Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu

Question

Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát. Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3 h, tàu từ B đi và về mất 1 h 30 phút. Để thời gian đi và về của hai tàu là như nhau thì tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B bao lâu? Biết vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về. Khi xuôi dòng vận tốc của nước làm tàu nhanh hơn khi ngược dòng

Lê Thị Nguyên · Accepted Answer

Lời giải. . Gọi C là điểm gặp nhau, v là vận tốc dòng nước.. . Theo đề bài: vận tốc 2 tàu so với dòng nước bằng nhau, ta gọi là V. . Vì hai tàu xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại C nên t1 = t3 (1). . Sau đó, 2 tàu quay trở lại tổng thời gian tàu A đi là 3 h, tàu B đi là 1,5 h.. . t1 + t2  = 3 h. . t3 + t4 = 1,5 h. . Thời gian đi của tàu từ A tới C: ${t_1} = \frac{{AC}}{{V + v}}$. . Thời gian về của tàu từ C tới A: ${t_2} = \frac{{AC}}{{V - v}}$. . Thời gian tàu đi từ A cả đi lẫn về là. . ${t_1} + {t_2} = 3 \Leftrightarrow \frac{{AC}}{{V + v}} + \frac{{AC}}{{V - v}} = AC\left( {\frac{1}{{V + v}} + \frac{1}{{V - v}}} \right)\, = 3$  (2). .  . . Thời gian đi của tàu từ B tới C: ${t_3} = \frac{{BC}}{{V - v}}$. . Thời gian về của tàu từ C tới B: ${t_4} = \frac{{BC}}{{V + v}}$. . Thời gian tàu đi từ B cả đi lẫn về là. . ${t_3} + {t_4} = 1,5 \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{V - v}} + \frac{{BC}}{{V + v}} = BC\left( {\frac{1}{{V - v}} + \frac{1}{{V + v}}} \right) = 1,5$  (3). . Từ (2), (3) $ \Rightarrow AC = 2BC$  $ \Rightarrow AC = \frac{2}{3}AB$  thay vào (1) được:. . Mà thời gian đi của tàu từ A tới C bằng thời gian đi của tàu từ B tới C nên. . $\frac{{AC}}{{V + v}}$$ = \frac{{BC}}{{V - v}}$  $ \Rightarrow V = 3v$. . Thay $AC = \frac{2}{3}AB$  và V = 3v vào (2). . $\frac{2}{3}AB\left( {\frac{1}{{4v}} + \frac{1}{{2v}}} \right)\, = 3 \Rightarrow AB = 6v$ (4). . Để thời gian cả đi lẫn về của hai tàu như nhau thì hai tàu gặp nhau ở vị trí C’. . t’1 + t’2 = t’3 + t’4. . $ \Rightarrow \frac{{AC'}}{{V + v}} + \frac{{AC'}}{{V - v}} = \frac{{BC'}}{{V - v}} + \frac{{BC'}}{{V + v}} \Rightarrow AC' = BC' = \frac{{AB}}{2}$. . Khi xuất phát tàu B xuất phát trước tàu A một khoảng t0, ta có:. . $t_3^' - t_1^' = {t_0}$$ \Rightarrow \frac{{BC'}}{{V - v}} - \frac{{AC'}}{{V + v}} = {t_0}$. . $ \Rightarrow BC'\left( {\frac{1}{{V - v}} - \frac{1}{{V + v}}} \right) = {t_0} \Rightarrow \frac{{AB}}{2}\left( {\frac{1}{{2v}} - \frac{1}{{4v}}} \right) = {t_0}$. . Thay (4) vào $ \Rightarrow {t_0} = \frac{{6v}}{2}.\frac{1}{{4v}} = 0,75\,h$. . Vậy tàu A phải xuất phát muộn hơn tàu B là 0,75 h = 45 phút

Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu đi từ A chạy xuôi dòng, tàu đi từ B chạy ngược dòng. Khi gặp nhau và chuyển thư, mỗi tàu

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Sách hay mới về Đột phá 8+ môn Vật lí tập 2 Classic Ôn thi đại học - THPT quốc gia Siêu tiết kiệm

Sách hay mới về Đột phá 8+ môn Vật lí tập 2 Classic Ôn thi đại học - THPT quốc gia Siêu tiết kiệm

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng

Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng cách nhau a=1,2 mm. Màn quan sát cách hai khe một khoảng D=1,5 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng

Trường hợp nào sau đây không liên quan đến sự ngưng tụ?

Người ta truyền tải điện năng đến một nới tiêu thụ bằng đường dây 1 pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên 2 đầu đường dây là U thì hiệu suất

Cùng một lúc ở hai điểm cách nhau 300 m, có hai ô tô đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A có tốc độ ban đầu là 10 m/s, xe thứ hai đi từ B với tốc độ

Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?