Câu hỏi
Ngô Khanh Danh hỏi: Cho mình hỏi một câu khó Các định luật bảo toàn - Cơ học chất lưu
Quả cầu M có khối lượng m = 8kg buộc vào đầu một lò xo L để có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang. Nén lò xo lại một đoạn rồi thả. Ta thấy khi lò xo bị nén 8cm đối với chiều dài tự nhiên và vận tốc của M có độ lớn 1,6m/s thì động năng bằng bốn lần thế năng đàn hồi (gốc thế năng là đầu của lò xo khi chưa bị biến dạng). Khi thế năng đàn hồi bằng bốn lần động năng thì lò xo biến dạng một đoạn bằng
(A) 4 cm
(B) 8 cm
(C) 16 cm
(D) phải biết cơ năng toàn phần của M
Đánh giá của giáo viên: Câu này khó, cố gắng nha.
Các câu trả lời
Lê Khánh Bình viết:
Chọn C, 16 cm
➥ Nguyễn Anh Tú trả lời: Đồng ý với bạn
Ta có: $$ \frac{1}{2} mv^2 = 4 \frac{1}{2} kx^2 \Rightarrow k = \frac{m}{4} \left( \frac{x}{v} \right) ^2 = \frac{8}{4} \left( \frac{1,6}{8.10^{-2}} \right) ^2 = 800 $$ N/m.
Cơ năng toàn phần khi lò xo bị nén 8cm và M có vận tốc 1,6m/s:
$$ W = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} k.x^2 = 4. \frac{1}{2} k.x^2 + \frac{1}{2} k.x^2 = \frac{5}{2} k.x^2 = \frac{5}{2} .800.(8.10^{-2})^2 = 12,8 $$ J.
Do cơ năng toàn phần được bảo toàn nên khi thế năng bằng bốn lần động năng:
$$ \frac{1}{2} kx’^2 + \frac{1}{2} mv’^2 = \frac{1}{2} kx’^2 + 4. \left( \frac{1}{2} kx’^2 right) = \frac{5}{8} kx’^2 =12,8 J \\
\Rightarrow x’ = \sqrt{ \frac{8}{5} \frac{12,8}{8.10^{-2}} } = 0,16 m = 16 cm $$
➥ Ngô Khanh Danh trả lời: Cảm ơn bạn.
Phạm Hải Trường viết:
Chọn D, phải biết cơ năng toàn phần của M
➥ Lê Khánh Bình trả lời: ai nói ??
Trần Minh Thuận viết:
Chọn B, 8 cm
➥ Lê Khánh Bình trả lời: hô hô, tính sai!!
Nguyễn Anh Ân viết:
Chọn A, 4 cm
➥ Lê Khánh Bình trả lời: hô hô, tính sai!!
Dương Phan Ân viết:
Chọn C: 16 cm
