[SOLVED] Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2=9λ phát ra dao động u=acosωt

Câu hỏi

🗣️ Lê Văn Hiếu hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn $S_{1} S_{2} = 9 λ$ phát ra dao động $u = a \cos ω t .$ Trên đoạn S₁S₂ số điểm có biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là

(A) 8.

(B) 9.

(D) 16.

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: tuyen tap 30 de thi thpt quoc gia mon vat ly nam 2022.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Trần Thị Khoa trả lời:

Chọn câu (A): 8.

Gọi điểm M bất kì trên AB

Phương trình sóng tại M:

$\begin{array}{l} u_{M} = 2 A \cos [\frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}] \cos [ω t - \frac{π (d_{1} + d_{2})}{λ}] \\ \Rightarrow u_{M} = 2 A \cos [\frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}] \cos (ω t - 9 π) \\ = 2 A \cos [\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + π] \cos (ω t) . \end{array}$

Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với 2 nguồn thì:

$\cos [\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + π] = 1 \Rightarrow \frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + π = k 2 π \Rightarrow d_{1} - d_{2} = λ (2 k - 1) .$

Ta có:

$- 9 λ < d_{1} - d_{2} = (2 k - 1) λ < 9 λ \Rightarrow - 4 < k < 5 \Rightarrow k = - 3; - 2; ...; 4.$

Có 8 giá trị k thỏa mãn.

Xác định phương trình sóng cơ tại điểm trong trường giao thoa

Giao thoa của hai sóng phát ra từ nguồn sóng kết hợp S₁S₂ cách nhau một khoảng 1.

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn:

(Điểm M cách hai nguồn lần lượt là d₁, d₂)

$u_{1} = A \cos (ω t + φ_{1})$ và $u_{2} = A \cos (ω t + φ_{2}) .$

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

$u_{1 M} = A \cos (ω t - 2 π \frac{d_{1}}{λ} + φ_{1})$ và $u_{2} = A \cos (ω t - 2 π \frac{d_{2}}{λ} + φ_{2}) .$

+ Phương trình giao thoa sóng tại M: $u_{M} = u_{1 M} + u_{2 M}$

$u_{1 M} = 2 A \cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ} + \frac{Δ φ}{2}) \cos (ω t - π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ} + \frac{φ_{1} + φ_{2}}{2}) .$

TH1: Hai nguồn dao động cùng pha $Δ φ = 0$

Phương trình giao thoa sóng: $u_{1 M} = 2 A \cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ}) \cos (ω t - π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ}) .$

Biên độ dao động tổng hợp: $A_{M} = 2 A |\cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ})| .$

Biên độ đạt giá trị cực đại $A_{M} = 2 A \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} = \pm 1 \Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = k λ .$

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: $A_{M} = 0 \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} = 0 \Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ .$

Nếu O là trung điểm của đoạn S₁S₂thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S₁S₂ sẽ dao động với biên độ cực đại và A_M = 2A (vì lúc này d₁ = d₂).

TH2: Hai nguồn dao động ngược pha $Δ φ = π$

Phương trình giao thoa sóng:

$u_{1 M} = 2 A \cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ} \pm \frac{π}{2}) \cos (ω t - π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ} + \frac{φ_{1} + φ_{2}}{2}) .$

Biên độ dao động tổng hợp: $A_{M} = 2 A |\cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ}) \pm \frac{π}{2}| .$

Biên độ đạt giá trị cực đại $A_{M} = 2 A \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} \pm \frac{π}{2} = \pm 1$ $\Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ$

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: $A_{M} = 0 \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} \pm \frac{π}{2} = 0 \Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = k λ$

Nếu O là trung điểm của đoạn S₁S₂ thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S₁S₂ sẽ dao động với biên độ cực tiểu và A_M =0 (vì lúc này d₁ = d₂).

TH3: Hai nguồn dao động vuông pha $Δ φ = \frac{π}{2} .$

Phương trình giao thoa sóng:

$u_{1 M} = 2 A \cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ} \pm \frac{π}{4}) \cos (ω t - π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ} + \frac{φ_{1} + φ_{2}}{2}) .$

Biên độ dao động tổng hợp: $A_{M} = 2 A |\cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ}) \pm \frac{π}{4}| .$

Biên độ đạt giá trị cực đại $A_{M} = 2 A \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} \pm \frac{π}{4} = \pm 1$ $\Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{4}) λ .$

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: $A_{M} = 0 \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} \pm \frac{π}{4} = 0$ $\Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = (k - \frac{1}{4}) λ .$

Nếu O là trung điểm của đoạn S₁S₂ thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S₁S₂ sẽ dao động với biên độ cực tiểu và $A_{M} = A \sqrt{2}$ (vì lúc này d₁ = d₂).

Lưu ý: Khi giải bài tập cần chú ý đề bài cho hai nguồn dao động cùng pha, ngược pha hay vuông pha để viết phương trình và tìm các đại lượng thích hợp.

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Trần Khánh Giang viết:

Chọn C, 17.

👤 Nguyễn Hải Kỳ viết:

Chọn D, 16.

👤 Nguyễn Minh Nhựt viết:

Chọn B, 9.

👤 Trần Anh Đông viết:

Chọn A, 8.

➥ 🗣️ Lê Văn Hiếu trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file docx này Đề thi thử THPT Quốc Gia - ĐH Môn Vật Lý năm 2016

👤 Phạm Diệp Dũng viết:

Chọn A: 8.

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2=9λ phát ra dao động u=acosωt. Trên đoạn S1S2 số điểm có biên độ cực đại và cùng pha với hai

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Ghi Chép Pháp Y - Những Thi Thể Không Hoàn Chỉnh

Combo sách toán ôn thi đánh giá năng lực và thpt quốc gia, Tổng ôn toán học và Nâng cao toán học 2022

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Tia \(X\)

Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F0 và tần số f1 =

Trong các loại tia: Rơn-ghen, hồng ngoại, tử ngoại, đơn sắc màu lục; tia có tần số nhỏ nhất là

Tại hai điểm A và B trên mặt nước dao động cùng tần số 16 Hz, cùng pha, cùng biên độ. Điểm M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm,

Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc =10rad/s. Trên dây A là một nút sóng, điểm B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sơi dây

Biết khối lượng của electron 9,1.10−31(kg) và tốc độ ánh sáng trong chân không c=3.108m/s. Công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghỉ đến