[SOLVED] Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g

Câu hỏi

🗣️ Phạm Văn Hưng hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, chọn gốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t (s) con lắc có thế năng 256 mJ, tại thời điểm t + 0,05 (s) con lắc có động năng 288 mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1 J. Lấy π² = 10. Trong một chu kì dao động, thời gian mà lò xo giãn là

(A) $\frac{1}{3} s$

(B) $\frac{2}{15} s$

(D) $\frac{4}{15} s$

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: on thi tot nghiep thpt mon vat li ,de 15,.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Lê Thị Phúc trả lời:

Chọn câu (D): $\frac{4}{15} s$

Chu kì dao động: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{0,4}{100}} = 0,4 s .$

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 1)

+ Tại thời điểm t:

$x_{1} = A \cos φ \Rightarrow W_{t 1} = \frac{k x_{1}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} φ = 0,256 J \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1 + c os 2 φ}{2} = 0,256 J (*) .$

+ Tại thời điểm t + 0,05:

$x_{2} = A \cos (φ + \frac{π}{4}) \Rightarrow W_{t 2} = \frac{k A^{2}}{2} - \frac{m v_{2}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} (φ + \frac{π}{4}) .$

$\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{2} {(c os φ . cos \frac{π}{4} - \sin φ . \sin \frac{π}{4})}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{2} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} .$

$\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{4} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{4} (1 - \sin 2 φ) (* *) .$

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \sin 2 φ) = 0,288 \\ \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \cos 2 φ) = 0,256 \end{cases} \Rightarrow \frac{1 + \sin 2 φ}{1 + \cos 2 φ} = \frac{9}{8} \Rightarrow 8 + 8 \sin 2 φ = 9 + 9 c os 2 φ$

$\Rightarrow 1 + 9 c os 2 φ = 8 \sin 2 φ$

$\Leftrightarrow {(1 + 9 c os 2 φ)}^{2} = 8^{2} (1 - c {os}^{2} 2 φ) \Leftrightarrow 145 c {os}^{2} 2 φ + 18 c os 2 φ - 63 = 0.$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} os 2 φ = \frac{3}{5} \Rightarrow W = 0,32 J \\ c os 2 φ = - \frac{21}{29} \Rightarrow W = 1,856 J (l o a i) \end{array} .$

+ Với $W = 0,32 J = \frac{k A^{2}}{2} \Rightarrow A = 0,08 m .$

+ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: $Δ l_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{0,4.10}{100} = 0,04 m .$

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 2)

+ Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được:

$α = \frac{π}{6} + π + \frac{π}{6} = \frac{4 π}{3} \Rightarrow Δ t = \frac{α}{ω} = α . \frac{T}{2 π} = \frac{4 π}{3} . \frac{T}{2 π} = \frac{2 T}{3} = \frac{4}{15} s .$

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Phan Gia Tâm viết:

Chọn C, $\frac{3}{10} s$

👤 Trương Khôi Sang viết:

Chọn D, $\frac{4}{15} s$

➥ 🗣️ Phạm Văn Hưng trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file doc này Đề thi thử tốt nghiệp năm 2013- Môn Vật lí - Hệ GDTX

👤 Võ Phương Hùng viết:

Chọn B, $\frac{2}{15} s$

👤 Vũ Hải Tú viết:

Chọn A, $\frac{1}{3} s$

👤 Nguyễn Trọng Nam viết:

Chọn D: $\frac{4}{15} s$

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách - 2000 Từ Vựng Tiếng Anh Theo Chủ Đề - Tài Liệu Ôn Thi Cấp Tốc

Sách Series Mèo chiến binh (Tập 1-2-3-4-5-6) (Erin Hunter) (Nhã Nam)

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Đặt điện áp u=3002cos100πt+π3 V (t tính bằng vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 100πμF

Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt mình trong thời gian 10s. Chu kì dao động của sóng biển là

Một khung dây có diện tích \(0,30\;{{\rm{m}}^2}\) được đặt nghiêng 45° so với đường sức của từ trường đều với độ lớn cảm ứng từ là \(0,40\;{\rm{T}}.\)

Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k làm lò xo dãn ra một đoạn 4 cm. Kích thích quả cầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu

Vật dao động theo phương trình x=6cos(4πt−π/2)cm Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm 1,75 s đến 3,75 s là

Quang phổ thấy được của nguồn sáng nào sau đây có 4 vạch đỏ, lam, chàm, tím