Câu 2: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng [tex]\alpha =30^{0}[/tex]. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng theo qui luật [tex]\mu =0,1x[/tex]. Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy [tex]g=10m/s^{2}[/tex]. Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho tới khi dừng lại là.
A. t = 2,675s
B. t = 3,375s
C. t = 5,356s
D. t = 4,378s
Bài này chắc không thi đại học rồi!
- Xét khi vật ở vị trí cách đỉnh dốc khoảng x:
+ Phương trình định luật II cho vật: [tex]mgsin\alpha -\mu mgcos\alpha =mx''[/tex]
==> [tex]gsin\alpha -0,1gcos\alpha .x=x''[/tex] ==> [tex]x'' + 0,1gcos\alpha (x-10tan\alpha)=0[/tex] (1)
+ Đặt [tex]X=x-10tan\alpha \Rightarrow X''=x''[/tex]
(1) trở thành: [tex]X'' + (0,1gcos\alpha )X=0[/tex] (2)
- Như vậy Khi đi từ đỉnh dôc đến lúc dừng lại X biến thiên điều hòa! Thời gian từ đỉnh dôc đến lúc dừng lại = thời gian giữa hai lần liên tiếp v = 0 và bằng T/2
[tex]t=\frac{T}{2}=\frac{1}{2}\frac{2\Pi}{\sqrt{0,1gcos\alpha }} = 3,37581004s[/tex]
