Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình x=Asin(omega.t+phi) và cơ năng 0.125J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0.25m/s và gia tốc a = 6.25 m/s2. Biên độ tần số góc và pha ban đầu có giá trị nào sau:
A. omega =25 (rad/s), phi = -pi/3 (rad), A=2(cm) B. omega =25 (rad/s), phi = 2pi/3( rad), A=2(cm )
C. omega =25 (rad/s), phi = pi/3 (rad), A=2(cm ) D. omega =75 (rad/s), phi = -pi/6 (rad), A=6,7(cm)
EM CHƯA BIẾT ĐÁP ÁN
QUÍ THẦY CÔ GIÚP EM
Ta có các phương trình:
[tex]x = Asin\left(\omega t + \varphi \right)[/tex]
[tex]v =\omega.Acos\left(\omega t + \varphi \right)[/tex]
[tex]a =-\omega^{2}.Asin\left(\omega t + \varphi \right)[/tex]
Ở thời điểm ban đầu (tức là t = 0) ta có: [tex]v_{0} = \omega.Acos\varphi = 25 (cm/s)[/tex] (1)
[tex]a_{0} =-\omega^{2}.Asin\varphi = 625 (cm/s^{2})[/tex] (2)
Cơ năng:[tex]W = \frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}\Rightarrow \omega ^{2}A^{2} = \frac{2W}{m}= \frac{2 . 0,125}{1}= \frac{1}{4}[/tex] (3)
Ta có hệ thức độc lập:
[tex]\frac{v^{2}}{\omega ^{2}} + \frac{a^{2}}{\omega ^{4}} = A^{2}\Leftrightarrow v^{2} + \frac{a^{2}}{\omega ^{2}}= \omega ^{2}A^{2}[/tex]
[tex]0,25^{2} + \frac{6,25^{2}}{\omega ^{2}}= \frac{1}{4}\Rightarrow \omega ^{2}= \frac{625}{3}\Rightarrow \omega = \frac{25\sqrt{3}}{3} rad/s[/tex]
Thế [tex]\omega[/tex] vào (3) ta tính được [tex]A = 2\sqrt{3} cm[/tex]
Rồi thế [tex]\omega , A[/tex] vào (1) và (2) ta tính được [tex]\varphi = -\frac{\pi }{3}[/tex]
Dường như đề và đáp án không khớp nhau chăng
Nhưng nói chung em cứ theo phương pháp này để tính là được.
