[SOLVED] Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos10πt+π4 cm; x2=4cos10πt + 7π12 cm và x3=6sin10πt + π12 cm

Để download Câu trắc nghiệm này dạng file WORDS (.doc) các bạn click vào nút TẢI VỀ bên trên.

Câu hỏi

🗣️ Lê Ngọc Đức hỏi: Cho mình hỏi một câu Vật lý lớp 12 khó

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = 4 c o s (10 π t + \frac{π}{4}) c m$ ; $x_{2} = 4 c o s (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m$ và $x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m$ . Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

(A) $x = 2 \sqrt{3} cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

(B) $x = 10 cos (10 π t + \frac{5 π}{12}) c m$

(D) $x = 10 cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này khó, mức độ vận dụng cao, cố gắng.

🔑 Chủ đề: tong hop hai dao dong dieu hoa cung phuong, cung tan so, phuong phap fre,nen ,van dung,.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Trần Văn Lộc trả lời:

Chọn câu (A): $x = 2 \sqrt{3} cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

Dao động thành phần:

$\begin{array}{l} x_{1} = 4 c o s (10 π t + \frac{π}{4}) c m \\ x_{2} = 4 c o s (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m \\ x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m \end{array}$

Phương trình dao động tổng hợp $x = x_{1} + x_{2} + x_{3}$

Ta thấy: $x_{2}, x_{3}$ dao động ngược pha nhau

Ta suy ra: $x_{23} = x_{2} + x_{3} = 2 c os (10 π t - \frac{5 π}{12}) c m$ $\to x = x_{1} + x_{23}$

Độ lệch pha: $Δ φ = \frac{π}{4} + \frac{5 π}{12} = \frac{2 π}{3} (r a d)$

+ Biên độ dao động tổng hợp:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{23}^{2} + 2 A_{1} A_{23} cosΔ φ} \\ = \sqrt{4^{2} + 2^{2} + 2.4.2 cos \frac{2 π}{3}} = 2 \sqrt{3} c m \end{array}$

+ Pha của dao động tổng hợp:

$\begin{array}{l} \tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{23} \sin φ_{23}}{A_{1} cos φ_{1} + A_{23} cos φ_{23}} \\ = \frac{4. \sin \frac{π}{4} + 2. \sin \frac{- 5 π}{12}}{4. cos \frac{π}{4} + 2 cos \frac{- 5 π}{12}} = 2 - \sqrt{3} \\ \to φ = 15^{0} = \frac{π}{12} \end{array}$