b) Nếu đổ một nửa lượng nước trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 42,50C. Nếu đổ toàn bộ nước trong bình 2 sang bình

b) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ một nửa lượng nước trong bình 2 sang bình 1, ta có:

$Q_1\text{'}=Q_2\text{'}$$\iff m_1.c.\Delta t_1\text{'}=\frac{m_2}{2}.c.\Delta t_2\text{'}$$\iff m_1.c.\left(42,5-t_1\right)=\frac{m_2}{2}.c.\left(t_2-42,5\right)$

$\iff 2.\left(42,5-20\right)=\frac{m_2}{2}.\left(t_2-42,5\right)$$\iff m_2.\left(t_2-42,5\right)=90\left(1\right)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ toàn bộ nước trong bình 2 sang bình 1, ta có: $Q_1\text{'}\text{'}=Q_2\text{'}\text{'}$$\iff m_1.c.\Delta t_1\text{'}\text{'}=\frac{m_2}{2}.c.\Delta t_2\text{'}\text{'}$$\iff m_1.\left(48-t_1\right)=m_2.\left(t_2-48\right)$

$\iff 2.(48-20)=m_2.(t_2-48)$$\iff m_2.(t_2-48)=56\left(2\right)$

Từ (1) và (2), ta có:$\frac{m_2.\left(t_2-42,5\right)}{m_2.(t_2-48)}=\frac{90}{56}$$\iff 28.\left(t_2-42,5\right)=45.(t_2-48)$

$\iff 28t_2-1190=45t_2-2160$$\iff 17t_2=970$$\Rightarrow t_2=\frac{970}{17}\approx 57,1\left(g\right)$

Thay $t_2=\frac{970}{17}$vào (2), ta có:$m_2.\left(\frac{970}{17}-48\right)=56$ $\iff m_2=\frac{68}{11}\approx 6,2\left(g\right)$