Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là l 1 = 0,42 m m, l 2 = 0,56 m m và

HD: Vân sáng có màu vân trung tâm là vị trí 3 vân sáng đơn sắc trùng nhau, ta phải có:

$k_1{\lambda }_1=k_2{\lambda }_2=k_3{\lambda }_3\Rightarrow k_1=\frac{3}{2}{k}_3;k_2=\frac{9}{8}{k}_3\Rightarrow$Vị trí vân trùng đầu tiên (từ vân trung tâm) ứng với k₃ = 8.

Þ Khoảng cách hai vân liên tiếp cùng màu vân trung tâm là: Di = $\frac{8{\lambda }_{3}D}{a}=\frac{5,04D}{a}$

* Xét trên đoạn giữa hai vân này (xét cả hai vị trí ở hai đầu): dễ dàng tính được:

+ Khoảng vân với l₁: $i_1=\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=0,42\frac{D}{a}\Rightarrow$ Số vân sáng l₁: $N_1=\frac{\Delta i}{i_1}+1=13$

Tương tự $N_2=\frac{\Delta i}{i_2}+1=10;N_3=\frac{\Delta i}{i_3}+1=9$

+ Khoảng vân l₁l₂ trùng: $i_{12\equiv }=1,68\frac{D}{a}$ Þ số vân l₁l₂ trùng: $N_{12\equiv }=\frac{\Delta i}{i_{12\equiv }}+1=4$

Tương tự: $N_{13\equiv }=\frac{\Delta i}{i_{13\equiv }}+1=5;N_{23\equiv }=\frac{\Delta i}{i_{23\equiv }}+1=2$

* Vì đề bài chỉ xét trong khoảng giữa hai vân liên tiếp cùng màu vân trung tâm (không tính vân ở hai đầu), do đó mỗi loại trên phải trừ đi 2:

+ Tổng số vân sáng của các bức xạ: (13 - 2) + (10 - 2) + (9 - 2) = 26.

+ Số vân trùng của hai bức xạ: (4 - 2) + (5 - 2) + (2 - 2) = 5 (ứng với 10 vân sáng đơn sắc)

Do mỗi vân trùng của hai bức xạ chỉ tính là một vân sáng (10 vân sáng đơn sắc trên chỉ tính là 5 vân)

Þ số vân sáng quan sát được: 26 - 5 = 21