Dao động cơ khó hiểu

[tuyenly29@gmail.com]

Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là  [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\varphi) [/tex],[tex]x_2=A_2cos(2\pi.t-\pi /2)[/tex]Phương trình của dao động tổng hợp là [tex]x=Acos(2\pi.t-\pi /3)[/tex] Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A.  [tex]10\sqrt3[/tex] cm             B. 10 cm                  C.    [tex] 20\sqrt[/tex]3 cm                      D.  20 cm  
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!

[superburglar_9x]

Bạn nên dùng chức năng tìm kiếm trước khi hỏi bài,Mà bạn là thành viên cũ của diễn đàn chắc vấn đề này phải thành thạo rồi mới đúng chứ
xem link : http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=17727.msg71769#msg71769

[Điền Quang]

Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là  X1=10cos(2pi.t+phi) ,X2=A2cos(2pi.t-pi/2)Phương trình của dao động tổng hợp là x=Acos(2pi.t-pi/3) Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A.  10sqrt3 cm             B. 10 cm                  C.     20sqrt3 cm                      D.  20 cm 
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!

Bài này hình như không giống bài em post link super à.

[havang1895]

Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là  X1=10cos(2pi.t+phi) ,X2=A2cos(2pi.t-pi/2)Phương trình của dao động tổng hợp là x=Acos(2pi.t-pi/3) Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A.  10sqrt3 cm             B. 10 cm                  C.     20sqrt3 cm                      D.  20 cm 
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!

Bài giải ở file đính kèm

[huongduongqn]

Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là  [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\varphi) [/tex],[tex]x_2=A_2cos(2\pi.t-\pi /2)[/tex]Phương trình của dao động tổng hợp là [tex]x=Acos(2\pi.t-\pi /3)[/tex] Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A.  [tex]10\sqrt3[/tex] cm             B. 10 cm                  C.    [tex] 20\sqrt[/tex]3 cm                      D.  20 cm  
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=-2Asin\varphi_1=-2Asin\varphi[/tex]
Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{-\pi}{6}\Rightarrow A_2=A_1\sqrt{3}=10\sqrt{3}cm[/tex]
Vậy chọn A

[Điền Quang]

[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=-2Asin\varphi_1=-2Asin\varphi[/tex]

Ta thử xét lại nghiệm:

[tex]A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1) = -2.10.cos\left<-\frac{\pi }{2}- \left(-\frac{\pi }{6} \right) \right> = -10 !!!!![/tex]

[huongduongqn]

[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=-2Asin\varphi_1=-2Asin\varphi[/tex]

Ta thử xét lại nghiệm:

[tex]A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1) = -2.10.cos\left<-\frac{\pi }{2}- \left(-\frac{\pi }{6} \right) \right> = -10 !!!!![/tex]

hi vâng đúng rồi em cảm ơn thầy em nhầm giá trị của sin(-30) = -1/2 nên [tex]A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=-2Asin\varphi_1=-2Asin\varphi=10cm[/tex] vậy bài này chọn B
Em cảm ơn thầy ạ

[huongduongqn]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi[/tex]
Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

[Điền Quang]

Bạn thử tổng hợp lại hai dao động thành phần xem nó có ra phương trình tổng hợp như đề bài cho không?

[huongduongqn]

Bạn thử tổng hợp lại hai dao động thành phần xem nó có ra phương trình tổng hợp như đề bài cho không?

Dạ theo kết quả trên mà em đã giải thì
 [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\pi/3);x_2=10\sqrt3cos(2\pi.t-\pi /2) ;A = A_1=10\\ \Rightarrow x=x_1+x_2=10cos(2\pi.t-\pi /3)[/tex]
Như vậy việc thử lại là đúng ạ.
Thầy ơi như vậy có đúng không ạ?

[Điền Quang]

Bạn thử tổng hợp lại hai dao động thành phần xem nó có ra phương trình tổng hợp như đề bài cho không?

Dạ theo kết quả trên mà em đã giải thì
 [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\pi/3);x_2=10\sqrt3cos(2\pi.t-\pi /2) ;A = A_1=10\\ \Rightarrow x=x_1+x_2=10cos(2\pi.t-\pi /3)[/tex]
Như vậy việc thử lại là đúng ạ.
Thầy ơi như vậy có đúng không ạ?

