Mọi người giúp em giải bài lý này với !
Có một số viên gạch giống nhau chiều dài L. đặt viên thứ nhất lên sàn ngang rồi đặt viên thứ hai lên viên thứ nhất có vị trí lệch nhau 1/4 L tương tự đặt viên thứ 3,... . hỏi có thể đặt tối đa bao nhiêu viên ?
Em tự vẽ hình nhé !
Giải bài toán tổng quát hơn . Gọi [tex]\Delta L[/tex] là phần nhô ra của viên gạch phía trên so với viên gạch ngay dưới nó
Chọn gốc tọa độ tại mép viên gạch dưới cùng
Tọa độ khối tâm của hệ n viên gạch phía trên : [tex]x = \frac{1}{n} ( \Delta L + \frac{L}{2} + 2\Delta L + \frac{L}{2} + ...+ n\Delta L + \frac{L}{2} )[/tex]
Hay [tex]x =\frac{L}{2} + \frac{n+1}{2}\Delta L [/tex]
Theo điều kiện cân bằng của vật có chân đế thì để hệ n viên gạch phía trên cân bằng ta phải có :
[tex]x \leq L[/tex] [tex]\Rightarrow n \leq \frac{L}{\Delta L } - 1[/tex]
Vậy số vien gạch cần tìm là [tex] N = n + 1 \leq \frac{L}{\Delta L } [/tex]
Ở bài toán trên ta có kết quả : [tex]N \leq \frac{L}{\Delta L }[/tex] . Nghĩa là có thể đặt tối đa 4 viên gạch !
