Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng

Question

Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng m. Ban đầu, hai vật nặng ở các vị trí cân bằng O1, O2 cách nhau 10 cm. Độ cứng các lò xo lần lượt là k1 = 100 N/m và k2 = 400 N/m. Kích thích cho hai vật dao động điều hòa bằng cách: vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời buông nhẹ. Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 0,125 J. Kể từ lúc thả các vật, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị là

Trần Văn Hiển · Accepted Answer

6,25 cm Phương pháp:  Tần số góc của con lắc: ω=km Cơ năng của con lắc:  W=Wdmax=Wtmax=12kA2 Khoảng cách giữa hai vật: l=O1O2+x2−x1 Cách giải: Tần số góc của hai con lắc là:  ω1=k1mω2=k2m⇒ω2ω1=k2k1=400100=2⇒ω2=2ω1=2ω Cơ năng của hai con lắc là:  W1=12k1A12⇒0,125=12.100.A12⇒A1=0,05m=5cmW2=12k2A22⇒0,125=12.400.A22⇒A2=0,025m=2,5cm Tại thời điểm ban đầu, con lắc thứ nhất ở biên âm, con lắc thứ 2 ở biên dương  → hai con lắc dao động ngược pha. Gọi phương trình dao động của hai con lắc là:  x1=5cosωt+πx2=2,5cos2πt Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động là: l=O1O2+x2−x1=10+2,5cos2ωt−5cosωt+π⇒l=10+2,5.2cos2ωt−1+5cosωt⇒l=5cos2ωt+5cosωt+7,5 Đặt x=cosωt⇒fx=5x2+5x+7,5 Xét f'x=10x+5=0⇒x=−12⇒fxmin=lmin=6,25cm

Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Very Easy TOEIC 1 INTRODUCTION First News FIN

Sách Toeic Smart Green Book Grammar (Kèm CD)

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Một lò xo nhẹ, có độ cứng k=100N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng m=400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A và B có phương trình lần lượt: u1=u2=53cos40πt cm, tốc độ truyền sóng là 60 cm/s. Hai điểm M1 và M2 trên

Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, với a =1 mm, D = 2 m, i =1,1mm, bước sóng của ánh sáng đơn sắc chiếu đến hai khe là

Khi nói về dao động duy trì của con lắc, phát biểu nào sau đây là đúng?

Công thức trong trường hợp nào sau đây là công thức về số bội giác của kính thiên văn trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực?