Dòng điện không đổi

[Mclaren-Bi]

Cho [tex]\xi =1,5V; r=0,7\Omega , R_{1}=0,3\Omega , R_{2}=2\Omega ; R_{3}[/tex] biến trở và mạch điện như hình vẽ

1) Tính [tex]R_{3}[/tex] để công suất tiêu thụ của mạch ngoài cực đại? Tính công suất đó?
2) Tính [tex]R_{3}[/tex] để công suất tiêu thụ trên điện trở này cực đại?
Mong các thầy cô, anh chị giúp em, em xin cảm ơn

[Hà Văn Thạnh]

Cho [tex]\xi =1,5V; r=0,7\Omega , R_{1}=0,3\Omega , R_{2}=2\Omega ; R_{3}[/tex] biến trở và mạch điện như hình vẽ

1) Tính [tex]R_{3}[/tex] để công suất tiêu thụ của mạch ngoài cực đại? Tính công suất đó?
2) Tính [tex]R_{3}[/tex] để công suất tiêu thụ trên điện trở này cực đại?
Mong các thầy cô, anh chị giúp em, em xin cảm ơn

1/ [tex]P=R_b.I^2=R_b.\frac{E^2}{(R_b+r)^2}[/tex]
==> [tex]P=\frac{E^2}{(R_b+r)^2/R}[/tex]
Pmax khi [tex]((R_b+r)^2/R)min[/tex]
Theo BĐTCauchy
[tex]\frac{(R_b+r)^2}{R_b}>=4.r[/tex]
==> [tex](\frac{(R_b+r)^2}{R_b})min=4r[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]R_b=r ==> R_3[/tex]
[tex]Pmax=E^2/4r[/tex]
2/
+ [tex]I = \frac{E}{R1+\frac{R2.R3}{R2+R3}+r}=\frac{1,5}{1+\frac{2R3}{2+R3}}[/tex]
+ [tex]I_3.R_3=(I-I_3).R_2[/tex]
==> [tex]I_3=\frac{I.R_2}{R_3+R_2}=\frac{3}{3R3+2}[/tex]
==> [tex]P_3=R_3.I_3^2=R_3.\frac{9}{(3R3+2)^2}[/tex]
Tương tự dùng cauchy
P3max khi [tex]3R3=2 ==> R3=2/3[/tex]
[tex]P3max=\frac{9}{24}[/tex]

[Mclaren-Bi]

Em cảm ơn thầy rất nhiều ạ.

[Mclaren-Bi]

Bài 2: Một ấm điện có 2 điện trở [tex]R_1,R_2[/tex]. Khi dùng [tex]R_1[/tex] thì đun sôi nước trong thời gian [tex]t_1[/tex]=15 phút. Khi dùng [tex]R_2[/tex] thì đun nước sôi trong [tex]t_2[/tex]=30 phút. Thời gian ấm đun sôi nước nếu dùng cả 2 cuộn dây trong trường hơp mắc nối tiếp, mắc song song là bao nhiêu?
Bài 3: Hai điện trở [tex]R_1,R_2[/tex] được mắc vào một hiệu điện thế không đổi U bằng cách ghép nối tiếp hoặc song song. Hỏi cách ghép nào tiêu thụ công suất lớn hơn và lớn hơn ít nhất bao nhiêu lần?
Bài 4: Một ấm điện có 2 điện trở [tex]R_1=20\Omega,R_2=40\Omega[/tex] để đun nước sôi. Nếu dùng dây [tex]R_1[/tex] thì nước trong ấm sẽ sôi  [tex]t_1[/tex]=12 phút. Còn nếu dùng [tex]R_2[/tex] thì nước sẽ sôi trong bao lâu?

Mong các thầy, cô hướng dẫn giúp em. Em xin cảm ơn ạ.

[LTV 10 L&D]

Bài 2: Một ấm điện có 2 điện trở [tex]R_1,R_2[/tex]. Khi dùng [tex]R_1[/tex] thì đun sôi nước trong thời gian [tex]t_1[/tex]=15 phút. Khi dùng [tex]R_2[/tex] thì đun nước sôi trong [tex]t_2[/tex]=30 phút. Thời gian ấm đun sôi nước nếu dùng cả 2 cuộn dây trong trường hơp mắc nối tiếp, mắc song song là bao nhiêu?

Bài 4: Một ấm điện có 2 điện trở [tex]R_1=20\Omega,R_2=40\Omega[/tex] để đun nước sôi. Nếu dùng dây [tex]R_1[/tex] thì nước trong ấm sẽ sôi  [tex]t_1[/tex]=12 phút. Còn nếu dùng [tex]R_2[/tex] thì nước sẽ sôi trong bao lâu?

