Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu

Question

Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3 h, tàu từ B đi và về mất 1 h 30 phút. Để thời gian đi và về của hai tàu là như nhau thì tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B bao lâu? Biết vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về. Khi xuôi dòng vận tốc của nước làm tàu nhanh hơn khi ngược dòng

Lê Thị Nguyên · Accepted Answer

Lời giải. . Gọi C là điểm gặp nhau, v là vận tốc dòng nước.. . Theo đề bài: vận tốc 2 tàu so với dòng nước bằng nhau, ta gọi là V. . Vì hai tàu xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại C nên t1 = t3 (1). . Sau đó, 2 tàu quay trở lại tổng thời gian tàu A đi là 3 h, tàu B đi là 1,5 h.. . t1 + t2  = 3 h. . t3 + t4 = 1,5 h. . Thời gian đi của tàu từ A tới C: ${t_1} = \frac{{AC}}{{V + v}}$. . Thời gian về của tàu từ C tới A: ${t_2} = \frac{{AC}}{{V - v}}$. . Thời gian tàu đi từ A cả đi lẫn về là. . ${t_1} + {t_2} = 3 \Leftrightarrow \frac{{AC}}{{V + v}} + \frac{{AC}}{{V - v}} = AC\left( {\frac{1}{{V + v}} + \frac{1}{{V - v}}} \right)\, = 3$  (2). .  . . Thời gian đi của tàu từ B tới C: ${t_3} = \frac{{BC}}{{V - v}}$. . Thời gian về của tàu từ C tới B: ${t_4} = \frac{{BC}}{{V + v}}$. . Thời gian tàu đi từ B cả đi lẫn về là. . ${t_3} + {t_4} = 1,5 \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{V - v}} + \frac{{BC}}{{V + v}} = BC\left( {\frac{1}{{V - v}} + \frac{1}{{V + v}}} \right) = 1,5$  (3). . Từ (2), (3) $ \Rightarrow AC = 2BC$  $ \Rightarrow AC = \frac{2}{3}AB$  thay vào (1) được:. . Mà thời gian đi của tàu từ A tới C bằng thời gian đi của tàu từ B tới C nên. . $\frac{{AC}}{{V + v}}$$ = \frac{{BC}}{{V - v}}$  $ \Rightarrow V = 3v$. . Thay $AC = \frac{2}{3}AB$  và V = 3v vào (2). . $\frac{2}{3}AB\left( {\frac{1}{{4v}} + \frac{1}{{2v}}} \right)\, = 3 \Rightarrow AB = 6v$ (4). . Để thời gian cả đi lẫn về của hai tàu như nhau thì hai tàu gặp nhau ở vị trí C’. . t’1 + t’2 = t’3 + t’4. . $ \Rightarrow \frac{{AC'}}{{V + v}} + \frac{{AC'}}{{V - v}} = \frac{{BC'}}{{V - v}} + \frac{{BC'}}{{V + v}} \Rightarrow AC' = BC' = \frac{{AB}}{2}$. . Khi xuất phát tàu B xuất phát trước tàu A một khoảng t0, ta có:. . $t_3^' - t_1^' = {t_0}$$ \Rightarrow \frac{{BC'}}{{V - v}} - \frac{{AC'}}{{V + v}} = {t_0}$. . $ \Rightarrow BC'\left( {\frac{1}{{V - v}} - \frac{1}{{V + v}}} \right) = {t_0} \Rightarrow \frac{{AB}}{2}\left( {\frac{1}{{2v}} - \frac{1}{{4v}}} \right) = {t_0}$. . Thay (4) vào $ \Rightarrow {t_0} = \frac{{6v}}{2}.\frac{1}{{4v}} = 0,75\,h$. . Vậy tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B là 0,75 h = 45 phút

Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Combo 3 sách Bộ đề minh họa khối D07 ôn luyện thi THPTQG 2024 Môn Toán - Hóa - Anh Moonbook - Sách ID

Sách Tổng ôn địa lý lớp 12 ôn thi THPT quốc gia Moonbook

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Giới hạn quang điện của canxi là λ0 = 0,45μm . Tìm công thoát electron ra khỏi bề mặt canxi

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = Acos( ω t) (trong đó t tính bằng giây). Biết rằng cứ sau

Khi bút tắc mực, ta thường cầm bút vẩy mạnh bút lại tiếp tục viết được. Câu giải thích nào sau đây là đúng?

238U phân rã thành 206Pb với chu kì bán rã T=4,47.109năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97 mg 238U và 2,315mg 206Pb. Giả sử khối đá lúc mới hình

Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14 . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1 = 1 giờ và T2 = 2 giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?