m.

b) Quãng đường và độ viến thiên vận tốc:

s = s10 – s4 = v0.10 +

a.102 – (v0.4 +

a.42) = 33 m ;

v = v10 – v4 = v0 + a.10 – (v0 + a.4) = 3 m/s.

5. Gia tốc của vật lúc đầu: a1 =

= - 0,05 m/s2.

Gia tốc của vật lúc sau: a2 =

= 2a1 = - 0,1 m/s2.

Vận tốc tại thời điểm cuối: v3 = v2 + at2 = - 0,17 m/s = - 17 cm/s.

Dấu ‘‘-’’ cho biết vật chuyển động theo chiều ngược với lúc đầu.

6. Ta có: a1 =

; a2 =

  m1 =

 ; m2 =

;

a =

= 2 m/s2.

2. Vật chuyển động dưới tác dụng của nhiều lực

* Các công thức

+ Định luật II Niu-tơn

:

.

+ Trọng lực:

.

+ Định luật III Niu-tơn:

.

+ Lực ma sát: Fms = N.

* Phương pháp giải

+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.

+ Viết biểu thức (véc tơ) của định luật II Niu-tơn cho vật.

+ Dùng phép chiếu để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số.

+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các ẩn số.

* Bài tập

1. Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 2 m/s. Sau thời gian 4 giây nó đi được quãng đường 24 m. Biết rằng vật luôn chịu tác dụng của lực kéo FK và lực cản FC = 0,5 N.

a) Tính độ lớn của lực kéo.

b) Nếu sau thời gian 4 giây đó, lực kéo ngưng tác dụng thì sau bao lâu vật dừng lại?

2. Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì tăng tốc độ, sau khi đi được quãng đường 50 m, ôtô đạt vận tốc 54 km/h. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là = 0,05. Tính lực kéo của động cơ ôtô trong thời gian tăng tốc, thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h và quãng đường ôtô đi được trong thời gian đó.

3. Một vật có khối lượng m = 1500 g được đặt trên một bàn dài nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là = 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Tác dụng lên vật một lực F = 4,5 N song song với mặt bàn.

a) Tính gia tốc, vận tốc chuyển động của vật sau 2 giây kể từ khi tác dụng lực.

b) Lực F chỉ tác dụng lên vật trong trong 2 giây. Tính quãng đường tổng cộng mà vật đi được cho đến khi dừng lại.

4. Một vật có khối lượng 2 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là = 0,5. Tác dụng lên vật một lực

song song với mặt bàn. Cho g = 10m/s2. Tính gia tốc của vật trong hai trường hợp sau:

a) F = 7 N.

b) F = 14 N.

5. Một mặt phẵng AB nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang BC. Biết AB = 1 m, BC = 10,35 m, hệ số ma sát trên mặt phẵng nghiêng 1 = 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Một vật khối lượng m = 1 kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát 2 trên mặt phẵng ngang.

6. Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20 m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100 m, cao 10 m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là = 0,05. Lấy g = 10 m/s2.

a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên được đỉnh dốc không, nếu có, tìm vận tốc của vật tại đỉnh dốc và thời gian lên dốc.

b) Nếu trước khi trượt lên dốc, vận tốc củ

a vật chỉ là 15 m/s thì chiều dài của đoạn lên dốc bằng bao nhiêu? Tính vận tốc của vật khi nó trở lại chân dốc.

* Hướng dẫn giải

316484093345001. Phương trình động lực học:

+

= m

Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có: FK – FC = ma

a) Gia tốc lúc đầu: a =

= 2 m/s2.

Độ lớn lực kéo: FK = ma + FC = 1,5 N.

b) Gia tốc lúc lực kéo thôi tác dụng: a’ = -

= - 0,5 m/s2.

Vận tốc sau 4 giây: v1 = v0 + at1 = 6 m/s.

Thời gian vật dừng lại (v2 = 0): t2 =

= 12 s.

2. Phương trình động lực học:

+

+

+

= m

28765507493000 Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có:

FK – Fms = ma.

Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có:

0 = N - P N = P = mg

Fms = N = mg.

Gia tốc của ô tô: a =

= 2 m/s2.

Lực kéo của động cơ ô tô: FK = ma + mg = 10000 N.

273621526924000 Thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h và đường đi trong thời gian đó: t2 =

= 7

,5

s;

s2 =

= 93

,75

m.

3. Phương trình động lực học:

+

+

+

= m

Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có: F – Fms = ma.

Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có:

N - P = 0 N = P = mg Fms = N = mg.

a) Gia tốc: a =

= 1 m/s2; vận tốc: v1 = v0 + at1 = 2 m/s.

b) Khi lực F thôi tác dụng: a’ = -

= - 2 m/s2;

Quãng đường đi tổng cộng:

s = s1 + s2 = v0t1 +

at

+

= 3 m.

4. Phương trình động lực học:

+

+

+

= m

26619204000500Chiếu lên phương song song với mặt bàn, chiều dương cùng chiều với chiều của lực

, ta có: F – Fms = ma

Chiếu lên phương vuông góc với mặt bàn, chiều dương hướng lên, ta có:

0 = N - P N = P = mg

Fms = N = mg = 10 N.

a) Khi F = 7 N < Fms = 10 N thì vật chưa chuyển động (a = 0).

b) Khi F = 14 N thì a =

= 2 m/s2.

2305050380365005. Phương trình động lực học:

+

+

= m

Chiếu lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều chuyển động), ta có:

Psin – Fms = ma

Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:

N - Pcos = 0 N = Pcos = mgcos Fms = N = mgcos.

Gia tốc trên mặt phẵng nghiêng:

a =

= g(sin - cos) 4 m/s2.

Vận tốc của vật tại B: vB =

= 2

m/s.

Gia tốc của vật trên mặt phẵng ngang: a’ =

- 0,4 m/s2.

Trên mặt phẵng ngang ta có:

a’ =

= - ’g ’ =

= 0,04.

6. Phương trình động lực học:

+

+

= m

23412458255000 Chiếu lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chọn chiều dương hướng lên (cùng chiều chuyển động), ta có:

– Psin – Fms = ma

Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:

N - Pcos = 0 N = Pcos = mgcos Fms = N = mgcos.

a) Gia tốc của vật khi lên dốc:

a =

= - g(sin + cos)

= - g(

+

) - 1,5 m/s2.

Quãng đường đi cho đến lúc dừng lại (v = 0): s’ =

= 133 m.

Vì s’ > s nên vật có thể lên được đến đỉnh dốc.

Vận tốc của vật khi lên tới đỉnh dốc: v =

= 10 m/s.

b) Nếu vận tốc ban đầu là 15 m/s thì: s’ =

= 75 m.

Gia tốc của vật khi xuống dốc: a’ = g(

-

) = 0,5 m/s2.

Vận tốc của vật khi xuống lại chân dốc: v’ =

= 8,7 m/s.

3. Lực hấp dẫn – Trọng lực, gia tốc rơi tự do ở độ cao h

* Các công thức

+ Định luật vạn vật hấp dẫn:

Fhd = G

; với G = 6,67.10-11 Nm2/kg2.

+ Trọng lượng, gia tốc rơi tự do:

Ở sát mặt đất: P = mg =

; g =

Ở độ cao h: Ph = mgh =

; gh =

M = 6.1024 kg và R = 6400 km là khối lượng và bán kính Trái Đất.

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng liên quan đến lực hấp dẫn và sự phụ thuộc của trọng lực, gia tốc rơi tự do vào độ cao so với mặt đất ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau?

2. Sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,1 khối lượng Trái Đất. Tính gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa. Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,8 m/s2.

3. Tính độ cao mà ở đó gia tốc rơi tự do là 9,65 m/s2 và độ cao mà ở đó trọng lượng của vật chỉ bằng

so với ở trên mặt đất. Biết gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là 9,83 m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400 km.

4. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,80 m/s2, bán kính Trái Đất là 6400 km.

5. Gia tốc rơi tự do ở đỉnh núi là 9,809 m/s2. Tìm độ cao của đỉnh núi. Biết gia tốc rơi tự do ở chân núi là 9,810 m/s2 và bán kính Trái Đất là 6370 km.

6. Tính gia tốc rơi tự do và trọng lượng của một vật có khối lượng m = 50 kg ở độ cao

bán kính Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là 10 m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400 km. Ở độ cao bằng

bán kính Trái Đất nếu có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất thì vệ tinh bay với tốc độ dài bằng bao nhiêu và cần thời gian bao lâu để bay hết một vòng?

* Hướng dẫn giải

1. Gọi h là khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm ta xét, ta có :

=

=

=

h = 54R.

2. Ta có: gH =

=

g = 3,5 m/s2.

3. Độ cao mà ở đó gh = 9,65 m/s2 : gh =

 ; g =

=

= 0,98 R =

(R+h)

h =

- R = 0,01R = 64,5 km.

Độ cao mà ở đó Ph =

P: Ph =

=

P

=

.

h =

- R = 0,58 R = 3712 km.

4. Gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km: gh =

 ; g =

= 0,99844 gh = 0,99844.g = 9,78 m/s2.

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h =

:

=

= 4,35 m/s2.

5. Ta có:

h =

- R = 0,32 km.

6. Gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật ở độ cao bằng

bán kính Trái Đất: gh =

= 3,2 m/s2; Ph = mgh = 160 N.

Tốc độ dài của vệ tinh: Fht = m

= Ph = mgh

v =

=

= 6034 m/s.

Chu kỳ quay của vệ tinh: T =

= 11842 s = 3,3 giờ.

4. Lực đàn hồi

* Các công thức

+ Lực đàn hồi của lò xo: Fđh = k(l – l0).

+ Khi treo vật nặng vào lò xo, ở vị trí cân bằng ta có: mg = k(l – l0)

+ Lực ma sát: Fms = N.

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng liên quan đến lực đàn hồi, lực ma sát ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một lò xo có đầu trên gắn cố định. Nếu treo vật nặng khối lượng 600 g thì lò xo có chiều dài 23 cm. Nếu treo vật nặng khối lượng 800 g thì lò xo có chiều dài 24 cm. Hỏi khi treo vật nặng có khối lượng 1,5 kg thì lò xo có chiều dài bằng bao nhiêu? Biết khi treo các vật nặng thì lò xo vẫn ở trong giới hạn đàn hồi. Lấy g = 10 m/s2.

2. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1 = 200 g thì lò xo dài 34 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng m2 = 100 g thì lò xo dài 36 cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

3. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5,0 cm. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m1 = 0,50 kg thì lò xo dài l1 = 7,0 cm. Khi treo một vật khác có khối lượng m2 chưa biết thì lò xo dài l2 = 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính độ cứng và khối lượng m2.

382905039370004. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có chiều dài ban đầu l0 = 30 cm và độ cứng k0 = 100 N/m. Treo lò xo vào một điểm cố định O. Gọi M và N là hai điểm cố định trên lò xo với OM = 10 cm và OM = 20 cm (như hình vẽ).

a) Giữ đầu O cố định và kéo vào đầu A của lò xo một lực F = 6 N theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Gọi A’, M’ và N’ là các vị trí mới của A, M và N. Tính chiều dài các đoạn OA’, OM’ và ON’.

b) Cắt lò xo đã cho thành hai lò xo có chiều dài l1 = 10 cm và l2 = 20 cm, rồi lần lượt kéo dãn hai lò xo này cũng bằng lực F = 6 N dọc theo trục của mỗi lò xo. Tính độ dãn và độ cứng của mỗi lò xo.

5. Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên 40 cm. Giử đầu trên của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500 g, sau đó lại buộc thêm vào điểm giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500 g. Lấy g = 10 m/s2. Tìm chiều dài của lò xo khi đó.

6. Một đoàn tàu hỏa gồm đầu máy và hai toa xe A, B có khối lượng lần lượt là 40 tấn và 20 tấn, được nối với nhau bằng hai lò xo giống nhau có độ cứng 150000 N/m. Sau khi khởi hành 1 phút thì đoàn tàu đạt vận tốc 32,4 km/h. Tính độ giãn của các lò xo khi đó.

7. Hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 2 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể đăt trên một mặt bàn nằm ngang. Khi tác dụng vào vật m1 một lực F = 10 N theo phương song song với mặt bàn thì hai vật chuyển động với gia tốc 2 m/s2. Tính hệ số ma sát giữa các vật với mặt bàn và sức căng của sợi dây. Lấy g = 10 m/s2.

* Hướng dẫn giải

1. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì:

k(l1 – l0) = m1g  (1); k(l2 – l0) = m2g  (2) ; k(l3 – l0) = m3g  (3).

Từ (1) và (2)

l0 = 4l1 – 3l2 = 20 cm = 0,2 m.

Thay vào (1) ta có: k =

= 200 N/m.

Thay k và l0 vào (3) ta có: l3 = l0 +

= 0,275 m = 27,5 cm.

2. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì:

k(l1 – l0) = m1g  (1); k(l2 – l0) = (m1 + m2)g  (2)

 

l0 = 3l1 – 2l2 = 30 cm = 0,3 m.

Thay vào (1) ta có: k =

= 50 N/m.

3. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì:

k(

l1 – l0) = m1g  k =

= 245 N/m.

k(

l2 – l0) = m2g m2 =

= 0,375 kg.

4. a) Độ dãn của lò xo OA: l =

= 0,06 (m) = 6 (cm).

Chiều dài đoạn OA’ = OA + l = 30 + 6 = 36 (cm).

Vì lò xo dãn đều và OM =

 ; ON = 2

nên :

OM’ =

= 12 (cm) ; ON’ =

= 24 (cm).

b) Giả sử khi lò xo chưa bị cắt thì do tác dụng của lực kéo F = 6 N, đoạn lò xo có chiều dài ban đầu OM = l1 = 10 cm có độ dãn là:

l1 =

= 2 (cm) = 0,02 (cm).

Độ cứng của đoạn lò xo có chiều dài l1 là:

k1 =

= 300 (N/m).

Tính toán tương tự ta có: l2 = 4 cm và k2 = 150 N/m.

Nhận xét: Độ cứng của các đoạn lò xo cắt ra từ một lò xo ban đầu tỉ lệ nghịch với chiều dài của chúng hay: k0l0 = k1l1 = k2l2.

5. Khi treo vào đầu dưới của lò xo vật nặng có khối lượng m thì lò xo giãn ra thêm một đoạn: l =

= 0,05 m = 5 cm.

Vì độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của lò xo nên nữa trên của lò xo có độ cứng k’ = 2k. Khi treo vào điểm giữa của lò xo vật nặng có khối lượng m thì nữa trên của lò xo sẽ giãn thêm một đoạn: l’ =

=

= 0,025 m = 2,5 cm.

Chiều dài của lò xo khi đó: l = l0 + l + l’ = 47,5 cm.

6. Gia tốc của đoàn tàu: a =

= 0,15 m/s2.

Lực gây ra gia tốc cho hai toa tàu là lực đàn hồi của lò xo nối đầu tàu với toa thứ nhất nên lò xo này giãn ra một đoạn:

l1 =

= 0,06 m = 6 cm.

Lực gây ra gia tốc cho toa tàu thứ hai là lực đàn hồi của lò xo nối toa thứ nhất với toa thứ hai nên lò xo này giãn ra một đoạn:

l2 =

= 0,02 m = 2 cm.

7. Lực ma sát: Fms = F – (m1 + m2

)a

= 2 N = (m1 + m2)g

=

= 0,05.

Với vật thứ hai: T - m2g = m2a T = m2a + m2g = 5 N.

5. Lực hướng tâm

* Các công thức

+ Lực hướng tâm: Fht =

.

+ Áp lực ôtô đè lên mặt cầu khi ôtô chạy với tốc độ v qua điểm cao nhất của cầu vồng (cong lên): N =

m(

g -

).

+ Áp lực ôtô đè lên mặt cầu khi ôtô chạy với tốc độ v qua điểm thấp nhất của cầu võng (cong xuống): N =

m(

g +

).

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng liên quan đến lực hướng tâm ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính:

a) Tốc độ dài của vệ tinh.

b) Chu kỳ quay của vệ tinh.

c) Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh.

2. Một ôtô có khối lượng 4 tấn chuyển động với tốc độ 72 km/h khi đi qua một chiếc cầu. Lấy g = 10 m/s2. Tính áp lực của ôtô nén lên cầu khi nó đi qua điểm giữa cầu trong các trường hợp:

a) Cầu phẵng nằm ngang.

b) Cầu lồi có bán kính cong r = 100 m.

c) Cầu lỏm có bán kính cong r = 200 m.

3. Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẵng thẳng đứng. Hòn đá có khối lượng 400 g chuyển động trên đường tròn bán kính 50 cm với tốc độ góc không đổi 8 rad/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực căng của sợi dây ở điểm cao nhất và điểm thấp nhất của quỹ đạo.

4. Một máy bay thực hiện một vòng bay trong mặt phẵng thẳng đứng. Bán kính vòng bay là R = 500 m, vận tốc máy bay có độ lớn không đổi v = 360 km/h. Khối lượng của phi công là 75 kg. Xác định lực nén của người phi công lên ghế ngồi tại điểm cao nhất và điểm thấp nhất của vòng bay.

5. Một quả cầu khối lượng 500 g được buộc vào đầu một sợi dây dài 50 cm rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẵng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 300 so với phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. Tính tốc độ góc, tốc độ dài của vật và sức căng của sợi dây.

6. Một hòn đá khối lượng 500 g được treo vào một điểm cố định bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể dài 2 m. Quay dây sao cho hòn đá chuyển động trong mặt phẵng nằm ngang và thực hiện được 30 vòng trong một phút. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng và sức căng của sợi dây.

* Hướng dẫn giải

1. a) Lực hấp dẫn giữa Trái đất và vệ tinh là lực gây ra gia tốc hướng tâm cho vệ tinh nên: Fhd =

= Fht = maht = m

v2 =

;

Vì g =

GM = gR2 v =

= 5600 m/s.

b) Chu kỳ quay của vệ tinh: T =

= 14354,3 s = 339 ph.

c) Lực hấp dẫn: Fhd = Fht = m

= 1500 N.

2. Hợp lực của áp lực N của ôtô lên mặt cầu và trọng lực tác dụng lên ôtô là lực gây ra gia tốc hướng tâm cho ôtô nên:

=

+

.

a) Trường hợp cầu phẵng nằm ngang (r = ): Fht = m

= 0

Với chiều dương hướng xuống, ta có:

P – N = 0 N = P = mg = 40000 N.

b) Trường hợp cầu cong lên (

hướng xuống), với chiều dương hướng xuống, ta có:

Fht = m

= P – N N = P - m

= mg - m

= 24000 N.

c) Trường hợp cầu cong xuống (

hướng lên), với chiều dương hướng xuống, ta có:

- Fht = - m

= P – N N = P + m

= mg + m

= 56000 N.

3. Ta có:

=

+

.

Ở điểm cao nhất (

hướng thẳng đứng xuống), với chiều dương hướng xuống:

Fht = m2r = P + T T = m2r - P = m2r – mg = 8,8 N.

Ở điểm thấp nhất (

hướng thẳng đứng lên), với chiều dương hướng xuống:

- Fht = - m2r = P - T T = m2r + P = m2r + mg = 16,8 N.

4. Ta có:

=

+

.

Ở điểm cao nhất (

hướng thẳng đứng xuống), với chiều dương hướng xuống:

Fht = m

= P + N N = m

- P = m

- mg = 750 N.

Ở điểm thấp nhất (

hướng thẳng đứng lên), với chiều dương hướng xuống:

- Fht = - m

= P - N N = m

+ P = m

+ mg = 2250 N.

3190875200025005. Ta có:

=

+

.

Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo:

Fht = m

= m

= Tsin (1)

Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống:

0 = P - Tcos = mg - Tcos T =

(2)

319024025082500Từ (2) và (1) m

= mgtan v =

= 1,2 m/s.

6. Ta có:

=

+

.

Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo:

Fht = m2r = m2lsin = Tsin

m2l = T (1)

Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống:

0 = P - Tcos = mg - Tcos T =

(2)

Từ (2) và (1) m2l = =

cos =

=

= cos600 = 600.

Lưu ý: = 30 vòng/ph = 0,5 vòng/s = rad/s.

Sức căng sợi dây: T =

= 10 N.

6. Chuyển động của vật ném ngang

* Kiến thức liên quan

+ Chọn hệ trục tọa độ xOy (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc

đầu

, trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực

):

Chuyển động theo trục Ox có: ax = 0; vx = v0; x = v0t.

Chuyển động

theo

trục Oy có: ay = g; vy = gt; y =

gt2.

+ Quỹ đạo chuyển động ném ngang có dạng parabol.

+ Thời gian từ lúc ném đến lúc chạm đất: t

=

.

+ Tốc độ của vật lúc chạm đất: v

=

.

+ Tầm ném xa: L = v0t = v0

.

* Phương pháp giải

+ Chọn hệ trục tọa độ, gốc thời gian.

+ Viết các phương trình vận tốc, phương trình chuyển động, phương trình tọa độ theo các số liệu đã cho có liên quan đến các đại lượng cần tìm.

+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước. Lấy g = 9,8 m/s2.

a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm mặt nước?

b) Tính tốc độ của hòn đá lúc chạm mặt nước.

2. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20 m so với mặt đất. Sau khi chuyển động được 1 giây thì véc tơ vận tốc của vật hợp với phương ngang một góc 450. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản không khí.

a) Tính vận tốc ban đầu của vật.

b) Xác định vị trí vật chạm đất theo phương ngang.

3. Từ một đỉnh tháp cao 40 m so với mặt đất người ta ném một quả cầu theo phương ngang với tốc độ v0 = 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2.

a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu và xác định toạ độ của quả cầu sau khi ném 2 s.

b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết dạng quỹ đạo của quả cầu.

c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Tốc độ quả cầu khi chạm đất là bao nhiêu?

4. Một máy bay, bay ngang với tốc độ v0 ở độ cao h so với mặt đất và thả một vật. Bỏ qua lực cản không khí.

a) Với h = 2,5 km; v0 = 120 m/s. Lập phương trình quỹ đạo của vật, xác định thời gian từ lúc thả đến lúc chạm đất, tìm quãng đường L (tầm bay xa) theo phương ngang kể từ lúc thả đến lúc chạm đất.

b) Khi h = 1000 m. Tính v0 để L = 1500 m.

5. Sườn đồi có thể coi là mặt phẵng nghiêng 300 so với mặt phẵng ngang. Từ điểm O trên đỉnh đồi người ta ném một vật nặng với tốc độ ban đầu v0 theo phương ngang.

a) Viết phương trình chuyển động của vật nặng và phương trình quỹ đạo của vật nặng.

b) Cho v0 = 10 m/s. Tính khoảng cách từ chổ ném đến điểm rơi A trên sườn đồi.

c) Điểm B ở chân đồi cách O một khoảng OB = 15 m. Tốc độ v0 phải có giá trị như thế nào để vật rơi quá chân đồi. Lấy g = 10 m/s2.

* Hướng dẫn giải

1. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném, ta có các phương trình: x = v0t; y =

gt2; vx = v0; vy = gt.

a) Khi hòn đá chạm mặt nước: y = 50 m t =

= 3,2 s.

b) Khi hòn đá chạm mặt nước: vx = v0 = 18 m/s; vy = gt = 31,4 m/s v =

= 36,2 m/s.

2680970229870002. a) Ở thời điểm t, góc hợp bởi véc tơ vận tốc và phương ngang được xác định theo hệ thức (như hình vẽ):

tan =

v0 =

= 10 (m/s).

b) Vị trí chạm đất:

Ta có h =

gt2 t =

=

= 2 (s).

Vị trí chạm đất cách chỗ ném (theo phương ngang):

x = v0t = 10.2 = 20 m.

3. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném.

a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y =

gt2;

b) Phương trình quỹ đạo: t =

y =

gt2 =

x2 = 0,05 x2.

Dạng quỹ đạo của quả cầu là một nhánh của parabol.

b) Khi chạm đất: y = 40 m; t =

= 2

s; x = v0t = 20

m; tốc độ khi chạm đất: v =

= 30 m/s.

4. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng bay, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm thả vật.

a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y =

gt2.

Phương trình quỹ đạo: y =

x2 = 3,5.10-4 x2.

Khi chạm đất: y = 2500 m; t =

= 10

s;

Tầm bay xa theo phương ngang: L = v0t = 1200

m.

b) Ta có: L = v0t = v0

v0 = L

= 106 m/s.

5. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném.

a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y =

gt2.

Phương trình quỹ đạo: y =

x2.

b) Phương trình đường sườn đồi: y1 =

x =

x.

Khi vật rơi chạm sườn đồi: y = y1

x2 =

x

x =

=

m y = y1 =

.

=

m.

Khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi:

OA =

= 13,33 m.

c) Tọa độ xB và yB của chân dốc:

xB = OBcos300 = 7,5

m và yB = OBcos600 = 7,5 m.

Thời gian rơi đến ngang chân đồi: t =

.

Để vật rơi quá chân đồi thì:

L = v0t > xB v0 >

= xB

= 10,6 m/s.

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Trường hợp nào sau đây có liên quan đến quán tính?

A. Chiếc bè trôi trên sông.B. Vật rơi trong không khí.

C. Giũ quần áo cho sạch bụi.D. Vật rơi tự do.

2. Các lực tác dụng vào vật cân bằng nhau khi vật chuyển động

A. thẳng.B. thẳng đều.C. biến đổi đều. D. tròn đều.

3. Khi thôi tác dụng lực vào vật thì vật vẫn tiếp tục chuyển động thẳng đều vì

A. Vật có tính quán tính. B. Vật vẫn còn gia tốc.

C. Không có ma sát. D. Các lực tác dụng cân bằng nhau.

4. Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1, truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2. Lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m2 gia tốc

A. a =

.B. a =

. C. a =

.D. a = a1 + a2.

5. Một vật có khối lượng 50 kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50 cm thì có tốc độ 0,7 m/s. Lực tác dụng vào vật có giá trị là:

A. F = 4,9 N.B. F = 24,5 N.C. F = 35 N.D. F = 17,5 N.

6. Định luật II Niu-tơn cho biết

A. Lực là nguyên nhân làm xuất hiện gia tốc của vật.

B. Mối liên hệ giữa khối lượng và vận tốc của vật.

C. Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian.

D. Lực là nguyên nhân gây ra chuyển động.

7. Theo định luật II Niu-tơn thì

A. Khối lượng tỉ lệ thuận với lực tác dụng.

B. Khối lượng tỉ lệ nghịch với gia tốc của vật.

C. Gia tốc của vật tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật.

D. Gia tốc của vật là một hằng số đối với mỗi vật.

8. Hai xe A (mA ) và B (mB ) đang chuyển động với cùng một vận tốc thì tắt máy và cùng chịu tác dụng của một lực hãm F như nhau. Sau khi bị hãm, xe A còn đi thêm được một đoạn sA , xe B đi thêm một đoạn là sB < sA . Điều nào sau đây là đúng khi so sánh khối lượng của hai xe?

A. mA > mB.B. mA < mB.

C. mA = mB.D. Chưa đủ điều kiện để kết luận.

9. Lực và phản lực của nó luôn

A. Khác nhau về bản chất.B. Xuất hiện và mất đi đồng thời.

C. Cùng hướng với nhau.D. Cân bằng nhau.

10. Điều nào sau đây là sai khi nói về lực và phản lực?

A. Lực và phản lực luôn xuất hiện và mất đi đồng thời.

B. Lực và phản lực luôn đặt vào hai vật khác nhau.

C. Lực và phản lực luôn cùng hướng với nhau.

D. Lực và phản lực là không thể cân bằng nhau

11. Gia tốc trọng trường tại mặt đất là g0 = 9,8 m/s2. Gia tốc trọng trường ở độ cao h =

(với R là bán kính của Trái Đất) là

A. 2,45 m/s2. B. 4,36 m/s2. C. 4,8 m/s2.D. 22,05 m/s2.

12. Hai vật cách nhau một khoảng r1 lực hấp dẫn giữa chúng là F1. Để lực hấp dẫn tăng lên 4 lần thì khoảng cách r2 giữa hai vật bằng

A. 2r1.B.

.C. 4r1.D.

.

13. Lực hấp dẫn giữa hai vật phụ thuộc vào

A. Thể tích của hai vật.

B. Khối lượng và khoảng cách giữa hai vật.

C. Môi trường giữa hai vật.

D. Khối lượng của Trái Đất.

14. Một vật có khối lượng m = 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng, lúc đó chiều dài của lò xo là l = 20 cm. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 18 cm và bỏ qua khối lượng của lò xo, lấy g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo đó là

A. 1 N/m.B. 10 N/m.C. 100 N/m.D. 1000 N/m.

15. Lò xo có độ cứng k1 khi treo vật nặng có khối lượng 400 g thì lò xo dãn 2 cm. Lò xo khác có độ cứng k2 khi treo vật nặng có khối lượng 600 g thì lò xo dãn 6 cm. Các độ cứng của k1 và k2 có

A. k1 = k2.B. k1 = 2k2.C. k2 = 2k1.D. k1 =

k2.

16. Một vật chuyển động trên mặt phẵng ngang, đại lượng nào sau đây không ảnh hưởng đến gia tốc chuyển động của vật

A. Vận tốc ban đầu của vật.B. Độ lớn của lực tác dụng.

C. Khối lượng của vật.D. Gia tốc trọng trường.

17. Khi vật chuyển động tròn đều, lực hướng tâm là

A. Một trong các lực tác dụng lên vật.

B. Trọng lực tác dụng lên vật.

C. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật.

D. Lực hấp dẫn.

18. Nếu hợp lực tác dụng lên một vật là khác không và không đổi thì

A. Vận tốc của vật không đổi.B. Vật đứng cân bằng.C. Gia tốc của vật tăng dần.D. Gia tốc của vật không đổi.

19. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi kéo dãn lò xo để nó có chiều dài 22,5 cm thì lực đàn hồi của lò xo bằng 5 N. Hỏi phải kéo dãn lò xo có chiều dài bao nhiêu để lực đàn hồi của lò xo bằng 8 N?

A. 23,5 cm.B. 24,0 cm.C. 25,5 cm.D. 32,0 cm.

20. Khi ném một vật theo phương ngang (bỏ qua sức cản của không khí), thời gian chuyển động của vật phụ thuộc vào

A. Vận tốc ném. B. Độ cao từ chổ ném đến mặt đất.

C. Khối lượng của vật. D. Thời điểm ném.

21. Có lực hướng tâm khi

A. Vật chuyển động thẳng.B. Vật đứng yên.

C. Vật chuyển động thẳng đều.D. vật chuyển động cong.

22. Lực tổng hợp của hai lực đồng qui có giá trị lớn nhất khi

A. Hai lực thành phần cùng phương, cùng chiều.

B. Hai lực thành phần cùng phương, ngược chiều.

C. Hai lực thành phần vuông góc với nhau.

D. Hai lực thành phần hợp với nhau một góc khác không.

23. Khi một em bé kéo chiếc xe đồ chơi trên sân. Vật nào tương tác với xe?

A. Sợi dây.B. Mặt đất.C. Trái Đất.D. Cả ba vật đó.

24. Một vật đang chuyển động với vận tốc v. Nếu bổng nhiên các lực tác dụng lên vật đó mất đi thì

A. Vật đó dừng lại ngay.

B. Vật có chuyển động thẳng đều với vận tốc v.

C. Vật đó chuyển động chậm dần rồi dừng lại.

D. Đầu tiên vật đó chuyển động nhanh dần sau đó chuyển động chậm dần.

25. Quỹ đạo chuyển động của vật ném ngang là

A. Một đường thẳng.B. Một đường tròn.

C. Lúc đầu thẳng, sau đó cong.D. Một nhánh của đường paralol.

26. Chọn câu phát biểu đúng

A. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không chuyển động được.

B. Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật đang chuyển động sẽ dừng lại.

C. Vật nhất thiết phải chuyển động theo hướng của lực tác dụng.

D. Nếu chỉ có một lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi.

27. Một vật lúc đầu nằm trên một mặt phẳng nhám nằm ngang. Sau khi được truyền một vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần vì

A. Lực ma sát.B. Phản lực.

C. Lực tác dụng ban đầu. D. Quán tính.

28. Cặp lực - phản lực không có tính chất nào sau đây?

A. là cặp lực trực đối B. tác dụng vào 2 vật khác nhau.

C. xuất hiện thành cặp. D. là cặp lực cân bằng.

29. Khoảng cách giữa 2 chất điểm tăng 3 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng

A. giảm 9 lần.B. tăng 9 lần. C. giảm 3 lần. D. tăng 3 lần.

30. Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5 N. Khi ấy lò xo dài 18 cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu?

A. 150 N/m.B. 1,5 N/m.C. 25 N/m.D. 30 N/m.

31. Câu nào sau đây trả lời đúng?

A. Không cần có lực tác dụng vào vật thì vật vẫn chuyển động tròn đều được.

B. Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của vật.

C. Lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động của một vật.

D. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không thể chuyển động được.

32. Cho 2 lực đồng qui có cùng độ lớn F. Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng F?

A. 00.B. 600.C. 900.D. 1200.

33. Một vật có khối lượng m = 100 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được 100 m vật đạt vận tốc 36 km/h. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là = 0,05. Lấy g = 9,8m/s2. Lực phát động song song với phương chuyển động của vật có độ lớn là 

A. 99 N.B. 100 N.C. 697 N.D. 599 N.

34. Một vật có khối lượng m bắt đầu chuyển động, nhờ một lực đẩy

song song với phương chuyển động. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là , gia tốc trọng trường là g thì gia tốc của vật thu được có biểu thức

A.

.B.

.

C.

. D.

.

35. Một vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt nghiêng một góc so với phương ngang xuống. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là . Gia tốc chuyển động của vật trượt trên mặt phẳng nghiêng được tính bằng biểu thức nào sau đây?

A. a = g(cos - sin).B. a = g(sin - cos).

C. a = g(cos + sin).D. a = g(sin + cos).

36. Treo một vật có trọng lượng 2 N vào một lò xo thì lò xo giãn ra 10 mm, treo thêm một vật có trọng lượng chưa biết vào lò xo thì nó giãn ra 80 mm. Trọng lượng của vật chưa biết là 

A. 8 N.B. 14 N.C. 16 N.D. 18N.

37. Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 7 N và 10 N. Trong các giá trị sau giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?

A. 1 N.B. 2 N.C. 16 N.D. 18 N.

38. Dùng hai lò xo có độ cứng k1, k2 để treo hai vật có cùng khối lượng, lò xo có độ cứng k1 bị giãn nhiều hơn lò xo có độ cứng k2 thì độ cứng k1

A. nhỏ hơn k2.B. bằng k2.

C. lớn hơn k2.D. chưa đủ điều kiện để kết luận.

39. Một xe tải có khối lượng 5 tấn chuyển động qua một cầu vượt (xem như là cung tròn có bán kính r = 50 m) với vận tốc 36 km/h. Lấy g = 9,8m/s2. Áp lực của xe tải tác dụng mặt cầu tại điểm cao nhất có độ lớn bằng

A. 39000 N.B. 40000 N.C. 59000 ND. 60000 N.

40. Người ta ném một vật theo phương nằm ngang từ độ cao cách mặt đất 20 m. Vật đạt tới tầm xa 30 m. Cho g = 10 m/s2. Vận tốc ban đầu của vật đó là

A. 5 m/s.B. 10 m/s.C. 15 m/s.D. 20 m/s.

41. Một vật chuyển động tròn đều theo quỹ đạo có bán kính R = 100 cm với gia tốc hướng tâm aht = 4 m/s2. Chu kỳ chuyển động của vật đó là

A. T =

s. B. T = s.C. T = 2 s.D. T = 4 s.

42. Lực F = 10 N có thể được phân tích thành hai lực thành phần có độ lớn

A. 30 N và 50 N.B. 3 N và 5 N.

C. 6 N và 8 N. D. 15 N và 30 N.

43. Hợp lực của hai lực F1 = 30 N và F2 = 60 N là một lực có thể

A. nhỏ hơn 20 N.B. lớn hơn 100 N.

C. vuông góc với F1.D. vuông góc với F2.

44. Từ độ cao 45 m so với mặt đất người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc 40 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của vật khi chạm đất có độ lớn là

A. 20 m/s.B. 30 m/s.C. 50 m/s.D. 60 m/s.

ĐÁP ÁN

1C. 2B. 3A. 4C. 5B. 6A. 7C. 8A. 9B. 10C. 11B. 12D. 13B. 14C. 15B. 16A. 17C. 18D. 19B. 20B. 21D. 22A. 23D. 24B. 25D. 26D. 27A. 28D. 29A. 30A. 31C. 32D. 33A. 34C. 35B. 36B. 37C. 38A. 39A. 40C. 41B. 42C. 43C. 44C.

III. TĨNH HỌC VẬT RẮN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song

+ Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực là hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều:

= -

.

+ Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song:

Ba lực đó phải có giá đồng phẵng, đồng quy.

Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba:

+

= -

.

+ Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy:

Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy, trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.

2. Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Momen lực

+ Mô men lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh

tay

đòn của nó: M = Fd; đơn vị của momen lực là niutơn mét (M.m).

+ Quy tắc momen lực: Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

3. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy;

- Giá của hợp lực chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

F = F1 + F2;

=

(chia trong).

4. Các dạng cân bằng của một vật có mặt chân đế

+ Có ba dạng cân bằng là cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định.

+ Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút mà trọng lực của vật có xu hướng:

- Kéo nó về vị trí cân bằng, thì đó là vị trí cân bằng bền;

- Kéo nó ra xa vị trí cân bằng, thì đó là vị trí cân bằng không bền;

- Giữ nó đứng yên ở vị trí mới, thì đó là vị trí cân bằng phiếm định.

Ở dạng cân bằng không bền, trọng tâm ở vị trí cao nhất so với các vị trí lân cận. Ở dạng cân bằng bền, trọng tâm ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận. Ở dạng cân bằng phiếm định, vị trí trọng tâm không thay đổi hoặc ở một độ cao không đổi.

+ Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế (hay trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế).

+ Muốn tăng mức vững vàng của vật có mặt chân đế thì hạ thấp trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế của vật.

5. Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn

+ Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động trong đó đường thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn luôn song song với chính nó.

+ Gia tốc chuyển động tịnh tiến của vật rắn được xác định bằng định luật II Niu-tơn: m

=

+

+ …

+

.

+ Momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật.

6. Ngẫu lực

+ Hệ hai lực song song ngược chiều có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật gọi là ngẫu lực.

+ Ngẫu lực tác dụng vòa một vật chỉ làm cho vật quay chứ không tịnh tiến.

+ Momen của ngẫu lực: M =

Fd

(F là độ lớn của mỗi lực, d là khoảng cách giữa hai giá của hai lực trong ngẫu lực).

+ Momen của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẵng chứa ngẫu lực.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Cân bằng của vật chịu tác dụng của các lực không song song

* Công thức

Điều kiện cân bằng của vật chịu tác dụng của các lực không song song:

+

+ … +

=

* Phương pháp giải

+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật;

+ Viết phương trình (véc tơ) cân bằng;

+ Dùng phép chiếu để chuyển phương trình véc tơ về phương trình đại số;

+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các lực cần tìm.

* Bài tập

3767455106299000270954591440001. Một vật có khối lượng m = 2 kg được giữ yên trên một mặt phẵng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết góc nghiêng = 300, g = 9,8 m/s2 và ma sát không đáng kể. Xác định lực căng của sợi dây và phản lực của mặt phẵng nghiêng lên vật.

2. Một quả cầu đồng chất có khối lượng 5 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc = 200. Bỏ qua ma sát ở chổ tiếp xúc giữa quả cầu với tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu. Lấy g = 9,8 m/s2.

305371570485003. Trên một cái giá ABC có treo một vật nặng m có khối lượng 12 kg như hình vẽ. Biết AC = 30 cm, AB = 40 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực đàn hồi của thanh AB và thanh BC.

4. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 5 g được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh. Quả cầu bị nhiễm điện nên bị hút bởi một thanh thủy tinh nhiễm điện, lực hút của thanh thủy tinh lên quả cầu có phương nằm ngang và có độ lớn F = 2.10-2 N. Lấy g = 10 m/s2. Tính góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng và sức căng của sợi dây.

5. Một sợi dây cáp khối lượng không đáng kể, được căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách nhau 8 m. Ở điểm giữa của dây người ta treo một vật nặng khối lượng 6 kg, làm dây võng xuống 0,5 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực căng của dây.

27101806540500* Hướng dẫn giải

1. Vật chịu tác dụng của các lực: Trọng

lực

, phản lực

và sức căng

của sợi dây.

Điều kiện cân bằng:

+

+

=

.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Ox, ta có:

Psin - T = 0

T = Psin = mgsin = 9,8 N.

Chiếu lên trục Oy, ta có:

Pcos - N = 0 N = Pcos = mgcos = 17 N.

355282566675002. Quả cầu chịu tác dụng của các lực: Trọng

lực

, phản lực

và sức căng

của sợi dây (điểm đặt của các lực được đưa về trọng tâm của vật).

Điều kiện cân bằng:

+

+

=

.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Oy, ta có:

P - Tcos = 0 T =

= 52 N.

30505406540500Chiếu lên trục Ox, ta có:

N - Tsin = 0 N = Tsin = 17,8 N.

3. Điểm B chịu tác dụng của các lực: Trọng

lực

, lực đàn hồi

của thanh AB và lực đàn hồi

của thanh BC.

Điều kiện cân bằng:

+

+

=

.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Oy, ta có:

P - TBCsin = 0 TBC =

= 200 N.

33528005715000(

với

BC =

= 50 cm)

Chiếu lên trục Ox, ta có:

TAB - TBCcos = 0

TAB = TBCcos = TBC.

= 160 N.

4. Quả cầu chịu tác dụng của các lực: Trọng

lực

, lực hút tĩnh điện

và sức căng

của sợi dây .

Điều kiện cân bằng:

+

+

=

.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Oy, ta có: P - Tcos = 0

T =

(1)

Chiếu lên trục Ox, ta có: F - Tsin = 0 T =

(2)

Từ (1) và (2) tan =

= 0,04 = tan220 = 220.

Thay vào (2) ta có: T =

= 0,053 N.

255714581915005. Điểm giữa của sợi dây chịu tác dụng của các lực: Trọng lực

và các lực

căng

,

của sợi dây; với T’ = T.

Điều kiện cân bằng:

+

+

=

.

Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống, ta có:

P - Tsin - T’sin = P - 2Tsin = 0 P =

= 240 N.

(

với

rất nhỏ, sin tan =

= 0,125).

2. Cân bằng của một vật có trục quay cố định

* Các công thức

+ Mô men lực: M = Fd.

+ Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định: Tổng các mô men lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các mô men lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

* Phương pháp giải

+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.

+ Chọn trục quay và viết phương trình cân bằng.

+ Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các lực hoặc cánh tay đòn cần tìm.

* Bài tập

1. Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho

chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực

hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Lấy g = 10 m/s2. Tính khối lượng của thanh.

2. Một thanh chắn đường AB dài 9 m, nặng 30 kg, trọng tâm G cách đầu B một khoảng BG = 6 m. Trục quay O cách đầu A một khoảng AO = 2 m, đầu A được treo một vật nặng. Người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F = 100 N để giử cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang. Tính khối lượng của vật nặng mà người ta đã treo vào đầu A và lực tác dụng của trục quay lên thanh lúc đó. Lấy g = 10 m/s2.

3. Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm cách đầu A 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu A 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Khi đó trục quay sẽ tác dụng lên thanh một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.

4. Một thanh gổ dài 1,5 m nặng 12 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giử cho tấm gổ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc . Biết trọng tâm của thanh gổ cách đầu gắn bản lề 50 cm. Tính lực căng của sợi dây và lực tác dụng của bản lề lên thanh gổ. Lấy g = 10 m/s2.

5. Một người nâng một tấm gổ dài 1,5 m, nặng 60 kg và giử cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc . Biết trọng tâm của tấm gổ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng hướng thẳng đứng lên trên. Tính lực nâng của người đó và phản lực của mặt đất lên tấm gổ. Lấy g = 10 m/s2.

6. Một người nâng một tấm gổ dài 1,5 m, nặng 30 kg và giử cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc = 300. Biết trọng tâm của tấm gổ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng vuông góc với tấm gổ. Tính lực nâng của người đó.

* Hướng dẫn giải

287655086360001. Xét trục quay là điểm tiếp xúc O giữa mép bàn và thanh sắt. Khi đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên, ta có:

MF = MP hay F.OB = P.OG = mg.OG

m =

= 4 kg.

Thanh sắt đồng chất, tiết diện đều: AG = GB  GO = OB =

AB.

253365078105002. Thanh AB chịu tác dụng của các lực:

,

,

.

Xét trục quay O, ta có điều kiện cân bằng: MA = MG + MB

hay mAg.AO = mg.OG + F.OB

mA

=

= 50 kg.

Xét trục quay A, ta có điều kiện cân bằng: MN = MG + MB

hay

N.OA = mg.GA + F.BA

N =

= 900 N.

3. Thanh AB chịu tác dụng của các lực

:

,

.

26479505588000Xét trục quay O, ta có điều kiện cân bằng:

MG = MB hay mg.GO = F.OB

F =

= 12,5 N.

Xét trục quay A, ta có điều kiện cân bằng: MN = MG + MB

hay

N.OA = mg.GA + F.BA

N =

= 262,5 N.

4. Thanh gỗ chịu tác dụng của các lực

:

,

.

28625804191000Xét trục quay đi qua bản lề A, ta có:

MP = MT hay P.AGcos = T.ABcos

T =

= 40 N.

Xét trục quay đi qua đầu B, ta có:

MP = MN hay P.BGcos = N.AB.cos

N =

= 80 N.

5. Tấm gỗ chịu tác dụng của các lực

:

,

.

2924175317500Xét trục quay đi qua A, ta có:

MP = MF hay P.AGcos = F.ABcos

F =

= 120 N.

Xét trục quay đi qua G, ta có:

MN = MF hay N.AGcos = F.BGcos

N =

= 480 N.

288163010160006. Tấm gỗ chịu tác dụng của các lực:

,

.

Xét trục quay đi qua A, ta có:

MP = MF hay P.AGcos = F.AB

F =

= 60

N.

3. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều. Ngẫu lực

* Các công thức

+ Hợp lực của hai lực song song cùng chiều:

F = F1 + F2;

=

(chia trong).

+ Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật. Ngẫu lực tác dụng vào một vật chỉ làm cho vật quay chứ không tịnh tiến. Mô men của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẵng chứa ngẫu lực và bằng tích của một lực với khoảng cách giữa hai giá của hai lực: M = Fd.

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng liên quan đến hợp lực của các lực song song ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một người gánh hai thúng gạo và ngô, thúng gạo nặng 30 kg, thúng ngô nặng 20 kg. Đòn gánh dài 1,5 m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng của đòn gánh. Lấy g = 10m/s2.

2. Hai lực song song cùng chiều cách nhau một đoạn 0,2 m. Nếu một trong hai lực có độ lớn 13 N và hợp lực của chúng có đường tác dụng cách lực kia một đoạn 0,08 m. Tính độ lớn của hợp lực và lực còn lại.

3. Hai người dùng một cái gậy để khiêng một vật nặng 100 kg. Điểm treo vật nặng cách vai người thứ nhất 60 cm và cách vai người thứ hai 40 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Lấy g = 10m/s2. Hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?

4. Một chiếc thước mãnh có trục quay nằm ngang đi qua trong tâm O của thước. Tác dụng vào hai điểm A và B của thước cách nhau 4

,5

cm một ngẫu lực theo phương ngang với độ lớn FA = FB = 5 N. Tính mômen của ngẫu lực trong các trường hợp:

a) Thước đang ở vị trí thẳng đứng.

b) Thước đang ở vị trí hợp với phương thẳng đứng góc = 300.

5. Một vật rắn phẵng, mỏng có dạng là một tam giác đều ABC, mỗi cạnh là a = 20 cm. Người ta tác dụng vào vật một ngẫu lực nằm trong mặt phẵng của tam giác. Các lực có độ lớn là 8 N và đặt vào hai đỉnh A và B. Tính mômen của ngẫu lực trong các trường hợp sau đây:

a) Các lực vuông góc với cạnh AB.

b) Các lực vuông góc với cạnh AC.

c) Các lực song song với cạnh AC.

* Hướng dẫn giải

1. Ta có:

d1 =

= 0,6 m. Vậy vai người ấy phải đặt cách đầu treo thúng gạo (m1) 0,6 m.

Vai chịu tác dụng lực: F = m1g + m2g = 500 N.

2. Ta có: F1 = 13 N; d2 = 0,08 m; d1 = 0,2 – 0,08 = 0,12 (m);

=

F2 = F1

= 19,5 N. F = F1 + F2 = 32,5 N.

3. Ta có:

P2 =

= 600 N; P1 = mg – P2 = 400 N.

4. a) Thước đang ở vị trí thẳng đứng:

d = AB M = FA.AB = 0,225 Nm.

b) Thước lệch so với phương thẳng đứng góc 300:

d = ABcos300 M = FA.ABcos300 = 0,195 Nm.

5.

a) Các lực vuông góc với cạnh AB: M = F.AB = 1,6 Nm.

b) Các lực vuông góc với cạnh AC: M = F.AH = F.

= 0,8 Nm.

c) Các lực song song với cạnh AC: M = F.AB.cos300 = 1,4 Nm.

4. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn

* Công thức

Biểu thức xác định gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến:

+

+ … +

= m

.

* Phương pháp giải

+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.

+ Viết biểu thức định luật II Niu-tơn (dạng véc tơ).

+ Chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số bằng phép chiếu.

+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các ẫn số

* Bài tập

1. Một vật có khối lượng m = 40 kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200 N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà là = 0,25. Tính vận tốc và quãng đường đi được sau 5 giây kể từ khi bắt đầu trượt.

2. Một vật có khối lượng m = 4 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực

hợp với hướng chuyển động một góc = 300. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là = 0,3. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ lớn của lực để:

a) Vật chuyển động với gia tốc bằng 1

,25

m/s2;

b) Vật chuyển động thẳng đều.

3. Một xe tải không chở hàng đang chạy trên đường. Nếu người lái xe hãm phanh thì xe trượt đi một đoạn đường s thì dừng lại.

a) Nếu xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe thì đoạn đường trượt bằng bao nhiêu?

b) Nếu tốc độ của

xe

chỉ bằng một nửa lúc đầu thì đoạn đường trượt bằng bao nhiêu?

Cho rằng lực hãm không đổi.

4. Một vật trượt từ trạng thái nghĩ xuống một mặt phẵng nghiêng với góc nghiêng so với phương ngang.

a) Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẵng nghiêng thì vật trượt được 2,45 m trong giây đầu tiên. Tính góc . Lấy g = 9,8 m/s2.

b) Nếu hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẵng nghiêng là 0,27 thì trong giây đầu tiên vật trượt được một đoạn đường bằng bao nhiêu?

245745049530005. Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m1 = 500 g, m2 = 600 g, = 300, hệ số ma sát trượt giữa vật m1 và mặt phẵng nghiêng là = 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc, dây nối. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và sức căng của sợi dây.

* Hướng dẫn giải

1. Phương trình động lực học:

+

+

+

= m

.

272224517018000 Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Ox, ta có: F – Fms = ma

Chiếu lên trục Oy, ta có: 0 = N – P

N = P = mg Fms = N = mg.

a =

= 2

,5

m/s2.

Vận tốc sau 5 giây:

v = v0 + at = 12,5 m/s.

Quãng đường đi được sau 5 giây:

27952702413000s = v0t +

at2 = 31

,25

m.

2. Phương trình động lực học:

+

+

+

= m

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Ox, ta có:

Fcos – Fms = ma

Chiếu lên trục Oy, ta có: N + Fsin - P = 0

N = P - Fsin = mg - Fsin Fms = N = (mg - Fsin)

ma = Fcos - (mg - Fsin) = F(cos + sin) - mg

F =

a) Khi a = 1,25 m/s2 thì F =

= 16,7 N.

b) Khi a = 0 (vật ch.động đều) thì F =

= 11,8 N.

3. Ta có: v2 - v

= 2as; khi

xe

dừng lại v = 0

a =

s

=

.

a) Khi m1 = 2m thì s1 =

= 2s.

b) Khi v02 =

v0 thì s2 =

=

s.

4. Phương trình động lực học:

+

+

= m

.

22631408636000Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Ox, ta có:

ma = Psin – Fms .

Chiếu lên trục Oy, ta có:

0 = N - Pcos

N = Pcos = mgcos

Fms = N = mgcos.

a) Nếu bỏ qua ma sát, ta có: a = gsin

Vì s =

at2 a =

= 4,9 m/s2 sin =

=

= sin300

= 300.

b) Trường hợp có ma sát:

a = g(sin - cos) = 2,6 m/s2; s =

at2 = 1,3 m.

24276058255005. Phương trình động lực học của các vật:

m1

=

+

+

+

;

m2

=

+

.

Vì dây không giãn và khối lượng dây không đáng kể nên:

a1 = a2 = a; T1 = T2 = T

Vì P2 > P1sin nên vật m2 chuyển động xuống, m1 chuyển động lên theo mặt phẵng nghiêng.

Với vật m1 chiếu lên các trục Ox và Oy (như hình vẽ), với vật m2 chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, ta có:

m1a = T – P1sin - Fms(1)

0 = N - Pcos N = P1cos = m1gcos Fms = m1gcos (2)

m2a = P2 – T = m2g – T(3)

Từ (1), (2) và (3) a =

= 2,4 m/s2.

Thay a vào (3) ta có: T = m2g – m2a = 4,56 N.

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Vật nào sau đây ở trạng thái cân bằng?

A. Quả bóng đang bay trong không trung.

B. Vật nặng trượt đều xuống theo mặt phẵng nghiêng.

C. Hòn bi lăn trên mặt phẵng nghiêng không có ma sát.

D. Quả bóng bàn chạm mặt bàn và nãy lên.

2. Trọng tâm của hệ hai vật luôn ở

A. trên đường thẳng nối mép của hai vật.

B. trên đường thẳng nối trọng tâm của hai vật.

C. bên trong một trong hai vật.

D. bên ngoài hai vật.

3. Trọng tâm của một vật

A.

luôn

nằm bên trong vật.

B. luôn nằm tại tâm đối xứng của vật.

C. luôn nằm ở giữa vật.

D. có thể nằm bên ngoài vật.

4. Một bức tranh trọng lượng 34,6 N được treo bởi hai sợi dây, mỗi sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 300. Sức căng của mỗi sợi dây treo là

A. 13N.B. 20N.C. 15N.D. 17,3N.

5. Một vật cân bằng chịu tác dụng của hai lực thì hai lực đó sẽ

A. cùng giá, cùng chiều, cùng độ lớn.

B. cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn.

C. có giá vuông góc với nhau và cùng độ lớn.

D. được biểu diễn bởi hai véc tơ giống hệt nhau.

6. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là

A. hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

B. ba lực đó phải có độ lớn bằng nhau.

C. ba lực đó phải đồng phẵng và đồng qui.

D. ba lực đó phải vuông góc với nhau từng đôi một.

7. Mômen lực tác dụng lên một vật là đại lượng

A. dùng để xác định độ lớn của lực tác dụng.

B. đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực.

C. đặc trưng cho tác dụng làm vật chuyển động tịnh tiến.

D. luôn luôn có giá trị dương.

8. Khi vật treo trên sợi dây cân bằng thì trọng lực tác dụng lên vật

A. cùng hướng với lực căng của dây.

B. cân bằng với lực căng của dây.

C. hợp với lực căng của dây một góc 900.

D. bằng không.

9. Vị trí của trọng tâm vật rắn trùng với

A. điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật.

B. điểm chính giữa vật.

C. tâm hình học của vật.

D. điểm bất kì trên vật.

10. Một viên bi nằm cân bằng trên mặt bàn nằm ngang thì dạng cân bằng của viên bi đó là

A. bền. B. không bền.

C. phiếm định. D. chưa xác định được.

11. Đặc điểm nào sau đây khi nói về hợp lực của hai lực song song cùng chiều là không đúng?