Hướng dẫn bạn này thế này

Bài 4
    nước trong bình cùng nhiệt độ và cùng khối lượng
Theo định luật June-Lenx  : Q= U.I.T =[tex]\frac{U^{2}}{R}.T[/tex]

Tương tự Q = [tex]\frac{U^{2}}{R1}.T1[/tex] => R1= ...... (1)
                  Q = [tex]\frac{U^{2}}{R2}.T2[/tex] => R2=........(2)

Với mạch nối tiếp Rm=R1 +R2   (3)
        mạch song song R= [tex]\frac{R1.R2}{R1+R2}[/tex] (4)

Áp dụng định luật Jun cho mạch và thế (1) , (2) vào (3) , (4)

[kydhhd]

Bài 2: Một ấm điện có 2 điện trở [tex]R_1,R_2[/tex]. Khi dùng [tex]R_1[/tex] thì đun sôi nước trong thời gian [tex]t_1[/tex]=15 phút. Khi dùng [tex]R_2[/tex] thì đun nước sôi trong [tex]t_2[/tex]=30 phút. Thời gian ấm đun sôi nước nếu dùng cả 2 cuộn dây trong trường hơp mắc nối tiếp, mắc song song là bao nhiêu?

Mong các thầy, cô hướng dẫn giúp em. Em xin cảm ơn ạ.

nhiệt lượng cần đun sôi nước là Q
xét với từng điện trở:
[tex]Q=\frac{U^{2}}{R1}t1\Rightarrow R1=\frac{U^{2}t1}{Q};Q=\frac{U^{2}}{R2}t2\Rightarrow R2=\frac{U^{2}t2}{Q}[/tex]
nếu mắc nối tiếp:[tex]R1+R2=\frac{U^{2}t}{Q}=\frac{U^{2}t1}{Q}+\frac{U^{2}t2}{Q}\Rightarrow t=t1+t1=15+30=45p[/tex]
tương tự với ghép song song điện trở:[tex]\frac{1}{t}=\frac{1}{t1}+\frac{1}{t2}\Rightarrow t=.....[/tex]

[kydhhd]

Bài 3: Hai điện trở [tex]R_1,R_2[/tex] được mắc vào một hiệu điện thế không đổi U bằng cách ghép nối tiếp hoặc song song. Hỏi cách ghép nào tiêu thụ công suất lớn hơn và lớn hơn ít nhất bao nhiêu lần?

ghép nối tiếp cho điện trở toàn mạch lớn hơn ghép song song mà: [tex]P=\frac{U^{2}}{R}[/tex]
nên ghép song song cho công suất tiêu thụ lớn hơn
[tex]P1=\frac{U^{2}}{R1+R2}:P2=\frac{U^{2}(R1+R2)}{R1.R2}\Rightarrow \frac{P2}{P1}=\frac{(R1+R2)^{2}}{R1.R2}[/tex]

[Mclaren-Bi]

Em cám ơn anh DaiVoDanh với ltv10ly rất nhiều  ; ~O)

[LP2012]

Cho [tex]\xi =1,5V; r=0,7\Omega , R_{1}=0,3\Omega , R_{2}=2\Omega ; R_{3}[/tex] biến trở và mạch điện như hình vẽ

1) Tính [tex]R_{3}[/tex] để công suất tiêu thụ của mạch ngoài cực đại? Tính công suất đó?
2) Tính [tex]R_{3}[/tex] để công suất tiêu thụ trên điện trở này cực đại?
Mong các thầy cô, anh chị giúp em, em xin cảm ơn

1/ [tex]P=R_b.I^2=R_b.\frac{E^2}{(R_b+r)^2}[/tex]
==> [tex]P=\frac{E^2}{(R_b+r)^2/R}[/tex]
Pmax khi [tex]((R_b+r)^2/R)min[/tex]
Theo BĐTCauchy
[tex]\frac{(R_b+r)^2}{R_b}>=4.r[/tex]
==> [tex](\frac{(R_b+r)^2}{R_b})min=4r[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]R_b=r ==> R_3[/tex]
[tex]Pmax=E^2/4r[/tex]
2/
+ [tex]I = \frac{E}{R1+\frac{R2.R3}{R2+R3}+r}=\frac{1,5}{1+\frac{2R3}{2+R3}}[/tex]
+ [tex]I_3.R_3=(I-I_3).R_2[/tex]
==> [tex]I_3=\frac{I.R_2}{R_3+R_2}=\frac{3}{3R3+2}[/tex]
==> [tex]P_3=R_3.I_3^2=R_3.\frac{9}{(3R3+2)^2}[/tex]
Tương tự dùng cauchy
P3max khi [tex]3R3=2 ==> R3=2/3[/tex]
[tex]P3max=\frac{9}{24}[/tex]

Thầy Thạnh cho em hỏi là tại sao khi thay R3 = 2/3 vào biểu thức P3 thì lại được P3 = 3/8 nhỉ?
Nếu dùng theo cách của thầy Đậu Nam Thành http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6446.0 thì cũng được kết quả 3/8?

[Hà Văn Thạnh]

Thầy Thạnh cho em hỏi là tại sao khi thay R3 = 2/3 vào biểu thức P3 thì lại được P3 = 3/8 nhỉ?
Nếu dùng theo cách của thầy Đậu Nam Thành http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6446.0 thì cũng được kết quả 3/8?

[tex]P_3=R_3.I_3^2=R_3.\frac{9}{(3R3+2)^2}[/tex]
Dùng cauchy
[tex]\frac{(3R3+2)^2}{R3}>=(4.3.2)=24[/tex]
==> MS min khi R3=2/3
Pmax=9/24=3/8