1) Trên bề mặt chất lỏng cho hai nguồn dao động với phương trình tương ứng là:[tex]u_A=3cos10\pi t(cm), u_B=5cos(10\pi t + \pi/3) (cm)[/tex] . Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng là 50cm/s, cho điểm C trên đoạn AB và cách A, B tương ứng là 28cm, 22cm. Vẽ đường tròn tâm C bán kính 20cm, số điểm cực đại dao động trên đường tròn là:
A. 6 B. 2 C. 8 D. 4
Nhờ thầy và các bạn giúp e với ạ. Em cảm ơn nhiều
Hướng dẫn loại bài này :Gọi : [tex]\varphi_{1}[/tex] ; [tex]\varphi_{2}[/tex] lần lượt là pha ban đầu của nguồn 1 và nguồn 2
Những điểm cực đại thỏa điều kiện : [tex]d_{2} - d_{1} = \left(k + \frac{\varphi_{1} - \varphi_{2}}{2\pi} \right)\lambda[/tex]
[tex]\Rightarrow k = \frac{d_{2} - d_{1}}{\lambda } - \frac{\varphi_{1} - \varphi_{2}}{2\pi}[/tex]
Ví dụ trong bài này : [tex]k = \frac{d_{2} - d_{1}}{10 } - \frac{1}{6}[/tex]
I và J là giao điểm vủa đường tròn với đoạn thẳng nối hai nguồn . Số điểm cực đại trên đoạn IJ chính là số giá trị của k thỏa :
[tex]\frac{BJ - AJ}{\lambda}- \frac{\varphi_{1} - \varphi_{2}}{2\pi} \leq k \leq \frac{BI - AI}{\lambda}- \frac{\varphi_{1} - \varphi_{2}}{2\pi}[/tex]
Ví dụ trong bài này : BI = 42 cm ; AI = 8cm ; BJ = 2cm ; AJ = 48 cm[tex]\frac{2 - 48}{10}- \frac{1}{6} \leq k \leq \frac{42 - 8}{10}- \frac{1}{6}[/tex]
Có 8 giá trị của k nên có 16 điểm cần tìm trên đường tròn
( Số điểm cần tìm = hai lần số giá trị của k trừ bớt số dấu đẳng thức nếu xảy ra ở hai đầu )
