[SOLVED] Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có C thay đổi

Câu hỏi

🗣️ Trần Hậu Nhật hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có C thay đổi. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{3}) (V) .$ Các vôn kế xoay chiều lí tưởng V1, V2 và V3 tương ứng lần lượt mắc vào hai đầu C, hai đầu L và hai đầu R. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế đạt cực đại và bằng S thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,95. Giá trị S gần với giá trị nào nhất ?

(A) 450V

(B) 420V

(D) 320V

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: 30 de thi thu thpt quoc gia mon vat li nam 2022 co loi giai.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Phạm Văn Đức trả lời:

Chọn câu (D): 320V

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa, đạo hàm.

Cách giải:

Đặt $y = V_{1} + V_{2} + V_{3} = \frac{U (R + Z_{L} + Z_{C})}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Lấy đạo hàm của y theo ZC ta được:

$y^{'} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}} - (R + Z_{L} + Z_{C}) \cdot \frac{2 Z_{C} - 2 Z_{L}}{2 \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}}}}{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}}$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}} - (R + Z_{L} + Z_{C}) \cdot \frac{2 Z_{C} - 2 Z_{L}}{2 \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}}}}{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + {Z_{C}}^{2}} = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}} = \frac{(R + Z_{L} + Z_{C}) (Z_{C} - Z_{L})}{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C} + Z_{C}^{2}}}$ $\Rightarrow Z_{C} = \frac{R^{2} + 2 Z_{L}^{2} + Z_{L} R}{R + 2 Z_{L}}$

Hệ số công suất $\cos φ = 0, 95 \Rightarrow |\tan φ| = \frac{\sqrt{39}}{19}$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{\sqrt{39}}{19} \\ - \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{\sqrt{39}}{19} \end{array}$ $\Rightarrow [\begin{array}{l} Z_{C} = Z_{L} - R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19} \\ Z_{C} = R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19} + Z_{L} \end{array}$

+ TH1: $Z_{C} = R . \tan φ + Z_{L} = Z_{L} - R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19}$

Chuẩn hóa: $R = 1 \Rightarrow Z_{L} < 0 \Rightarrow$ Không thõa mãn.

+ TH2: $Z_{C} = R . \tan φ + Z_{L} = R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19} + Z_{L}$

$\Rightarrow \frac{R^{2} + 2 Z_{L}^{2} + Z_{L} R}{R + 2 Z_{L}} = R \cdot \frac{\sqrt{39}}{19} + Z_{L}$

Chuẩn hóa: $R = 1 \Rightarrow Z_{L} = 1, 0212 \Rightarrow Z_{C} = 1, 35$

$\Rightarrow V_{1} + V_{2} + V_{3} + \frac{U (R + Z_{L} + Z_{C})}{Z} = \frac{U \cos φ . (R + Z_{L} + Z_{C})}{R} = 320, 25 V$

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Trần Thị Phúc viết:

Chọn C, 340V

👤 Nguyễn Thị Anh viết:

Chọn D, 320V

➥ 🗣️ Trần Hậu Nhật trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file pdf này Đáp Án Đề Thi thử THPT Quốc Gia Lần 3 - 2023 Diễn Đàn Thư Viện Vật Lý

👤 Nguyễn Thị Minh viết:

Chọn B, 420V

👤 Trần Thị Anh viết:

Chọn A, 450V

👤 Trần Thị Phú viết:

Chọn D: 320V

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có C thay đổi. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u=1002cos100πt+π3(V). Các vôn kế xoay chiều lí tưởng V1, V2 và V3 tương

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Academic Writing For IELTS (Tái Bản 2023)

Sách Collins Get Ready For IELTS Speaking

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Âm thanh là sóng cơ học có tần số khoảng:

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn cảm thuần, tụ điện có điện dung C có thể thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau π2 với biên độ A1 và A2 . Dao động tổng hợp của hai dao động

Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2sin50πt (A). Dòng điện này có:

Công thoát của êlectron khỏi đồng là 6,625.10-19J. Biết hằng số Plăng là 6,625.10-34J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không là 3.108m/s. Giới hạn quang điện