A. Có phương song song với hai lực thành phần.

B. Có chiều cùng chiều với lực lớn hơn.

C. Có độ lớn bằng hiệu các độ lớn.

D. Có độ lớn bằng tổng các độ lớn.

12. Hệ hai lực được coi là ngẫu lực nếu hai lực đó cùng tác dụng vào một vật và có đặc điểm là

A. cùng phương và cùng chiều.

B. cùng phương và ngược chiều.

C. cùng phương, cùng chiều và có độ lớn bằng nhau.

D. cùng phương, khác giá, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.

13. Mức vững vàng của cân bằng sẽ tăng nếu

A. vật có mặt chân đế càng rộng, trọng tâm càng thấp.

B. vật có mặt chân đế càng nhỏ, trọng tâm càng thấp.

C. vật có mặt chân đế càng rộng, trọng tâm càng cao.

D. vật có mặt chân đế càng nhỏ, trọng tâm càng cao.

14. Tìm phát biểu sai khi nói về vị trí trọng tâm của một vật.

A. phải là một điểm của vật.

B. có thể trùng với tâm đối xứng của vật.

C. có thể ở trên trục đối xứng của vật.

D. phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của vật.

15. Một vật không có trục quay cố định nếu chịu tác dụng của ngẫu lực thì vật sẽ chuyển động ra sao?

A. không chuyển động vì ngẫu lực có hợp lực bằng 0.

B. quay quanh một trục bất kì.

C. quay quanh trục đi qua trọng tâm của vật.

D. quay quanh trục đi qua điểm đặt của một trong hai lực.

16. Điều nào sau đây là sai khi nói về chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục cố định?

A. những điểm không nằm trên trục quay đều có cùng tốc độ góc.

B. quỹ đạo chuyển dộng của các điểm trên vật là đường tròn.

C. những điểm nằm trên trục quay đều nằm yên.

D. những điểm không nằm trên trục quay đều có cùng tốc độ dài.

17. Hai mặt phẵng đỡ tạo với mặt phẵng nằm ngang góc 450. Trên hai mặt phẵng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2. Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẵng đỡ bằng bao nhiêu?

A. 20 N.B. 28 N.C. 14 N.D. 1,4 N.

18. Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc 200. Bỏ qua ma sát ở chổ tiếp xúc của quả cầu với tường. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của dây là

A. 88 N.B. 10 N.C. 28 N.D. 32 N.

19. Một vật đang quay quanh một trục với tốc độ góc 6

,28

rad/s. Nếu bỗng nhiên mômen lực tác dụng lên nó mất đi (bỏ qua mọi ma sát) thì

A. vật dừng lại ngay.

B. vật đổi chiều quay.

C. vật quay đều với tốc độ góc 6,28 rad/s.

D. vật quay chậm dần rồi dừng lại.

20. Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4 m và cách điểm tựa B 1,2 m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A bằng bao nhiêu?

A. 160 N.B. 80 N.C. 120 N.D. 60 N.

21. Đối với vật quay quanh một trục cố định

A. Nếu không chịu momen lực tác dụng thì vật phải đứng yên.

B. Khi không còn momen lực tác dụng thì vật đang quay sẽ dừng lại ngay.

C. Vật quay được là nhờ có momen lực tác dụng lên nó.

D. Khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là có momen lực tác dụng lên vật.

22. Thanh AB đồng chất dài 100 cm, trọng lượng P = 10 N có thể quay dễ dàng quanh một trục nằm ngang qua O với OA = 30 cm. Đầu A treo vật nặng P1 = 30 N. Để thanh cân bằng ta cần treo tại đầu B một vật có trọng lượng P2 bằng bao nhiêu?

A. 5 N.B. 10 N.C. 15 N.D. 20 N.

23. Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh một trục?

A. Lực có giá nằm trong mặt phẵng vuông góc với trục quay và cắt trục quay.

B. Lực có giá song song với trục quay.

C. Lực có giá cắt trục quay.

D. Lực có giá nằm trong mặt phẵng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay.

24. Một thanh chắn đường có chiều dài 7,8 m, có trọng lượng 210 N và có trọng tâm cách đầu bên trái 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5 m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để giữ thanh ấy nằm ngang?

A. 10 N.B. 20 N.C. 30 N.D. 40 N.

ĐÁP ÁN

1B. 2B. 3D. 4B. 5B. 6A. 7B. 8B. 9A. 10C. 11C. 12D. 13A. 14A. 15C. 16D. 17C. 18D. 19C. 20B. 21D. 22B. 23D. 24A.

IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng

+ Động lượng

của một vật là một véc tơ cùng hướng với vận tốc của vật và được xác định bởi công thức:

= m

.

+ Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian thì có thể gây ra sự biến thiên động lượng của vật đó.

+ Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.

2. Công và công suất

+ Nếu lực không đổi

có điểm đặt chuyển dời một đoạn s

theo

hướng hợp với hướng của lực một góc thì công của lực

được tính theo công thức: A = Fscos. Đơn vị công là

jun

(J).

+ Công suất đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian: P

=

. Đơn vị công suất là oát (W): 1 W

=

.

3. Động năng

+ Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức: Wđ =

mv2.

+ Động năng của một vật biến thiên khi các lực tác dụng lên vật sinh công.

4. Thế năng

+ Thế năng trọng trường (thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.

+ Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì công thức thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là: Wt = mgz.

+ Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

+ Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng l là: Wt =

k(

l)2.

5. Cơ năng

+ Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng trọng trường của vật.

+ Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật.

+ Nếu không có tác dụng của các lực khác (như lực cản, lực ma sát…) thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật chịu tác dụng của trọng lực hay chịu tác dụng của lực đàn hồi là một đại lượng bảo toàn.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

* Các công thức

+ Động lượng:

= m

.

+ Định luật bảo toàn động lượng:

m1

+ m2

+ … + mn

= m1

+ m2

+ … + mn

.

+ Khi hình chiếu lên một phương nào đó của tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0 thì hình chiếu theo phương ấy của tổng động lượng của hệ bảo toàn (bảo toàn động lượng theo phương đó).

+ Dạng khác của định luật II Niu-tơn:

=

= m

.

* Phương pháp giải

+ Để tính vận tốc hoặc động lượng của vật trong hệ (kín) ta viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng cho hệ (biểu thức véc tơ) sau đó dùng các qui tắc cộng véc tơ hoặc dùng phép chiếu để đưa biểu thức véc tơ về biểu thức đại số rồi giải phương trình (hoặc hệ phương trình) để tìm các đại lượng cần tìm. Cũng có thể chọn chiều dương và viết thẳng biểu thức đại số của định luật bảo toàn động lượng trên một phương nào đó.

+ Để tìm các đại lượng trong chuyển động của một vật chịu lực (các lực) tác dụng ta viết biểu thức của định luật II Niu-tơn (dạng liên hệ giữa xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng) rồi dùng phép chiếu để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương chuyển động của xe với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe trong hai trường hợp:

a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy.

b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.

2. Một prôtôn có khối lượng mp = 1,67.10-27 kg chuyển động với vận tốc vp = 107 m/s tới va chạm vào hạt nhân hêli (thường gọi là hạt ) đang nằm yên. Sau va chạm prôtôn giật lùi với vận tốc vp’ = 6.106 m/s còn hạt bay về phía trước với vận tốc v = 4.106 m/s. Tìm khối lượng của hạt .

3. Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m1 = 8 kg; m2 = 4 kg. Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 225 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc của mảnh lớn.

4. Một toa xe có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 54 km/h. Người ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang. Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau 1 phút 40 giây.

5. Một viên đạn có khối lượng m = 10 g đang bay với vận tốc v1 = 1000 m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua bức tường thì vận tốc của viên đạn còn lại là v2 = 400 m/s. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn. Biết thời gian xuyên thủng tường là 0,01 s.

6. Một xe ôtô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh. Sau khi đi được quãng đường 30 m, vận tốc ôtô giảm xuống còn 36 km/h.

a) Tính độ lớn trung bình của lực hãm trên đoạn đường đó.

b) Nếu vẫn giữ nguyên lực hãm đó thì sau khi đi được đoạn đường bao nhiêu kể từ khi hãm thì ôtô dừng lại?

* Hướng dẫn giải

1. Theo định luật bảo toàn động lượng:

m1

+ m2

= (m1 + m2)

=

.

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của xe (cùng

chiều

)

a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy: v =

= 0,6 m/s.

b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy: v =

= 1,3 m/s.

2. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của prôtôn:

mpvp

= mv - mpv

m =

= 6,68.10-27 kg.

260096067945003. Theo định luật bảo toàn động lượng:

(m1 + m2)

= m1

+ m2

;

vuông góc với nhau nên:

v1 =

= 187,5 m/s.

cos

=

= cos370 = 370.

4. Ta có: m

- m

=

t ; vì

=

và v1 = v nên về độ lớn:

F =

= 1500 N.

5. Độ biến thiên động lượng: p = m(v2 – v1) = - 6 kgm/s.

Lực cản của bức tường: FC =

= - 600 N.

6. a) Ta có: a =

= - 5 m/s2; t =

= 2 s.

Độ lớn trung bình của lực hãm: F =

= 10000 N.

b) Nếu vẫn giử nguyên lực hãm thì quãng đường đi được từ lúc hãm đến lúc dừng lại: s’ =

= 40 m.

2. Công và công suất

* Các công thức

+ Công: A = Fscos.

+ Công suất: P

=

.

+ Nếu vật chịu tác dụng của lực phát động

mà chuyển động thẳng đều với tốc độ v thì công suất của lực phát động là: P = Fv. Nếu v là tốc độ trung bình thì P là công suất trung bình; v là tốc độ tức thời thì

P là

công suất tức thời.

+ Hiệu suất: H =

=

.

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng trong chuyển động của vật liên quan đến công và công suất ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một vật có khối lượng m = 3 kg được kéo lên trên mặt phẵng nghiêng một góc 300 so với phương ngang bởi một lực không đổi F = 70 N dọc theo đường dốc chính. Biết hệ số ma sát là 0,05. lấy g = 10 m/s2. Hãy xác định các lực tác dụng lên vật và công do từng lực thực hiện khi vật di chuyển được một quãng đường s = 2 m.

2. Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do từ độ cao h = 10 m. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực hiện một công bằng bao nhiêu? Tính công suất trung bình của trọng lực trong thời gian 1,2 s và công suất tức thời của trọng lực tại thời điểm t = 1,2 s.

3. Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn. Lấy g = 10 m/s2.

a) Lực nâng của cần cẩu phải bằng bao nhiêu để vật có gia tốc không đổi bằng 0,5 m/s2.

b) Công suất của cần cẩu biến đổi theo thời gian ra sao?

c) Tính công mà cần cẩu thực hiện được sau thời gian 3 giây.

4. Một lực 5 N tác dụng vào một vật 10 kg ban đầu đứng yên trên mặt sàn nằm ngang không ma sát. Tính công thực hiện bởi lực trong giây thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

5. Một máy bơm nước mỗi phút có thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m. Nếu coi mọi tổn hao là không đáng kể. Tính công suất của máy bơm. Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 70%. Hỏi sau nữa giờ máy đã bơm lên bể một lượng nước là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.

6. Một ôtô có khối lượng 1 tấn, khi tắt máy chuyển động xuống dốc thì có vận tốc không đổi 54 km/h. Hỏi động cơ ôtô phải có công suất bằng bao nhiêu để có thể lên được dốc với vận tốc không đổi là 36 km/h? Cho độ nghiêng của dốc là 4%; g = 10 m/s2.

238125014287500* Hướng dẫn giải

1. Vật chịu tác dụng của các lực: Lực

kéo

, trọng lực

, phản lực

của mặt phẵng nghiêng và lực ma sát

.

Vì Psin = 15 N < F = 70 N nên vật chuyển động lên theo mặt phẵng nghiêng (được mặc nhiên chọn là chiều dương).

Công của từng lực: AF = Fscos00 = 140 J;

AP = mgcos1200 = - 30 J; AN = Nscos900 = 0;

Ams = Fmsscos1800 = mgcosscos1800 = - 2,6 J.

2. Quãng đường rơi sau 1,2 s: s =

gt2 = 7,2 m.

Công của trọng lực: A = Pscos00 = mgs = 144 J.

Công suất trung bình:

= 120 W.

Công suất tức thời tại thời điểm t = 1,2 s:

v = gt = 12 m/s; Ptt = mgv = 240 W.

3. a) Lực nâng của cần cẩu: F = m(g + a) = 52500 N.

b) Vật chuyển động nhanh dần đều nên vận tốc tăng và công suất tăng theo thời gian.

c) Công cần cẩu thực hiện sau 3 giây:

Đường đi: s =

at2 = 2,25 m. Công: A = Fscos00 = 118125 J.

4. Gia tốc của vật thu được: a =

= 0,5 m/s2.

Đường đi và công trong giây thứ nhất:

s1 =

a

= 0,25 m; A1 = Fs1 = 1,25 J.

Đường đi và công trong giây thứ hai:

s2 =

a

-

a

= 0,75 m; A2 = Fs2 = 3,75 J.

Đường đi và công trong giây thứ ba:

s3 =

a

-

a

= 1,25 m; A3 = Fs3 = 6,25 J.

5. Công máy bơm thực hiện trong 1 phút: A = mgh = 90000 J.

Công suất của máy bơm: P =

= 1500 W.

Khối lượng nước bơm trong nữa giờ: m =

= 18900 kg.

(Khối lượng của mỗi lít nước là 1 kg; thể tích bơm lên bể là 18900 lít = 18,9 m3).

6. Khi tắt máy, xuống dốc, lực tác dụng lên ôtô là:

mg(

sin - cos).

Để ôtô chuyển động đều thì ta phải có: mgsin = mgcos.

Khi ôtô lên dốc, để ôtô chuyển động đều thì lực kéo của ôtô phải là: F =

mg(

sin + cos) = 2mg.sin.

Công suất của ôtô khi đó: P = Fv = 2mgsinv = 12.103 W.

3. Động năng và định lí động năng

* Các công thức

Động năng: Wđ =

mv2.

Công của các lực tác dụng lên vật và độ biến thiên động năng của vật: A12 = Wđ =

mv

-

mv

. Với A12 là tổng công của tất cả các lực tác dụng lên vật.

* Phương pháp giải

Xác định công của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật (lưu ý về dấu của công). Xác định động năng của vật ở đầu quãng đường và cuối quãng đường. Viết biểu thức liên hệ giữa công của các lực tác dụng lên vật và độ biến thiên động năng của vật từ đó suy ra đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một viên đạn khối lượng 50 g bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s.

a) Viên đạn đến xuyên qua một tấm gổ dày và chui sâu vào gỗ 4 cm. Xác định lực cản (trung bình) của gỗ.

b) Trường hợp tấm gỗ đó chỉ dày 2 cm thì viên đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngoài. Xác định vận tốc của đạn lúc ra khỏi tấm gỗ.

2. Một viên đạn có khối lượng 14 g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên đạn.

3. Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h trên một đoạn đường nằm ngang thì hãm phanh. Sau khi đi được quãng đường 50 m thì vận tốc của ôtô giảm xuống còn 36 km/h.

a) Tính lực hãm trung bình của ôtô.

b) Nếu vẫn giử nguyên lực hãm trung bình đó thì sau khi đi được quãng đường bằng bao nhiêu kể từ lúc hãm phanh ôtô dừng lại?

4. Một đoàn tàu khối lượng 200 tấn đang chạy với vận tốc 72 km/h trên một đoạn đường thẳng nằm ngang. Tàu hãm phanh đột ngột và bị trượt trên một quãng đường dài 160 m trong 2 phút trước khi dừng hẵn.

a) Trong quá trình hãm động năng của tàu đã giảm bao nhiêu?

b) Lực hãm được coi như là không đổi. Tìm lực hãm và công suất trung bình của lực hãm này.

5. Một ôtô có khối lượng 1600 kg đang chạy với vận tốc 50 km/h thì người lái thấy một vật cản trước mặt, cách khoảng 15 m. Người lái xe tắt máy và hãm phanh khẩn cấp. Giả sử lực hãm ôtô là không đổi và bằng 1,2.104 N. Hỏi xe có kịp dừng tránh khỏi đâm vào vật cản không?

6. Một xe ôtô có khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36 km/h trên một đoạn đường nằm ngang thì lái xe thấy một chướng ngại vật ở cách 10 m nên tắt máy và hãm phanh.

a) Đường khô, lực hãm bằng 22000 N. Xe dừng lại cách vật chướng ngại bao nhiêu?

b) Đường ướt, lực hãm bằng 8000 N. Tính động năng và vận tốc của xe lúc va vào vật chướng ngại.

* Hướng dẫn giải

1. a) Trường hợp viên đạn dừng lại trong gỗ:

A = - Fs =

mv

-

mv

= -

mv

(vì v2 = 0)

F =

= 25000 N.

b) Trường hợp viên đạn xuyên qua tấm gỗ:

A’ = - Fs’ =

mv’

-

mv

v’2 =

= 141,4 m/s.

2. Lực cản trung bình:

A = - Fs =

mv

-

mv

F =

(v

- v

) = 20384 N.

3. a) Lực hãm trung bình:

A = - Fs =

mv

-

mv

F =

(v

- v

) = 12000 N.

b) Quãng đường đi từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại:

A’ = - Fs’ = -

mv

(vì v’2 = 0) s’ =

= 66,7 m.

4. a) Độ biến thiên động năng:

Wđ =

mv

-

mv

= -

mv

= - 40000000 J.

b) Lực hãm: - Fs = Wđ F =

= 250000 N.

Công suất trung bình: P =

= 333333 W.

5. Quãng đường đi từ lúc hãm đến lúc dừng lại: s =

= 12,86 m.

Vì s = 12,86 m < 15 m nên xe kịp dừng và không đâm vào vật cản.

6. a) Quãng đường đi từ lúc hãm đến lúc dừng lại: s =

= 9,1 m.

Khoảng cách đến vật cản: s = 10 – s = 0,9 m.

b) Động năng lúc va vào vật cản:

Wđ2 = Wđ1 – Fhs =

mv

– Fhs = 120000 J.

4. Thế năng trọng trường và định luật bảo toàn cơ năng khi vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực

* Các công thức

+ Thế năng trọng trường: Wt = mgz.

+ Định luật bảo toàn cơ năng (vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực):

W = Wđ + Wt =

mv2 + mgz = hằng số;

hay

mv

+ mgz1 =

mv

+ mgz2 = ...

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng trong chuyển động của vật trong trọng trường khi bỏ qua ma sát trước hết ta chọn mốc thế năng rồi xác định thế năng, động năng của vật ở từng vị trí sau đó viết biểu thức của định luật bảo toàn cơ năng, từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H = 20 m. Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật có một cái hố sâu h = 5 m. Cho g = 10 m/s2.

a) Tính thế năng của vật khi chọn gốc thế năng là đáy hố.

b) Cho vật rơi không vận tốc ban đầu, tìm vận tốc của vật khi chạm đáy hố. Bỏ qua sức cản của không khí.

c) Với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố bằng bao nhiêu?

2. Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Xác định:

a) Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó.

b) Vận tốc của vật lúc chạm đất.

3. Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tính:

a) Độ cao cực đại mà vật đạt được.

b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó.

4. Một vật có khối lượng m = 3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và thế năng tại vị trí đó bằng Wt1 = 600 J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng Wt2 = - 900 J.

a) Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất?

b) Xác định vị trí ứng với mức 0 của thế năng đã chọn và tìm vận tốc của vật khi đi qua vị trí này.

5. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 0 = 450 rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua:

a) Vị trí ứng với góc = 300.

b) Vị trí cân bằng.

6. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một góc 0 = 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tìm vận tốc của con lắc và lực căng của sợi dây khi nó đi qua:

a) Vị trí ứng với góc = 300.

b) Vị trí cân bằng.

* Hướng dẫn giải

1.a) Với gốc thế năng là đáy hố:

z

= H + h = 25 m; Wt = mgz = 250 J.

b) Theo định luật bảo toàn cơ năng:

mgz1 +

mv

= mgz1 +

mv

; vì v1 = 0 ; z1 = z ; z2 = 0

nên

: mgz -

mv

v2 =

= 22,4 m/s.

c) Với gốc thế năng ở mặt đất: z = - h = - 5 m; Wt = mgz = - 50 J.

2. Chọn gốc thế năng ở mặt đất.

a) Vị trí mà thế năng bằng động năng:

mgz1 = mgz2 +

mv

= 2mgz2 z2 =

= 90 m;

mgz2 =

mv

v2 =

= 42,4 m/s.

b) Vận tốc của vật lúc chạm đất:

mgz1 =

mv

v3 =

= 60 m/s.

3. Chọn gốc thế năng ở mặt đất.

a) Ở độ cao cực đại (v = 0):

mgzmax

= mgz1 +

mv

zmax = z1 +

= 45 m.

b) Ở độ cao thế năng bằng nữa động năng (mgz2

=

.

mv

):

mgzmax

= mgz2 +

mv

= 3mgz2 z2 =

= 15 m;

mgz2

=

.

mv

v2 =

= 24,5 m/s.

4. a) Độ cao so với vị trí chọn mốc thế năng: z1 =

= 20 m.

Vị trí của mặt đất so với vị trí chọn mốc thế năng: z2 =

= - 30 m.

Độ cao từ đó vật đã rơi so với mặt đất: z = z1 + |z2| = 50 m.

b) Vị trí ứng với mức không của thế năng được chọn cách vị trí thả vật (ở phía dưới vị trí thả vật) 20 m và cách mặt đất (ở phía trên mặt đất) 30 m.

Vận tốc của vật khi đi qua vị trí được chọn làm gốc thế năng:

3176905762000mgz1 =

mv

vm =

= 20 m/s.

5. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng ( = 0).

a) Tại vị trí ứng với = 300:

mgl(

1 - cos0) = mgl(1 - cos) +

mv2

v =

= 1,78 m/s.

b) Tại vị trí cân bằng:

mgl(

1 - cos0) =

mv

vmax

=

= 2,42 m/s.

6. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng ( = 0).

a) Tại vị trí ứng với = 300:

3000375190500

mgl(

1 - cos0) = mgl(1 - cos) +

mv2

v =

= 1,2 m/s.

Hợp lực của trọng lực

và lực căng

của sợi dây tạo ra lực hướng tâm nên:

T - mgcos = m

=

2mg(

cos - cos0)

T = mg(3cos - 2cos0) = 16 N.

b) Tại vị trí cân bằng:

mgl(

1 - cos0) =

mv

vmax

=

= 2,42 m/s.

T = mg(3 - 2cos0) = 20 N.

5. Thế năng đàn hồi và định luật bảo toàn cơ năng khi vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi

* Các công thức

+ Thế năng đàn hồi của lò xo có độ biến dạng x (x = l): Wt =

kx2.

+ Định luật bảo toàn cơ năng (vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi):

W = Wđ + Wt =

mv2 +

kx2 = hằng số;

hay

mv

+

kx

=

mv

+

kx

= ...

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng trong chuyển động của vật khi chịu tác dụng của lực đàn hồi ta viết biểu thức liên hệ giữa các đại lượng cần tìm và các đại lượng đã biết rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một súng lò xo có hệ số đàn hồi k = 50 N/m được đặt nằm ngang, tác dụng một lực để lò xo bị nén một đoạn 2,5 cm. Khi được thả, lò xo bung ra tác dụng vào một mũi tên nhựa có khối lượng m = 5 g làm mũi tên bị bắn ra. Bỏ qua lực cản, khối lượng của lò xo. Tính vận tốc của mũi tên được bắn đi.

2. Một khẩu súng đồ chơi có một lò xo dài 10 cm, lúc bị nén chỉ còn dài 4 cm thì có thể bắn thẳng đứng một viên đạn có khối lượng 30 g lên cao 6 m. Tìm độ cứng của lò xo.

3. Một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu dưới gắn với một vật nặng. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới đến A với OA = x. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O. Tính thế năng của hệ (lò xo và vật nặng) tại A.

4. Một quả cầu có khối lượng m = 100 g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Lấy g = 10 m/s2.

a) Tính độ dãn của lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng.

b) Kéo quả cầu theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một khoảng x = 2 cm rồi thả không vận tốc đầu. Tính vận tốc của quả cầu khi nó đi qua vị trí cân bằng.

5. Một vật nhỏ có khối lượng m = 160 g gắn vào đầu của một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể; đầu kia của của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt ngang không ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo dãn 5 cm. Sau đó vật được thả nhẹ nhàng. Dưới tác dụng của lực đàn hồi, vật bắt đầu chuyển động. Xác định vận tốc của vật khi:

a) Vật về tới vị trí lò xo không biến dạng.

b) Vật về tới vị trí lò xo dãn 3 cm.

6. Một lò xo đàn hồi có độ cứng 200 N/m, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng. Đầu dưới của lò xo gắn vào vật nhỏ khối lượng m = 400 g. Vật được giữ tại vị trí lò xo không dãn, sau đó thả nhẹ nhàng cho vật chuyển động. Lấy g = 10 m/s2.

a) Xác định vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật.

b) Tính vận tốc của vật tại vị trí đó.

* Hướng dẫn giải

1. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

kl2 =

mv2 v =

l = 2,5 m/s.

2. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

kl2 =

mv2 = mgz k =

= 1000 N/m.

3. Thế năng của vật tại A gồm thế năng đàn hồi và thế năng trọng lực.

Thế năng đàn hồi: Wt1 =

k(x0 + x)2 =

kx

+

kx2 + kx0x; vì chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O nên thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng:

kx

= 0 Wt1 =

kx2 + kx0x.

Thế năng trọng lực: Wt2 = mg(-x) vì A ở dưới mốc thế năng.

Thế năng của hệ tại A: Wt = Wt1 + Wt2 =

kx2 + kx0x – mgx.

Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực nên: kx0 = mg. Vậy: Wt =

kx2; vì kx0x = mgx hay kx0x – mgx = 0.

4. a) Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực (l0 = x0):

kx0 = mg x0 =

= 0,01 m = 1 cm.

b) Chọn mốc thế năng và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng thì thế năng tại vị trí cân bằng bằng 0, thế năng tại vị trí có tọa độ x là

kx2 nên theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

kx2 =

mv

|v0| =

|x| = 0,2

m/s = 20

cm/s.

5. Chọn mốc thế năng và gốc tọa độ tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương của trục tọa độ trùng chiều lò xo dãn.

a) Tại vị trí lò xo không biến dạng:

kx

=

mv

|v0| =

|x0| = 1,25 m/s = 125 cm/s.

b) Tại vị trí lò xo dãn 3 cm:

kx

=

mv2 +

kx2 v =

= 1 m/s = 100 cm/s.

6. a) Vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:

kx0 = mg x0 =

= 0,02 m = 2 cm.

b) Vận tốc của vật tại vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:

kx

=

mv

|vcb| =

|x0| = 0,2

m/s = 20

cm/s.

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Một quả bóng có khối lượng 300 g va chạm vào tường và nảy ngược trở lại với cùng vận tốc. Vận tốc trước va chạm là +5m/s. Biến thiên động lượng của quả bóng là

A. -1,5 kgm/s.B. 1,5 kgm/s.C. -3 kgm/s.D. 3 kgm/s.

2. Trong quá trình nào sau đây, động lượng của ôtô không thay đổi

A. Ôtô tăng tốc.

B. Ôtô giảm tốc.

C. Ôtô chuyển động tròn đều.

D. Ôtô chuyển động thẳng đều trên đoạn đường có ma sát.

3. Một quả đạn pháo đang chuyển động thì nổ và bắn thành 2 mãnh

A. Động lượng và cơ năng toàn phần đều không bảo toàn.

B. Động lượng và động năng được bảo toàn.

C. Chỉ cơ năng được bảo toàn.

D. Chỉ động lượng được bảo toàn.

4. Một người nhấc một vật có khối lượng 6 kg lên độ cao 1 m rồi mang vật đó đi ngang được một độ dời 30 m. Công tổng cộng mà người đó là

A. 1860 J.B. 1800J.C. 160 J.D. 60 J.

5. Chọn câu đúng

A. Lực là đại lượng véc tơ, nên công cũng là một đại lượng véc tơ.

B. Trong chuyển động tròn, lực hướng tâm thực hiện công vì có hai yếu tố: Lực tác dụng và độ dời của vật chịu tác dụng lực.

C. Công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số.

D. Khi một vật chuyển động thẳng đều, các lực tác dụng lên vật không thực hiện công.

6. Công suất được xác định bằng

A. Giá trị công có khả năng thực hiện.

B. Công thực hiện trong một đơn vị thời gian.

C. Công thực hiện trên một đơn vị độ dài.

D. Tích của công và thời gian thực hiện công.

7. Công suất của một người kéo một thùng nước chuyển động đều khối lượng 15 kg từ giếng sâu 6 m lên trong 20 giây (g = 10 m/s2) là

A. 90 W.B. 45 W.C. 15 W.D. 4,5 W.

4. Hai vật có cùng động lượng nhưng có khối lượng khác nhau, cùng đi vào chuyển động trên một mặt phẵng có ma sát và bị dừng lại do ma sát. Hệ số ma sát là như nhau.

So sánh thời gian chuyển động của mỗi vật cho tới khi bị dừng.

A. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng lớn dài hơn.

B. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng nhỏ dài hơn.

C. Thời gian chuyển động của hai vật bằng nhau.

D. Thiếu dữ kiện, không kết luận được.

9. Công của trọng lực

A. Bằng tích của khối lượng với gia tốc rơi tự do và hiệu độ cao hai đầu quĩ đạo.

B. Phụ thuộc vào hình dạng và kích thước đường đi.

C. Chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối đường đi.

D. Không phụ thuộc vào khối lượng của vật di chuyển.

10. Trong chuyển động tròn nhanh dần đều, lực hướng tâm

A. Có sinh công.B. Sinh công dương.

C. Không sinh công.D. Sinh công âm.

11. Chọn câu sai. Động năng của vật không đổi khi vật

A. Chuyển động thẳng đều.

B. Chuyển động với gia tốc không đổi.

C. Chuyển động tròn đều.

D. Chuyển động cong đều.

12. Động năng của vật tăng khi

A. Gia tốc của vật có giá trị dương.

B. Vận tốc của vật có giá trị dương.

C. Các lực tác dụng lên vật sinh công dương.

D. Gia tốc của vật tăng.

13. Ôtô có khối lượng 1 tấn chạy với vận tốc 72 km/h có động năng

A. 72.104 J.B. 106 J.C. 40.104 J.D. 20.104 J.

14. Cơ năng của một vật được bảo toàn khi

A. Vật đứng yên.

B. Vật chuyển động thẳng đều.

C. Vật chuyển động không có ma sát.

D. Vật chuyển động tròn đều.

15. Khi vận tốc của một vật tăng gấp đôi thì

A. Gia tốc của vật tăng gấp đôi.

B. Động lượng của vật tăng gấp đôi.

C. Động năng của vật tăng gấp đôi.

D. Thế năng của vật tăng gấp đôi.

16. Một quả bóng được ném với vận tốc ban đầu xác định. Bỏ qua sức cản không khí. Đại lượng nào không đổi khi quả bóng bay?

A. Thế năng.B. Động lượng.

C. Động năng.D. Gia tốc.

17. Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vật tốc 8 m/s, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. Độ cao cực đại mà vật đạt được là

A. 80 m.B. 0,8 m.C. 3,2 m.D. 6,4 m.

18. Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 6 m/s, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. Vị trí mà thế năng bằng động năng có độ cao là

A. 0,9 m.B. 1,8 m.C. 3 m.D. 5 m.

19. Khi một vật khối lượng m chuyển động có vận tốc tức thời biến thiên từ

đến

thì công của các ngoại lực tác dụng lên vật tính bằng công thức nào sau đây?

A. A = m

- m

.B. A = mv2 – mv1.

C. A = m

+ m

.D. A =

mv

-

mv

.

20. Công cơ học là đại lượng

A. Vô hướng.B. Luôn dương.C. Luôn âm.D.Véctơ

21. Gọi

là góc hợp bởi hướng của lực tác dụng vào vật và hướng dịch chuyển của vật. Công của lực là công cản nếu

A. 0 < <

. B. = 0. C. =

. D.

< < .

22. Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có độ biến dạng l là

A. Wt =

(l

)2

. B. Wt =

kl.

C. Wt =

k(l)2. D. Wt

=

k2.

23. Động năng của vật sẽ giảm khi vật chuyển động

A. Thẳng đều.B. Tròn đều.

C. Chậm dần đều. D. Nhanh dần đều.

24. Sự biến thiên động năng tương ứng với

A. công.B. động lượng.C. công suất. D. xung lượng.

25. Một máy công suất 1500 W, nâng một vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m trong vòng 45 giây. Lấy g = 10 m/s2. Hiệu suất của máy là

A. 5,3%.B. 48%.C. 53%.D. 65%.

26. Một vật có khối lượng 40 kg gắn vào đầu lò xo nằm ngang có độ cứng 500 N/m. Tính cơ năng của hệ nếu vật được thả không vận tốc ban đầu từ vị trí lò xo có độ biến dạng l = 0,2 m. Bỏ qua ma sát.

A. 5 J.B. 10 J.C. 20 J.D. 50 J.

27. Một quả bóng được ném lên cao, vận tốc ban đầu hợp với phương thẳng đứng một

góc

. Đại lượng nào sau đây thay đổi trong suốt cả quá trình chuyển động?

A. Khối lượng của vật.B. Gia tốc của vật.

C. Động năng của vật.D. Nhiệt độ của vật.

28. Một người đứng yên trong thang máy và thang máy đi lên với vận tốc không đổi. Lấy mặt đất làm gốc thế năng thì

A. thế năng của người giảm và động năng tăng.

B. thế năng của người giảm và động không đổi.

C. thế năng của người tăng và động năng giảm.

D. thế năng của người tăng và động năng không đổi.

ĐÁP ÁN

1C. 2D. 3D. 4D. 5C. 6B. 7B. 8B. 9A. 10C. 11B. 12C. 13D. 14A. 15B. 16D. 17C. 18A. 19D. 20A. 21D. 22C. 23C. 24A. 25C. 26D. 27C. 28D.

V. CHẤT KHÍ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Cấu tạo chất. Thuyết động học phân tử chất khí

+ Cấu tạo chất

- Ở thể khí, lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn loạn.

- Ở thể rắn, lực tương tác giữa các phân tử rất mạnh nên giữ được các phân tử ở các vị trí cân bằng xác định, làm cho chúng chỉ có thể dao động xung quanh các vị trí này.

- Ở thể lỏng, lực tương tác giữa các phân tử lớn hơn ở thể khí nhưng nhỏ hơn ở thể rắn, nên các phân tử dao động xung quanh vị trí cân bằng có thể di chuyển được.

+ Thuyết động học phân tử chất khí

- Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.

- Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng; chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ chất khí càng cao.

- Khi chuyển động hỗn loạn các phân tử khí va chạm vào thành bình gây áp suất lên thành bình.

+ Chất khí trong đó các phân tử được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi va chạm gọi là khí lí tưởng.

2. Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt

+ Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số trạng thái: áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T.

+ Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ không đổi.

+ Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

p

pV = hằng số

+ Trong hệ trục tọa độ OpV đường đẳng nhiệt là đường hypebol.

3. Quá trình đẵng tích. Định luật Sác-lơ

+ Quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi là quá trình đẵng tích.

+ Định luật Sác-lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

p T

= hằng số

+ Trong hệ trục tọa độ OpT đường đẳng tích là đường thẳng mà nếu kéo dài sẽ đi qua gốc tọa độ.

4. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

+ Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

= hằng số

= ...

+ Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

p1 = p2

=

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Các đẵng quá trình của một khối lượng khí

* Các công thức

Xét với một lượng khí không đổi (m không đổi).

+ Đẵng nhiệt (ĐL Bôi-lơ – Ma-ri-ôt): p1V1 = p2V2 = … = hằng số.

+ Đẵng tích (ĐL Sac-lơ):

=

= ... = hằng số.

+ Đẵng áp:

= … = hằng số.

* Phương pháp giải

Để tìm các thông số trạng thái của một lượng khí trong các đẵng quá trình ta viết biểu thức của đẵng quá trình liên hệ giữa đại lượng cần tìm và các đại lượng đã biết từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

Khi sử dụng các phương trình của các quá trình đẵng tích hoặc đẵng áp thì nhớ đổi 0C ra 0K (nếu có).

* Bài tập

1. Nén khí đẵng nhiệt từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít thì thấy áp suất tăng lên một lượng p = 40 kPa. Tính áp suất ban đầu của khí.

2. Một bơm tay có chiều cao h = 50 cm, đường kính d = 5 cm. Người ta dùng bơm này để đưa không khí vào trong săm xe đạp. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu để đưa vào săm 7 lít khí có áp suất 5.105 N/m2. Biết thời gian mỗi lần bơm là 2,5 s và áp suất ban đầu của săm bằng áp suất khí quyển bằng 105 N/m2; trong khi bơm xem như nhiệt độ của không khí không đổi.

3. Người ta bơm không khí áp suất 1 atm, vào bình có dung tích 10 lít. Tính áp suất khí trong bình sau 50 lần bơm. Biết mỗi lần bơm, bơm được 250 cm3 không khí. Trước khi bơm đã có không khí 1 atm trong bình và trong khi bơm nhiệt độ không khí không đổi.

4. Biết thể tích của một lượng khí không đổi. Lượng khí này ở 0 0C có áp suất 5 atm. Tính áp suất của nó ở 137 0C. Cần đun nóng lượng khí này ở 10 0C lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 4 lần.

5. Một bình được nạp khí ở 57 0C dưới áp suất 280 kPa. Sau đó bình di chuyển đến một nơi có nhiệt độ 87 0C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.

6. Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 27 0C và dưới áp suất 0,64 atm. Khi đèn cháy sáng áp suất khí trong bóng đèn là 1,28 atm. Tính nhiệt độ trong bóng đèn khi đèn cháy sáng.

7. Một quả bóng bay chứa khí hyđrô buổi sáng ở nhiệt độ 20 0C có thể tích 2500 cm3. Tính thể tích của quả bóng này vào buổi trưa có nhiệt độ 35 0C. Coi áp suất khí quyển trong ngày không đổi.

* Hướng dẫn giải

1. Với quá trình đẵng nhiệt:

p1V1 = p2V2 = (p1 + p

)V2

p1 =

= 80 kPa.

2. Thể tích mỗi lần bơm: V = Sh =

h = 981 cm3 = 0,981 lít.

Thể tích khí cần bơm vào bánh

xe

: V1 =

= 35 lít.

Thời gian bơm: t =

t = 89 s.

3. Thể tích không khí ở áp suất 1 atm: V1 = NV + V2 = 22

,5

lít.

Áp suất trong bình sau 50 lần bơm: p2 =

= 2

,25

atm.

4. Áp suất ở 137 0C: p2 =

= 7

,5

atm.

Nhiệt độ cần đun nóng để áp suất tăng 4 lần:

T2 =

= 1132 (K) = 859 (0C).

5. Với quá trình đẵng tích:

p =

- p1 = 25

,45

kPa.

6. Nhiệt độ trong bóng đèn khi đèn cháy sáng:

T2 =

= 600 K = 327 0C.

7. Thể tích quả bóng vào buổi trưa: V2 =

= 2628 cm3.

2. Phương trình trạng thái của chất khí

* Các công thức

+ Với một lượng khí không đổi:

= … = hằng số.

+ Ở điều kiện tiêu chuẩn (0 0C, 1 atm hoặc 760 mmHg) thể tích của 1 mol chất của tất cả các chất khí đều bằng 22,4 lít.

* Phương pháp giải

Khi bài toán yêu cầu xác định các thông số trạng thái của một lượng khí nhất định mà không có thông số nào (p, V, T) không đổi thì ta sử dụng phương trình trạng thái của chất khí và nhớ đổi 0C ra 0K (nếu có).

* Bài tập

1. Trong xi lanh của một động cơ đốt trong có 2,2 dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 67 0C. Pit-tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí còn 0,36 dm3 và áp suất suất tăng lên tới 14,2 atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén.

2. Một lượng không khí bị giam trong quả cầu đàn hồi có thể tích 2,5 lít ở nhiệt độ 20 0C và áp suất 99,75 kPa. Khi nhúng quả cầu vào trong nước có nhiệt độ 5 0C thì áp suất của không khí trong đó là 2.105 Pa. Hỏi thể tích của quả cầu giảm đi bao nhiêu?

3. Một bình đựng chất khí có thể tích 2 lít, áp suất 15 atm và nhiệt độ 27 0C.

a) Tính áp suất của khối khí khi hơ nóng đẵng tích khối khí đó đến nhiệt độ 127 0C.

b) Tính nhiệt độ khối khí khi nén khối khí đến thể tích 200 cm3 và áp suất 18 atm.

4. Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 40 cm3 khí hiđrô ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 20 0C. Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0 0C).

5. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3140 m. Biết rằng mỗi khi cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2 0C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 0 0C) là 1,29 kg/m3.

3215005915035006. Một phòng có kích thước 8 m x 5 m x 4 m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 10 0C, trong khi áp suất là 78 cmHg. Tính thể tích của lượng khí đã ra khỏi phòng và khối lượng không khí còn lại trong phòng. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 0 0C) là 1,29 kg/m3.

7. Trên hệ trục tọa độ OpT, một khối lượng khí chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) như hình vẽ. Hãy so sánh các thông số của hai trạng thái của khối khí đó.

* Hướng dẫn giải

1. Nhiệt độ của hỗn hợp khí nén: T2 =

= 790 K = 517 0C.

2. Phương trình trạng thái:

V = V1 -

= 1

,3

lít.

3.

a

) Khi hơ nóng đẵng tích: p2 =

= 20 atm.

b) Nhiệt độ sau khi nén: T2 =

= 36 K = - 237 0C.

4. Thể tích của lượng khí ở điều kiện tiêu chuẩn:

V0 =

= 36

,8

cm3.

5. Phương trình trạng thái:

=

=

; với D0 =

; D1 =

D1 =

= 0

,75

kg/m3; với p1 = p0 -

= 446 mmHg.

6. Phương trình trạng thái:

=

V1 =

= 161

,6

m3.

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng: V = V1 – V0 = 1,6 m3.

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng ở điều kiện tiêu chuẩn:

V0 =

= 1

,58

m3.

Khối lượng không khí còn lại trong phòng:

m' = m - m = (V0 - V0)D0 = 204,84 kg.

2685415173990007. Từ các trạng thái (1) và (2) dựng các đường vuông góc với các trục Op và OT để xác định áp suất và nhiệt độ của các trạng thái ta thấy: p2 > p1; T2 > T1.

Vẽ các đường đẵng tích ứng với các trạng thái (1) và (2) (đi qua gốc tọa độ O).

Vẽ đường đẵng nhiệt ứng với nhiệt độ T’ bất kỳ (vuông góc với trục OT), đường đẳng nhiệt này cắt các đường đẵng tích tại các điểm 1 và 2, từ 1 và 2 xác định p’1 và p’2; với quá trình đẵng nhiệt (ứng với nhiệt độ T’) ta có:

p’1V1

= p’2V2; vì p’1 > p’2 V2 > V1.

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Đun nóng khối khí trong một bình kín. Các phân tử khí

A. xích lại gần nhau hơn.B. có tốc độ trung bình lớn hơn.

C. nở ra lớn hơn.D. liên kết lại với nhau.

2. Chất nào khó nén?

A. Chất rắn, chất lỏng.B. Chất khí chất rắn.

C. Chất khí, chất lỏng.D. Chỉ có chất rắn.

3. Hiện tượng nào liên quan đến lực đẩy phân tử?

A. Không thể ghép liền hai nữa viên phấn với nhau được.

B. Nhỏ hai giọt nước gần nhau, hai giọt nước sẽ nhập làm một.

C. Rất khó làm giảm thể tích của một khối chất lỏng.

D. Phải dùng lực mới bẻ gãy được một miếng gổ.

4. Đại lượng nào sau đây không phải là thông số trạng thái của khí lí tưởng?

A. Thể tích.B. Khối lượng.C. Nhiệt độ.D. Áp suất.

5. Câu nào sau đây nói về khí lí tưởng là không đúng?

A. Khí lí tưởng là khí mà thể tích của các phân tử có thể bỏ qua.

B. Khí lí tưởng là khí mà khối lượng của các phân tử khí có thể bỏ qua.

C. Khí lí tưởng là khí mà các phân tử chỉ tương tác khi va chạm.

D. Khí lí tưởng là khí có thể gây áp suất lên thành bình.

6. Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử?

A. Có lúc đứng yên, có lúc chuyển động.

B. Chuyển động không ngừng.

C. Chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.D. Va chạm vào thành bình, gây áp suất lên thành bình.

7. Trong hệ trục toạ độ OpT đường biểu diễn nào sau đây là đường đẵng tích?

A. Đường hypebol.

B. Đường thẳng nếu kéo dài đi qua gốc toạ độ.

C. Đường thẵng cắt trục áp suất tại điểm p = p0.

D. Đường thẵng nếu kéo dài không đi qua góc toạ độ.

8. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt?

A.

. B. pV = const.C. p1V1 = p2V2. D.

.

9. Khi nhiệt độ trong một bình tăng cao, áp suất của khối khí trong bình cũng tăng lên đó là vì

A. số lượng phân tử tăng.

B. phân tử khí chuyển động nhanh hơn.

C. phân tử va chạm với nhau nhiều hơn.

D. khoảng cách giữa các phân tử tăng.

10. Một lượng khí ở nhiệt độ không đổi 20 0C, thể tích 2 m3, áp suất 2 atm. Nếu áp suất giảm còn 1 atm thì thể tích khối khí là bao nhiêu?

A. 0,5 m3.B. 1 m3.C. 2 m3.D. 4 m3.

11. Một khối khí có thể tích 1 m3, nhiệt độ 11 0C. Để giảm thể tích khí còn một nữa khi áp suất không đổi cần

A. giảm nhiệt độ đến 5,4 0C.B. tăng nhiệt độ đến 22 0C.

C. giảm nhiệt độ đến –1310C.D. giảm nhiệt độ đến –11 0C.

12. Nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi, áp suất giảm một nửa thì thể tích khối khí

A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần.C. tăng 2 lần. D. giảm 2 lần.

13. Nếu cả áp suất và thể tích của khối khí lí tưởng tăng 2 lần thì nhiệt độ tuyệt đối của khối khí

A. không đổi. B. giảm 2 lần.C. tăng 2 lần. D. tăng 4 lần.

14. Một bình chứa không khí ở nhiệt độ 30 0C và áp suất 2.105 Pa. Hỏi cần phải tăng nhiệt độ lên tới bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi? Coi thể tích của bình thay đổi không đáng kể khi nhiệt độ và áp suất thay đổi.

A. 60 0C. B. 120 0C.C. 333 0C. D. 606 0C.

15. Không khí bên trong một ruột xe có áp suất 1,5 atm, khi đang ở nhiệt độ 25 0C. Nếu để xe ngoài nắng có nhiệt độ lên đến 50 0C thì áp suất khối khí bên trong ruột xe tăng thêm (coi thể tích không đổi)

A. 5%. B. 8%.C. 50%.D. 100%.

16. Khi ấn pittông từ từ xuống để nén khí trong xilanh, thì thông số nào của khí trong xi lanh thay đổi?

A. Nhiệt độ khí giảm.B. Áp suất khí tăng.

C. Áp suất khí giảm.D. Khối lượng khí tăng.

17. Một chiếc lốp ôtô chứa không khí ở áp suất 5.105 Pa và nhiệt độ 25 0C. Khi chạy nhanh, lốp xe nóng lên, làm nhiệt độ không khí trong lốp xe tăng lên tới 50 0C. Tính áp suất của không khí ở trong lốp xe lúc này. Coi thể tích của lốp xe không đổi.

A. 2,5. 105 Pa. B. 10. 105 Pa. C. 5,42. 105 Pa. D. 5,84. 105 Pa.

18. Một xilanh chứa 150 cm3 khí ở áp suất 2. 105 Pa. Pittông nén khí trong xilanh xuống còn 100 cm3. Tính áp suất của khí trong xi lanh lúc này. Coi nhiệt độ không đổi.

A. 105 Pa. B. 3.105 Pa. C. 4.105 Pa.D. 5.105 Pa.

19. Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 40 cm3 khí hiđrô ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 27 0C. Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 0 0C).

A. 23 cm3. B. 32,5 cm3. C. 35,9 cm3.D. 25,9 cm3.

20. Công thức nào sau đây không kiên quan đến các đẵng quá trình?

A.

= const. B.

= const. C.

= const.D. p1V1 = p3V3.

ĐÁP ÁN

1B. 2A. 3C. 4B. 5B. 6A. 7B. 8A. 9B. 10D. 11C. 12A. 13D. 14C. 15B. 16B. 17C. 18B. 19C. 20B.

VI. CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Nội năng và sự biến thiên nội năng

+ Trong nhiệt động lực học, nội năng của một vật là tổng động năng và thế năng của các phần tử cấu tạo nên vật. Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật: U = f(T, V).

+ Có thể làm thay đổi nội năng bằng các quá trình thực hiện công, truyền nhiệt.

+ Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình tuyền nhiệt là nhiệt lượng.

+ Nhiệt lượng mà một chất rắn hoặc chất lỏng thu vào hay tỏa ra khi thay đổi nhiệt độ được tính bằng công thức: Q = mct.

2. Các nguyên lí của nhiệt động lực học

+ Nguyên lí I nhiệt động lực học: Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được.

U = A + Q

Quy ước về dấu: Q > 0: hệ nhận nhiệt lượng; Q < 0: hệ truyền nhiệt lượng; A > 0: hệ nhận công; A < 0: hệ thực hiện công.

+ Nguyên lí II nhiệt động lực học: Nhiệt không thể tự truyền từ một vật sang vật nóng hơn.

+ Động cơ nhiệt không thể chuyển hóa tất cả nhiệt lượng nhận được thành công cơ học.

+ Hiệu suất của động cơ nhiệt: H =

< 1.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Nhiệt lượng. Sự truyền nhiệt

* Các công thức

+ Nhiệt lượng: Q = mc(t2 – t1).

+ Phương trình cân bằng nhiệt: Qthu vào = Qtỏa ra.

* Phương pháp giải

Để tính các đại lượng trong quá trình truyền nhiệt ta viết biểu thức nhiệt lượng hoặc phương trình cân bằng nhiệt từ đó suy ra để tính các đại lượng theo yêu cầu bài toán.

* Bài tập

1. Tính nhiệt lượng cần thiết để đun 5 kg nước từ 15 0C đến 100 0C trong một cái thùng bằng sắt có khối lượng 1,5 kg. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K; của sắt là 460 J/kg.K.

2. Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 20 0C. Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2 kg đã được nung nóng tới 500 0C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/kg.K; của nước là 4,18.103 J/kg.K; của sắt là 0,46.103 J/kg.K.

3. Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau khối lượng 128 g chứa 210 g nước ở nhiệt độ 8,4 0C. Người ta thả một miếng kim loại khối lượng 192 g đã nung nóng tới 100 0C vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 21,5 0C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4,18.103 J/kg.K; của đồng thau là 0,128.103 J/kg.K.

4. Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở nhiệt độ 136 0C vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung 50 J/K chứa 100 g nước ở 14 0C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên. Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là 18 0C. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg.K; của kẻm là 337 J/kg.K; của chì là 126 J/kg.K.

5. Để xác định nhiệt độ của một lò nung, người ta đưa vào lò một miếng sắt có khối lượng 22,3 g. Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả ngay vào một nhiệt lượng kế có khối lượng 200 g có chứa 450 g nước ở nhiệt độ 15 0C thì nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế tăng lên đến 22,5 0C. Xác định nhiệt độ của lò. Cho nhiệt dung riêng của sắt là 478 J/kg.K; của chất làm nhiệt lượng kế là 418 J/kg.K; của nước là 4,18.103 J/kg.K.

* Hướng dẫn giải

1. Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = (mscs + mncn)(t2 – t1) = 1843650 J.

2. Phương trình cân bằng nhiệt:

(mbcb + mncn)(t – t1) = mscs(t2 – t)

t =

= 22,6 0C.

3. Phương trình cân bằng nhiệt:

(mdcd + mncn)(t – t1) = mklckl(t2 – t)

ckl

=

= 777 J/kg.K.

4. Phương trình cân bằng nhiệt:

(Cnlk + mncn)(t – t1) = (mkck + (mhk – mk)cch)(t2 – t)

mk

=

= 0,045 kg = 45 g;

mch = mhk – mk = 5 g.

5. Phương trình cân bằng nhiệt:

(mnlkcnlk + mncn)(t – t1) = mscs(t2 – t)

t2 =

+ t = 1405 0K.

2. Các nguyên lí của nhiệt động lực học. Hiệu suất động cơ nhiệt

* Các công thức

+ Nguyên lí I nhiệt động lực học: U = A + Q.

Quy ước dấu: Q > 0: hệ nhận nhiệt lượng; Q < 0: hệ truyền nhiệt lượng; A > 0: hệ nhận công; A < 0: hệ thực hiện công.

+ Công của hệ chất khí trong quá trình đẵng áp:

A = pV = p(V2 – V1).

+ Hiệu suất của động cơ nhiệt: H =

< 1.

* Phương pháp giải

+Để tính các đại lượng trong quá biến đổi nội năng ta viết biểu thức của nguyên lý I từ đó suy ra để tính các đại lượng theo yêu cầu bài toán. Trong biểu thức của nguyên lí I lưu ý lấy đúng dấu của A và Q.

+ Để tính các đại lượng có liên quan đến hiệu suất động cơ nhiệt ta viết biểu thức hiệu suất động cơ từ đó suy ra để tính các đại lượng theo yêu cầu bài toán.

* Bài tập

1. Người ta thực hiện công 200 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 40 J.

2. Khi truyền nhiệt lượng 6.106 J cho khí trong một xilanh hình trụ thì khí nở ra đẩy pit-tông làm thể tích của khí tăng thêm 0,5 m3. Tính độ biến thiên nội năng của khí. Biết áp suất của khí là 8.106 N/m2 và coi áp suất này không đổi trong quá trình khí thực hiện công.

3. Một lượng khí lí tưởng chứa trong một xilanh có pit-tông chuyển động được. Các thông số trạng thái ban đầu của khí là 10 dm3; 100 kPa; 300 K. Khí được làm lạnh theo một quá trình đẵng áp tới khi thể tích còn 6 dm3. Xác định nhiệt độ cuối cùng của khí và tính công mà chất khí thực hiện được.

4. Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5 J cho chất khí đựng trong xilanh nằm ngang. Chất khí nở ra đẩy pit-tông đi một đoạn 5 cm. Tính độ biến thiên nội năng của chất khí. Biết lực ma sát giữa pit-tông và xilanh có độ lớn là 20 N.

5. Một động cơ nhiệt có hiệu suất 25%, công suất 30 kW. Tính nhiệt lượng mà nó tỏa ra cho nguồn lạnh trong 5 giờ làm việc liên tục.

6. Tính công suất của một động cơ ôtô nếu trong thời gian 4 giờ chạy liên tục ôtô tiêu thụ hết 60 lít xăng. Biết hiệu suất của động cơ là 32%, năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg và khối lượng riêng của xăng là 0,7 kg/dm3.

* Hướng dẫn giải

1. Độ biến thiên nội năng: U = A + Q = 200 – 40 = 160 J.

2. Độ biến thiên nội năng: U = A + Q = - pV + Q = 2.106 J.

3. Nhiệt độ cuối: T2 =

= 180 K.

Công chất khí thực hiện được: A = pV = 400 J.

4. Công chất khí thực hiện để thắng ma sát: A = Fs

Vì khí nhận nhiệt lượng và thực hiện công nên:

U = Q – Fs = 0,5 J.

5. Hiệu suất động cơ: H =

Q1 =

=

|Q2| =

Q1(

1 – H) =

(1 – H) = 162.107 J.

6. Nhiệt lượng cung cấp khi xăng cháy hết: Q1 = VDq = 1932.106J.

Công động cơ thực hiện được: A = Q1H = 618,24.106 J.

Công suất của động cơ: P =

= 42,9.103 W = 42,9 kW.

