[SOLVED] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình bên

Câu hỏi

🗣️ Trần Văn Lộc hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình bên. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN và NB lần lượt là $U_{A N}$ và $U_{N B} .$ Điều chỉnh C để $U_{A N} + 3 U_{N B}$ đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2} .$ Hệ số công suất của đoạn mạch AN có giá trị gần nhất giá trị nào sau đây?

Media VietJack

(A) 0,85

(B) 0,89

(D) 0,79

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: ,nam 2022, de thi thu mon vat li thpt quoc gia co loi giai ,30 de,.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Ngô Thị Thành trả lời:

Chọn câu (A): 0,85

Phương pháp:

+ Vẽ giản đồ véc tơ

+ Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

+ Sử dụng công thức lượng giác

+ Sử dụng BĐT Bunhia

Cách giải:

Từ giản đồ, ta có:

$\frac{U}{\sin (\frac{π}{2} - φ_{A N})} = \frac{U_{A N}}{\sin (\frac{π}{2} - φ)} = \frac{U_{N B}}{\sin (φ_{A N} + φ)} = \frac{3 U_{N B}}{3 \sin (φ_{A N} + φ)}$

$\Leftrightarrow \frac{U}{\cos φ_{A N}} = \frac{U_{A N} + 3 U_{N B}}{\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)}$ $\Rightarrow U_{A N} + 3 U_{N B} = \frac{U}{\cos φ_{A N}} [\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)]$

${[U_{A N} + 3 U_{N B}]}_{\max}$ khi ${[\frac{\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)}{\cos φ_{A N}}]}_{\max}$

Ta có: $\frac{\cos φ + 3 \sin (φ_{A N} + φ)}{\cos φ_{A N}} = \frac{\cos φ + 3 \sin φ \cos φ_{A N} + 3 \cos φ \sin φ_{A N}}{\cos φ_{A N}}$

$= \frac{\cos φ (1 + 3 \sin φ_{A N}) + 3 \sin φ . \cos φ_{A N}}{\cos φ_{A N}} (*)$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có:

$(*) \leq \frac{(\cos^{2} φ + \sin^{2} φ) [{(1 + 3 \sin φ_{A N})}^{2} + {(3 \cos φ_{A N})}^{2}]}{\cos φ_{A N}}$

Dấu = xảy ra khi: $\frac{1 + 3 \sin φ_{A N}}{\cos φ} = \frac{3 \cos φ_{A N}}{\sin φ}$

Lại có: $\cos φ = \sin φ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ (đề bài cho)

$\Rightarrow \frac{1 + 3 \sin φ_{A N}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{3 \cos φ_{A N}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

$\cos φ_{A N} - \sin φ_{A N} = \frac{1}{3} \Rightarrow φ_{A N} = 0,547 r a d \Rightarrow \cos φ_{A N} = 0,8538$

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Lê Minh Lộc viết:

Chọn C, 0,91

👤 Phạm Khánh Phú viết:

Chọn D, 0,79

👤 Trần Anh Dũng viết:

Chọn B, 0,89

👤 Phạm Văn Đức viết:

Chọn A, 0,85

➥ 🗣️ Trần Văn Lộc trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file pdf này Giải đề thi thử THPT Quốc gia lần 1- ĐHSP-2015

👤 Vũ Ngọc Đức viết:

Chọn A: 0,85

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Prime TOEIC Listening (Kèm CD) NTV

Sách Combo YBM TOEIC Start Reading + YBM TOEIC Start Listening al

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Một vật trượt không ma sát và không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, nghiêng góc 60o so với phương thẳng đứng (cho gia tốc trọng trường là

Một sóng cơ hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với bước sóng λ=20 cm. M và N là hai phần tử trên Ox có vị trí cân bằng cách nhau một

Trong quá trình truyền tải điện năng, biện pháp làm giảm hao phí trên đường dây tải điện được sử dụng chủ yếu hiện nay là

Một ion chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R trong từ trường. Nếu tốc độ của ion đó tăng lên gấp 2 lần, thì bán kính quỹ đạo của nó sẽ là

Vec tơ lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn

Một chất điểm dao động điều hòa với phưong trình: x=Acosωt+φ cm. Tỉ số giữa động năng và thế năng khi vật có li độ x (x≠0) là