Trong giao thoa sóng cơ hai nguồn cùng pha A và B trên mặt chất lỏng biết AB = 6,6λ. Biết I là trung điểm của AB. Ở mặt chất lỏng, gọi (C) là hình tròn

Question

Trong giao thoa sóng cơ hai nguồn cùng pha A và B trên mặt chất lỏng biết AB = 6,6λ. Biết I là trung điểm của AB. Ở mặt chất lỏng, gọi (C) là hình tròn nhận AB là đường kính. M là điểm ở trong (C) xa I nhất dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn MI có giá trị gần nhất với giá trị nào ?

Lê Văn Thành · Accepted Answer

3,08λ Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn là:  uA=uB=Acos(ωt)(cm) Phương trình sóng tại điểm M bất kì trên mặt chất lỏng là:  uM1=Acosωt−2π.d1λuM2=Acosωt−2π.d2λ ⇒uM=2Acosπd2−d1λcosωt−π.d1+d2λ   Để M là điểm dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn thì:  d2−d1=kλd1+d2=2kλ⇔MA−MB=kλMA+MB=2kλ   Để M là cực đại cùng pha thì: MA − MBvà MA + MB phải cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ lần bước sóng ⇒  MA, MB thuộc N∗={1;2;3;…}   (1)     Chuẩn hóa λ = 1  Vì MI là đường trung tuyến của tam giác AMB nên:  MI2=2MA2+MB2−AB24=5k2−6,62λ24    (2) Mặt khác vì M nằm trong đường trong đường kính AB nên:   MA2−MB2≤6,62MA+MB=6,6       Bài toán trở thành tìm cặp số MA, MB thỏa mãn điều kiện (1) sao cho MA2+MB2đạt giá trị lớn nhất.  Nhẩm nghiệm ta có cặp (MA,MB)=(4;5) thỏa mãn.  Thay vào (2) ta được : MI = 3,1  .

Trong giao thoa sóng cơ hai nguồn cùng pha A và B trên mặt chất lỏng biết AB = 6,6λ. Biết I là trung điểm của AB. Ở mặt chất lỏng, gọi (C) là hình tròn

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Tổng ôn hoá học lớp 12 - sách luyện thi kiến thức ôn thi thpt quốc gia bản mới nhất Moonbook

Bộ đề trắc nghiệm 2024 Khối B: 3 Sách luyện đề minh hoạ ôn thi thpt môn toán hoá sinh moonbook

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vecto gia tốc của chất điểm có

Một con lắc lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lương m, dao động điều hòa với biên độ A. Động năng của vật tại li độ x là

Cho hai nguồn sóng S1, S2 dao động cùng tần số, cùng pha cách nhau 8 cm. Về một phía của S1S2 lấy thêm hai điểm S3 và S4 sao cho S3S4 = 4 cm và hợp thành

Hai con lắc lò xo A và B có cùng chiều dài tự nhiên, cùng khối lượng vật m, nhưng độ cứng các lò xo kB=2kA. Chúng được treo thẳng đứng vào cùng một giá

Người ta tạo ra sóng cơ hình sin trên một sợi dây đàn hồi căng ngang bằng cách, khi t = 0 cho đầu O của sợi dây bắt đầu dao động điều hòa theo phương thẳng

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị e1, e2 và e3. Ở thời điểm mà e1=40