À, vậy thì lần này đến lượt chúng tôi nhầm rồi. Do nhìn số này qua số kia nên lộn mất. Xin lỗi bạn. Có vẻ là ổn rồi.

Vậy thì cách này với cách thầy Havang giải đưa ra 2 đáp số khác nhau?

[Hà Văn Thạnh]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2Asin\varphi_1=2Asin\varphi[/tex]
Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2Asin\varphi_1=2Asin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

cách này chi xét 1 TH thôi mà TH này chưa thỏa ĐK A2max
+ Em tự cho A=A1 thì không thể KL A2max được, mà nếu cho A=A1 thì em tìm được 1 giá trị A2 nhưng giá trị chưa max em ah
+ Em thử A=10\sqrt{3} xem thì A2 có tăng hơn?
+

[huongduongqn]

cách này chi xét 1 TH thôi mà TH này chưa thỏa ĐK A2max
+ Em tự cho A=A1 thì không thể KL A2max được, mà nếu cho A=A1 thì em tìm được 1 giá trị A2 nhưng giá trị chưa max em ah
+ Em thử A=10\sqrt{3} xem thì A2 có tăng hơn?
+

Vậy theo thầy cách của thầy havang có đúng không ạ?
 

[Xuân Yumi]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]{\color{blue} A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi}[/tex]

Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

Chỗ tô xanh của cô có vấn đề ạ. Phải là [tex]y=a.f(x) + b[/tex]
y không phụ thuộc vào x Khi chỉ khi a=0. ( Trong biểu thức của a phải không còn chứa x nữa )

Em  không hiểu rõ cụm " Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi  ". Nếu bỏ câu này đi , đề chỉ hỏi " Giá trị lớn nhất của A2 là ? " thì em ngĩ giải như thầy Havang là đúng , đ.án là 20.

[huongduongqn]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]{\color{blue} A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi}[/tex]

Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

Chỗ tô xanh của cô có vấn đề ạ. Phải là [tex]y=a.f(x) + b[/tex]
y không phụ thuộc vào x Khi chỉ khi a=0. ( Trong biểu thức của a phải không còn chứa x nữa )

Em  không hiểu rõ cụm " Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi  ". Nếu bỏ câu này đi , đề chỉ hỏi " Giá trị lớn nhất của A2 là ? " thì em ngĩ giải như thầy Havang là đúng , đ.án là 20.

Cảm ơn bạn nha. Mình sẽ nghĩ thêm về điều này. Còn bài của thầy Havang mình cũng đang nghĩ như bạn.
Mình nghĩ bài này phải xuất phát từ vấn đề là cơ  năng không đổi tức là A không đổi khi A2 thay đổi nghĩa là A không phụ thuộc vào A2.
Khi tìm được tập các giá trị của A2 rồi ta tìm ra A2 max
Nhưng bài của mình đã sai đâu đó mà mình chưa nhận ra. Có lẽ là sai ở vấn đề bạn nói. mình sẽ nghĩ thêm về nó. Cảm ơn bạn

[havang1895]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]{\color{blue} A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi}[/tex]

Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

Chỗ tô xanh của cô có vấn đề ạ. Phải là [tex]y=a.f(x) + b[/tex]
y không phụ thuộc vào x Khi chỉ khi a=0. ( Trong biểu thức của a phải không còn chứa x nữa )

Em  không hiểu rõ cụm " Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi  ". Nếu bỏ câu này đi , đề chỉ hỏi " Giá trị lớn nhất của A2 là ? " thì em ngĩ giải như thầy Havang là đúng , đ.án là 20.

Với mỗi giá trị cơ năng sẽ có hai giá trị tương ứng của A1 và A2 vì đường chấm chấm đó sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm. Thì ta luôn có biểu thức hàm sin trong tam giác như tớ trình bày. Trong tất cả các cặp giá trị A2 sẽ có cái lớn cái bé và cái lớn luôn có biểu thức như thế. Vậy giá trị A2 lớn nhất phải là khi sin bằng 1 tức là A2 = 20.
" Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi  ". câu này có nghĩa là với mỗi giá trị cơ năng có hai giá trị A2, nghĩa là đường chấm chấm cắt đường tròn tại 2 điểm. Nếu cắt 1 điểm thì là trường hợp Amax rồi

[Processor6879]

Ồ em vẫn nhầm. Em xin được sửa lại như sau:

[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)[/tex]
Khi A₂ thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A₂ do vậy ta có
[tex]{\color{blue} A_2^2+2A_1A_2cos(\varphi_2-\varphi1)=0\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } A_2=0\\& \text{ } A_2=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)>0\end{cases}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi}[/tex]

Mặt khác pha của dao động tổng hợp lại là [tex]-\pi/3[/tex] nên ta có giá trị của A₂ và [tex]\varphi [/tex]thỏa mãn thêm điều kiện
[tex]-\sqrt{3}=tan\frac{-\pi}{3} =\frac{10sin\varphi -A_2}{10cos \varphi }\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\\\Rightarrow A_{2max}=-2A_1cos(\varphi_2-\varphi1)=2A_1sin\varphi_1=2A_1sin\varphi=10\sqrt 3[/tex]
Vậy chọn A

Chỗ tô xanh của cô có vấn đề ạ. Phải là [tex]y=a.f(x) + b[/tex]
y không phụ thuộc vào x Khi chỉ khi a=0. ( Trong biểu thức của a phải không còn chứa x nữa )

Em  không hiểu rõ cụm " Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi  ". Nếu bỏ câu này đi , đề chỉ hỏi " Giá trị lớn nhất của A2 là ? " thì em ngĩ giải như thầy Havang là đúng , đ.án là 20.

Cảm ơn bạn nha. Mình sẽ nghĩ thêm về điều này. Còn bài của thầy Havang mình cũng đang nghĩ như bạn.
Mình nghĩ bài này phải xuất phát từ vấn đề là cơ  năng không đổi tức là A không đổi khi A2 thay đổi nghĩa là A không phụ thuộc vào A2.
Khi tìm được tập các giá trị của A2 rồi ta tìm ra A2 max
Nhưng bài của mình đã sai đâu đó mà mình chưa nhận ra. Có lẽ là sai ở vấn đề bạn nói. mình sẽ nghĩ thêm về nó. Cảm ơn bạn

Do mình dốt Toán nên chắc không chứng minh được vấn đề sau .  Bạn sẽ đúng nếu bạn chứng minh được hàm số :
[tex]A^2 = A_{1}^2 + A_{2}^2 + 2A_{1}.A_{2}.cos(\phi _{2} - \phi _{1} )[/tex]
có hai cực trị như bạn nói là [tex]A_{2} = 0[/tex] hoặc [tex]A_{2} = - 2. A_{1}cos ( \phi _{2} - \phi _{1} )[/tex]

Còn lí luận : Khi A2 thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A2 do vậy ta có...................
Điều này mang hơi hướng Tử Vi , Bói Toán thì phải .

[huongduongqn]

Do mình dốt Toán nên chắc không chứng minh được vấn đề sau .  Bạn sẽ đúng nếu bạn chứng minh được hàm số :
[tex]A^2 = A_{1}^2 + A_{2}^2 + 2A_{1}.A_{2}.cos(\phi _{2} - \phi _{1} )[/tex]
có hai cực trị như bạn nói là [tex]A_{2} = 0[/tex] hoặc [tex]A_{2} = - 2. A_{1}cos ( \phi _{2} - \phi _{1} )[/tex]

Còn lí luận : Khi A2 thay đổi mà cơ năng không đổi nghĩa là biên độ tổng hợp A không đổi tức là A không phụ thuộc vào A2 do vậy ta có...................
Điều này mang hơi hướng Tử Vi , Bói Toán thì phải .

hihi tớ dựa vào tính toán trước đây thui hihi có lẽ nó bị sai bạn à. hihi. Tớ chưa hiểu rõ câu  "Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi " nhưng mà thầy havang giải thích rồi. hi định tích thank thầy mà khi trước thanks rồi nên giờ không cảm ơn được hihi.

[superburglar_9x]

Như thầy Havang làm.theo mình cái chỗ cơ năng không đổi tung hỏa mù thui

[natural]

Em tham khảo theo cách này nhé.
Đầu tiên dùng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp để tìm quan hệ giữa A, A2 và góc phi
sau đó dùng công thức tan (phi) như em vừa tính ở trên để tìm quan hệ giữa A2 và phi. Tuy nhiên chú ý rằng pt này cho ta mộ họ nghiệm của góc phi.
Tiếp đó cố gằng biến đổi pt của A về một ẩn A2.
Đạo hàm A^2 theo A2 và cho pt đạo hàm đó bằng không.
Cuối cùng là giải pt và chọn nghiệm lớn nhất của A2

[huongduongqn]

Em tham khảo theo cách này nhé.
Đầu tiên dùng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp để tìm quan hệ giữa A, A2 và góc phi
sau đó dùng công thức tan (phi) như em vừa tính ở trên để tìm quan hệ giữa A2 và phi. Tuy nhiên chú ý rằng pt này cho ta mộ họ nghiệm của góc phi.
Tiếp đó cố gằng biến đổi pt của A về một ẩn A2.
Đạo hàm A^2 theo A2 và cho pt đạo hàm đó bằng không.
Cuối cùng là giải pt và chọn nghiệm lớn nhất của A2

Anh Trung ơi anh giải cụ thể được không ạ?

[huongduongqn]

Em tham khảo theo cách này nhé.
Đầu tiên dùng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp để tìm quan hệ giữa A, A2 và góc phi
sau đó dùng công thức tan (phi) như em vừa tính ở trên để tìm quan hệ giữa A2 và phi. Tuy nhiên chú ý rằng pt này cho ta mộ họ nghiệm của góc phi.
Tiếp đó cố gằng biến đổi pt của A về một ẩn A2.
Đạo hàm A^2 theo A2 và cho pt đạo hàm đó bằng không.
Cuối cùng là giải pt và chọn nghiệm lớn nhất của A2

Đây là lời giải mà anh Trung nhờ huongduong post giúp. Anh ấy nói kq là 10 và 10 căn 3 ===> chọn 10 căn 3

huongduong mong các thầy và các bạn đọc và cho ý kiến về lời giải


p/s Theo huongduong nếu anh ấy chọn A₂ từ đk của sin phi như cả anh ấy thì A_2max = 20 như của thầy havang

[Hà Văn Thạnh]

Chuyển động của vật có khối lượng không đổi m là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là  [tex]x_1=10cos(2\pi.t+\varphi) [/tex],[tex]x_2=A_2cos(2\pi.t-\pi /2)[/tex]Phương trình của dao động tổng hợp là [tex]x=Acos(2\pi.t-\pi /3)[/tex] Khi thay đổi biên độ A2 mà cơ năng dao động của vật không đổi thì giá trị lớn nhất của A2 là:
A.  [tex]10\sqrt3[/tex] cm             B. 10 cm                  C.    [tex] 20\sqrt[/tex]3 cm                      D.  20 cm 
thầy cô xem giúp em không biết phải không đổi khác gì so với lón nhất hay không? em cảm ơn thầy cô nhiều!

Cách khác: vẽ hình dùng ĐL hàm cos: [tex]A_1^2=A^2+A_2^2-2A_2.A.cos(30) ==> A^2 - \sqrt{3}A_2.A + A_2^2-100=0[/tex]
[tex]\Delta = 3A_2^2-4(A_2^2-100)=400-A_2^2>=0 ==> A_2^2<=400[/tex]
[tex] ==> A_{2max} = 20[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Em tham khảo theo cách này nhé.
Đầu tiên dùng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp để tìm quan hệ giữa A, A2 và góc phi
sau đó dùng công thức tan (phi) như em vừa tính ở trên để tìm quan hệ giữa A2 và phi. Tuy nhiên chú ý rằng pt này cho ta mộ họ nghiệm của góc phi.
Tiếp đó cố gằng biến đổi pt của A về một ẩn A2.
Đạo hàm A^2 theo A2 và cho pt đạo hàm đó bằng không.
Cuối cùng là giải pt và chọn nghiệm lớn nhất của A2

Đây là lời giải mà anh Trung nhờ huongduong post giúp. Anh ấy nói kq là 10 và 10 căn 3 ===> chọn 10 căn 3

huongduong mong các thầy và các bạn đọc và cho ý kiến về lời giải


p/s Theo huongduong nếu anh ấy chọn A₂ từ đk của sin phi như cả anh ấy thì A_2max = 20 như của thầy havang

đúng vậy A2<=20 ==> A2max=20 là đúng rùi