Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, có độ cứng k0=16N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1=0,8l0và l2=0,2l0. Lấy hai lò xo sau

Question

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, có độ cứng k0=16N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1=0,8l0và l2=0,2l0. Lấy hai lò xo sau khi cắt liên kết với hai vật có cùng khối lượng 0,5kg. Cho hai con lắc lo xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng  trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng động năng cực đại là 0,1J. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì khoảng cách giữa hai vật là nhỏ nhất và giá trị đó là b. Lấy π2=10. Chọn đáp số đúng.

Trần Hải Vinh · Accepted Answer

b=4,5cm;Δt=13s  Phương pháp:  + Tần số góc của con lắc lò xo:  ω=km + Năng lượng của con lắc đơn:  W=12kA2 + Công thức cắt ghép lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành n lò xo có độ cứng k1,k2…kn và chiều dài tương ứng là l1,l2,…ln thì: kl=k1l1=k2l2=…=knln⇒k~1l  và chiều dài tương ứng là l1,l2,…ln  Cách giải:  + Độ cứng của lò xo sau khi cắt là:  k1=k00,8=20N/mk2=k00,2=80N/m⇒k2=4k1⇒ω2=2ω1=4π + Biên độ dao động:  W=12kA2⇒A=2Wk⇒A1=10cmA2=5cm rục toạ độ như hình vẽ:   Gọi O1;O2 lần lượt là VTCB của vật 1 và vật 2:   Phương trình dao động của vật 1 và vật 2 là:  x1=10cos(ωt+π)x2=12+cos(2ωt) Khoảng cách giữa hai vật là:  d=x2−x1=10cos2(ωt)+10cos(ωt)+7 Đặt x=cos(ωt) ta có phương trình bậc hai: 10x2+10x+7    dmin⇔x=−b2a=−12⇔cos(ωt)=−12  ⇔cos2πt=−12⇔2πt=±2π3+2kπ⇒tmin=13s Khi đó dmin=10−122+10.−12+7=4,5cm  .

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, có độ cứng k0=16N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1=0,8l0và l2=0,2l0. Lấy hai lò xo sau

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Khám Phá Thế Giới Quanh Em - Hành Trình Về Nhà Của Giọt Nước

Sách - Đột phá 9+ môn Toán kì thi vào lớp 10 THPT (Classic) - Lớp 9 ôn thi vào 10 - Chính hãng CCbook

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Khi đặt điện áp u=2202cos100πt V ( t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch RLC thì tần số của dòng điện chạy qua đoạn mạch này là

Một sóng điện từ có thành phần từ trường được cho bởi \(B = {3.10^{ - 12}}\cos \left( {{{4.10}^6}t} \right)\) trong đó, tất cả các đại lượng đều được

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Electron trong nguyên tử chuyển từ quỹ đạo dừng m1 về quỹ đạo dừng m2 thì bán kính giảm 27r0 ( là bán kính Bo),

Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidro, bán kính quỹ đạo dừng K là r0. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng M thì bán kính quỹ đạo

Một chất điểm dao động điều hòa mà đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ có dạng như hình vẽ. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua

Một vật dẫn đang có dòng điện một chiều chạy qua. Trong khoảng thời gian Δt , điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn là Δq . Cường độ dòng