Bài 1:Thanh OA đồng chất tiết diện đều dài 1m, trọng lực P=8N, thanh có thể quay quanh mặt phẳng thẳng đứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi dây DA hợp với tường góc 45độ. Dây chỉ chịu tác dụng của lực căng tối đa T=20căn2 N
a, Hỏi ta có thể treo vật nặng p1=20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao nhiêu cm?
b, Xác định giá trị và độ lớn của phản lực Q của thanh lên bản lề ứng với giá trị B vừa tìm?
Bạn tham khảo cách giải của mình
a)Xem hình vẽ đính kèm . L=1m
T là lực căng dây ,
F là hợp lực của P và P1
Đặt OB=x
Áp dụng theo quy tắc mô men , chọn O là trục quay ta có
[tex]T.L.sin45=P_{1}.x+mg.\frac{L}{2}[/tex]
Suy ra : [tex]T=\frac{P_{1}.x+mg.\frac{L}{2}}{L.sin45}[/tex]
Đến đây ta có : [tex]T\leq 20\sqrt{2}[/tex]
Dễ dàng giải ra ta có : [tex]x\leq 0,8m[/tex]
b) Ta tìm hợp lực của hai lực [tex]P_{1}[/tex] và [tex]P[/tex] gọi là lực F
Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ,
[tex]P_{1}+P=F[/tex] [tex]\Rightarrow F=28N[/tex]
Như vậy thanh chỉ còn 3 lực tác dụng là F , Q, T . 3 lực này đồng phẳng và đồng quy tại một điểm C trên dây
3 lực này cân bằng hợp thành một tam giác lực , có góc giữa F và T là 45 độ
Áp dụng định lý hàm số côsin ta có : [tex]Q^{2}=T^{2}+F^{2}-2T.F.cos45[/tex]
[tex]\Rightarrow Q\approx 21,5N[/tex]
