Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu

Question

Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3 h, tàu từ B đi và về mất 1 h 30 phút. Để thời gian đi và về của hai tàu là như nhau thì tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B bao lâu? Biết vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về. Khi xuôi dòng vận tốc của nước làm tàu nhanh hơn khi ngược dòng

Lê Thị Nguyên · Accepted Answer

Lời giải. . Gọi C là điểm gặp nhau, v là vận tốc dòng nước.. . Theo đề bài: vận tốc 2 tàu so với dòng nước bằng nhau, ta gọi là V. . Vì hai tàu xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại C nên t1 = t3 (1). . Sau đó, 2 tàu quay trở lại tổng thời gian tàu A đi là 3 h, tàu B đi là 1,5 h.. . t1 + t2  = 3 h. . t3 + t4 = 1,5 h. . Thời gian đi của tàu từ A tới C: ${t_1} = \frac{{AC}}{{V + v}}$. . Thời gian về của tàu từ C tới A: ${t_2} = \frac{{AC}}{{V - v}}$. . Thời gian tàu đi từ A cả đi lẫn về là. . ${t_1} + {t_2} = 3 \Leftrightarrow \frac{{AC}}{{V + v}} + \frac{{AC}}{{V - v}} = AC\left( {\frac{1}{{V + v}} + \frac{1}{{V - v}}} \right)\, = 3$  (2). .  . . Thời gian đi của tàu từ B tới C: ${t_3} = \frac{{BC}}{{V - v}}$. . Thời gian về của tàu từ C tới B: ${t_4} = \frac{{BC}}{{V + v}}$. . Thời gian tàu đi từ B cả đi lẫn về là. . ${t_3} + {t_4} = 1,5 \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{V - v}} + \frac{{BC}}{{V + v}} = BC\left( {\frac{1}{{V - v}} + \frac{1}{{V + v}}} \right) = 1,5$  (3). . Từ (2), (3) $ \Rightarrow AC = 2BC$  $ \Rightarrow AC = \frac{2}{3}AB$  thay vào (1) được:. . Mà thời gian đi của tàu từ A tới C bằng thời gian đi của tàu từ B tới C nên. . $\frac{{AC}}{{V + v}}$$ = \frac{{BC}}{{V - v}}$  $ \Rightarrow V = 3v$. . Thay $AC = \frac{2}{3}AB$  và V = 3v vào (2). . $\frac{2}{3}AB\left( {\frac{1}{{4v}} + \frac{1}{{2v}}} \right)\, = 3 \Rightarrow AB = 6v$ (4). . Để thời gian cả đi lẫn về của hai tàu như nhau thì hai tàu gặp nhau ở vị trí C’. . t’1 + t’2 = t’3 + t’4. . $ \Rightarrow \frac{{AC'}}{{V + v}} + \frac{{AC'}}{{V - v}} = \frac{{BC'}}{{V - v}} + \frac{{BC'}}{{V + v}} \Rightarrow AC' = BC' = \frac{{AB}}{2}$. . Khi xuất phát tàu B xuất phát trước tàu A một khoảng t0, ta có:. . $t_3^' - t_1^' = {t_0}$$ \Rightarrow \frac{{BC'}}{{V - v}} - \frac{{AC'}}{{V + v}} = {t_0}$. . $ \Rightarrow BC'\left( {\frac{1}{{V - v}} - \frac{1}{{V + v}}} \right) = {t_0} \Rightarrow \frac{{AB}}{2}\left( {\frac{1}{{2v}} - \frac{1}{{4v}}} \right) = {t_0}$. . Thay (4) vào $ \Rightarrow {t_0} = \frac{{6v}}{2}.\frac{1}{{4v}} = 0,75\,h$. . Vậy tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B là 0,75 h = 45 phút

Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Sách Bài tập Vật lí 11 (Cánh diều)

Sách Sổ tay kiến thức vật lí trung học cơ sở - B76

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Phát biểu nào sau đây đúng?

Một nhóm học sinh làm thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ như trình bày ở Hình 3.2. Trong các phát biểu a), b), c), d) sau đây của học sinh, phát

Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 82 cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB = 2cos30

Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 0,9 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao động điều hòa với chu kì T1 = 1,5(s). Khi gắn một vật khác

Biết công thoát electron của Liti (Li) là 2,39 eV. Bức xạ điện từ nào có thành phần điện trường biến thiên theo quy luật dưới đây sẽ gây ra được hiện tượng

Cho h=6,625.10−34J.s; c=3.108m/s; e=1,6.10−19C . Hiệu điện thế giữa hai cực của một ống Rơnghen là 15kV. Giả sử electron bật ra từ catot có vận tốc