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Nội năng của một vật là

A. tổng động năng và thế năng của vật.

B. tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.

C. tổng nhiệt lượng và cơ năng mà vật nhận được trong quá trình truyền nhiệt và thực hiện công.

D. nhiệt lượng vật nhận được trong quá trình truyền nhiệt.

2. Câu nào sau đây nói về nội năng là không đúng?

A. Nội năng là một dạng năng lượng.

B. Nội năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác.

C. Nội năng là nhiệt lượng.

D. Nội năng của một vật có thể tăng lên hoặc giảm đi.

3. Trong quá trình chất khí nhận nhiệt và sinh công thì Q và A trong hệ thức U = A + Q phải có giá trị nào sau đây?

A. Q < 0 và A > 0.B. Q > 0 và A > 0.

C. Q > 0 và A < 0.D. Q < 0 và A < 0.

4. Trường hợp nào sau ứng với quá trình đẵng tích khi nhiệt độ tăng?

A. U = Q với Q > 0.B. U = Q + A với A > 0.

C. U = Q + A với A < 0.D. U = Q với Q < 0.

5. Nhiệt độ của vật giảm là do các nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật

A. ngừng chuyển động.B. nhận thêm động năng.

C. chuyển động chậm đi.D. va chạm vào nhau.

6. Nhiệt độ của vật không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?

A. Khối lượng của vật.

B. Vận tốc của các phân tử cấu tạo nên vật.

C. Khối lượng của từng phân tử cấu tạo nên vật.

D. Khoảng cách giữa các phân tử cấu tạo nên vật.

7. Câu nào sau đây nói về sự truyền nhiệt là không đúng?

A. Nhiệt vẫn có thể truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn.

B. Nhiệt không thể tự truyền từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn.

C. Nhiệt có thể tự truyền từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn.

D. Nhiệt có thể tự truyền giữa hai vật có cùng nhiệt độ.

8. Một khối khí được truyền một nhiệt lượng 2000 J thì khối khí dãn nở và thực hiện được một công 1500 J. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí.

A. 500 J.B. 3500 J.C. – 3500 J.D. – 500 J.

9. Hệ thức nào sau đây phù hợp với quá trình làm lạnh khí đẵng tích?

A. U = Q với Q > 0.B. U = Q với Q < 0.

C. U = A với A > 0.D. U = A với A < 0.

10. Khí thực hiện công trong quá trình nào sau đây?

A. Nhiệt lượng khí nhận được lớn hơn độ tăng nội năng của khí.

B. Nhiệt lượng khí nhận được nhỏ hơn độ tăng nội năng của khí.

C. Nhiệt lượng khí nhận được bằng độ tăng nội năng của khí.

D. Nhiệt lượng khí nhận được lớn hơn hoặc bằng độ tăng nội năng của khí.

11. Người ta thực hiện công 100 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 20 J.

A. 120 J.B. 100 J.C. 80 J.D. 60 J.

12. Người ta truyền cho khí trong xi lanh một nhiệt lượng 200 J. Khí nở ra và thực hiện công 140 J đẩy pit-tông lên. Tính độ biến thiên nội năng của khí.

A. 340 J.B. 200 J.C. 170 J.D. 60 J.

13. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun nóng 5 kg nước từ nhiệt độ 20 0C lên 100 0C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4,18.103 J/kg.K.

A. 1672.103 J.B. 1267.103 J. C. 3344.103 J. D. 836.103 J.

14. Tính nhiệt lượng tỏa ra khi 1 miếng sắt có khối lượng 2 kg ở nhiệt độ 500 0C hạ xuống còn 40 0C. Biết nhiệt dung riêng của sắt là 478 J/kg.K.

A. 219880 J.B. 439760 J.C. 879520 J.D. 109940 J.

15. Một khối khí lí tưởng chứa trong một xilanh có pit-tông chuyển động được. Lúc đầu khối khí có thể tích 20 dm3, áp suất 2.105 Pa. Khối khí được làm lạnh đẵng áp cho đến khi thể tích còn 16 dm3. Tính công mà khối khí thực hiện được.

A. 400 J.B. 600 J.C. 800 J.D. 1000 J.

ĐÁP ÁN

1B. 2C. 3C. 4A. 5C. 6A. 7D. 8A. 9B. 10B. 11C. 12D. 13A. 14B. 15C.

VII. CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Chất rắn kết tinh. Chất rắn vô định hình

+ Chất rắn kết tinh có cấu trúc tinh thể, do đó có dạng hình học và nhiệt độ nóng chảy xác định. Tinh thể là cấu trúc bởi các hạt (nguyên tử, phân tử, ion) liên kết chặt với nhau bằng những lực tương tác và sắp xếp theo một trật tự hình học không gian xác định gọi là mạng tinh thể, trong đó mỗi hạt luôn luôn dao động nhiệt quanh vị trí cân bằng của nó.

+ Chất rắn kết tinh có thể là chất đơn tinh thể hoặc chất đa tinh thể. Chất rắn đơn tinh thể có tính dị hướng, còn chất rắn đa tinh thể có tính đẵng hướng.

+ Chất rắn vô định hình không có cấu trúc tinh thể, do đó không có dạng hình học xác định, không có nhiệt độ nóng chảy (hoặc đông đặc) xác định và có tính đẵng hướng.

2. Sự nở vì nhiệt của vật rắn.

+ Sự nở vì nhiệt của vật rắn là sự tăng kích thước của vật rắn khi nhiệt độ tăng do bị nung nóng.

+ Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ t và độ dài ban đầu l0 của vật đó: l = l – l0 = l0t.

+ Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ t và thể tích ban đầu V0 của vật đó: V = V – V0 = V0t ; với 3.

3. Các hiện tượng bề mặt của chất lỏng

+ Lực căng bề mặt tác dụng lên một đoạn đường nhỏ bất kì trên bề mặt chất lỏng luôn có phương vuông góc với đoạn đương này và tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt chất lỏng và có độ lớn f tỉ lệ thuận với độ dài l của đoạn đường đó: f = l.

là hệ số căng bề mặt (suất căng bề mặt), đơn vị N/m. Giá trị của phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất và nhiệt độ của chất lỏng: giảm khi nhiệt độ tăng.

+ Bề mặt chất lỏng ở sát thành bình chứa nó có dạng mặt khum lỏm khi thành bình bị dính ướt và có dạng mặt khum lồi khi thành bình không bị dính ướt.

+ Hiện tượng mức chất lỏng trong các ống có đường kính nhỏ luôn dâng cao hơn, hoặc hạ thấp hơn so với bề mặt chất lỏng ở bên ngoài ống gọi là hiện tượng mao dẫn. Các ống nhỏ trong đó xảy ra hiện tượng mao dẫn gọi là ống mao dẫn.

4. Sự chuyển thể của các chất

+ Quá trình chuyển từ thể rắn sang thể lỏng gọi là sự nóng chảy. Quá trình chuyển ngược lại từ thể lỏng sang thể rắn gọi là sự đông đặc.

+ Chất rắn kết tinh (ứng với một cấu trúc tinh thể) có nhiệt độ nóng chảy không đổi xác định ở mỗi áp suất cho trước. Các chất rắn vô định hình không có nhiệt độ nóng chảy xác định.

+ Nhiệt lượng Q cung cấp cho chất rắn trong quá trình nóng chảy gọi là nhiệt nóng chảy: Q = m; là nhiệt nóng chảy riêng; đơn vị J/kg.

+ Quá trình chuyển từ thể lỏng sang thể khí (hơi) ở bề mặt chất lỏng gọi là sự bay hơi. Quá trình chuyển ngược lại từ thể khí sang thể lỏng gọi là sự ngưng tụ. Sự bay hơi xảy ra ở nhiệt độ bất kỳ và luôn kèm theo sự ngưng tụ.

Khi tốc độ bay hơi lớn hơn tốc độ ngưng tụ, áp suất hơi tăng dần và hơi ở phía trên bề mặt chất lỏng là hơi khô. Hơi khô tuân theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt.

Khi tốc độ bay hơi bằng tốc độ ngưng tụ, hơi ở phía trên bề mặt chất lỏng là hơi bảo hòa có áp suất đạt giá trị cực đại gọi là áp suất hơi bảo hòa. Áp suất hơi bảo hòa không phụ thuộc thể tích và không tuân theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, nó chỉ phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng.

+ Quá trình chuyển từ thể lỏng sang thể khí (hơi) xảy ra ở cả bên trong và trên bề mặt chất lỏng gọi là sự sôi.

Mỗi chất lỏng sôi ở nhiệt độ xác định và không đổi.

Nhiệt độ sôi của chất lỏng phụ thuộc vào áp suất khí ở trên bề mặt của chất lỏng. Áp suất khí càng lớn, nhiệt độ sôi của chất lỏng càng cao.

+ Nhiệt lượng Q cung cấp cho khối chất lỏng trong khi sôi gọi là nhiệt hóa hơi của khối chất lỏng ở nhiệt độ sôi: Q = Lm; L là nhiệt nhiệt hóa hơi có đơn vị đo là J/kg.

5. Độ ẩm của không khí

+ Độ ẩm tuyệt đối a của không khí là đại lượng đo bằng khối lượng hơi nước (tính ra gam) chứa trong 1 m3 không khí.

+ Độ ẩm cực đại A là độ ẩm tuyệt đối của không khí chứa hơi nước bảo hòa, giá trị của nó tăng theo nhiệt độ.

Đơn vị của độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm cực đại là g/m3.

+ Độ ẩm tỉ đối f của không khí là đại lượng đo bằng tỉ số phần trăm giữa độ ẩm tuyệt đối

a

và độ ẩm cực đại A của không khí ở cùng một nhiệt độ:

f =

.100%.

Độ ẩm tỉ đối f cũng có thể tính gần đúng bằng tỉ số phần trăm giữa áp suất riêng phần p của hơi nước và áp suất pbh của hơi nước bảo hòa trong không khí ở cùng một nhiệt độ: f

.100%.

Không khí càng ẩm thì độ ẩm tỉ đối của nó càng cao.

+ Có thể đô độ ẩm của không khí bằng các loại ẩm kế.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Sự nở vì nhiệt của vật rắn

* Các công thức

+ Độ nở dài của vật rắn: l = l – l0 = l0t.

+ Độ nở diện tích của vật rắn: S = S – S0 = 2S0t

+ Độ nở khối của vật rắn: V = V – V0 = V0t; với 3.

* Phương pháp giải

Để tìm những đại lượng có liên quan đến sự nở vì nhiệt của của vật rắn ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một dây tải điện ở 20 0C có độ dài 1800 m. Xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 40 0C về mùa hè. Biết hệ số nở dài của dây tải điện là 11,5.10-6 K-1.

2. Một thanh kim loại có chiều dài 20 m ở nhiệt độ 20 0C, có chiều dài 20,015 m ở nhiệt độ 45 0C. Tính hệ số nở dài của thanh kim loại.

3. Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15 0C có độ dài 12,5 m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,5 mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là 12.10-6 K-1.

4. Ở nhiệt độ 0 0C tổng chiều dài của thanh đồng và thanh sắt là 5 m. Hiệu chiều dài của chúng ở cùng nhiệt độ bất kỳ nào cũng không đổi. Tìm chiều dài của mỗi thanh ở 0 0C. Biết hệ số nở dài của đồng là 18.10-6 K-1, của sắt là 12.10-6 K-1.

5. Tìm nhiệt độ của tấm nhôm phẵng, biết rằng diện tích của nó đã tăng thêm 900 mm2 do nung nóng. Cho biết diện tích của tấm nhôm ở 0 0C là 1,5 m2, hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1.

6. Ở 0 0C, thanh nhôm và thanh sắt có tiết diện ngang bằng nhau, có chiều dài lần lượt là 80 cm và 80,5 cm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì chúng có chiều dài bằng nhau và ở nhiệt độ nào thì chúng có thể tích bằng nhau. Biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1, của sắt là 14.10-6 K-1.

7. Một bể bằng bê tông có dung tích là 2 m3 ở 0 0C. Khi ở 30 0C thì dung tích của nó tăng thêm 2,16 lít. Tính hệ số nở dài của bê tông.

* Hướng dẫn giải

1. Độ nở dài của dây tải điện: l = l0t = 0,414 m = 41,4 cm.

2. Hệ số nở dài của thanh kim loại: =

= 3.10-5 K-1.

3. Ta có: t =

= 30 Nhiệt độ lớn nhất mà thanh ray không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt là t + t0 = 45 0C.

4. Chiều dài của mỗi thanh ở t 0C: ld = l0d + l0ddt; ls = l0s + l0sst.

Hiệu chiều dài của chúng: ld – ls = l0d + l0ddt – l0s – l0sst.

Vì hiệu chiều dài như nhau ở mọi nhiệt độ nên: ld – ls = l0d – l0s

(l0dd – l0ss)t = 0 l0dd – l0ss = l0dd – (l0 – l0d)s = 0

l0d =

= 2 m; l0s = l0 – l0d = 3 m.

5. Nhiệt độ của tấm nhôm: t =

= 1250 0C.

6. Nhiệt độ để chiều dài của chúng bằng nhau:

l0nh(

1 + nht) = l0s(1 + st) t =

= 630 0C.

Nhiệt độ để thể tích của chúng bằng nhau:

S0l0nh(

1 + 3nht) = S0l0s(1 + 3st) t =

= 210 0C.

7. Hệ số nở dài của bê tông:

V = 3V0t =

= 12.10-6 K-1.

2. Lực căng bề mặt của chất lỏng

* Công thức

Lực căng mặt ngoài: f = l. Với (N/m) là hệ số căng mặt ngoài; l là đường giới hạn mặt ngoài. Trường hợp một khung dây mãnh hoặc một thanh mãnh có chu vi l nhúng vào trong chất lỏng thì nó sẽ chịu tác dụng một lực căng mặt ngoài là f = 2l vì lực căng mặt ngoài tác dụng vào cả hai phía của khung hoặc thanh.

* Phương pháp giải

Để tìm những đại lượng có liên quan đến lực căng bề mặt ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Một vành khuyên mỏng có đường kính 34 mm, đặt nằm ngang và treo vào đầu dưới của một lò xo để thẳng đứng. Nhúng vành khuyên vào một cốc nước, rồi cầm đầu kia của lò xo và kéo vành khuyên ra khỏi nước, ta thấy lò xo dãn thêm 32 mm. Tính hệ số căng mặt ngoài của nước. Biết lò xo có độ cứng 0,5 N/m.

2. Nhúng một khung hình vuông mỗi cạnh dài 8,75 cm, có khối lượng 2 g vào trong rượu rồi kéo lên. Tính lực kéo khung lên. Biết hệ số căng mặt ngoài của rượu là 21,4.10-3 N/m.

3. Một vòng xuyến có đường kính ngoài là 44 mm và đường kính trong là 40 mm. Trọng lượng của vòng xuyến là 45 mN. Lực bứt vòng xuyến này khỏi bề mặt của glixêrin ở 20 0C là 64,3 mN. Tính hệ số căng mặt ngoài của glixêrin ở nhiệt độ này.

4. Một vòng nhôm hình trụ rổng có bán kính trong 3 cm, bán kính ngoài 3,2 cm, chiều cao 12 cm đặt nằm ngang trong nước. Tính độ lớn lực cần thiết để nâng vòng ra khỏi mặt nước. Biết trọng lượng riêng của nhôm là 28.103 N/m3; suất căng mặt ngoài của nước là 73.10-3 N/m; nước dính ướt nhôm.

5. Để xác định suất căng mặt ngoài của rượu người ta làm như sau: Cho rượu vào trong bình, chảy ra ngoài theo ống nhỏ giọt thẳng đứng có đường kính 2 mm. Thời gian giọt này rơi sau giọt kia 2 giây. Sau thời gian 780 giây thì có 10 g rượu chảy ra. Tính suất căng mặt ngoài của rượu. Lấy g = 10 m/s2.

6. Một quả cầu có mặt ngoài hoàn toàn không bị dính ướt. Bán kính quả cầu là 0,2 mm. Suất căng mặt ngoài của nước là 73.10-3 N/m. Bỏ qua lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu.

a) Tính lực căng mặt ngoài lớn nhất tác dụng lên quả cầu khi nó đặt trên mặt nước.

b) Quả cầu có trọng lượng bằng bao nhiêu thì nó không bị chìm?

* Hướng dẫn giải

1. Vành khuyên bắt đầu được kéo ra khỏi mặt nước khi lực đàn hồi bằng lực căng mặt ngoài:

Fdh = Fc hay kl = 2d =

= 74,9.10-3 N/m.

2. Lực kéo khung lên: Fk = P + Fc = m.g + .2.4.a = 0,035 N.

3. Lực kéo vòng xuyến lên:

Fk = P

+

.(d1 + d2) =

= 73.10-3 N.

4. Lực cần thiết để nâng vòng nhôm lên:

F = P + .

2

(r1 + r2) = h(r

- r

) + .2(r1 + r2) = 0,0114 N.

5. Khi trọng lượng của giọt rượu bằng lực căng mặt ngoài tác dụng lên nó thì giọt rượu rơi xuống nên:

= ..d =

= 40

,8.10

-3 N/m.

6. a) Lực căng mặt ngoài lớn nhất: F = .2.r = 9,2.10-5 N.

b) Quả cầu không bị chìm khi: P F = 9,2.10-5 N.

3. Sự chuyển thể của các chất

* Các công thức

+ Nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra khi vật thay đổi nhiệt độ:

Q = cm(t2 – t1).

+ Nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra khi nóng chảy hoặc đông đặc:

Q = m; khi nóng chảy: thu nhiệt; đông đặc: tỏa nhiệt.

+ Nhiệt lượng tỏa ra hoặc thu vào khi hóa hơi hay ngưng tụ:

Q = Lm; khi hóa hơi: thu nhiệt; ngưng tụ: tỏa nhiệt.

* Phương pháp giải

Để tìm những đại lượng có liên quan đến sự thay đổi nhiệt độ của vật và sự chuyển thể của các chất ta viết biểu thức liên hệ giữa các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 4 kg nước đá ở 0 0C để chuyển nó thành nước ở 20 0C. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là 34.104 J/kg và nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg.K.

2. Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng nhôm khối lượng 100 g ở nhiệt độ 20 0C, để nó hóa lỏng hoàn toàn ở nhiệt độ 658 0C. Biết nhôm có nhiệt dung riêng 896 J/kg.K và nhiệt nóng chảy 39.104 J/kg.

3. Thả một cục nước đá có khối lượng 30 g ở 0 0C vào cốc nước chứa 200 g nước ở 20 0C. Tính nhiệt độ cuối của cốc nước. Bỏ qua nhiệt dung của cốc. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4,2 J/g.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 334 J/g.

4. Để xác định nhiệt nóng chảy của thiếc, người ta đổ 350 g thiếc nóng chảy ở nhiệt độ 232 0C vào 330 g nước ở 7 0C đựng trong một nhiệt lượng kế có nhiệt dung bằng 100 J/K. Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế là 32 0C. Tính nhiệt nóng chảy của thiếc. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4,2 J/g.K, của thiếc rắn là 0,23 J/g.K.

