Bài toán về vận tốc trung bình

[phucdodh]

Một ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 60km/h. Phần còn lại nó chuyển động với vận tốc 15km/h trong nữa thời gian đầu và 45 km/h trên nữa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường.
Xin mọi người giúp em với! ho:)

[1412]

Một ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 60km/h. Phần còn lại nó chuyển động với vận tốc 15km/h trong nữa thời gian đầu và 45 km/h trên nữa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường.
Xin mọi người giúp em với! ho:)

Mình xin giải bài này như sau:
Gọi thời gian vật đi nửa quãng đường đầu là $\Delta t_{1}$
Gọi thời gian vật đi đoạn còn lại là $2\Delta t_{2}$ => Trong nửa thời gian đầu vật đi với khoảng thời gian $\Delta t_{2}$
Khi đó ta có:
Thời gian vật đi nửa quãng đường đầu: $\Delta t_{1}=\frac{\frac{S}{2}}{60}=\frac{S}{120}$
Thời gian vật đi quãng đường đầu trong nửa thời gian đầu của phần còn lại là $\Delta t_{2}=\frac{S_{1}}{15}$
Thời gian vật đi quãng đường sau trong nửa thời gian sau của phần còn lại là $\Delta t_{2}=\frac{S_{2}}{45}$
Ta có $\begin{cases} \frac{S_{1}}{15}=\frac{S_{2}}{45} \\ S_{1}+S_{2}=\frac{S}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} S_{2}=3S_{1} \\ S_{1}+S_{2}=\frac{S}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} S_{2}=3S_{1} \\ 4S_{1}=\frac{S}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} S_{2}=3S_{1} \\ S_{1}=\frac{S}{8} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} S_{2}=\frac{3S}{8}\\ S_{1}=\frac{S}{8} \end{cases}$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là $v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{S}{\Delta t_{1}+2\Delta t_{2}}=\frac{S}{\frac{S}{120}+2.\frac{S_{1}}{15}}=\frac{S}{\frac{S}{120}+\frac{2}{15}.\frac{S}{8}}=40(km/h)$
Bạn có thể bớt vài bước tính không cần thiết như $S_{2}$ cho đỡ vướng.
Nếu em có làm sai mong mọi người sửa lại giúp em với ạ

[phucdodh]

Một ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 60km/h. Phần còn lại nó chuyển động với vận tốc 15km/h trong nữa thời gian đầu và 45 km/h trên nữa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường.
Xin mọi người giúp em với! ho:)

Mình xin giải bài này như sau:
Gọi thời gian vật đi nửa quãng đường đầu là $\Delta t_{1}$
Gọi thời gian vật đi đoạn còn lại là $2\Delta t_{2}$ => Trong nửa thời gian đầu vật đi với khoảng thời gian $\Delta t_{2}$
Khi đó ta có:
Thời gian vật đi nửa quãng đường đầu: $\Delta t_{1}=\frac{\frac{S}{2}}{60}=\frac{S}{120}$
Thời gian vật đi quãng đường đầu trong nửa thời gian đầu của phần còn lại là $\Delta t_{2}=\frac{S_{1}}{15}$
Thời gian vật đi quãng đường sau trong nửa thời gian sau của phần còn lại là $\Delta t_{2}=\frac{S_{2}}{45}$
Ta có $\begin{cases} \frac{S_{1}}{15}=\frac{S_{2}}{45} \\ S_{1}+S_{2}=\frac{S}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} S_{2}=3S_{1} \\ S_{1}+S_{2}=\frac{S}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} S_{2}=3S_{1} \\ 4S_{1}=\frac{S}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} S_{2}=3S_{1} \\ S_{1}=\frac{S}{8} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} S_{2}=\frac{3S}{8}\\ S_{1}=\frac{S}{8} \end{cases}$
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là $v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{S}{\Delta t_{1}+2\Delta t_{2}}=\frac{S}{\frac{S}{120}+2.\frac{S_{1}}{15}}=\frac{S}{\frac{S}{120}+\frac{2}{15}.\frac{S}{8}}=40(km/h)$
Bạn có thể bớt vài bước tính không cần thiết như $S_{2}$ cho đỡ vướng.
Nếu em có làm sai mong mọi người sửa lại giúp em với ạ

Bái phục!
Kết luận: giải ko ra chỉ vì thiếu kiên nhẫn!
Cho mình thanks!!!

[1412]

Bái phục!
Kết luận: giải ko ra chỉ vì thiếu kiên nhẫn!
Cho mình thanks!!!

Kiên nhẫn là đức tính cần rèn luyện mà bạn  .E là mình cũng còn thiếu chút kiên nhẫn.
Nếu kiên nhẫn thành thói quen thì sẽ rất có lợi cho bạn đấy b-)
Chúc bạn kiên nhẫn nhẫn hơn nhé =d>

[Trần Anh Tuấn]

Bản trẻ có thể giải bằng một cách khác như sau

Trong nửa quãng đường còn lại , nó chia thành hai nửa thời gian chuyển động như vậy , thì vận tốc trung bình trong thời gian này sẽ là
$v_{tb1}.t=v_{1}.\frac{t}{2}+\frac{t}{2}.v_{2}\Rightarrow v_{tb1}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}=30km/h$
Như vậy quy bài toán về thành là một vật chuyển động trên nửa đoạn đầu với 60km/h , nửa còn lại đi với 30km/h
$v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{2v_{3}}+\frac{S}{2v_{tb1}}}=\frac{1}{\frac{1}{2.60}+\frac{1}{2.30}}=40km/h$