Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu

Question

Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3 h, tàu từ B đi và về mất 1 h 30 phút. Để thời gian đi và về của hai tàu là như nhau thì tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B bao lâu? Biết vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về. Khi xuôi dòng vận tốc của nước làm tàu nhanh hơn khi ngược dòng

Lê Thị Nguyên · Accepted Answer

Lời giải. . Gọi C là điểm gặp nhau, v là vận tốc dòng nước.. . Theo đề bài: vận tốc 2 tàu so với dòng nước bằng nhau, ta gọi là V. . Vì hai tàu xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại C nên t1 = t3 (1). . Sau đó, 2 tàu quay trở lại tổng thời gian tàu A đi là 3 h, tàu B đi là 1,5 h.. . t1 + t2  = 3 h. . t3 + t4 = 1,5 h. . Thời gian đi của tàu từ A tới C: ${t_1} = \frac{{AC}}{{V + v}}$. . Thời gian về của tàu từ C tới A: ${t_2} = \frac{{AC}}{{V - v}}$. . Thời gian tàu đi từ A cả đi lẫn về là. . ${t_1} + {t_2} = 3 \Leftrightarrow \frac{{AC}}{{V + v}} + \frac{{AC}}{{V - v}} = AC\left( {\frac{1}{{V + v}} + \frac{1}{{V - v}}} \right)\, = 3$  (2). .  . . Thời gian đi của tàu từ B tới C: ${t_3} = \frac{{BC}}{{V - v}}$. . Thời gian về của tàu từ C tới B: ${t_4} = \frac{{BC}}{{V + v}}$. . Thời gian tàu đi từ B cả đi lẫn về là. . ${t_3} + {t_4} = 1,5 \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{V - v}} + \frac{{BC}}{{V + v}} = BC\left( {\frac{1}{{V - v}} + \frac{1}{{V + v}}} \right) = 1,5$  (3). . Từ (2), (3) $ \Rightarrow AC = 2BC$  $ \Rightarrow AC = \frac{2}{3}AB$  thay vào (1) được:. . Mà thời gian đi của tàu từ A tới C bằng thời gian đi của tàu từ B tới C nên. . $\frac{{AC}}{{V + v}}$$ = \frac{{BC}}{{V - v}}$  $ \Rightarrow V = 3v$. . Thay $AC = \frac{2}{3}AB$  và V = 3v vào (2). . $\frac{2}{3}AB\left( {\frac{1}{{4v}} + \frac{1}{{2v}}} \right)\, = 3 \Rightarrow AB = 6v$ (4). . Để thời gian cả đi lẫn về của hai tàu như nhau thì hai tàu gặp nhau ở vị trí C’. . t’1 + t’2 = t’3 + t’4. . $ \Rightarrow \frac{{AC'}}{{V + v}} + \frac{{AC'}}{{V - v}} = \frac{{BC'}}{{V - v}} + \frac{{BC'}}{{V + v}} \Rightarrow AC' = BC' = \frac{{AB}}{2}$. . Khi xuất phát tàu B xuất phát trước tàu A một khoảng t0, ta có:. . $t_3^' - t_1^' = {t_0}$$ \Rightarrow \frac{{BC'}}{{V - v}} - \frac{{AC'}}{{V + v}} = {t_0}$. . $ \Rightarrow BC'\left( {\frac{1}{{V - v}} - \frac{1}{{V + v}}} \right) = {t_0} \Rightarrow \frac{{AB}}{2}\left( {\frac{1}{{2v}} - \frac{1}{{4v}}} \right) = {t_0}$. . Thay (4) vào $ \Rightarrow {t_0} = \frac{{6v}}{2}.\frac{1}{{4v}} = 0,75\,h$. . Vậy tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B là 0,75 h = 45 phút

Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Sách Đột Phá 8+ Môn Tiếng Anh Tập 1 (Phiên Bản mới) Ôn thi đại học và THPT quốc gia Chính hãng CCbook

Combo 20 Bút chì khúc Học sinh DELI Bút Viết Ruột Chì Đốt 2B Ngòi Thay Thế-ChoBé Tập Viết Vẽ Tranh

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Đoạn mạch AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp (xem hình vẽ). Biết X, Y chỉ chứa một linh kiện hoặc là điện trở, hoặc là cuộn dây, hoặc là tụ điện. Đặt

Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào

Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là

Khi nói về các tia phóng xậ, phát biểu nào sau đây là đúng?

Mạch dao động LC dao động điều hòa với tần số f, khi đó

Chiếu vào mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 45° một chùm ánh sáng trắng hẹp coi như một tia sáng. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh