Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 90 V; \({R_1} = {R_3} = 45\Omega ;\,{R_2} = 90\Omega \) . Tìm R4. Biết khi K mở và khí K đóng cường độ dòng điện

Câu hỏi

🗣️ Trần Thế Quân hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12 trong sách bài tập

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 90 V; \({R_1} = {R_3} = 45\Omega ;\,{R_2} = 90\Omega \). Tìm R4. Biết khi K mở và khí K đóng cường độ dòng điện qua R4 là như nhau.
Media VietJack

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: trac nghiem tong hop vat li 2023 co dap an.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Nguyễn Văn Minh trả lời:

Lời giải - Khi K mở mạch trở thành: (R2 // (R1 nt R4)) nt R3 R14 = R1 + R4 = 45 + R4 \({R_{124}} = \frac{{{R_2}.\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{{R_2} + 45 + {R_4}}} = \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{135 + {R_4}}}\) \({R_{1234}} = {R_3} + {R_{124}} = 45 + \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{135 + {R_4}}} = \frac{{10125 + 135{R_4}}}{{135 + {R_4}}}\) Lại có: I = I3 = I124 = \(\frac{{{U_{AB}}}}{{R{}_{1234}}} = \frac{{90\left( {135 + {R_4}} \right)}}{{10125 + 135{R_4}}}\) I124 = I2 + I14 \( \Rightarrow {I_1} = {I_4} = {I_{14}} = {I_{124}} - {I_2}\) Mà U2 = U14 = U124 Nên \({I_4} = {I_{124}} - \frac{{{U_{124}}}}{{{R_2}}} = {I_{124}} - \frac{{{I_{124}}.{R_{124}}}}{{{R_2}}} = {I_{124}}\left( {1 - \frac{{{R_{124}}}}{{{R_2}}}} \right)\) \[ \Rightarrow {I_4} = \frac{{90\left( {135 + {R_4}} \right)}}{{10125 + 135{R_4}}}\left( {1 - \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{\left( {135 + {R_4}} \right).90}}} \right)\] \( \Rightarrow {I_4} = \frac{{8100}}{{10125 + 135{R_4}}} = \frac{{180}}{{225 + 3{R_4}}}\) (1) - Khi K đóng mạch trở thành: R­1 // (R2 nt (R3 //R4)) \({R_{34}} = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) \({R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 90 + \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}} = \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) \({R_{1234}} = \frac{{{R_1}.{R_{234}}}}{{{R_1} + {R_{234}}}} = \frac{{45.\left( {4050 + 135{R_4}} \right)}}{{\left( {45 + {R_4}} \right).\left( {45 + \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}} \right)}} = \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{135 + 4{R_4}}}\) Ta có: UAB = U234 = U1; U234 = U2 + U34; U34 = U3 = U4 Nên \({I_4} = \frac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{34}}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{234}} - {U_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{AB}} - {U_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{AB}} - {I_2}.{R_2}}}{{{R_4}}}\) Mà I2 = I234 = \(\frac{{{U_{234}}}}{{{R_{234}}}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{234}}}}\) \( \Rightarrow {I_4} = \frac{{{U_{A{\bf{B}}}} - \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{234}}}}.{R_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{90 - \frac{{90.90}}{{{R_{234}}}}}}{{{R_4}}} = \frac{{90{R_{234}} - 8100}}{{{R_4}.{R_{234}}}}\) (*) Thay R234= \(\frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) vào (*) ta được: \({I_4} = \frac{{4050}}{{4050 + 135{R_4}}}\) (2) Vì I4 trong 2 trường hợp là bằng nhau nên (1) = (2) \(\frac{{180}}{{225 + 3{R_4}}}\)\( = \frac{{4050}}{{4050 + 135{R_4}}}\)\( \Rightarrow \frac{6}{{75 + {R_4}}} = \frac{{135}}{{1350 + 45{R_4}}}\) \( \Rightarrow 8100 + 270{R_4} = 10125 + 135{R_4} \Rightarrow {R_4} = 15\Omega \)