5. Cần cung cấp một nhiệt lượng bằng bao nhiêu để làm cho 200 g nước lấy ở 10 0C sôi ở 100 0C và 10% khối lượng của nó đã hóa hơi khi sôi. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kg.K và nhiệt hóa hơi của nước là 2,26.106 J/kg.

6. Đổ 1,5 lít nước ở 20 0C vào một ấm nhôm có khối lượng 600 g và sau đó đun bằng bếp điện. Sau 35 phút thì đã có 20% khối lượng nước đã hóa hơi ở nhiệt độ sôi 100 0C. Tính công suất cung cấp nhiệt của bếp điện, biết rằng 75% nhiệt lượng mà bếp cung cấp được dùng vào việc đun nước. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kg.K, của nhôm là 880 J/kg.K, nhiệt hóa hơi của nước ở 100 0C là 2,26.106 J/kg, khối lượng riêng của nước là 1 kg/lít.

* Hướng dẫn giải

1. Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = m + cm(t2 – t1) = 1694400 J.

2. Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = cm(t2 – t1) + m = 96165 J.

3. Phương trình cân bằng nhiệt:

cm2(

t2 – t) = m1 + cm1t t =

= 7 0C.

4. Phương trình cân bằng nhiệt:

mth + cthmth(t2 – t) = cnmn(t – t1) + Cnlk(t – t1)

=

= 60 J/g.

5. Nhiệt lượng cần cung cấp: Q = cm(t2 – t1) + m.10% = 120620 J.

6. Nhiệt lượng cung cấp để đun nước:

Qci = cnmn(t2 – t1) + cbmb(t2 – t1) + mn.20% = 1223040 J.

Nhiệt lượng toàn phần ấm đã cung cấp: Qtp =

= 1630720 J.

Công suất cung cấp nhiệt của ấm: P =

= 776,5 W.

4. Độ ẩm khí quyển

* Các công thức

+ Độ ẩm tuyệt đối: a

=

.

+ Độ ẩm cực đại (ở một nhiệt độ nhất định): A

=

.

Độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm cực đại thường được tính ra g/m3.

+ Độ ẩm tương đối (ở một nhiệt độ nhất định): f =

%.

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng có liên quan đến độ ẩm khí quyển ta viết biểu thức liên quan đến những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

1. Buổi sáng nhiệt độ không khí là 23 0C và độ ẩm tỉ đối là 80%. Buổi trưa, nhiệt độ là 30 0C và độ ẩm tỉ đối là 60%. Hỏi buổi nào không khí chứa nhiều hơi nước hơn? Biết độ ẩm cực đại của không khí ở 23 0C là 20,60 g/m3 và ở 30 0C là 30,29 g/m3.

2. Một phòng có kích thước 100 m3, ban đầu không khí trong phòng có nhiệt độ 30 0C và có độ ẩm 60%, sau đó người ta dùng máy lạnh để hạ nhiệt độ trong phòng xuống còn 20 0C. Muốn giảm độ ẩm không khí trong phòng xuống còn 40% thì phải cho ngưng tụ bao nhiêu gam nước. Biết độ ẩm cực đại của không khí ở 30 0C và 20 0C lần lượt là 30,3 g/m3 và 17,3 g/m3.

3. Trong một bình kín thể tích V = 0,5 m3 chứa không khí ẩm ở nhiệt độ không đổi, có độ ẩm tương đối f1 = 50%. Khi làm ngưng tụ khối lượng m = 1 gam hơi nước thì độ ẩm tương đối còn lại f2 = 40%. Hãy xác định độ ẩm cực đại của không khí ở trong bình ở nhiệt độ đó. Bỏ qua thể tích hơi nước ngưng tụ trong bình.

4. Một vùng không khí có thể tích V = 1010 m3 có độ ẩm tương đối là 80% ở nhiệt độ 20 0C. Hỏi khi nhiệt độ hạ đến 10 0C thì lượng nước mưa rơi xuống là bao nhiêu? Biết độ ẩm cực đại của không khí ở 20 0C là 17,3 g/m3, ở 10 0C là 9,4 g/m3.

5. Độ ẩm tỉ đối của một căn phòng ở nhiệt độ 20 0C là 65%. Độ ẩm tỉ đối sẽ thay đổi như thế nào nếu nhiệt độ của căn phòng hạ xuống còn 15 0C còn áp suất của căn phòng thì không đổi. Biết độ ẩm cực đại của không khí ở 20 0C là 17,3 g/m3, ở 15 0C là 12,8 g/m3.

6. Nhiệt độ của không khí trong phòng là 20 0C. Nếu cho máy điều hòa nhiệt độ chạy để làm lạnh không khí trong phòng xuống tới 12 0C thì hơi nước trong không khí trong phòng trở nên bảo hòa và ngưng tụ thành sương. Nhiệt độ 12 0C được gọi là ‘‘điểm sương’’ của không khí trong phòng. Tính độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm tỉ đối của không khí trong căn phòng này. Biết độ ẩm cực đại của không khí ở 20 0C và 12 0C lần lượt là 17,30 g/m3 và 10,76 g/m3.

* Hướng dẫn giải

1. Độ ẩm tuyệt đối của không khí buổi sáng:

fs

=

as = fs.As = 16,48 g/m3.

Độ ẩm tuyệt đối của không khí buổi trưa:

ftr

=

as = ftr.Atr = 18,174 g/m3.

Vậy, buổi trưa không khí chứa nhiều hơi nước hơn.

2. Lượng hơi nước chứa trong phòng ban đầu: m = f.A.V = 1818 g.

Lượng hơi nước chứa trong phòng lúc sau: m’ = f’.A’.V = 692 g.

Phải cho ngưng tụ một lượng hơi nước: m = m – m’ = 1126 g.

3. Ta có: m1 = f1.A.V; m2 = m1 – m = f2.A.V

= 1,25

m1 =

= 5 g; A =

= 20 g/m3.

4. Lượng hơi nước chứa trong vùng không khí lúc đầu:

m = f.A.V = 13,84.1010 g.

Lượng hơi nước cực đại chứa trong không khí lúc sau:

m'max = A’.V = 9,4.1010 g.

Lượng nước mưa rơi xuống:

m = m = m’max = 4,44.1010 g = 44400 tấn.

5. Ta có: f =

; f’ =

f’ = f.

= 88 %.

6. Độ ẩm tuyệt đối của không khí trong phòng ở 20 0C đúng bằng độ ẩm cực đại của không khí ở 12 0C: a = 10,76 g/m3.

Độ ẩm tỉ đối: f =

= 62 %.

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Chất rắn nào sau đây thuộc dạng chất rắn vô định hình?

A. Muối ăn.B. Kim loại.

C. Hợp kim.D. Nhựa đường.

2. Tính dị hướng của vật là

A. tính chất vật lí theo các hướng khác nhau là khác nhau.

B. kích thước của vật theo các hướng khác nhau là khác nhau.

C. hình dạng của vật theo các hướng khác nhau là khác nhau.

D. nhiệt độ của vật theo các hướng khác nhau là khác nhau.

3. Đặc điểm nào dưới đây không liên quan đến chất rắn kết tinh?

A. Có dạng hình học xác định.

B. Có cấu trúc tinh thể.

C. Có nhiệt độ nóng chảy không xác định.

D. Có nhiệt độ nóng chảy xác định.

4. Câu nào dưới đây nói về đặc tính chất rắn kết tinh là không đúng?

A. Có thể có tính dị hướng hoặc tính đẵng hướng.

B. Có cấu trúc tinh thể.

C. Có nhiệt độ nóng chảy xác định.

D. Không có nhiệt độ nóng chảy xác định.

5. Đặc tính nào dưới đây là của chất rắn đơn tinh thể?

A. Đẳng hướng và nóng chảy ở nhiệt độ không xác định.

B. Dị hướng và nóng chảy ở nhiệt độ xác định.

C. Dị hướng và nóng chảy ở nhiệt độ không xác định.

D. Đẳng hướng và nóng chảy ở nhiệt độ xác định.

6. Đặc tính nào dưới đây là của chất rắn đa tinh thể?

A. Đẳng hướng và nóng chảy ở nhiệt độ không xác định.

B. Dị hướng và nóng chảy ở nhiệt độ xác định.

C. Dị hướng và nóng chảy ở nhiệt độ không xác định.

D. Đẳng hướng và nóng chảy ở nhiệt độ xác định.

7. Đặc tính nào dưới đây là của chất rắn vô định hình?

A. Đẳng hướng và nóng chảy ở nhiệt độ không xác định.

B. Dị hướng và nóng chảy ở nhiệt độ xác định.

C. Dị hướng và nóng chảy ở nhiệt độ không xác định.

D. Đẳng hướng và nóng chảy ở nhiệt độ xác định.

8. Một thước thép ở 20 0C có độ dài 1000 mm. Khi nhiệt độ tăng lên 40 0C, thước thép này dài thêm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là 11.10-6 K-1.

A. 2,4 mm. B. 3,2 mm.C. 0,242 mm.D. 4,2 mm.

9. Khối lượng riêng của sắt ở 800 0C bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0 0C là 7,8.103 kg/m3 và hệ số nở dài của sắt là 11.10-6 K-1.

A. 7,900.103 kg/m3.B. 7,599.103 kg/m3.

C. 7,857.103 kg/m3.D. 7,485.103 kg/m3.

10. Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 0C có cùng độ dài. Khi nung nóng tới 100 0C thì độ dài của hai thanh chênh nhau 0,5 mm. Xác định độ dài của hai thanh này ở 0 0C. Biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1 và của thép là 12.10-6 K-1.

A. 417 mm.B. 500 mm.C. 250 mm.D. 1500 mm.

11. Một tấm đồng hình vuông ở 0 0C có cạnh dài 50 cm. Cần nung nóng tới nhiệt độ t là bao nhiêu để diện tích của tấm đồng tăng thêm 16 cm2 ? Biết hệ số nở dài của đồng là 17.10-6 K-1.

A. 500 0C.B. 188 0C.C. 800 0C.D. 100 0C.

12. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn một cục nước đá có khối lượng 400 g. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 34.104 J/kg.

A. 13

,6.104

J/kg.B. 27

,3.104

J/kg.

C. 6

,8.104

J/kg.D. 1

,36.104

J/kg.

13. Một vòng nhôm mỏng có đường kính 50 mm và có trọng lượng P = 68.10-3 N được treo vào một lực kế lò xo sao cho đáy của vòng nhôm tiếp xúc với mặt nước. Lực tối thiểu để kéo vòng nhôm ra khỏi mặt nước bằng bao nhiêu, nếu hệ số căng mặt ngoài của nước là 72.10-3 N/m?

A. 1,13.10-2 N.B. 2,26.10-2 N.

C. 22,6.10-2 N.D. 9,06.10-2 N.

14. Nhiệt nóng chảy riêng của đồng là 1

,8.105

J/kg. Câu nào dưới đây là đúng?

A. Khối đồng sẽ tỏa nhiệt lượng 1,8.105 J khi nóng chảy hoàn toàn.

B. Mỗi kilôgam đồng cần thu nhiệt lượng 1,8.105 J để hóa lỏng hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy.

C. Khối đồng cần thu nhiệt lượng 1,8.105 J để hóa lỏng.

D. Mỗi kilôgam đồng tỏa nhiệt lượng 1,8.105 J khi hóa lỏng hoàn toàn.

15. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi hoàn toàn 2 kg nước ở 20 0C. Biết nhiệt độ sôi, nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi riêng của nước là 100 0C, 4200 J/kg.K và 2,3.106 J/kg.

A. 2,636.106 J.B. 5,272.106 J.

C. 26,36.106 J.D. 52,72.106 J.

16. Khi nói về độ ẩm cực đại, câu nào dưới đây là không đúng?

A. Khi làm nóng không khí, lượng hơi nước trong không khí tăng và không khí có độ ẩm cực đại.

B. Khi làm lạnh không khí đến một nhiệt độ nào đó, hơi nước trong không khí trở nên bảo hòa và không khí có độ ẩm cực đại.

C. Độ ẩm cực đại là độ ảm của không khí bảo hòa hơi nước,

D. Độ ẩm cực đại có độ lớn bằng khối lượng riêng của hơi nước bảo hòa trong không khí tính theo đơn vị g/m3.

17. Một vùng không khí có thể tích 1010 m3 chứa hơi nước bảo hòa ở 27 0C. Hỏi khi nhiệt độ hạ đến 20 0C thì lượng nước mưa rơi xuống là bao nhiêu? Biết độ ẩm cực đại của không khí ở 27 0C là 25,8 g/m3, ở 20 0C là 17,3 g/m3.

A. 42,5 tấn.B. 425 tấnC. 850 tấn.D. 85 tấn.

18. Tính khối lượng hơi nước có trong phòng thể tích 100 m3 ở nhiệt độ 25 0C và độ ẩm tương đối là 65%. Biết độ ẩm cực đại ở 25 0C là 23 g/m3.

A. 0,230 kg.B. 2,300 kg.C. 1,495 kg.D. 14

,95

kg.

ĐÁP ÁN

1D. 2A. 3C. 4D. 5B. 6D. 7A. 8C. 9B. 10A. 11B. 12A. 13B. 14B. 15B. 16A. 17D. 18C.

MỤC LỤC

Trang

I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2

1. Chuyển động cơ 2

2. Chuyển động thẳng đều 2

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều 2

4. Sự rơi tự do 3

5. Chuyển động tròn đều 4

6. Tính tương đối của chuyển động – Công thức cộng vận tốc 4

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 4

1. Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều 4

2. Tốc độ trung bình của chuyển động 8

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều 10

4. Chuyển động rơi tự do 14

5. Chuyển động tròn đều 17

6. Tính tương đối của chuyển động 19

C. TRẮC NGHIỆP KHÁCH QUAN 22

II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 29

1. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm 29

2. Ba định luật Niu-tơn 29

3. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn 30

4. Lực đàn hồi. Điịnh luật Húc 30

5. Lực ma sát trượt 31

6. Lực hướng tâm 31

7. Chuyển động của vật ném ngang 31

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 31

1. Tổng hợp, phân tích lực – Vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của một lực 31

2. Vật chuyển động dưới tác dụng của nhiều lực 34

3. Lực hấp dẫn – Trọng lực, gia tốc rơi tự do ở động cao h 38

4. Lực đàn hồi 41

5. Lực hướng tâm 43

6. Chuyển động của vật ném ngang 47

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 50

III. TĨNH HỌC VẬT RẮN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 56

1. Cân bằng của vật chịu tác dụng của hai lực và ba lực không song song 56

2. Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Momen lực 56

3. Quy tác hợp lực song song cùng chiều 56

4. Các dạng cân bằng của một vật có mặt chân đế 56

5. Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn 57

6. Ngẫu lực 57

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 57

1. Cân bằng của vật chịu tác dụng của các lực không song song 57

2. Cân bằng của một vật có trục quay cố định 60

3. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều. Ngẫu lực 63

4. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn 65

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 68

IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 72

1. Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng 72

2. Công và công suất 72

3. Động năng 72

4. Thế năng 73

5. Cơ năng 73

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 73

1. Động lượng và định luật bảo toàn động lượng 73

2. Công và công suất 76

3. Động năng và định lí động năng 78

4. Thế năng trọng trường và định luật bảo toàn cơ năng khi vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực 81

4. Thế năng đàn hồi và định luật bảo toàn cơ năng khi vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi 84

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 86

V. CHẤT KHÍ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 91

1. Cấu tạo chất. Thuyết động học phân tử chất khí 91

2. Quá trình đẵng nhiệt. Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ôt 91

3. Quá trình đẵng tích. Định luật Sac-lơ 92

4. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng 92

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 92

1. Các đẵng quá trình của một khối lượng khí 92

2. Phương trình trạng thái của chất khí 94

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 96

VI. CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 99

1. Nội năng và sự biến thiên nội năng 99

2. Các nguyên lí của nhiệt động lực học 99

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 99

1. Nhiệt lượng. Sự truyền nhiệt 99

2. Các nguyên lí của nhiệt động lực học 101

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 102

VII. CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 105

1. Chất rắn kết tinh. Chất rắn vô định hình 105

2. Sự nở vì nhiệt của chất rắn 105

3. Các hiệt tượng bề mặt của chất lỏng 105

4. Sự chuyển thể của các chất 106

5. Độ ẩm của không khí 106

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 107

1. Sự nở vì nhiệt của chất rắn 107

2. Lực căng bề mặt của chất lỏng 108

3. Sự chuyển thể của các chất 110

4. Độ ẩm của khí quyển 111

C. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 113

Extension Thuvienvatly.com cho Chrome
Vui Lòng Đợi

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

File mới nhất

* Tạp chí Physics For You - Tháng 6/2017
Ngày 26/05/2017
* Đề ôn tập vật lí số 3
Ngày 26/05/2017
* Phase transition and Casimir effect (chuyển pha và hiệu ứng Casimir)
Ngày 26/05/2017
* Đề và đáp án thi thử Sở Gia Lai 2017
Ngày 26/05/2017
* ĐỀ THI THỬ QUÔC GIA THPT VẬT LÝ TỈNH NINH BÌNH NĂM 2016 - 2017
Ngày 26/05/2017
File mới upload

Ngày này hằng năm

File mới upload

Được tải nhiều nhất tháng trước

File icon Đề THPT Chuyên Hà Tĩnh lần 5 năm 2016 (Có lời giải chi tiết)
3,401 lượt tải - 3,395 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPTQG 2016 (SÁT CẤU TRÚC CỦA BỘ + ĐÁP ÁN)
2,100 lượt tải - 2,090 trong tháng
File icon Đề có cấu trúc 60%CB - 40%NC số 15 - có lời giải
2,333 lượt tải - 2,068 trong tháng
File icon THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT VỚI BỘ
1,895 lượt tải - 1,895 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SÁT VỚI BỘ (CÓ ĐÁP ÁN)
1,879 lượt tải - 1,878 trong tháng
File download nhiều

Bình luận tài nguyên

Cảm ơn thầy đã chia sẻ. Một bộ đề thi gồm có nhiêu đề khác nhau như thế, khó mà tránh khỏi những lỗi nhỏ. Nhìn tổng...
User nguyen van dat 28 - 05

Góp ý thêm: Để bài toán phù hợp thì: Tại giao điểm của 2 đồ thị Uc và UL phải thỏa mãn: UC=UL > U/căn bậc 2 của 2 ....

Cảm ơn Thầy Lượng đã góp ý. Đây là lỗi người đảo đề đã coppy sai hình vẽ thôi ạh. Hình đúng thì U=X và đã cho...
User qkkich 28 - 05

{Comment đã được xóa bởi chủ file}
User qkkich 28 - 05

Đề 001: Câu 40 chọn câu SAI thì có 2 đáp án A và C. Vì Đáp án A tôi tính X= Um = UCmax = ULmax= gần bằng 245,6V. Chứ không phải...


ABC Trắc Nghiệm Vật Lý
Cầu vồng   |   Đăng nhập Đăng nhậpnew
Đang online (75)