Lời giải - Khi K mở mạch trở thành: (R2 // (R1 nt R4)) nt R3 R14 = R1 + R4 = 45 + R4 \({R_{124}} = \frac{{{R_2}.\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{{R_2} + 45 + {R_4}}} = \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{135 + {R_4}}}\) \({R_{1234}} = {R_3} + {R_{124}} = 45 + \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{135 + {R_4}}} = \frac{{10125 + 135{R_4}}}{{135 + {R_4}}}\) Lại có: I = I3 = I124 = \(\frac{{{U_{AB}}}}{{R{}_{1234}}} = \frac{{90\left( {135 + {R_4}} \right)}}{{10125 + 135{R_4}}}\) I124 = I2 + I14 \( \Rightarrow {I_1} = {I_4} = {I_{14}} = {I_{124}} - {I_2}\) Mà U2 = U14 = U124 Nên \({I_4} = {I_{124}} - \frac{{{U_{124}}}}{{{R_2}}} = {I_{124}} - \frac{{{I_{124}}.{R_{124}}}}{{{R_2}}} = {I_{124}}\left( {1 - \frac{{{R_{124}}}}{{{R_2}}}} \right)\) \[ \Rightarrow {I_4} = \frac{{90\left( {135 + {R_4}} \right)}}{{10125 + 135{R_4}}}\left( {1 - \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{\left( {135 + {R_4}} \right).90}}} \right)\] \( \Rightarrow {I_4} = \frac{{8100}}{{10125 + 135{R_4}}} = \frac{{180}}{{225 + 3{R_4}}}\) (1) - Khi K đóng mạch trở thành: R­1 // (R2 nt (R3 //R4)) \({R_{34}} = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) \({R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 90 + \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}} = \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) \({R_{1234}} = \frac{{{R_1}.{R_{234}}}}{{{R_1} + {R_{234}}}} = \frac{{45.\left( {4050 + 135{R_4}} \right)}}{{\left( {45 + {R_4}} \right).\left( {45 + \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}} \right)}} = \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{135 + 4{R_4}}}\) Ta có: UAB = U234 = U1; U234 = U2 + U34; U34 = U3 = U4 Nên \({I_4} = \frac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{34}}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{234}} - {U_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{AB}} - {U_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{AB}} - {I_2}.{R_2}}}{{{R_4}}}\) Mà I2 = I234 = \(\frac{{{U_{234}}}}{{{R_{234}}}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{234}}}}\) \( \Rightarrow {I_4} = \frac{{{U_{A{\bf{B}}}} - \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{234}}}}.{R_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{90 - \frac{{90.90}}{{{R_{234}}}}}}{{{R_4}}} = \frac{{90{R_{234}} - 8100}}{{{R_4}.{R_{234}}}}\) (*) Thay R234= \(\frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) vào (*) ta được: \({I_4} = \frac{{4050}}{{4050 + 135{R_4}}}\) (2) Vì I4 trong 2 trường hợp là bằng nhau nên (1) = (2) \(\frac{{180}}{{225 + 3{R_4}}}\)\( = \frac{{4050}}{{4050 + 135{R_4}}}\)\( \Rightarrow \frac{6}{{75 + {R_4}}} = \frac{{135}}{{1350 + 45{R_4}}}\) \( \Rightarrow 8100 + 270{R_4} = 10125 + 135{R_4} \Rightarrow {R_4} = 15\Omega \)

Lời giải - Khi K mở mạch trở thành: (R2 // (R1 nt R4)) nt R3 R14 = R1 + R4 = 45 + R4 \({R_{124}} = \frac{{{R_2}.\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{{R_2} + 45 + {R_4}}} = \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{135 + {R_4}}}\) \({R_{1234}} = {R_3} + {R_{124}} = 45 + \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{135 + {R_4}}} = \frac{{10125 + 135{R_4}}}{{135 + {R_4}}}\) Lại có: I = I3 = I124 = \(\frac{{{U_{AB}}}}{{R{}_{1234}}} = \frac{{90\left( {135 + {R_4}} \right)}}{{10125 + 135{R_4}}}\) I124 = I2 + I14 \( \Rightarrow {I_1} = {I_4} = {I_{14}} = {I_{124}} - {I_2}\) Mà U2 = U14 = U124 Nên \({I_4} = {I_{124}} - \frac{{{U_{124}}}}{{{R_2}}} = {I_{124}} - \frac{{{I_{124}}.{R_{124}}}}{{{R_2}}} = {I_{124}}\left( {1 - \frac{{{R_{124}}}}{{{R_2}}}} \right)\) \[ \Rightarrow {I_4} = \frac{{90\left( {135 + {R_4}} \right)}}{{10125 + 135{R_4}}}\left( {1 - \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{\left( {135 + {R_4}} \right).90}}} \right)\] \( \Rightarrow {I_4} = \frac{{8100}}{{10125 + 135{R_4}}} = \frac{{180}}{{225 + 3{R_4}}}\) (1) - Khi K đóng mạch trở thành: R­1 // (R2 nt (R3 //R4)) \({R_{34}} = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) \({R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 90 + \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}} = \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) \({R_{1234}} = \frac{{{R_1}.{R_{234}}}}{{{R_1} + {R_{234}}}} = \frac{{45.\left( {4050 + 135{R_4}} \right)}}{{\left( {45 + {R_4}} \right).\left( {45 + \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}} \right)}} = \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{135 + 4{R_4}}}\) Ta có: UAB = U234 = U1; U234 = U2 + U34; U34 = U3 = U4 Nên \({I_4} = \frac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{34}}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{234}} - {U_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{AB}} - {U_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{AB}} - {I_2}.{R_2}}}{{{R_4}}}\) Mà I2 = I234 = \(\frac{{{U_{234}}}}{{{R_{234}}}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{234}}}}\) \( \Rightarrow {I_4} = \frac{{{U_{A{\bf{B}}}} - \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{234}}}}.{R_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{90 - \frac{{90.90}}{{{R_{234}}}}}}{{{R_4}}} = \frac{{90{R_{234}} - 8100}}{{{R_4}.{R_{234}}}}\) (*) Thay R234= \(\frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) vào (*) ta được: \({I_4} = \frac{{4050}}{{4050 + 135{R_4}}}\) (2) Vì I4 trong 2 trường hợp là bằng nhau nên (1) = (2) \(\frac{{180}}{{225 + 3{R_4}}}\)\( = \frac{{4050}}{{4050 + 135{R_4}}}\)\( \Rightarrow \frac{6}{{75 + {R_4}}} = \frac{{135}}{{1350 + 45{R_4}}}\) \( \Rightarrow 8100 + 270{R_4} = 10125 + 135{R_4} \Rightarrow {R_4} = 15\Omega \)

Chỉa sẻ
Câu trước | Câu kế tiếp

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Văn hóa văn học dưới góc nhìn liên không gian (Nguyễn Văn Dân)
Văn hóa văn học dưới góc nhìn liên không gian (Nguyễn Văn Dân)
Sách Lớp 12- Cấp tốc Plus tổng ôn môn Hóa dùng cho ôn thi THPT, thi Đánh giá năng lực ĐHQG HN, HCM- Uribook
Sách Lớp 12- Cấp tốc Plus tổng ôn môn Hóa dùng cho ôn thi THPT, thi Đánh giá năng lực ĐHQG HN, HCM- Uribook
CHẤT

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Thí nghiệm về giao thoa ánh sáng với a = 1,5mm; D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1= 0,48μm và λ2=0,64μm. Trên bề rộng của
Thí nghiệm về giao thoa ánh sáng với a = 1,5mm; D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1= 0,48μm và λ2=0,64μm. Trên bề rộng của
Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L=2π  mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp u=1202cos100πt V  thì cường độ dòng điện qua cuộn
Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L=2π  mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp u=1202cos100πt V  thì cường độ dòng điện qua cuộn
Cho dòng điện xoay chiều có tần số 40 Hz chạy qua một đoạn mạch. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là:
Cho dòng điện xoay chiều có tần số 40 Hz chạy qua một đoạn mạch. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là:
Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 2mA thì điện áp giữa hai đầu tụ là u (V), khi cường độ dòng điện qua
Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 2mA thì điện áp giữa hai đầu tụ là u (V), khi cường độ dòng điện qua
Khi nhiệt độ của vật tăng lên thì 
Khi nhiệt độ của vật tăng lên thì 
Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz. Người ta thấy hai điểm A, B trên sợi dây cách nhau 200 cm dao động cùng pha và trên
Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz. Người ta thấy hai điểm A, B trên sợi dây cách nhau 200 cm dao động cùng pha và trên